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文檔簡介
第一章靜力學(xué)基礎(chǔ)第一節(jié)靜力學(xué)的基本概念
一、力的概念
二、剛體的概念
三、平衡的概念第二節(jié)靜力學(xué)基本公理第三節(jié)約束和約束反力
一、柔索約束
二、光滑接觸面約束
三、光滑鉸鏈約束
四、固定端約束第四節(jié)物體的受力分析和受力圖第一節(jié)靜力學(xué)的基本概念
一、力的概念⒈力的定義力是物體間的相互作用,作用的結(jié)果,是使物體的運動狀態(tài)發(fā)生變化或使物體發(fā)生變形。
2.力的三要素
力的三要素是指力的大小、方向和作用點(如下圖所示)。⑴力的大小它是指物體間機械作用的強弱。它的單位用牛頓(N)或千牛(kN)表示。
⑵力的方向它包含方位和指向兩個方面,如談到某鋼索拉力鉛垂向上,鉛垂是指該力的方位,向上是指它的指向,如上圖所示,力F的方向為水平向右。⑶力的作用點它是指力在物體上作用的地方2.力的三要素
3.力的矢量表示力是矢量,既有大小,又有方向。圖示時常用一個帶有箭頭的線段表示,通常稱為有向線段。上圖中,線段的長度AB按一定比例代表力的大小,線段的方位與箭頭表示力的方向,其起點或終點表示力的作用點。文字符號用黑體字如F代表力矢量。當(dāng)使用白體字母F代表力的大小時,則須在字母上加一箭頭,如表示力矢量。
二、剛體的概念在靜力學(xué)中,常把研究的物體抽象為剛體。所謂剛體,是指在任何力的作用下都不發(fā)生變形(或者說其內(nèi)任意兩點間距離保持不變)的物體。剛體是一抽象化的力學(xué)模型,實際上并不存在真正的剛體,任何物體受力后都會發(fā)生變形。
三、平衡的概念
物體的平衡是物體相對于地面處于靜止或作勻速直線運動的狀態(tài),它是一個相對的概念。平衡是物體機械運動中的一種特殊情況。
第二節(jié)靜力學(xué)基本公理
公理就是人類經(jīng)過長期的觀察和實踐積累起來的經(jīng)驗,加以概括和總結(jié)得到的結(jié)論,它的正確性在實踐中得到了驗證,已被人們公認(rèn)為符合客觀現(xiàn)實的真理。靜力學(xué)公理概括了力的一些基本性質(zhì),是建立靜力學(xué)理論的基礎(chǔ)。
公理1:二力平衡公理
作用于一個剛體上的力,使剛體保持平衡狀態(tài)的必要與充分條件是:此二力大小相等、方向相反、作用在同一直線上(簡稱二力等值、反向、共線)。如下圖所示,用矢量式表示F1=-F2。
作用與反作用公理概括了自然界物體間相互作用的關(guān)系,表明一切力都是成對出現(xiàn)的。這里應(yīng)當(dāng)注意,此公理與二力平衡公理是有差別的,此公理敘述了兩個物體之間的相互作用的關(guān)系,而二力平衡公理敘述了作用于同一剛體上的二力平衡條件。
公理3:加減平衡力系公理
在任意一個已知力系上加上或減去任一個平衡力系,不會改變原力系對剛體的作用。推論1:力的可傳遞性原理作用于剛體上的力,可沿其作用線滑移到任一點,不會改變該力對該剛體的作用效果。
公理4:力的平行四邊形公理
作用于物體上同一點的兩個力,可以合成為一個合力,合力也作用于該點,合力的大小和方向由這兩個力為臨邊所構(gòu)成平行四邊對角線來確定。已知有兩力F1、F2作用于O點,以F表示其合力,則F=F1+F2
為求F大小與方向,可用幾何作圖法或幾何關(guān)系計算。
推論2:三力平衡匯交定理剛體受三個力作用而平衡,若其中兩力的作用線匯交于一點,則此三力必共面,且作用線必匯交于一點。
第三節(jié)約束和約束反力
位移不受限制的物體稱為自由體。位移受到限制的物體稱為非自由體。對非自由體的某些位移起限制作用的周圍物體稱為約束。約束限制物體運動的力稱為該物體的約束反力。
一、柔索約束:工程上常見的鋼絲繩、傳動帶、鏈條等都可以簡化為柔索,柔索只能承受拉力。所以柔索對物體的約束反力,作用點在接觸處,方向沿柔索背離物體,恒為拉力(如下圖)。通常用FT表示這類約束反力。
柔索約束與約束反力
二、光滑接觸面約束
當(dāng)兩物體直接接觸,并忽略接觸處的摩擦?xí)r,約束只能限制物體過接觸點沿接觸面公法線指向約束物體的運動,而不能限制物體在接觸面的切線方向的運動,故約束反力必然過接觸點的法向,并指向被約束的物體,稱為法向反力。通常用FN表示此類約束反力。如下圖所示。
光滑接觸面約束與約束反力
三、光滑鉸鏈約束如下圖所示,兩個帶有圓孔的物體,用圓柱銷聯(lián)接,就構(gòu)成了典型的鉸鏈約束。所謂光滑鉸鏈?zhǔn)锹匀チ虽N與孔壁間的摩擦。光滑鉸鏈約束的性質(zhì)只能限制物體在垂直于銷釘軸線平面內(nèi)任意方向的移動,不能限制物體繞銷軸線的轉(zhuǎn)動和沿銷軸線的移動。實質(zhì)為光滑面的約束。
工程上常見的鉸鏈支座約束⒈固定鉸鏈支座支座固定在支承面上,支座與物體的聯(lián)接采用鉸鏈聯(lián)接,其簡圖及約束反力的表示方法如下圖(b)所示。
⒉活動鉸鏈支座在鉸鏈支座下面裝上幾個滾軸,使它在支承面上能任意移動,稱為活動鉸鏈支座其簡化表示及約束反力如下圖所示。
四、固定端約束
一端固定、另一端為自由的支座稱為固定端約束,
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