計(jì)算機(jī)圖形學(xué)復(fù)習(xí)提綱

考試可能題型填空題單選題是非題簡(jiǎn)述題綜合題/計(jì)算題第1章計(jì)算機(jī)圖形學(xué)綜述一、基本概念1.計(jì)算機(jī)圖形學(xué)是研究利用計(jì)算機(jī)來(lái)處理圖形的原理、方法和技術(shù)的學(xué)科。是使用計(jì)算機(jī)建立、存儲(chǔ)、處理對(duì)象的模型，并根據(jù)模型產(chǎn)生對(duì)象圖形輸出的有關(guān)理論、方法與技術(shù)的學(xué)科。2.

圖像處理

利用計(jì)算機(jī)對(duì)圖形和圖像進(jìn)行分析處理，繼而再現(xiàn)圖像表1-1圖形處理與圖像處理的區(qū)別和特點(diǎn)圖形處理圖像處理數(shù)據(jù)來(lái)源多來(lái)源于主觀世界，人為地由計(jì)算機(jī)產(chǎn)生，由數(shù)據(jù)描述而生成圖形多來(lái)源于客觀世界，來(lái)自對(duì)實(shí)物的拍攝、撿取,由圖形再到圖形的生成處理方法圖形處理技術(shù)包括：幾何變換，擬合，圖形操作，圖形模型產(chǎn)生，圖形處理，隱藏線，面的消除，濃淡處理，色彩紋理處理，圖案生成等圖像處理技術(shù)包括：圖形幾何修正（校正），圖像采集、存儲(chǔ)、編碼、濾波、增強(qiáng)、壓縮、復(fù)原、重建、圖形理解識(shí)別等理論基礎(chǔ)多利用數(shù)學(xué)矩陣代數(shù)、計(jì)算幾何、分形幾何等多利用二維數(shù)字信號(hào)濾波，各種信號(hào)正交變換等應(yīng)用領(lǐng)域多應(yīng)用CAD/CAM/CAE/CAI等領(lǐng)域，以及計(jì)算機(jī)藝術(shù)、計(jì)算機(jī)模擬、計(jì)算機(jī)動(dòng)畫(huà)、多媒體系統(tǒng)應(yīng)用等多應(yīng)用于多媒體系統(tǒng)，醫(yī)學(xué)，遙感遙測(cè)，工業(yè)控制，監(jiān)測(cè)監(jiān)視，天文氣象，軍事偵察等計(jì)算機(jī)圖形學(xué)的應(yīng)用數(shù)字娛樂(lè)圖形仿真醫(yī)學(xué)圖像可視化科學(xué)數(shù)據(jù)可視化CAD/CAM計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)GUI圖形界面虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)計(jì)算機(jī)圖形學(xué)編程基礎(chǔ)OpenGL是一個(gè)功能強(qiáng)大的開(kāi)放圖形庫(kù)，是一個(gè)三維的計(jì)算機(jī)圖形和模型庫(kù)，也是開(kāi)放的三維圖形軟件標(biāo)準(zhǔn)120個(gè)基本圖形函數(shù)，在微機(jī)環(huán)境下共有5類(lèi)函數(shù)開(kāi)發(fā)者可以用這些函數(shù)來(lái)建立三維模型和進(jìn)行三維實(shí)時(shí)交互它編程的優(yōu)勢(shì)主要體現(xiàn)在跨平臺(tái)、跨語(yǔ)言工作原理：電子槍發(fā)射的電子束經(jīng)過(guò)聚焦系統(tǒng)和偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)的作用，打在熒光屏上，激活熒光物質(zhì)發(fā)熒光。一、CRT的基本結(jié)構(gòu)第2章計(jì)算機(jī)圖形系統(tǒng)綜述三、刷新式CRT顯示器分類(lèi)光柵掃描顯示器：圖形由點(diǎn)(像素點(diǎn))組成幀緩沖存儲(chǔ)器視頻控制器顯示處理器隨機(jī)掃描顯示器：圖形由線條組成平板顯示器Flat_paneldisplay分類(lèi)發(fā)射顯示器(Emissivedisplays)非發(fā)射顯示器(Nonemissivedisplays)五、坐標(biāo)表示建模坐標(biāo)系/局部坐標(biāo)系/主坐標(biāo)系：描述單個(gè)物體的形狀、大小、尺寸所采用的坐標(biāo)系世界坐標(biāo)系(WC)：把物體放入場(chǎng)景的適當(dāng)位置。設(shè)備坐標(biāo)系(DC)或屏幕坐標(biāo)系：該場(chǎng)景的世界坐標(biāo)系描述轉(zhuǎn)換為一個(gè)或多個(gè)輸出設(shè)備參照系來(lái)顯示。該坐標(biāo)系依賴(lài)于具體的顯示輸出設(shè)備規(guī)范化坐標(biāo)系(NC)：指獨(dú)立于具體物理設(shè)備的一種坐標(biāo)系畫(huà)線算法1.DDA算法思想：在一個(gè)坐標(biāo)軸上以單位間隔對(duì)線段取樣，則另一個(gè)坐標(biāo)軸以常數(shù)m或1/m變化，從而獲得線段上各像素點(diǎn)直線斜率滿(mǎn)足|m|<1時(shí)，取x方向?yàn)閱挝徊介L(zhǎng) 遞推公式為：xk+1=xk1，yk+1=ykm

直線斜率滿(mǎn)足|m|>1時(shí)，取y方向?yàn)閱挝徊介L(zhǎng) 遞推公式為：yk+1=yk1，xk+1=xk1/m第3章輸出圖元2.Bresenham算法思想：只用整數(shù)計(jì)算尋找最接近實(shí)際直線的整數(shù)坐標(biāo)算法步驟(|m|<1) 1)輸入直線端點(diǎn)坐標(biāo)(x0,y0)，(xn,yn) 2)畫(huà)起始點(diǎn)(x0,y0)；

3)計(jì)算決策參數(shù)P0，

4)以單位步長(zhǎng)增加x坐標(biāo)，計(jì)算Pk+1,確定下一點(diǎn)(xk+1,yk+1) 5)重復(fù)第4步，直至xK=xnPk+2y(Pk<0)Pk+2y－2x(Pk≥0)Pk+1=思考：|m|>1，算法步驟？3.中點(diǎn)畫(huà)線算法MPP1P2Q思想3.中點(diǎn)畫(huà)線算法判別式：點(diǎn)與直線的位置關(guān)系

F(x,y)=y-(mx+b) <0(x,y)位于直線下方F(x,y) =0(x,y)位于直線本身上

>0(x,y)位于直線上方3.中點(diǎn)畫(huà)線算法假定當(dāng)前像素點(diǎn)坐標(biāo)(xk,yk)，則下一點(diǎn)像素坐標(biāo)為(xk+1,yk)或(xk+1,yk+1)，中點(diǎn)坐標(biāo)為(xk+1,yk+0.5)定義決策參數(shù),

則若Pk

=0，中點(diǎn)在直線上若Pk>0，中點(diǎn)在直線下，選擇(xk+1,yk+1)

若Pk

<0，中點(diǎn)在直線上，選擇(xk+1,yk)3.中點(diǎn)畫(huà)線算法則決策參數(shù)初始決策參數(shù)評(píng)價(jià)DDA算法：比直接使用公式

y=m*x+b快，沒(méi)有用乘法;設(shè)置增量的除法運(yùn)算、取整操作和浮點(diǎn)運(yùn)算仍然耗時(shí)；較長(zhǎng)線段的誤差積累。Bresenham算法：一種精確而有效的光柵線段生成算法可用于直線、圓(圓弧)和其它曲線的生成畫(huà)圓算法圓的屬性Bresenham畫(huà)圓算法中點(diǎn)畫(huà)圓算法1.凸凹多邊形判定——叉積法三、多邊形的判定和處理2.多邊形凹凸性判定——旋轉(zhuǎn)法四

內(nèi)外測(cè)試目標(biāo):確認(rèn)對(duì)象的內(nèi)部區(qū)域方法奇偶規(guī)則：從任意位置P作不經(jīng)過(guò)頂點(diǎn)的射線，計(jì)算射線穿過(guò)的多邊形邊的數(shù)目，奇數(shù)為內(nèi)部點(diǎn)，否則為外部點(diǎn)非零環(huán)繞數(shù)規(guī)則：環(huán)繞數(shù)初始為零，從位置P作不經(jīng)過(guò)頂點(diǎn)的射線，多邊形邊從右至左穿過(guò)射線，加1，多邊形邊從左至右穿過(guò)射線，減1，非零為內(nèi)部點(diǎn)；否則為外部點(diǎn)內(nèi)外測(cè)試ABCDEFGHIJ多邊形ABCDEFGHIJ分別用奇偶法與非零環(huán)繞數(shù)法進(jìn)行內(nèi)－外測(cè)試五邊界填充算法思想：從區(qū)域的一個(gè)內(nèi)部點(diǎn)開(kāi)始，由內(nèi)至外繪制直到邊界適用于單色邊界填充方式：四連通，八連通一、線屬性：線型、線寬、線色二、顏色和亮度屬性直接存儲(chǔ)：幀緩沖區(qū)中像素信息直接控制RGB三槍強(qiáng)度顏色查找表：幀緩沖區(qū)中的值作為顏色查找表的索引，存儲(chǔ)在顏色查找表中的信息控制RGB三槍強(qiáng)度第4章輸出圖元的屬性1.掃描線多邊形填充掃描線自底向上掃描，計(jì)算掃描線與多邊形邊界的交點(diǎn)確定填充區(qū)間，再用要求的顏色顯示這些區(qū)間的象素，即完成填充工作對(duì)于一條掃描線填充過(guò)程可以分為四個(gè)步驟：求交、排序、配對(duì)、填色多邊形頂點(diǎn)處的掃描線交點(diǎn)需要特殊處理利用掃描線的連貫性，減少處理三、區(qū)域填充1.走樣概念：由于低頻取樣而造成的信息失真。圖形數(shù)字化過(guò)程中，圖形映射到光柵系統(tǒng)的整數(shù)位置而產(chǎn)生的圖形畸變2.反走樣技術(shù)思想：通過(guò)修改沿圖元邊界的各像素的亮度來(lái)平滑邊界減小鋸齒現(xiàn)象類(lèi)型：過(guò)取樣、區(qū)域取樣、像素移相四、反走樣第5章二維幾何變換一、基本變換平移：對(duì)象沿直線運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的變換旋轉(zhuǎn)：對(duì)象沿圓弧路徑運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的變換縮放：改變對(duì)象尺寸的變換反射：產(chǎn)生對(duì)象的鏡像沿X軸反射沿Y軸反射沿原點(diǎn)反射沿y=x反射三、復(fù)合變換利用距陣表示，就可通過(guò)計(jì)算單個(gè)變換的距陣乘積，將任意順序變換的距陣建立為組合變換距陣。形成變換距陣的乘積被稱(chēng)為距陣的合并或組合連續(xù)平移連續(xù)旋轉(zhuǎn)連續(xù)變比針對(duì)任意點(diǎn)的變換針對(duì)任意方向的變換基本變換：平移、縮放、旋轉(zhuǎn)矩陣表示法特殊變換：反射、錯(cuò)移變換組合變換五、三維幾何變換旋轉(zhuǎn)軸不平行于任何坐標(biāo)軸平移物體，使旋轉(zhuǎn)軸通過(guò)原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)物體使旋轉(zhuǎn)軸與某一坐標(biāo)軸重合完成指定旋轉(zhuǎn)反向旋轉(zhuǎn)使旋轉(zhuǎn)軸回到原始方向反向平移使旋轉(zhuǎn)軸回到原始位置五、三維幾何變換一般三維旋轉(zhuǎn)R(θ)=T-1.Rx-1(α).Ry-1(β).Rz(θ).Ry(β).Rx(α).T一、窗口&視口窗口：常規(guī)圖形系統(tǒng)中，世界坐標(biāo)系中指定的用于顯示的坐標(biāo)區(qū)域。視口：顯示設(shè)備上用于窗口映射的坐標(biāo)區(qū)域，也叫視區(qū)。觀察變換：世界坐標(biāo)系中部分場(chǎng)景映射到設(shè)備坐標(biāo)系的過(guò)程稱(chēng)為觀察變換，也叫視像變換，或稱(chēng)為從窗口到視口的變換。第6章二維觀察二、2D剪裁操作剪裁的定義：識(shí)別圖形在指定區(qū)域內(nèi)或區(qū)域外的圖形部分的過(guò)程剪裁窗口：用來(lái)剪裁對(duì)象的區(qū)域。剪裁時(shí)機(jī)針對(duì)窗口剪裁：只有窗口內(nèi)的部分映射到設(shè)備坐標(biāo)系中，不用將多余圖元變換到設(shè)備空間中針對(duì)視口剪裁：映射后，用視口邊界裁剪，可通過(guò)合并觀察和幾何變換矩陣來(lái)減少計(jì)算量三、Cohen-Sutherland線段剪裁

思想：擴(kuò)展窗口的邊界將整個(gè)2D平面劃分為9個(gè)區(qū)域，每個(gè)區(qū)域賦予一個(gè)4位編碼(區(qū)域碼)b3b2b1b0

算法計(jì)算直線端點(diǎn)區(qū)域編碼：c1

和c2c1

和c2

均為0000，保留直線c1&c2

不為零，同在某一邊界外，刪除該直線c1&c2

為零，需要進(jìn)一步求解交點(diǎn)以左、右、下、上為序，計(jì)算直線與窗口邊界的交點(diǎn)，將交點(diǎn)和另一端點(diǎn)形成新的直線，重復(fù)上述過(guò)程，直至線段保留或刪除四、Liang-Barsky

線段剪裁算法思想：基于直線段參數(shù)方程分析的快速直線剪裁算法參數(shù)方程

直線兩端點(diǎn)P1(x1,y1),P2(x2,y2) x=x1+(x2-x1)u y=y1+(y2-y1)u,0≤u≤1LB算法描述計(jì)算Pk,Qk,k=1~4判斷是否存在Pk=0,如果存在,

進(jìn)一步判斷Qk

Pk=0，表示直線平行于窗口某邊界 ifQk<0，直線完全在窗口外，被剪裁 else直線在窗口內(nèi)對(duì)Pk!=0的情形,用Qk/Pk計(jì)算交點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的U值對(duì)每條線計(jì)算參數(shù)u1&u2 u1

=

Max{0,Qk/Pk},Pk<0 u2

=

Min{1,Qk/Pk},Pk>0如果u1>u2,則直線在窗口外，否則計(jì)算交點(diǎn)坐標(biāo)CS線段剪裁算法：優(yōu)點(diǎn)：簡(jiǎn)單，易于實(shí)現(xiàn)。算法中求交點(diǎn)的次數(shù)決定了算法的速度。LB與CS的比較LB效率高于CS：計(jì)算交點(diǎn)數(shù)目減少Liang-Barsky和Cohen-Sutherland算法很容易擴(kuò)展為三維裁剪算法七、多邊形剪裁Sutherland-Hodgeman多邊形剪裁以多邊形頂點(diǎn)為初始集合,首先用窗口左邊界剪裁多邊形，產(chǎn)生新的頂點(diǎn)序列。新的頂點(diǎn)集依次傳給右邊界、下邊界和上邊界進(jìn)行處理對(duì)凸多邊形應(yīng)用SH可以獲得正確的裁剪結(jié)果對(duì)凹多邊形的裁剪將顯示出一條多余的直線第7章三維觀察一、三維顯示方法1.平行投影將物體表面上的點(diǎn)沿平行線投影到顯示平面上三維場(chǎng)景中的平行線在投影到二維顯示平面中后仍然是平行線工程和建筑設(shè)計(jì)常用此技術(shù)2.透視投影沿會(huì)聚路徑將點(diǎn)投影到顯示平面上遠(yuǎn)小近大平行線投影后成了會(huì)聚線顯示場(chǎng)景更加真實(shí)二、三維觀察流水線

WC觀察變換建模變換MC投影變換VC視口變換NCDC規(guī)范化變換和裁剪PC投影變換：將三維物體投影到二維觀察平面上投影分類(lèi)平行投影：坐標(biāo)位置沿平行線變換到觀察平面上正投影：投影向量垂直于觀察平面斜投影：不垂直透視投影：物體位置沿收斂于某點(diǎn)的直線變換到觀察平面滅點(diǎn)：一組平行線投影后收斂于一點(diǎn)主滅點(diǎn)：物體中平行于某一坐標(biāo)軸的平行線的滅點(diǎn)三、投影投影變換矩陣X'=XY'=YZ'=07.5.1平行投影__正投影1000010000000001M=一、表示方法分類(lèi)：邊界表示使用一組曲面描述三維物體曲面將物體分為內(nèi)外兩部分空間分區(qū)表示用來(lái)描述物體內(nèi)部性質(zhì)將包含一物體的空間區(qū)域劃分成一組較小的、非重疊的、鄰接的實(shí)體第8章三維對(duì)象的表示二、多邊形表面多邊表數(shù)據(jù)表分為兩組進(jìn)行組織：幾何表：頂點(diǎn)坐標(biāo)和用來(lái)標(biāo)識(shí)多邊形表面空間方向的參數(shù)三表法：頂點(diǎn)表、邊表、多邊形面表屬性表：指明物體透明度及表面反射度的參數(shù)和紋理特征樣條曲線：由多項(xiàng)式曲線段連接而成的曲線，在每段的邊界處滿(mǎn)足特定的連續(xù)性條件插值樣條曲線：選取的多項(xiàng)式使得曲線通過(guò)每個(gè)控制點(diǎn)逼近樣條曲線：選取的多項(xiàng)式不一定使曲線通過(guò)每個(gè)控制點(diǎn) 三、樣條表示Bezier曲線構(gòu)造（公式8.37–8.40） 假定給出n+1控制點(diǎn):pk=(xk,

yk,

zk),k取值范圍為0到n，這些坐標(biāo)值用于合成位置向量P(u)0≤u≤1混合函數(shù)BEZk,n(u)

BEZk,n(u)=C(n,k)*uk

*

(1-u)n-k其中：C(n,k)=n!/(k!(n-k)!)五、Bezier曲線和曲面Bezier多項(xiàng)式次數(shù)＝控制點(diǎn)個(gè)數(shù)-1二次Bezier曲線、三次Bezier曲線Bezier曲線總是通過(guò)第一個(gè)和最后一個(gè)控制點(diǎn)Bezier曲線在第一個(gè)控制點(diǎn)P0處與直線P0P1相切，在最后一個(gè)控制點(diǎn)Pn處與直線Pn-1Pn相切。第一和最后一個(gè)控制點(diǎn)重合生成封閉Bezier曲線多個(gè)控制點(diǎn)位于同一位置會(huì)對(duì)該位置加以更多的權(quán)Bezier曲線的特性和設(shè)計(jì)技術(shù)滿(mǎn)足特定連續(xù)性要求的Bezier曲線段拼接（圖8.37）

六、實(shí)體構(gòu)造技術(shù)掃描表示：通過(guò)指定一個(gè)二維形狀以及在空間區(qū)域內(nèi)移動(dòng)該形狀的掃描來(lái)描述該三維物體平移掃描旋轉(zhuǎn)掃描結(jié)構(gòu)實(shí)體幾何法：通過(guò)對(duì)兩個(gè)指定三維對(duì)象進(jìn)行并、交或差等集合操作產(chǎn)生一個(gè)新的三維對(duì)象七、八叉樹(shù)優(yōu)點(diǎn)：減少了三維物體的存儲(chǔ)需求提供了存儲(chǔ)有關(guān)物體內(nèi)部信息的方便表示三維形體的分解對(duì)外接立方體進(jìn)行前后、左右、上下8等分小立方體單元均質(zhì)，則停止分解；小立方體單元非均質(zhì)，進(jìn)一步分解為8個(gè)子立方體直至所有小立方體單元均質(zhì)，或已分解到規(guī)定的精度八、分形幾何方法從整體上看，分形幾何圖形是處處不規(guī)則的使用過(guò)程而不是使用方程來(lái)對(duì)物體進(jìn)行建模分形基本特征每點(diǎn)具有無(wú)限細(xì)節(jié)對(duì)象整體和局部之間的自相似性利用一個(gè)過(guò)程來(lái)描述分形物體，該過(guò)程為產(chǎn)生物體局部細(xì)節(jié)指定了重復(fù)操作分形的維數(shù)：描述分形對(duì)象細(xì)節(jié)的變化量，是對(duì)象粗糙性或細(xì)碎性的度量分形生成過(guò)程

通過(guò)在空間區(qū)域內(nèi)對(duì)各點(diǎn)重復(fù)使用指定的變換函數(shù)，可以生成一個(gè)分形圖形分開(kāi)物體包含無(wú)限的細(xì)節(jié)，但僅運(yùn)用有限次變換函數(shù)。分形分類(lèi)自相似