2021-2022學年陜西省寶雞市金臺區(qū)高二年級下冊學期期末檢測數學（文）試題

2021-2022學年度第二學期期末檢測題高二文科數學注意事項：1.答卷前，考生將答題卡有關項目填寫清楚。2.全部答案在答題卡上作答，答在本試題上無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.設集合，，則（）A. B. C. D.2.設，則“”是“”的（）A．充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分又不必要條件3.已知命題：函數（且）的圖像恒過點；命題：函數（且）的圖像恒過點．則下列命題為真命題的是（）A． B．C． D．4.函數的零點所在的大致區(qū)間是（）A. B. C. D.5.下列命題為真命題的是（）A.若，則B.若，則C.若，則D.若，則6.函數的單調遞減區(qū)間為（）A． B． C． D．7.下列函數中，與函數的定義域、單調性與奇偶性均一致的是（）A. B. C. D.8.已知（且，且），則函數與的圖像可能是（）A． B．C． D．9.若函數的定義域為，值域為，則實數的取值范圍是（）A． B． C． D．10.已知是定義在上的偶函數，且，若當時，，則（）A.0B.1C.6D.21611.方程實數根為（）A．B.C.D.無實根12.已知函數是定義在上的偶函數，且當時，對任意的不相等實數總有成立，則（）A． B．C． D．二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13.已知，則曲線在點處的切線方程為

．14.冪函數在上單調遞減，則的值為______．15.若，，則

．

16.已知函數，若滿足，則的取值范圍為

．三、解答題：本大題共4小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.注意：每題有1分書寫分，要求卷面整潔，書寫規(guī)范，步驟條理清晰.17.（本小題滿分17分）設函數.（1）解關于的不等式；（2）若對任意的，不等式恒成立，求實數的取值范圍．18.（本小題滿分18分）已知函數是的一個極值點．（1）求b的值；（2）當時，求函數的最大值．19.（本小題滿分18分）已知是定義在上的奇函數．（1）求QUOTE的解析式；（2）若不等式恒成立，求實數的取值范圍.20.（本小題滿分17分）

已知函數．（1）討論函數的單調性；（2）若函數在區(qū)間上有兩個零點，求實數的取值范圍．

高二文科數學答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.123456789101112BABCDADBCCAD13.14.215.16.17.（本小題滿分17分）解：（1），化為---------------2分當時，不等式的解集為；----------------------------4分當時，不等式的解集為；----------------------------6分當時，不等式的解集為．----------------------------------8分（2）由題意得：恒成立，------------------------------10分，----------------------------12分恒成立．---------------------------------------------14分易知，---------------------------------------------16分所以實數的取值范圍為：．卷面整潔，書寫規(guī)范，步驟條理清晰------------------------------17分18.（本小題滿分18分）解：(1)，----------------------------2分∵是的一個極值點，∴，-------------5分解得．經檢驗，滿足題意．-------------------------------------------------------6分(2)由（1）知：，則．-------------8分令，解得或，------------------------------------------------------10分x12+0-0+遞增遞減遞增------------------------------------------------------------------------------------------------14分∵，---------------------------------------------15分∴函數的最大值為----------------------------------------------------------------16分卷面整潔，書寫規(guī)范，步驟條理清晰---------------------------------------------17分19.（本小題滿分18分）解：（1）因為為奇函數且函數有意義，------------------------------1分，------------------------------3分，------------------------------4分，------------------------------5分，------------------------------6分，------------------------------7分（2），-----------------------------9分，------------------------------10分，------------------------------12分由題意得，------------------------------14分，------------------------------16分所以實數的取值范圍為----------------------------------------------------17分卷面整潔，書寫規(guī)范，步驟條理清晰，------------------------------18分20.（本小題滿分17分）

解：(1)因為，所以．------------------------------2分=1\*GB3①當時，，所以函數在上單調遞增，-----------------------4分=2\*GB3②當時，令得，-----------------------5分（=1\*romani）當時，，fx單調遞增，-----------------------6分（=2\*romanii）當時，，fx單調遞減，------------------------------8分綜上所述，當時，在上單調遞增；當時，在上單調遞增，在上單調遞減．---------------9分(2)法一：由（1）得，當時，在上單調遞增，此時最多有1個零點，不符合題意．------------------------------11分當時，在上單調遞增，在上單調遞減,所以的最大值為------------------------------12分因為在區(qū)間上有兩個零點，所以，即

，

-----------------------14分解得，----------------16分所以實數a的取值范圍是------------------------------17分卷面整潔，書寫規(guī)范，步驟條理清晰------------------------------18分法二：當時，沒有零點，所以不符題意，-----------------------10分當時，令，得．-----------------------11分設，，-----------------------12分令時，，令時，，-----------------------13分