山西省運(yùn)城市祁家河高級(jí)中學(xué)2021-2022學(xué)年高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

山西省運(yùn)城市祁家河高級(jí)中學(xué)2021-2022學(xué)年高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.若是兩條不同的直線(xiàn)，是三個(gè)不同的平面，則下列命題中的真命題是（

） A．若則

B．若，則 C．若，則

D．若，則參考答案：B2.若不等式ax2+bx+2>0的解集是{x|－<x<}，則a+b的值（

）

(A)A．－10

（B）－14

(C)10

（D）14參考答案：B3.如圖，在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，若AB=BC=1，BB1=2，則異面直線(xiàn)A1B和AD1所成角的余弦值為（

）A. B. C. D.參考答案：D【分析】連結(jié)，可證明是平行四邊形，則，故的余弦值即為異面直線(xiàn)和所成角的余弦值，利用余弦定理可得結(jié)果.【詳解】連結(jié)，由題得，故是平行四邊形，，則的余弦值即為所求，由，可得，，故有，解得，故選D.4.設(shè)等比數(shù)列中已知?jiǎng)tA.－4

B.4

C.

D.16參考答案：B5.已知雙曲線(xiàn)的離心率的e=2，其左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，若M是該雙曲線(xiàn)右支上一點(diǎn)，則的最大值為()A.

B.3

C.2

D.參考答案：B6.橢圓的離心率為，則k的值為（A）－21

（B）21

（C）或21

（D）或21參考答案：C略7.圓的圓心坐標(biāo)為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B8.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，且其側(cè)視圖是一個(gè)等邊三角形，則這個(gè)幾何體的體積為（）A． B．（4+π） C． D．參考答案：D【考點(diǎn)】由三視圖求面積、體積．【專(zhuān)題】計(jì)算題．【分析】幾何體是一個(gè)組合體，是由半個(gè)圓錐和一個(gè)四棱錐組合成的幾何體，圓柱的底面直徑和母線(xiàn)長(zhǎng)都是2，四棱錐的底面是一個(gè)邊長(zhǎng)是2的正方形，做出圓錐的高，根據(jù)圓錐和圓柱的體積公式得到結(jié)果．【解答】解：由三視圖知，幾何體是一個(gè)組合體，是由半個(gè)圓錐和一個(gè)四棱錐組合成的幾何體，圓柱的底面直徑和母線(xiàn)長(zhǎng)都是2，四棱錐的底面是一個(gè)邊長(zhǎng)是2的正方形，四棱錐的高與圓錐的高相同，高是=，∴幾何體的體積是=，故選D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查由三視圖求組合體的體積，考查由三視圖還原直觀圖，本題的三視圖比較特殊，不容易看出直觀圖，需要仔細(xì)觀察．9.若是2和8的等比中項(xiàng)，則圓錐曲線(xiàn)的離心率是 （

） A．或

B．

C．或

D．參考答案：C略10.在極坐標(biāo)系中，圓的圓心的極坐標(biāo)是(

)A．

B．

C．(1,π)

D．(1,0)參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.對(duì)于平面上的點(diǎn)集，如果連接中任意兩點(diǎn)的線(xiàn)段必定包含于，則稱(chēng)為平面上的凸集。給出平面上4個(gè)點(diǎn)集的圖形如下（陰影區(qū)域及其邊界）：其中為凸集

（1）

（2）

（3）

（4）的是

（寫(xiě)出所有凸集相應(yīng)圖形的序號(hào)）。參考答案：②③略12.函數(shù)的定義域?yàn)?/p>

▲

．參考答案：略13.在4名男生3名女生中，選派3人作為“519中國(guó)旅游日慶典活動(dòng)”的志愿者，要求既有男生又有女生，且男生甲和女生乙至多只能一人參加，則不同的選派方法有_▲_種（用數(shù)作答）.參考答案：2514.某市2016年中的每個(gè)月平均氣溫（攝氏度）數(shù)據(jù)用如圖的莖葉圖表示，則這組數(shù)據(jù)的中位是

．參考答案：20

15.已知函數(shù)f（x）=2lnx﹣x2，若方程f（x）+m=0在內(nèi)有兩個(gè)不等的實(shí)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是．參考答案：【考點(diǎn)】導(dǎo)數(shù)在最大值、最小值問(wèn)題中的應(yīng)用；根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷．【分析】轉(zhuǎn)化方程為函數(shù)，通過(guò)求解函數(shù)的最值，轉(zhuǎn)化求解m的范圍即可．【解答】解：函數(shù)f（x）=2lnx﹣x2，若方程f（x）+m=0在內(nèi)有兩個(gè)不等的實(shí)根，即函數(shù)f（x）=2lnx﹣x2，與y=﹣m在內(nèi)有兩個(gè)不相同的交點(diǎn)，f′（x）=﹣2x，令﹣2x=0可得x=±1，當(dāng)x∈[，1）時(shí)f′（x）＞0，函數(shù)是增函數(shù)，當(dāng)x∈（1，e）時(shí)，f′（x）＜0，函數(shù)是減函數(shù)，函數(shù)的最大值為：f（1）=﹣1，f（）=﹣2﹣，f（e）=2﹣e2．函數(shù)的最小值為：2﹣e2．方程f（x）+m=0在內(nèi)有兩個(gè)不等的實(shí)根，只需：﹣2﹣，解得m∈．故答案為：．16.給出不等式≥（x∈R），若此不等式對(duì)任意的實(shí)數(shù)x都成立，則實(shí)數(shù)c的取值范圍是．參考答案：c≥1【考點(diǎn)】基本不等式．【分析】由不等式≥（x∈R），可得：+≥+，化為：≥0，由于≥0．即有1﹣≥0，可得?≥1，化為x2≥﹣c，化為﹣c≤0，即可得出．【解答】解：由不等式≥（x∈R），可得：+≥+，化為：≥0，由于≥0．即有1﹣≥0，可得?≥1?x2≥﹣c，若恒成立則必有﹣c≤0，解得c≥1．故答案為：c≥1．17.如圖，曲邊梯形由直線(xiàn)、、軸及曲線(xiàn)圍成，則它的面積是____________.（注：為自然對(duì)數(shù)的底）xyOABCD參考答案：2略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知函數(shù).（1）求的單調(diào)區(qū)間；（2）設(shè)，若對(duì)任意，均存在，使得＜，求的取值范圍．參考答案：19.已知橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)為A（0，-1），焦點(diǎn)在x軸上.若右焦點(diǎn)到直線(xiàn)的距離為3.(1)求橢圓的方程;w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

(2)設(shè)橢圓與直線(xiàn)相交于不同的兩點(diǎn)M、N，當(dāng)時(shí)，求m的取值范圍.參考答案：解析：(1)右焦點(diǎn)(c,0)到直線(xiàn)的距離,得,又b=1,則,故所求橢圓方程為：(2)把直線(xiàn)方程代入橢圓方程得：,……?即：，設(shè),由得即：

w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

整理得，代入?得：20.(本小題滿(mǎn)分14分)已知函數(shù)f（x）=x2（x－a）+bx（Ⅰ）若a=3，b=l，求函數(shù)f（x）在點(diǎn)（1,f（1））處的切線(xiàn)方程；（Ⅱ）若b=0，不等式1nx+1≥0對(duì)任意的恒成立，求a的取值范圍.參考答案：由于a=3，b=l6分14分21.已知點(diǎn)和圓O：．（Ⅰ）過(guò)點(diǎn)E的直線(xiàn)被圓O所截得的弦長(zhǎng)為，求直線(xiàn)的方程；（Ⅱ）若△OEM的面積