同底數(shù)冪課件(答案)1

15.1.1同底數(shù)冪的乘法宋農(nóng)中學(xué)楊正勇

中國(guó)首臺(tái)千萬(wàn)億次計(jì)算機(jī)“神威藍(lán)光”，它每秒鐘可以動(dòng)算一千萬(wàn)億次，那么它運(yùn)算105秒可以運(yùn)算多少次？（一千萬(wàn)億=1015）發(fā)現(xiàn)問(wèn)題：解：1015×105=？發(fā)現(xiàn)問(wèn)題：

（2）53×54=_______________________=5()=5()試一試(觀察左右兩邊，底數(shù)、指數(shù)有什么關(guān)系？)（1）23×24=（2×2×2）×（2×2×2×2）=27=23+4（3）a3×a4=_______________________=a(

)=a()猜想：

am·an=_______(m、n都是正整數(shù))請(qǐng)你嘗試用一句話(huà)概括這個(gè)結(jié)論：__________________________________________試著寫(xiě)出猜想公式的證明過(guò)程am

·

an=________________________

=________________________

=a()我敢猜(5×5×5)×(5×5×5×5)73+4(a×a×a)×(a×a×a×a)73+4am+n同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。（aa…a）（aa…a）m個(gè)an個(gè)aaa…a(m+n)個(gè)am+n數(shù)學(xué)語(yǔ)言：

am·an

=am+n

(m、n都是正整數(shù))文字語(yǔ)言：

同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。判斷下列計(jì)算題是否正確，并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由：（1）a3.a3=a9（2）a3+a3=a6（3）a2.b2=(ab)4（4）a.a2=a3(×)(×)(×)(√)

思考：是不是冪的所有運(yùn)算都可以用上面的法則？如果不是，應(yīng)滿(mǎn)足什么條件？我能辨am·an

=am+n

(當(dāng)m、n都是正整數(shù))同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加同底數(shù)冪的乘法法則：

我們可以直接利用它進(jìn)行計(jì)算.冪的底數(shù)必須相同，相乘時(shí)指數(shù)才能相加.條件：（1）同底數(shù)冪（2）乘法結(jié)論:（1）底數(shù)不變（2）指數(shù)相加中國(guó)首臺(tái)千萬(wàn)億次計(jì)算機(jī)“神威藍(lán)光”，它每秒鐘可以動(dòng)算一千萬(wàn)億次，那么它運(yùn)算105秒可以運(yùn)算多少次？（一千萬(wàn)億=1015）解決問(wèn)題：解：1015×105=1015+5=1020（次）答：這臺(tái)計(jì)算機(jī)運(yùn)算105秒可以運(yùn)算1020次例1：計(jì)算（1）103×104（2）a·a6(4)a·a3·a5解:(1)103×104=103+4=107(2)a·a6=a1+6=a7(4)a·a6·a5=a7·a5=a12am·an

=am+n我會(huì)用(3)(a+b)2·(a+b)5(3)(a+b)2·(a+b)5=(a+b)7我能比類(lèi)比同底數(shù)冪的乘法法則：

am·an

=am+n

想一想：當(dāng)三個(gè)或三個(gè)以上同底數(shù)冪相乘時(shí)，是否也具有這樣的性質(zhì)呢？法則依然適用a·a6·a5

=a7·a5=a12=a5+7法則中的a可以是一個(gè)數(shù)、字母或式子等。(1)103×104=107(2)a·a6=a7(3)(a+b)2·(a+b)5=(a+b)7(4)a·a6·a5=a12深入探索一、判斷題（1）b5·b5=2b5（）

（2）b5+b5=b10（）（3）x5·

x5=x25()（4）m·m3

·

m2=m5()

課堂檢測(cè)二、填空題

(1)x5

·

（）=x8

（2）a

·()=a6

(3)x·x3（)=x7

（4）xm

·()＝x3m三、計(jì)算題(1)b5·b(2)-a2

·

a6

(3)y2n·yn+1四、拓展題如果2x+1=16求x的值?！痢痢痢義3a5x3x2m=b6=-a8=y3n+1X=3小結(jié)今天，我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？am·an

=am+n

(m、n都是正整數(shù))1、同底數(shù)冪的乘法法則2、法則使用的條件和結(jié)論。3、三個(gè)及三個(gè)以上同底數(shù)冪相乘時(shí)法則也適用。4、法則