質(zhì)量管理體系五種核心工具M(jìn)SA-新

上海偉眾汽車科技有限公司質(zhì)量管理體系

五種核心工具培訓(xùn)教材

MSA(第四版)測量系統(tǒng)分析

MeasurementSystemsAnalysis1前言測量系統(tǒng)分析（MSA）是汽車行業(yè)在采用質(zhì)量管理體系標(biāo)準(zhǔn)ISO/TS16949時所涉及的五種核心工具之一。本教材簡明闡述了四個問題：

何謂測量系統(tǒng)？

為什么要對測量系統(tǒng)進(jìn)行分析？

對測量系統(tǒng)分析要分析什么？

如何分析測量系統(tǒng)？2MSA第四版快速指南測量系統(tǒng)類型MSA方法基本的計量型極差法、均值與極差法、方差分析法、偏倚、線性、控制圖法基本的計數(shù)型信號探測法、假設(shè)試驗分析法-----交叉表法復(fù)雜的計量型極差法、均值與極差法、方差分析法、偏倚、線性、控制圖法不可重復(fù)的（如：破壞試驗）替代方法復(fù)合系統(tǒng)、量具或試驗標(biāo)準(zhǔn)控制圖法、方差分析法、回歸分析法其他替代方法其他白皮書------登陸AIAG官方網(wǎng)站()3極差法是一種以修正的計量型量具研究方法，它能對測量變差提供一個快速的近似值，這方法只能對測量系統(tǒng)提供變差的整體情況，不能將變差分解成重復(fù)性和再現(xiàn)性，它通常用來快速地檢查以驗證GRR是否有變化。均值與極差法（X&R）是一種可同時對測量系統(tǒng)提供重復(fù)性和再現(xiàn)性的估計值的研究方法，與極差法不同，這種方法允許將測量系統(tǒng)的變差分解成兩個獨(dú)立的部分：重復(fù)性和再現(xiàn)性，但不能確定它們兩者的相互作用。方差分析法可以用來確定量具和評價者之間的互相作用（如果存在的話）。4一、何謂測量系統(tǒng)定義：是對測量單元進(jìn)行量化或?qū)Ρ粶y的特性進(jìn)行評估，其所使用的儀器或量具、標(biāo)準(zhǔn)、操作、方法、夾具、軟件、人員、環(huán)境及假設(shè)的集合。也就是說，用來獲得測量結(jié)果的整個過程。由這個定義可以將測量過程看作一個制造過程，其產(chǎn)生的輸出就是數(shù)值（數(shù)據(jù)）。這樣看待一個測量系統(tǒng)是很有用的，因為這樣讓我們明白已經(jīng)說明的所有概念、原理、工具，這在統(tǒng)計過程控制中早已被證實它們的作用。檢驗本身就是一個過程（但是一個不增值的過程）。5一般過程輸入操作輸出

測量過程

標(biāo)準(zhǔn)▲人員▲（評價人）

儀器▲測量分析決定

（量具）數(shù)值工作件▲（零件）程序▲環(huán)境▲WZ上海偉眾汽車科技有限公司6二、為什么要對測量系統(tǒng)進(jìn)行分析測量系統(tǒng)存在變差數(shù)據(jù)的質(zhì)量取決于多次測量的統(tǒng)計特征，一般情況下，我們要求儀器的可視分辨力最多為公差范圍的十分之一。多次測量結(jié)果的變異程度，形成了測量系統(tǒng)變差。高質(zhì)量數(shù)據(jù)——對某一特定特性值進(jìn)行多次測量的數(shù)值均與該特性的參考值“接近”。低質(zhì)量數(shù)據(jù)——測量數(shù)據(jù)均與該特性的參考值相差“很遠(yuǎn)”。理想的測量系統(tǒng)——零偏倚、零變差。理想的測量系統(tǒng)不存在，為什么?由于測量系統(tǒng)變差源：標(biāo)準(zhǔn)、人員（評價人、）儀器（量具）、工作件（零件）、程序（方法）、環(huán)境的作用結(jié)果，使得觀測到的過程變差值與實際的過程變差值不相等。78實際過程的變差生產(chǎn)用量具的變差σ2觀=σ2實+σ2測由于變差源的作用結(jié)果因此:σ2觀>σ2實為此，我們要對測量系統(tǒng)進(jìn)行分析，要識別測量系統(tǒng)的普通原因和特殊原因，以便采取決策措施，使測量系統(tǒng)的變差減小到最小程度，使得測量系統(tǒng)觀測到的過程變差值盡可能接近和真實地反映過程的變差。這就要求，測量系統(tǒng)的最大（最壞）的變差必須小于過程變差或規(guī)范公差。式中:σ2觀：觀測到的過程標(biāo)準(zhǔn)差

σ2實：實際的過程（零件）標(biāo)準(zhǔn)差

σ2測:測量系統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)差觀察過程的變差8三、對測量系統(tǒng)分析要分析什么數(shù)據(jù)的質(zhì)量取決于處于穩(wěn)定條件下進(jìn)行操作的測量系統(tǒng)中，多次測量的統(tǒng)計特征：偏倚和變差。為此，我們引伸出如下一些術(shù)語：1測量：給某具體事物賦予數(shù)字（或數(shù)值），以表示它們對于特定特性之間的關(guān)系。2量具：任何用來獲得測量的裝置，包括計量型量具和計數(shù)型量具。3測量系統(tǒng)：對測量單元進(jìn)行量化或?qū)Ρ粶y的特性進(jìn)行評估，其所使用的儀器或量具、標(biāo)準(zhǔn)、操作、方法、夾具、軟件、人員、環(huán)境及假設(shè)的集合；也就是說，用來獲得測量結(jié)果的整個過程。4分辨力：一個儀器測量或輸出的最小刻度單位。5基準(zhǔn)值（參考值）：人為規(guī)定的可接受的值，常被用來替代真值使用。能夠獲得的，可用更高一級的量具或多次測量的平均值得到。6真值：某一物品的真實數(shù)值，不可知且無法知道的。9準(zhǔn)確度（位置變差）和精密度（寬度變差）：7準(zhǔn)確度：與真值或參考值“接近”的程度。8精密度：每個重復(fù)讀數(shù)之間的“接近”的程度。WZ上海偉眾汽車科技有限公司三、對測量系統(tǒng)分析要分析什么109偏倚（位置變差）：觀測到的測量值的平均值與真值（基準(zhǔn)值）之間的差值。偏倚是測量系統(tǒng)的系統(tǒng)誤差所構(gòu)成。偏倚觀測平均值基準(zhǔn)值WZ上海偉眾汽車科技有限公司三、對測量系統(tǒng)分析要分析什么1110穩(wěn)定性（位置變差）：別名：漂移。是測量系統(tǒng)在某個持續(xù)時間內(nèi)，測量同一基準(zhǔn)或零件的單一特性時獲得的測量總變差。換句話說。穩(wěn)定性是隨時間變化的偏倚值。偏倚3偏倚2偏倚1時間參考值WZ上海偉眾汽車科技有限公司三、對測量系統(tǒng)分析要分析什么1211線性（位置變差）：就是量具在正常工作量程內(nèi)的偏倚變化量；是多個獨(dú)立的偏倚誤差在量具工作量程內(nèi)的關(guān)系。偏倚2偏倚1值N值1觀測的平均值基準(zhǔn)值無偏倚有偏倚WZ上海偉眾汽車科技有限公司三、對測量系統(tǒng)分析要分析什么1312重復(fù)性EV（寬度變差）：是由一個評價人，采用同一種測量儀器，在固定的和已定義的測量條件下，連續(xù)（短期內(nèi)）多次測量同一零件的同一特性時獲得的測量變差。我們可以把重復(fù)性看作設(shè)備變差:它是設(shè)備本身固有的變差或性能——儀器的變差，是從規(guī)定的測量條件下連續(xù)試驗得到的普通原因變差。重復(fù)性WZ上海偉眾汽車科技有限公司三、對測量系統(tǒng)分析要分析什么1413再現(xiàn)性AV（寬度變差）：由不同評價人，采用相同的測量儀器，對同一零件的同一特性進(jìn)行多次測量平均值的變差。我們可以把再現(xiàn)性看作評價人變差。評價人A再現(xiàn)性評價人C評價人B操作者B操作者C操作者A再現(xiàn)性WZ上海偉眾汽車科技有限公司三、對測量系統(tǒng)分析要分析什么GRR或量具的重復(fù)性和再現(xiàn)性：是測量系統(tǒng)重復(fù)性和再現(xiàn)性的合成評估。1514.測量不確定度：有關(guān)被測值的數(shù)值估計范圍，相信真值被包括在該范圍內(nèi)。測量系統(tǒng)變差的類型（對測量系統(tǒng)分析的五性）：位置變差寬度變差

偏倚

重復(fù)性

穩(wěn)定性

再現(xiàn)性

線性對測量系統(tǒng)研究分析可供：接受新測量設(shè)備的標(biāo)準(zhǔn)兩個測量裝置的比較測量設(shè)備維修前后的比較，計算過程變差及生產(chǎn)過程可接受性的水平繪制量具性能曲線WZ上海偉眾汽車科技有限公司三、對測量系統(tǒng)分析要分析什么16當(dāng)評估一個測量系統(tǒng)必須考慮三個基本問題：1、具有足夠的分辨力和敏感度。測量的增量應(yīng)該小于測量目的相應(yīng)的過程變差或規(guī)范限。通常被稱為10比1規(guī)則，也就是說測量設(shè)備要能分辨出公差或過程變差的至少十分之一以上。2、測量系統(tǒng)必須是穩(wěn)定的，應(yīng)處于統(tǒng)計受控狀態(tài)，。這意味著在重復(fù)測量條件下，測量系統(tǒng)中的變差只能由普通原因造成，而不能由特殊原因造成。3、統(tǒng)計的特性（誤差）要一直保持在期望的范圍內(nèi)，并且以滿足測量的目的（產(chǎn)品控制或過程控制）：●為了產(chǎn)品控制，測量系統(tǒng)的變差必須小于規(guī)范限值?！駷榱诉^程控制，測量系統(tǒng)地變差應(yīng)該能小于制造過程變差，并能證明具有有效的解析度。WZ上海偉眾汽車科技有限公司四、如何分析測量系統(tǒng)17WZ上海偉眾汽車科技有限公司四、如何分析測量系統(tǒng)測量系統(tǒng)研究的準(zhǔn)備在控制計劃中，確定使用的測量系統(tǒng)。在APQP第三階段要制定測量系統(tǒng)分析計劃，第四階段實施測量系統(tǒng)分析，1、編制測量系統(tǒng)分析計劃,通常研究對象是“控制計劃”當(dāng)中涉及的測量系統(tǒng)。2、確定評價人的人數(shù)、抽樣零件的數(shù)量，及重復(fù)讀數(shù)的數(shù)量等。3、評價人的選擇應(yīng)從日常操作該儀器的人中選擇。4、樣件的選擇考慮MSA研究、測量系統(tǒng)的目的，及代表該生產(chǎn)過程的零件樣本的可獲得性。5、測量儀器應(yīng)該有足夠的分辨力，特性直接被讀出的值至少是預(yù)期過程變差的十分之一。6、確保測量方法（如評價人和儀器）是測量特性的尺寸，并遵循已定義的測量程序。7、記錄儀器刻度的最小單位。對于類比式裝置，可記錄最小刻度或靈敏度與分辨力極限的一半8、盲測。18變差的來源：普通原因和特殊原因。SWIPE——標(biāo)準(zhǔn)（S）、工作件（W）（即零件）、儀器（I）、人/程序（P）、環(huán)境（E）測量問題分析

1、識別問題

2、識別小組

3、測量系統(tǒng)和過程流程圖

4、因果圖

5、PDSA循環(huán)（計劃、實施、研究、行動）

6、可能的解決方法及糾正的證明

7、將變更制度化下面對簡單測量系統(tǒng)的推薦實施方法介紹的范例，主要變差源是由于儀器（量具/設(shè)備）、人（評價者）和方法（測量程序）造成的。WZ上海偉眾汽車科技有限公司四、如何分析測量系統(tǒng)19計量型測量系統(tǒng)研究——指南1.

確定偏倚得指南——獨(dú)立樣件法1)

取得一個樣件，并且建立起與可追溯到相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)的參考值。如果不能得到這參考值，選擇一件落在生產(chǎn)測量范圍中間的生產(chǎn)件，并將他指定為偏倚分析的基準(zhǔn)件。在計量實驗室里測量該零件n≥10次，并計算這n個讀值的平均值作為“參考值”。2)

讓一個評價者以正常方式測量樣件≥10次。3)

結(jié)果分析——數(shù)值法WZ上海偉眾汽車科技有限公司四、如何分析測量系統(tǒng)204)

計算n個讀值的平均值X

nX＝∑

xi/

ni=15)

計算重復(fù)性標(biāo)準(zhǔn)差（σ重復(fù)性或稱σr）σ重復(fù)性=max（xi）－min（xi）d2*式中：d2*可以從d2*表中查到。此時，g=1，m=n6)

計算偏倚偏倚=觀測到的平均測量值（X）－參考值7)

計算平均值的標(biāo)準(zhǔn)誤差σb

σb=σr/√n

WZ上海偉眾汽車科技有限公司四、如何分析測量系統(tǒng)21

8)

確定偏倚的t統(tǒng)計值ｔ＝偏倚／σb9)

確定置信度，一般要求為95%（即ɑ=0.05）偏倚－d2[σb(tv,1-a/2)]/d2*≤０≤偏倚＋d2[σb(tv,1-a/2)]/d2*式中：Ｖ、d2、d2*可以從d2*表中查到。tv,1-a/2可以利用標(biāo)準(zhǔn)分ｔ布表中查到。如果0落在偏倚值附近的１－ɑ置信度界限內(nèi)，則偏倚在水準(zhǔn)上是可接受的。就是0落在“+”、“-”之間，可接收，否則拒收。WZ上海偉眾汽車科技有限公司四、如何分析測量系統(tǒng)22造成過大的偏倚的原因;儀器需要校準(zhǔn)不適當(dāng)?shù)男?zhǔn)或調(diào)整儀器、設(shè)備或夾具磨損儀器質(zhì)量不良基準(zhǔn)的磨損或損壞

線性誤差使用了錯誤的量具不同的測量方法—作業(yè)準(zhǔn)備、技巧測量的特性不對變形（量具或零件）環(huán)境—溫度、濕度、振動、清潔錯誤的假設(shè)，應(yīng)用的常數(shù)不對應(yīng)用—零件的數(shù)量、位置、操作者技能、疲勞、觀測誤差（易讀性、視差）在校準(zhǔn)過程所使用的測量程序（如：使用“基準(zhǔn)”），應(yīng)該盡可能地與正常操作的測量程序一致。WZ上海偉眾汽車科技有限公司四、如何分析測量系統(tǒng)232．確定穩(wěn)定性的指南1)

取得一樣件建立起可追溯到相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)的參考值。如果無法取得這樣件，則選擇一件落在生產(chǎn)測量范圍中間的生產(chǎn)零件，作為基準(zhǔn)樣件以進(jìn)行穩(wěn)定性分析。希望擁有位于預(yù)期測量結(jié)果的下限、上限和中限位置的三個基準(zhǔn)件。要求對每種基準(zhǔn)件單獨(dú)的進(jìn)行測量和畫控制圖。2)

以一定的周期基礎(chǔ)（每天/每周）測量基準(zhǔn)件3~5次，抽樣的數(shù)量和頻率考慮因素包括重新校準(zhǔn)或維修的頻次、使用頻次、操作條件等。3)

將數(shù)據(jù)按時間順序畫在X－R控制圖上4)

分析控制圖，如沒有明顯可見的特殊原因結(jié)果發(fā)生，則表明該測量過程處于穩(wěn)定狀態(tài)，可接受。WZ上海偉眾汽車科技有限公司四、如何分析測量系統(tǒng)24穩(wěn)定性——范例為了確定某一新測量儀器的穩(wěn)定性是否可接受，過程小組選取了生產(chǎn)過程輸出范圍中接近中間值的一個零件。該零件在計量測試室經(jīng)n≥10次測量，并計算這N個讀值得平均值為6.01為其參考值。小組每班測量該零件5次，共測了四周（20個子組）。收集所有數(shù)據(jù)以后，控制圖就可以做出來了（見附圖)控制圖分析顯示，測量過程是穩(wěn)定的，因為沒有出現(xiàn)明顯可見的特殊原因影響。WZ上海偉眾汽車科技有限公司四、如何分析測量系統(tǒng)25WZ上海偉眾汽車科技有限公司四、如何分析測量系統(tǒng)樣本均值穩(wěn)定性的均值-極差圖6.36.26.16.05.95.85.7UCL=6.2976.021LCL=5.74601020XX1.00.50.0UCL=1.0100.4779LCL=0樣本極差穩(wěn)定性的控制圖分析26造成不穩(wěn)定的可能因素有：儀器需要校準(zhǔn)，縮短校準(zhǔn)周期變形（量具或零件）儀器、設(shè)備或夾具的磨損儀器缺少穩(wěn)健的設(shè)計或方法正常的老化或磨損儀器質(zhì)量不好—設(shè)計或符合性維護(hù)保養(yǎng)不好—空氣、動力、液體、過濾器、腐蝕、塵土、清潔基準(zhǔn)的磨損或損壞，基準(zhǔn)的誤差不適當(dāng)?shù)幕鶞?zhǔn)或調(diào)整不同的測量方法—作業(yè)準(zhǔn)備、夾緊、技巧環(huán)境變化——溫度、濕度、振動、清潔錯誤的假設(shè)，應(yīng)用的常數(shù)不對應(yīng)用—零件數(shù)量、位置、操作者技能、疲勞、觀測誤差（易讀性、視差）WZ上海偉眾汽車科技有限公司四、如何分析測量系統(tǒng)273.

確定線性的指南1)由于存在過程變差，選擇g≥5個零件，使這測量涵蓋這量具的整個工作量程。2)對每個零件進(jìn)行n≥10次測量，從而確定其參考值，并確定涵蓋了這量具的工作量程。3)讓經(jīng)常使用該量具的操作者測量每個零件m≥10次（盲測法）。結(jié)果分析——圖示法4)

計算每個零件每次測量的偏倚，以及每個零件的偏倚平均值m

偏倚ij=Xij-Xi偏倚=∑偏倚ij/mi=1式中：Xi——第i個零件的參考值Xij——第i個零件的第j次測量值WZ上海偉眾汽車科技有限公司四、如何分析測量系統(tǒng)28

5)

在線性圖上畫出相對于參考值的每個偏倚值及偏倚平均值。6)

應(yīng)用以下公式，計算并畫出最適合的線及該線的置信度區(qū)間。對最適合的線，用公式：Yi=aXi+b式中：Xi—第i個零件的參考值Yi—第i個零件的偏倚平均值7)

計算斜率a

a=

∑xy-[1/gm∑x∑y]

∑x2-1/gm(∑x)2WZ上海偉眾汽車科技有限公司四、如何分析測量系統(tǒng)29

8)

計算中心bb=y-ax=中心式中：y=∑yi/gx=∑xi/gg為零件數(shù)量9)

對于已知的Xo，ɑ置信度區(qū)間為：1(xo-x)2下限：b+ａXo-{tgm-2,1-ɑ/2[gm+

∑(xi-x)2]1/2·s}1(xo-x)2上限：b+ａXo+{tgm-2,1-ɑ/2[gm+

∑(xi-x)2]1/2·s}式中：

ｓ＝∑y2i-b∑yi-a∑xiyigm-2WZ上海偉眾汽車科技有限公司四、如何分析測量系統(tǒng)30

10)

畫出“偏倚＝0”的線，并對圖進(jìn)行評審，以觀察是否存在特殊原因，以及線性是否可接受。如果“偏倚＝0”的整個直線都位于置信度區(qū)間以內(nèi)，則稱該測量系統(tǒng)的線性是可接受的。結(jié)果分析——數(shù)值法11)

如果圖示法分析表示該測量系統(tǒng)的線性是可接受的，則以下假設(shè)應(yīng)該為真：Ho:ａ＝0,斜率=0如果下式成立，則不能被否定a｜t｜＝s≤tgm－2，1－ɑ/2

∑(xj-x)2WZ上海偉眾汽車科技有限公司四、如何分析測量系統(tǒng)31如果以上假設(shè)為真，則測量系統(tǒng)對所有的參考值具有相同的偏倚，這個偏倚必須為0，該線性才可被接受，Ho:ｂ＝0 ，中心（偏倚）＝0

t=

b

≤tgm-2，1-ɑ/2

1x2

gm+∑(xi-x)2

·sWZ上海偉眾汽車科技有限公司四、如何分析測量系統(tǒng)32線性——范例某企業(yè)對引進(jìn)的一套新測量系統(tǒng)進(jìn)行線性評價。在測量系統(tǒng)的全部工作量程內(nèi)選取了五個零件，并通過測量，確定了五個零件的參考值，然后又主評價人對每個零件測量12次，在分析中,零件是隨機(jī)抽取的，從而減少評價人(測量員)對測量中偏倚的記憶。WZ上海偉眾汽車科技有限公司四、如何分析測量系統(tǒng)33零件參考值測量次數(shù)12.0024.0036.0048.00510.0012.705.105.807.609.1022.503.905.707.709.3032.404.205.907.809.5042.505.005.907.709.3052.703.806.007.809.4062.303.906.107.809.5072.503.906.007.809.5082.503.906.107.709.5092.403.906.407.809.60102.404.006.307.509.20112.604.106.007.609.30122.403.806.107.709.40WZ上海偉眾汽車科技有限公司四、如何分析測量系統(tǒng)34零件參考值偏倚12.0024.0036.0048.00510.0010.71.1-0.2-0.4-0.920.5-0.1-0.3-0.3-0.730.40.2-0.1-0.2-0.540.51.0-0.1-0.3-0.750.7-0.20.0-0.2-0.660.3-0.10.1-0.2-0.570.5-0.10.0-0.2-0.580.5-0.10.1-0.3-0.590.4-0.10.4-0.2-0.5100.4-0.10.3-0.5-0.8110.60.10.0-0.4-0.7120.4-0.20.1-0.3-0.6偏倚平均值0.4916670.4916670.125-0.29167-0.61667WZ上海偉眾汽車科技有限公司四、如何分析測量系統(tǒng)35Y=0.7367-0.1317x

1-0-偏倚=0偏—回歸…95%倚置信度區(qū)間*偏倚平均值-1-246810WZ上海偉眾汽車科技有限公司四、如何分析測量系統(tǒng)36線性的接受準(zhǔn)則：1.圖示法為使測量系統(tǒng)線性可被接受，如果“偏倚=0”的整個直線都位于置信度的區(qū)間以內(nèi)，則稱該測量系統(tǒng)的線性是可以接受的。2.數(shù)值法（計算法）A、對測量重要特性的系統(tǒng)，線性%≤5%可接受。B、對測量一般特性的系統(tǒng)，線性%≤10%可接受。C、線性%>10%時，該測量儀器不可接受。WZ上海偉眾汽車科技有限公司四、如何分析測量系統(tǒng)37造成線性誤差的可能原因有：儀器需要校準(zhǔn)，縮短校準(zhǔn)周期應(yīng)用了錯誤的量具儀器、設(shè)備或夾具的磨損維護(hù)保養(yǎng)不好—空氣、動力、液體、過濾器、腐蝕、塵土、清潔錯誤的假設(shè)，應(yīng)用的常數(shù)不對基準(zhǔn)的磨損或損壞，基準(zhǔn)的誤差——最小/最大不適當(dāng)?shù)男?zhǔn)（沒有涵蓋操作范圍）儀器質(zhì)量不好——設(shè)計或符合性儀器缺少穩(wěn)健的儀器設(shè)計或方法不同的測量方法——作業(yè)準(zhǔn)備、夾緊、技巧隨著測量尺寸不同，（量具或零件）變形量不同環(huán)境——溫度、濕度、振動、清潔應(yīng)用—零件數(shù)量、位置、操作者技能、疲勞、觀測誤差（易讀性、視差）WZ上海偉眾汽車科技有限公司四、如何分析測量系統(tǒng)384.

確定重復(fù)性和再現(xiàn)性的指南平均值和極差法（X－R）是一種可同時對測量系統(tǒng)提供重復(fù)性和再現(xiàn)性的估計值的研究方法。與極差法不同，這方法允許將測量系統(tǒng)的變差分解成兩個獨(dú)立的部分：重復(fù)性和再現(xiàn)性，但不能確定它們兩者的相互作用。分析方法忽略了零件內(nèi)變差。分析技術(shù)是以統(tǒng)計穩(wěn)定為前提的。再現(xiàn)性一般認(rèn)為是評價人的變差，但如果使用多臺夾具，再現(xiàn)性也包括了夾具間的變差。為了獲得結(jié)果中最低限度的置信度水準(zhǔn)，產(chǎn)生極差的總數(shù)要＞15個。盡管數(shù)據(jù)表格只能容納10個零件，但不局限于10個。對于任何統(tǒng)計技術(shù)來說，樣本數(shù)量越多，抽樣變差越小，產(chǎn)生風(fēng)險也越小。WZ上海偉眾汽車科技有限公司四、如何分析測量系統(tǒng)39

重復(fù)性和再現(xiàn)性研究：取得一個能代表過程變差實際或預(yù)期范圍的樣本，取樣本零件數(shù)n>5個零件的樣本。測量前，將零件從1~n個零件進(jìn)行編號，但零件編號不要讓評價人看到（盲測）。讓評價人以隨機(jī)順序測量n個零件。不要讓評價人之間相互知道他們的測量讀數(shù)。按表格進(jìn)行填寫、計算。WZ上海偉眾汽車科技有限公司四、如何分析測量系統(tǒng)40量具重復(fù)性和再現(xiàn)性——范例評價人/測量次數(shù)

平均值123456789101A10.29-0.561.340.47-0.800.020.59-0.312.26-1.360.1220.41-0.681.170.50-0.92-0.110.75-0.201.99-1.250.1330.64-0.581.270.64-0.84-0.210.66-0.172.01-1.310.204平均值0.447-0.6071.2600.537-0.853-0.1000.667-0.2272.087-1.307Xa=0.195極差0.350.120.170.170.120.230.160.140.270.11Ra=0.16B10.08-0.471.190.01-0.56-0.200.47-0.631.80-1.680.0720.25-1.220.941.03-1.200.220.55-0.082.12-1.620.1830.07-0.681.340.20-1.280.060.83-0.342.19-1.500.09平均值0.133-0.7901.1570.413-1.0130.0270.617-0.3502.037-1.600Xb=0.06

0.070-1.2200.9400.010-1.280-0.2000.470-0.6301.800-1.680

10極差0.180.750.401.020.720.420.360.550.390.18Rb=0.511C10.04-1.380.880.14-1.46-0.290.02-0.461.77-1.49-0.2122-0.11-1.131.090.20-1.07-0.670.01-0.561.45-1.77-0.2133-0.15-0.960.670.11-1.45-0.490.21-0.491.87-2.16-0.214平均值-0.073-1.1570.8800.150-1.327-0.4830.080-0.5031.697-1.807Xc=-0.2515極差0.190.420.420.090.390.380.200.100.420.67Rc=0.316零件平均值0.169-0.8511.0990.367-1.064-0.1860.454-0.3601.940-1.571X=0.0Rp=3.517R=(Ra+Rb+Rc)/[評價人數(shù)]=0.184+0.513+0.328)/3=0.3417R=3.418XDIFF=Xmax-Xmin=0.193-(-0.2543)=0.4446

19UCLR=R×D4=0.3417×2.58=0.8816

41零件編號和名稱：量具名稱：測量參數(shù)：量具編號：尺寸規(guī)格：量具類型：來自數(shù)據(jù)：R=0.3417XDIFF=0.4446Rp=3.511日期：執(zhí)行人：測量系統(tǒng)分析%總變差重復(fù)性—設(shè)備變差（E.V)試驗次數(shù)K120.8862EV=R×K1=0.3417×0.5908=0.2018830.5908%AV=100[EV/TV]=100[0.20188/1.14610]=17.62%再現(xiàn)性—評價人變差（A.V)AV=(XDIFF×K2)2-(EV2÷nr)評價人數(shù)23=0.22963K20.70710.5231%AV=100[AV/TV]=20.04%重復(fù)性和再現(xiàn)性(GRR)GRR=EV2+AV2=0.30575%GRR=100[GRR/TV]=26.68%零件變差(PV)零件數(shù)23456PV=Rp×k3=1.10456K30.70710.52310.44670.40300.3742零件數(shù)78910K30.35340.33750.32490.3146%PV=100[PV/TV]=96.38%總變差(TV)TV=GRR2+PV2=R0.305752+1.104562

=1.14610ndc=1.41[PV/GRR]=5.094≥5WZ上海偉眾汽車科技有限公司42量具的重復(fù)性和再現(xiàn)性報告表說明：-------在量具重復(fù)性和再現(xiàn)性報告表左側(cè)的測量系統(tǒng)分析的下面，是對每個變差組成部分的計算：重復(fù)性或設(shè)備變差（EV或σE）是由極差平均值（R）乘以一個常數(shù)K1來決定的。K1取決于量具研究中的測量次數(shù)，K1為d2*的倒數(shù)。d2*查表得到，查表時，m（測量次數(shù)2或3次），g（零件數(shù)量×評價人的人數(shù)）。K1=1/d2*σE=R×1/d2*WZ上海偉眾汽車科技有限公司=四、如何分析測量系統(tǒng)43

再現(xiàn)性或評價人變差（AV或σA）是由評價人平均值的最大差值（XDIFF=Xmax-Xmin）乘以一個常數(shù)K2來決定的。K2取決于評價人的人數(shù)，其值為d2*的倒數(shù)。d2*查表得到，查表時，m為評價人數(shù)，2或3，g=1（因為只有一個極差計算）AV=（XDIFF×K2）2-EV2/nr

注：由于評價人變差被包含在設(shè)備變差中，因此必須通過減去設(shè)備變差的一個分?jǐn)?shù)來對其進(jìn)行調(diào)整。式中：n為零件數(shù)量，r為測量次數(shù)。當(dāng)計算AV時，如根號下所得的數(shù)值為負(fù)數(shù)時，則AV=0。WZ上海偉眾汽車科技有限公司四、如何分析測量系統(tǒng)44重復(fù)性和再現(xiàn)性（GRR或σm）的計算為設(shè)備變差的平方加上評價人變差的平方，然后再開根號而得。即：GRR=EV2+AV2

σM2=σE2+σA2零件的變差（PV或σP）是由零件平均值的極差（RP）乘以一個常數(shù)K3來決定的。K3取決于測量零件的數(shù)量，其值為d2*的倒數(shù)。PV=Rp×K3

d2*

查表得到，查表時，m(零件數(shù)量)σP=Rp.1/d2*g=1，（因為只有一個極差計算）。WZ上海偉眾汽車科技有限公司四、如何分析測量系統(tǒng)45總變差（TV或σT）是加總了重復(fù)性和再現(xiàn)性變差的平方與零件變差的平方，在開根號而得到，即：TV=GRR2+PV2

σT2=σM2+σP2如果已知該過程變差，且它的值是以6σ為基礎(chǔ)，則可用它來代替從量具研究數(shù)據(jù)中計算得到的總研究變差（TV），也就是說，可通過以下兩個公式進(jìn)行來完成：a)

TV=過程變差/6.00b)

PV=TV2-GRR2以上兩個值都可以用來代替前面計算的值。——在量具重復(fù)性和再現(xiàn)性報告表右側(cè)的“總變差%（TV）”的下面，是對研究中各個因素的變差與總變差（TV）進(jìn)行比較。WZ上海偉眾汽車科技有限公司四、如何分析測量系統(tǒng)46

%EV=100[EV/TV]

%AV=100[AV/TV]

%GRR=100[GRR/TV]

%PV=100[PV/TV]

ndc=1.41[PV/GRR]

注：1）各因素變差占總變差的百分率之和不等于100%2）如果分析是以公差為基礎(chǔ)來代替以過程變差為基礎(chǔ)的話，則可對量具重復(fù)性和再現(xiàn)性報告表進(jìn)行修改，使表格右邊的總變差的百分比由公差的百分比來代替。在這種情況下，%EV、%AV、%GRR、%PV的計算公式中的總變差是由公差除以6來代替。3）ndc——區(qū)別分類的數(shù)量，這能由該測量系統(tǒng)可靠的分辨，這是可以覆蓋預(yù)期的產(chǎn)品的產(chǎn)品變差的非重疊97%置信度區(qū)間。ndc應(yīng)四舍五入到整數(shù)，而且要≥5。WZ上海偉眾汽車科技有限公司四、如何分析測量系統(tǒng)47重復(fù)性、再現(xiàn)性的接受準(zhǔn)則：（R&R）

當(dāng)ndc＜5時，不可接收。當(dāng)ndc≥5時：%GRR（R&R）≤10%通常認(rèn)為測量系統(tǒng)是可接受的；10%＜%GRR（R&R）≤30%，根據(jù)應(yīng)用的重要性、測量裝置的成本、維修費(fèi)用等方面的考慮，可能是可接受的；%GRR超過（R&R）＞30%認(rèn)為是不可接受的，應(yīng)該做出各種努力來改進(jìn)測量系統(tǒng)。四、如何分析測量系統(tǒng)48重復(fù)性不好的可能原因包括：零件（樣品）內(nèi)部：形狀、位置、表面加工、錐度、樣品一致性；儀器內(nèi)部：修理、磨損、設(shè)備或夾緊裝置故障，質(zhì)量差或維護(hù)不當(dāng)；