汽車機(jī)械基礎(chǔ)第章靜力學(xué)基礎(chǔ)

第一章靜力學(xué)基礎(chǔ)第一節(jié)靜力學(xué)的基本概念

一、力的概念

二、剛體的概念

三、平衡的概念第二節(jié)靜力學(xué)基本公理第三節(jié)約束和約束反力

一、柔索約束

二、光滑接觸面約束

三、光滑鉸鏈約束

四、固定端約束第四節(jié)物體的受力分析和受力圖第一節(jié)靜力學(xué)的基本概念

一、力的概念⒈力的定義力是物體間的相互作用，作用的結(jié)果，是使物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生變化或使物體發(fā)生變形。

2.力的三要素

力的三要素是指力的大小、方向和作用點(diǎn)（如下圖所示）。⑴力的大小它是指物體間機(jī)械作用的強(qiáng)弱。它的單位用牛頓（Ｎ）或千牛（kN）表示。

⑵力的方向它包含方位和指向兩個(gè)方面，如談到某鋼索拉力鉛垂向上，鉛垂是指該力的方位，向上是指它的指向，如上圖所示，力F的方向?yàn)樗较蛴?。⑶力的作用點(diǎn)它是指力在物體上作用的地方2.力的三要素

3.力的矢量表示力是矢量，既有大小，又有方向。圖示時(shí)常用一個(gè)帶有箭頭的線段表示，通常稱為有向線段。上圖中，線段的長(zhǎng)度ＡＢ按一定比例代表力的大小，線段的方位與箭頭表示力的方向，其起點(diǎn)或終點(diǎn)表示力的作用點(diǎn)。文字符號(hào)用黑體字如Ｆ代表力矢量。當(dāng)使用白體字母Ｆ代表力的大小時(shí)，則須在字母上加一箭頭，如表示力矢量。

二、剛體的概念在靜力學(xué)中，常把研究的物體抽象為剛體。所謂剛體，是指在任何力的作用下都不發(fā)生變形（或者說(shuō)其內(nèi)任意兩點(diǎn)間距離保持不變）的物體。剛體是一抽象化的力學(xué)模型，實(shí)際上并不存在真正的剛體，任何物體受力后都會(huì)發(fā)生變形。

三、平衡的概念

物體的平衡是物體相對(duì)于地面處于靜止或作勻速直線運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)，它是一個(gè)相對(duì)的概念。平衡是物體機(jī)械運(yùn)動(dòng)中的一種特殊情況。

第二節(jié)靜力學(xué)基本公理

公理就是人類經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期的觀察和實(shí)踐積累起來(lái)的經(jīng)驗(yàn)，加以概括和總結(jié)得到的結(jié)論，它的正確性在實(shí)踐中得到了驗(yàn)證，已被人們公認(rèn)為符合客觀現(xiàn)實(shí)的真理。靜力學(xué)公理概括了力的一些基本性質(zhì)，是建立靜力學(xué)理論的基礎(chǔ)。

公理1：二力平衡公理

作用于一個(gè)剛體上的力，使剛體保持平衡狀態(tài)的必要與充分條件是：此二力大小相等、方向相反、作用在同一直線上（簡(jiǎn)稱二力等值、反向、共線）。如下圖所示，用矢量式表示F1=－F2。

作用與反作用公理概括了自然界物體間相互作用的關(guān)系，表明一切力都是成對(duì)出現(xiàn)的。這里應(yīng)當(dāng)注意，此公理與二力平衡公理是有差別的，此公理敘述了兩個(gè)物體之間的相互作用的關(guān)系，而二力平衡公理敘述了作用于同一剛體上的二力平衡條件。

公理３：加減平衡力系公理

在任意一個(gè)已知力系上加上或減去任一個(gè)平衡力系，不會(huì)改變?cè)ο祵?duì)剛體的作用。推論1：力的可傳遞性原理作用于剛體上的力，可沿其作用線滑移到任一點(diǎn)，不會(huì)改變?cè)摿?duì)該剛體的作用效果。

公理４：力的平行四邊形公理

作用于物體上同一點(diǎn)的兩個(gè)力，可以合成為一個(gè)合力，合力也作用于該點(diǎn)，合力的大小和方向由這兩個(gè)力為臨邊所構(gòu)成平行四邊對(duì)角線來(lái)確定。已知有兩力F1、F2作用于Ｏ點(diǎn)，以F表示其合力，則F＝F1＋F2

為求F大小與方向，可用幾何作圖法或幾何關(guān)系計(jì)算。

推論２：三力平衡匯交定理剛體受三個(gè)力作用而平衡，若其中兩力的作用線匯交于一點(diǎn)，則此三力必共面，且作用線必匯交于一點(diǎn)。

第三節(jié)約束和約束反力

位移不受限制的物體稱為自由體。位移受到限制的物體稱為非自由體。對(duì)非自由體的某些位移起限制作用的周圍物體稱為約束。約束限制物體運(yùn)動(dòng)的力稱為該物體的約束反力。

一、柔索約束：工程上常見(jiàn)的鋼絲繩、傳動(dòng)帶、鏈條等都可以簡(jiǎn)化為柔索，柔索只能承受拉力。所以柔索對(duì)物體的約束反力，作用點(diǎn)在接觸處，方向沿柔索背離物體，恒為拉力（如下圖）。通常用FT表示這類約束反力。

柔索約束與約束反力

二、光滑接觸面約束

當(dāng)兩物體直接接觸，并忽略接觸處的摩擦?xí)r，約束只能限制物體過(guò)接觸點(diǎn)沿接觸面公法線指向約束物體的運(yùn)動(dòng)，而不能限制物體在接觸面的切線方向的運(yùn)動(dòng)，故約束反力必然過(guò)接觸點(diǎn)的法向，并指向被約束的物體，稱為法向反力。通常用FN表示此類約束反力。如下圖所示。

光滑接觸面約束與約束反力

三、光滑鉸鏈約束如下圖所示，兩個(gè)帶有圓孔的物體，用圓柱銷聯(lián)接，就構(gòu)成了典型的鉸鏈約束。所謂光滑鉸鏈?zhǔn)锹匀チ虽N與孔壁間的摩擦。光滑鉸鏈約束的性質(zhì)只能限制物體在垂直于銷釘軸線平面內(nèi)任意方向的移動(dòng)，不能限制物體繞銷軸線的轉(zhuǎn)動(dòng)和沿銷軸線的移動(dòng)。實(shí)質(zhì)為光滑面的約束。

工程上常見(jiàn)的鉸鏈支座約束⒈固定鉸鏈支座支座固定在支承面上，支座與物體的聯(lián)接采用鉸鏈聯(lián)接，其簡(jiǎn)圖及約束反力的表示方法如下圖(ｂ)所示。

⒉活動(dòng)鉸鏈支座在鉸鏈支座下面裝上幾個(gè)滾軸，使它在支承面上能任意移動(dòng)，稱為活動(dòng)鉸鏈支座其簡(jiǎn)化表示及約束反力如下圖所示。

四、固定端約束

一端固定、另一端為自由的支座稱為固定端約束，