高考物理總復習 第三章 牛頓運動定律 334 熱點突破 動力學中的臨界和極值問題的分析方法課件

動力學中的臨界和極值問題的分析方法01020304備選訓練課堂互動題組剖析規(guī)律總結課堂互動臨界或極值條件的標志(1)有些題目中有“剛好”、“恰好”、“正好”等字眼，即表明題述的過程存在著臨界點。(2)若題目中有“取值范圍”、“多長時間”、“多大距離”等詞語，表明題述的過程存在著“起止點”，而這些起止點往往對應臨界狀態(tài)。(3)若題目中有“最大”、“最小”、“至多”、“至少”等字眼，表明題述的過程存在著極值，這個極值點往往是臨界點。(4)若題目要求“最終加速度”、“穩(wěn)定速度”等，即是求收尾加速度或收尾速度。題組剖析命題角度1利用“相互作用力為零”的臨界條件進行分析1．接觸與脫離的臨界條件兩物體相接觸或脫離的臨界條件是接觸但接觸面間彈力FN＝0。2．繩子斷裂與松弛的臨界條件繩子斷與不斷的臨界條件是繩子張力等于它所能承受的最大張力。繩子松弛的臨界條件是FT＝0。題組剖析[例8]如圖9所示，質(zhì)量m＝2kg的小球用細繩拴在傾角θ＝37°的光滑斜面上，此時，細繩平行于斜面。取g＝10m/s2。下列說法正確的是()A．當斜面以5m/s2的加速度向右加速運動時，繩子拉力為20NB．當斜面以5m/s2的加速度向右加速運動時，繩子拉力為30NC．當斜面以20m/s2的加速度向右加速運動時，繩子拉力為40ND．當斜面以20m/s2的加速度向右加速運動時，繩子拉力為60N轉到解析題組剖析乙甲轉回原題題組剖析命題角度2利用“兩物體加速度相同”的臨界條件分析相對靜止或相對滑動的臨界條件兩物體相接觸且處于相對靜止時，常存在著靜摩擦力，則相對靜止或相對滑動的臨界條件是：靜摩擦力達到最大靜摩擦力。題組剖析[例9](2017·湖北黃岡中學模擬)如圖10所示，水平地面上有一車廂，車廂內(nèi)固定的平臺通過相同的彈簧把相同的物塊A、B壓在豎直側壁和水平的頂板上，已知A、B與接觸面間的動摩擦因數(shù)均為μ，車廂靜止時，兩彈簧長度相同，A恰好不下滑，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為g。現(xiàn)使車廂沿水平方向加速運動，為保證A、B仍相對車廂靜止，則()A．速度可能向左，加速度可大于(1＋μ)gB．加速度一定向右，不能超過(1－μ)gC．加速度一定向左，不能超過μgD．加速度一定向左，不能超過(1－μ)g轉到解析題組剖析轉回原題規(guī)律總結臨界問題的常用解法(1)極限法：把物理問題(或過程)推向極端，從而臨界現(xiàn)象(或狀態(tài))暴露出來，以達到正確解決問題的目的。(2)假設法：臨界問題存在多種可能，特別是非此即彼兩種可能時，或變化過程中可能出現(xiàn)臨界條件，也可能不出現(xiàn)臨界條件時，往往用假設法解決問題。(3)數(shù)學方法：將物理過程轉化為數(shù)學公式，根據(jù)數(shù)學表達式解出臨界條件。[變式訓練4](2017·山東濰坊實驗中學質(zhì)檢)如圖11所示，質(zhì)量為m的球置于斜面上，被一個豎直擋板擋住。現(xiàn)用一個力F拉斜面，使斜面在水平面上做加速度為a的勻加速直線運動，忽略一切摩擦，以下說法正確的是()A．若加速度足夠小，豎直擋板對球的彈力可能為零B．若加速度足夠大，斜面對球的彈力可能為零C．斜面和擋板對球的彈力的合力等于maD．斜面對球的彈力不僅有，而且是一個定值規(guī)律總結解析小球受到重力mg、斜面的支持力FN2、豎直擋板的水平彈力FN1，設斜面的傾斜角為α，則豎直方向有FN2cosα＝mg，因為mg和α不變，所以無論加速度如何變化，F(xiàn)N2不變且不可能為零，選項B錯誤，D正確；水平方向有FN1－FN2sinα＝ma，因為FN2sinα≠0，所以即使加速度足夠小，豎直擋板的水平彈力也不可能為零，選項A錯誤；斜面和擋板對球的彈力的合力即為豎直方向的分力FN2cosα與水平方向的合力ma的合成，因此大于ma，選項C錯誤。答案D