語言-課件第五講信息的表示

信息的表示

張建海本講要點二進制及其運算數(shù)值在計算機中的表示文本信息在計算機中的表示多媒體信息的數(shù)字化第一節(jié)計數(shù)制計數(shù)制的基本概念計數(shù)制：利用符號來計數(shù)的方法。按進位的方法計數(shù)就稱為進位計數(shù)制。進位計數(shù)制的三個基本概念數(shù)碼：用來計數(shù)的符號。如十進制的數(shù)碼有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9；二進制的數(shù)碼有0、1。基：某種進位計數(shù)制的數(shù)碼個數(shù)。如十進制基為10，二進制基為2。權(quán)：在進位計數(shù)制中，數(shù)碼在不同的位置上有不同的值，確定數(shù)位上實際值所乘的因子稱為權(quán)。例如：

888.8=8×102+8×101

+8×100

+8×10-1第一節(jié)計數(shù)制常用計數(shù)制二進制數(shù)碼有：0、1。運算規(guī)則：“逢二進一，借一當二”?；?，權(quán)的一般形式2n（整數(shù)部分n取值0,1,2,…;小數(shù)部分n取值-1,-2,…）。任何二進制數(shù)都可以按權(quán)展開表達。例如：(11001.011)2=1×24+1×23+1×20+1×2-2+1×2-3二進制數(shù)表示時，可在數(shù)后加B，或?qū)?shù)用小括號括起，在右下角標上基2

例如：11001.011B

或

(11001.011)2。第一節(jié)計數(shù)制十進制數(shù)碼：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。運算規(guī)則：“逢十進一，借一當十”?；?0，權(quán)的一般形式10n（整數(shù)部分n取值0,1,2,…;小數(shù)部分n取值-1,-2,…）。任何十進制數(shù)都可以按權(quán)展開表達。例如：12345.678=1×104+2×103+3×102+4×101

+5×100+6×10-1+7×10-2+8×10-3為了明確表示是十進制數(shù)，也可以在數(shù)后加D，或?qū)?shù)用小括號括起，在右下角標上基10

例如：12345.678D或(12345.678)10。第一節(jié)計數(shù)制八進制數(shù)碼：0、1、2、3、4、5、6、7。運算規(guī)則：“逢八進一，借一當八”?；?，各相鄰位權(quán)的比值為8，權(quán)的一般形式8n（整數(shù)部分n取值0，1，2，……；小數(shù)部分n取值-1，-2，……）

。例如：(12345.671)8=1×84+2×83+3×82

+4×81+5×80+6×8-1+7×8-2+1×8-3八進制數(shù)表示時，可在數(shù)后加字母O，或?qū)?shù)用小括號括起，在右下角標上基8

例如：12345.671O或(12345.671)8。第一節(jié)計數(shù)制十六進制數(shù)碼：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F，其中A，B，C，D，E，F(xiàn)（也可以是小寫字母）分別表示十進制值10，11，12，13，14，15。運算規(guī)則：“逢十六進一，借一當十六”。基：16，各相鄰位權(quán)的比值為16，權(quán)的一般形式16n。例如：(AB34C.5EF)16=10×164+11×163+3×162

+4×161+12×160+5×16-1+14×16-2+15×16-3十六進制數(shù)表示時，可在數(shù)后加H，或?qū)?shù)用小括號括起，在右下角標上基16

例如：AB34C.5EFH或(AB34C.5EF)16

第一節(jié)計數(shù)制數(shù)制之間的轉(zhuǎn)換二進制數(shù)、八進制數(shù)、十六進制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進制數(shù)將一個二、八、十六進制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進制數(shù)，只要將它寫成按權(quán)展開表達式，然后求出該表達式的值例2.1將二進制數(shù)(110101.1011)2轉(zhuǎn)換成等值的十進制數(shù)。(110101.1011)2=1×25+1×24+1×22+1×20

+1×2-1+1×2-3+1×2-4 =32+16+4+1+0.5+0.125+0.0625 =53.6875第一節(jié)計數(shù)制數(shù)制之間的轉(zhuǎn)換例2.2將八進制數(shù)(235.16)8轉(zhuǎn)換成等值的十進制數(shù)。

(235.16)8=2×82+3×81+5×80+1×8-1+6×8-2=128+24+5+0.125+0.09375=157.21875例2.3將十六進制數(shù)(BC1.7)16轉(zhuǎn)換成等值的十進制數(shù)。

(BC1.7)16=11×162+12×161+1×160+7×16-1=2816+192+1+0.4375=3009.4375第一節(jié)計數(shù)制十進制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進制數(shù)、八進制數(shù)、十六進制數(shù)

將整數(shù)部分和小數(shù)部分分別轉(zhuǎn)換，用小數(shù)點連接起來。整數(shù)部分的轉(zhuǎn)換方法：除以基數(shù)（2、8、16）取余法，將此十進制數(shù)整數(shù)部分除以基數(shù)取余數(shù)，最先取得的余數(shù)為轉(zhuǎn)換后的最低位，商再除以基數(shù)取余數(shù)一直到商為0止，最后得到的余數(shù)是轉(zhuǎn)換后的最高位，即余數(shù)從右到左排列就是轉(zhuǎn)換后的結(jié)果。小數(shù)部分的轉(zhuǎn)換方法：采用乘以基數(shù)取整法，將此十進制數(shù)小數(shù)部分乘以基數(shù)取結(jié)果的整數(shù)部分，依次寫在小數(shù)部分右邊，再將結(jié)果小數(shù)部分乘以基數(shù)取結(jié)果的整數(shù)部分，一直到小數(shù)部分為0或者達到所要求的精度為止。第一節(jié)計數(shù)制

例2.4將十進制數(shù)(43.625)10轉(zhuǎn)換成等值的十六進制數(shù)。得到：(43)10=(2B)16(0.625)10=(0.A)16

則：(43.625)10=(2B.A)16

第一節(jié)計數(shù)制例2.5將十進制數(shù)(43.625)10轉(zhuǎn)換成等值的二進制數(shù)。

得到：

(43)10=(101011)2(0.625)10=(0.101)2

則：(43.625)10=(101011.101)2

第一節(jié)計數(shù)制計算機采用的計數(shù)制計算機采用二進制數(shù)據(jù)的原因容易實現(xiàn)僅有兩種穩(wěn)定狀態(tài)的物理元件在技術(shù)上很容易實現(xiàn)，如電位的高和低，0和1這兩個數(shù)字就表示這兩種狀態(tài)。運算簡單二進制的運算規(guī)則是“逢二進一，借一當二”，算術(shù)運算特別簡單。便于表示邏輯量二進制的0和1與邏輯量“假”和“真”相對應(yīng)，便于計算機進行邏輯判別和邏輯運算。第二節(jié)二進制運算二進制數(shù)的兩種基本運算算術(shù)運算 包括：加、減、乘、除。邏輯運算 包括：與、或、非。二進制的算術(shù)運算加法運算二進制數(shù)的加法運算規(guī)則如下：

0+0=00+1=11+0=11+1=0（向高位進位1）第二節(jié)二進制運算

例2.9計算(10110)2+(1101)2的值。

得到：(10110)2+(1101)2=(100011)2

兩個二進制數(shù)相加，除了每位的被加數(shù)和加數(shù)，還有來自低位的進位（有進位為1，無則為0）參與相加運算。第二節(jié)二進制運算減法運算二進制數(shù)的減法運算規(guī)則如下：

0-0=01-1=01-0=10-1=1（向高位借1）

例2.10計算(10100)2-(1101)2的值。 得到：(10100)2-(1101)2=(111)2

兩個二進制數(shù)相減，除了每位上的被減數(shù)和減數(shù)，還有來自高位的借位（借1當2，無借位則為0）參與減法運算。第二節(jié)二進制運算二進制的邏輯運算邏輯信息的表示方法可以表示“真”與“假”、“對”與“錯”、“是”與“非”等具有邏輯性質(zhì)的信息稱為邏輯量，二進制的1和0在邏輯上可以表示這種信息。一般來說，在計算機中，邏輯量用于判斷某一事件是否成立，成立為1（真），事件發(fā)生；不成立為0（假），事件不發(fā)生。第二節(jié)二進制運算基本邏輯運算邏輯量間的運算稱為邏輯運算，結(jié)果仍為邏輯量?；具壿嬤\算包括：與（常用符號×、·、∧表示），

或（常用符號+、∨表示），

非（常用符號ˉ表示）。ABY=A∧B000010100111真值表第二節(jié)二進制運算例2.13邏輯運算舉例。第三節(jié)數(shù)值數(shù)據(jù)的表示數(shù)值在計算機中是以二進制形式表示的數(shù)的值：二進制，用0、1表示符號：正、負號只能用0、1表示，且存放在最高數(shù)位上。小數(shù)點：隱含在某一位置上（定點數(shù)），或可以任意浮動（稱為浮點數(shù)），小數(shù)點不占用數(shù)位。機器數(shù)與真值數(shù)機器數(shù)：在計算機內(nèi)存放的正、負號數(shù)值化的數(shù)真值數(shù)：機器數(shù)對應(yīng)的實際數(shù)值0101001111010011機器數(shù)

-01010011真值數(shù)第三節(jié)數(shù)值數(shù)據(jù)的表示原碼、反碼、補碼 機器數(shù)在計算時，若將符號位與數(shù)值分別處理，會使運算變得復(fù)雜，因此計算機對數(shù)的不同運算采用不同的編碼方法。

正整數(shù)：它的原碼、反碼、補碼相同，最高位為符號位（值為0），其它位是數(shù)值位，存放整數(shù)的二進制形式。負整數(shù)：三種編碼表示方式不相同。第三節(jié)數(shù)值數(shù)據(jù)的表示原碼負數(shù)的原碼最高位為符號位，值為1，其它位是數(shù)值位，存放負整數(shù)絕對值的二進制形式。

如：[-55]原=10110111，[-1]原=10000001

在原碼表示中，0有兩種表示形式，即：

[+0]原=00000000，[-0]原=10000000

8位帶符號數(shù)原碼表示的范圍為：-127~+127。用原碼參加運算時，必須確定運算數(shù)的符號位及數(shù)值才能確定結(jié)果符號及結(jié)果值。所以原碼運算的處理麻煩，不便于運算。

第三節(jié)數(shù)值數(shù)據(jù)的表示反碼負數(shù)的反碼最高位為符號位，值為1，數(shù)值位是原碼的數(shù)值位按位求反。

如：[-55]反=11001000，[-1]反=11111110在反碼表示中，0也有兩種表示形式，即：

[+0]反=00000000，[-0]反=111111118位帶符號數(shù)反碼表示的范圍為-127～+127。反碼運算也不方便，不實用。第三節(jié)數(shù)值數(shù)據(jù)的表示補碼負數(shù)的補碼最高位為符號位，值為1，數(shù)值位是原碼的數(shù)值位按位求反再加1，即反碼加1。如：[-55]補=11001001，[-1]補=11111111

在補碼表示中，0只有一種表示形式，即：

[+0]補=[-0]補=000000008位帶符號數(shù)補碼表示的范圍為-128～+127。補碼符號位與數(shù)值位同樣處理，運算方便，實用。計算機中將減法轉(zhuǎn)換為加法的基礎(chǔ)——減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的補碼。第三節(jié)數(shù)值數(shù)據(jù)的表示例2.14計算9-4的值。

丟失高位1，運算結(jié)果是00000101，即5?？梢?，用補碼表示，在數(shù)的有效表示范圍內(nèi)，符號位如同數(shù)值一樣參加運算，允許丟失所產(chǎn)生的最高位進位，所以被廣泛采用。第三節(jié)數(shù)值數(shù)據(jù)的表示例2.15計算4-9的值。結(jié)果為11111011，因為符號位為1，所以這是一個負數(shù)的補碼。要將補碼還原后才能得到正確結(jié)果。補碼的補碼將還原為原碼。補碼為11111011，符號位不變，其余各位按位求反加1，得到10000101，即-５?！摂?shù)的補碼10000101……還原后的原碼：-5第三節(jié)數(shù)值數(shù)據(jù)的表示浮點數(shù)小數(shù)點的位置可以變動的數(shù)，類似于十進制中的科學(xué)計數(shù)法。在計算機中通常把浮點數(shù)分成階碼和尾數(shù)兩部分來表示。例：1100101.011=0.1100101011×2111，其中階碼是(111)2，尾數(shù)是(0.1100101011)2。-0.=-0.101101×2-100，其中階碼是(-100)2，尾數(shù)是(-0.101101)2。一般浮點數(shù)在機器中的格式為：指數(shù)的符號位冪次尾數(shù)的符號位規(guī)格化之后小數(shù)的值N=尾數(shù)×基數(shù)階碼第四節(jié)文本信息的表示文本信息由字符組成，如：西文字符（英文字母、數(shù)字字符及各種符號）、中文字符。在計算機中字符必須按照一定的規(guī)則用一組二進制編碼來表示。編碼：用若干二進制位來標識字符。各字符所采用的編碼應(yīng)具有唯一性，不能重復(fù)，否則字符無法標識，就如同職工在企業(yè)中有一個唯一的工號、學(xué)生在學(xué)校里有一個唯一的學(xué)號一樣。第四節(jié)文本信息的表示ASCII碼ASCII碼是目前計算機中使用最廣泛的西文字符編碼。采用7位二進制編碼（0～127），可表示128個字符。計算機存儲分配的基本單位為字節(jié)（8位二進制），計算機中實際上用一個字節(jié)（8位）表示一個字符，最高位用“0”填充。表2.７ASCII字符編碼表

十進制編碼值為0～31、127的是控制字符，不可打印，32是空格，其余94個是普通字符，有具體字形，可打印。0～9、A～Z、a～z的編碼是順序排列的第四節(jié)文本信息的表示漢字的編碼在輸入輸出、內(nèi)部的存儲與處理時，為了確切地表示漢字及方便處理，要采用不同的編碼。計算機漢字處理系統(tǒng)在處理漢字時，不同環(huán)節(jié)采用不同的編碼，這些不同編碼根據(jù)使用要求要相互轉(zhuǎn)換。第四節(jié)文本信息的表示漢字字庫漢字在顯示和打印時，必須將機內(nèi)碼轉(zhuǎn)換成字型碼。字模：字的模型，字符的形狀信息，漢字的字形表示。字模庫：所有漢字和符號的字模的集合，簡稱字庫。漢字輸出時，需要先根據(jù)機內(nèi)碼找到字庫中對應(yīng)的字模，再根據(jù)字模輸出漢字。漢字字形碼通常有兩種表示方式：點陣和矢量表示方式。第四節(jié)文本信息的表示點陣法 每一個漢字以點陣形式存儲在記錄介質(zhì)上，有點的地方為“1”，空白的地方為“0”。16*16點陣：16*16/8=32字節(jié)24*24點陣：24*24/8=72字節(jié)向量（矢量）法存儲的是描述漢字字形的輪廓特征。將漢字分解成筆畫，每種筆畫使用一段段的直線（向量）近似地表示，這樣每個字形都可以變成一連串的向量。第四節(jié)文本信息的表示點陣法編碼、存儲方式簡單、無需轉(zhuǎn)換直接輸出，但字形放大后產(chǎn)生的效果差，而且同一種字體不同的點陣需要不同的字庫。矢量表示法輸出漢字時要經(jīng)過計算機的計算，還原復(fù)雜，但可以方便地進行縮放、旋轉(zhuǎn)等變換，與大小、分辨率無關(guān)，能得到美觀、清晰、高質(zhì)量的輸出效果。Windows操作系統(tǒng)中使用的TrueType技術(shù)就是漢字的矢量表示方式。第四節(jié)文本信息的表示Unicode編碼

Unicode（UniversalMultiple-OctetCodedCharacterSet）是一種由國際組織設(shè)計編碼方法，可以容納全世界所有語言文字的字符編碼方案。將世界上使用的所有字符都列出來，并給每一個字符一個唯一特定數(shù)值，統(tǒng)一地表示世界上的主要文字。Unicode中采用兩個字節(jié)的編碼方案，可以表示216-1=65535個字符，前128個字符是標準ASCII字符，接下來是128個擴展ASCII字符，其余字符供不同語言的文字和符號使用。第五節(jié)多媒體信息的數(shù)字化信息的數(shù)字化過程

聲音、圖像等多媒體信息都是一些幅度、亮度等連續(xù)變化的模擬量，要讓計算機處理這些信息，必須先進行數(shù)字化處理，即通過采樣和量化，將這些信息轉(zhuǎn)換成計算機可以接受的數(shù)字信息。第五節(jié)多媒體信息的數(shù)字化采樣也稱取樣，是模擬信號數(shù)字化的第一步。對音頻信號的采樣：將連續(xù)變化的模擬音頻信號在時間軸上進行分割，以轉(zhuǎn)換成計算機能處理的離散化數(shù)字信號。對圖像的采樣：將一個連續(xù)畫面劃分為離散的小區(qū)域，每個小區(qū)域是一個采樣點（稱為像素），將連續(xù)畫面轉(zhuǎn)換為像素點特征信息的離散化數(shù)字信息組合。采樣頻率：

奈奎斯特定理——能夠從采樣信號還原出原信號的條件是：

采樣點幅度時間01010100001100010000000100100011第五節(jié)多媒體信息的數(shù)字化量化將每個采樣點得到的信息用數(shù)值來度量，即用若干二進制位來表示這些離散值。量化位數(shù)（即采樣精度）表示存放采樣點幅度值的二進制位數(shù)，它決定了模擬信號數(shù)字化后的動態(tài)范圍。若量化位數(shù)為16位，則表示有216=65535個量化等級。

編碼將經(jīng)過采樣、量化得到的離散數(shù)據(jù)記錄下來，按一定的規(guī)則進行組織，形成計算機內(nèi)部運行的數(shù)據(jù)，以利于計算機處理。第五節(jié)多媒體信息的數(shù)字化聲音信息的數(shù)字化

聲波具有周期性和一定的幅度。周期性表現(xiàn)為頻率，控制音調(diào)的高低。頻率越高，聲音越尖，反之就越沉。幅度控制聲音的音量，幅度越大，聲音越響，反之就越弱。下圖為聲音的波形示意圖。

頻率振幅第五節(jié)多媒體信息的數(shù)字化聲音信息的數(shù)字化模擬信號采樣量化編碼數(shù)字信號采樣：在時間軸上對模擬信號進行數(shù)字化。量化：在幅度軸上對信號進行數(shù)字化。編碼：將采樣和量化后的數(shù)字數(shù)據(jù)以一定的格式記錄下來。采樣點幅度時間01010100001100010000000100100011第五節(jié)多媒體信息的數(shù)字化數(shù)字音頻的文件格式WAVE文件——.WAV記錄了真實聲音的二進制采樣數(shù)據(jù)，通常文件較大。MPEG文件——.mp1/.mp2/.mp3/.mp4

采用MPEG音頻壓縮標準進行壓縮的文件。MPEG是運動圖像專家組（MovingPictureExpertsGroup）的英文縮寫，MPEG音頻層（MPEGAudioLayer）代表MPEG標準中的音頻部分。壓縮比高，音質(zhì)優(yōu)美，制作簡單，交換方便。MP3/MP4的壓縮率可在10:1～96:1，高壓縮比的基本理論就是根據(jù)人們的聽覺特點，去除節(jié)目源中人耳聽覺區(qū)域以外的所有信號，及大信號掩蓋下的小信號，這種變化基本上覺察不出來，這樣實際記錄的信息量就比壓縮前小得多。MP3格式文件在播放時需要專門的工具軟件。第五節(jié)多媒體信息的數(shù)字化數(shù)字音頻的文件格式MPEG文件——.mp1/.mp2/.mp3/.mp4針對MP3格式的音樂無法提供版權(quán)保護的缺陷，美國唱片行業(yè)聯(lián)合會倡導(dǎo)公布了MP4這種新的音樂格式，它的壓縮比比MP3略高，音質(zhì)與MP3相當。MP4最根本的特征是它的文件中特別加進了用來保護版權(quán)的編碼技術(shù)，只有特許用戶才可以播放，有效地保證了樂曲的版權(quán)。MP4最大的特點是，它自身內(nèi)嵌了播放器，每一首MP4音樂其實就是一個可執(zhí)行文件，在windows下雙擊之就可以播放了。第五節(jié)多媒體信息的數(shù)字化數(shù)字音頻的文件格式MPEG文件——.mp1/.mp2/.mp3/.mp4MP4是一種音頻格式，是MPEG-2AAC的簡稱現(xiàn)在市面上的MP4多數(shù)偏向于多媒體播放器，能播放AAC的很少。

MP4又可理解為MP4播放器，MP4播放器是一種集音頻、視頻、圖片瀏覽、電子書、收音機等于一體的多功能播放器。便攜、播放視頻為準則的MP4播放器可以通過USB或1394端口傳輸文件，很方便地將視頻文件下載到設(shè)備中進行播放，而且自帶LCD屏幕，以滿足隨時播放視頻的需要。第五節(jié)多媒體信息的數(shù)字化圖像信息的數(shù)字化采樣將畫面劃分成M×N個網(wǎng)格，每個網(wǎng)格成為一個取樣點，稱為像素（pixel）點。一幅模擬圖像就轉(zhuǎn)換為M×N個取樣點組成的一個陣列。量化量化就是將采樣后每一像素點的色彩濃淡（亮度）用數(shù)值量來表示。為表示量化的色彩值所需的二進制位數(shù)稱為量化位數(shù)，一般用8位、16位、24位或更高的位數(shù)來表示圖像的顏色。第五節(jié)多媒體信息的數(shù)字化圖像信息的采集和數(shù)字化量化量化位數(shù)也稱圖像的顏色深度。彩色圖像是由紅、藍、綠（R、G、B三基色）不同亮度混合而成的，當三基色每個顏色的強度級別分為256級，則每個顏色分量要用8位來量化，每個像素點的顏色深度就要用24位表示，它們共可表示224=