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文檔簡介

一質心1

質心的概念板上C點的運動軌跡是拋物線其余點的運動=隨C點的平動+繞C點的轉動ccccccc12

質心的位置m1mim2c由n個質點組成的質點系，其質心的位置：2對質量連續(xù)分布的物體：對質量離散分布的物系：對密度均勻、形狀對稱的物體，質心在其幾何中心．說明3例1

水分子H2O的結構如圖．每個氫原子和氧原子之間距離均為d=1.0×10-10m，氫原子和氧原子兩條連線間的夾角為θ=104.6o.求水分子的質心．OHHoCdd52.3o52.3o4解yC=0OHHoCdd52.3o52.3o5θ例2

求半徑為R

的勻質半薄球殼的質心.RO解選如圖所示的坐標系．在半球殼上取一如圖圓環(huán)6θRO圓環(huán)的面積由于球殼關于y軸對稱，故xc=0圓環(huán)的質量7θRO8θRO而所以其質心位矢：9二質心運動定律m1mim2c10上式兩邊對時間t求一階導數，得再對時間t求一階導數，得11根據質點系動量定理（因質點系內）作用在系統(tǒng)上的合外力等于系統(tǒng)的總質量乘以質心的加速度——質心運動定律12例3

設有一質量為2m的彈丸,從地面斜拋出去,它飛行在最高點處爆炸成質量相等的兩個碎片，其中一個豎直自由下落，另一個水平拋出，它們同時落地．問第二個碎片落地點在何處?COm2mmx13解

選彈丸為一系統(tǒng)，爆炸前、后質心運動軌跡不．建立圖示坐標系，COxCx2m22mm1xxC為彈丸碎片落地時質心離原點的距離14cyCyyoF例4

用質心運動定律來討論以下問題．

一長為l、密度均勻的柔軟鏈條，其單位長度的質量為

．將其卷成一堆放在地面．若手提鏈條的一端，以勻速v將其上提．當一端被提離地面高度為y時，求手的提力．15解

建立圖示坐標系鏈條質心的坐標yc是變化的cyCyyoF

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