專題2 力與物體的直線運(yùn)動(dòng)

專題2力與物體的直線運(yùn)動(dòng)知識專題網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建考題二運(yùn)動(dòng)學(xué)圖象問題考題三牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用欄目索引考題一勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用考題四“傳送帶”、“滑塊－木板模型”問題考題一勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用1.勻變速直線運(yùn)動(dòng)常用的五種解題方法方法指導(dǎo)2.追及問題的解題思路和技巧(1)解題思路(2)解題技巧①緊抓“一圖三式”，即過程示意圖、時(shí)間關(guān)系式、速度關(guān)系式和位移關(guān)系式.②審題應(yīng)抓住題目中的關(guān)鍵字眼，充分挖掘題目中的隱含條件，如“剛好”“恰好”“最多”“至少”等，往往對應(yīng)一個(gè)臨界狀態(tài)，滿足相應(yīng)的臨界條件.③若被追趕的物體做勻減速運(yùn)動(dòng)，一定要注意追上前該物體是否已停止運(yùn)動(dòng)，另外還要注意最后對解的討論分析.3.處理剎車類問題的思路先判斷剎車時(shí)間t0＝

，再進(jìn)行分析計(jì)算.解析答案例1

如圖1所示，云南省彝良縣發(fā)生特大泥石流，一汽車停在小山坡底，司機(jī)突然發(fā)現(xiàn)在距坡底240m的山坡處泥石流以8m/s的初速度、0.4m/s2的加速度勻加速傾瀉而下，假設(shè)泥石流到達(dá)坡底后速率不變，在水平地面上做勻速直線運(yùn)動(dòng).已知司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間為1s，汽車啟動(dòng)后以0.5m/s2的加速度一直做勻加速直線運(yùn)動(dòng).試分析司機(jī)能否安全脫離.圖1典例剖析解析設(shè)泥石流到達(dá)坡底的時(shí)間為t1，速度為v1，v1＝v0＋a1t1解得：t1＝20s，v1＝16m/s而汽車在t2＝19s的時(shí)間內(nèi)發(fā)生的位移為：速度為：v2＝a2t2＝9.5m/s假設(shè)再經(jīng)時(shí)間t3，泥石流能夠追上汽車，則有：因Δ<0，方程無解，所以泥石流無法追上汽車，司機(jī)能安全脫離.答案司機(jī)能安全脫離1.“蛟龍?zhí)枴笔俏覈着_自主研制的作業(yè)型深海載人潛水器，它是目前世界上下潛能力最強(qiáng)的潛水器.假設(shè)某次海試活動(dòng)中，“蛟龍?zhí)枴蓖瓿珊５兹蝿?wù)后豎直上浮，從上浮速度為v時(shí)開始計(jì)時(shí)，此后“蛟龍?zhí)枴眲驕p速上浮，經(jīng)過時(shí)間t上浮到海面，速度恰好減為零，則“蛟龍?zhí)枴痹趖0(t0<t)時(shí)刻距離海平面的深度為(

)解析√[變式訓(xùn)練]12122.如圖2所示，甲從A地由靜止勻加速跑向B地，當(dāng)甲前進(jìn)距離為s1時(shí)，乙從距A地s2處的C點(diǎn)由靜止出發(fā)，加速度與甲相同，最后二人同時(shí)到達(dá)B地，則A、B兩地距離為(

)√圖212解析返回12返回1.x－t圖象、v－t圖象和a－t圖象的對比分析考題二運(yùn)動(dòng)學(xué)圖象問題知識精講項(xiàng)目

圖象斜率縱截距圖象與t軸所圍的面積特例勻速直線運(yùn)動(dòng)勻變速直線運(yùn)動(dòng)x－t圖象速度初位置—傾斜的直線拋物線v－t圖象加速度初速度位移與時(shí)間軸平行的直線傾斜的直線a－t圖象——速度變化量與時(shí)間軸重合平行于時(shí)間軸的直線2.圖象問題要“四看”“一注意”(1)看坐標(biāo)軸：看清坐標(biāo)軸所表示的物理量，明確因變量(縱軸表示的量)與自變量(橫軸表示的量)之間的制約關(guān)系.(2)看圖象：識別兩個(gè)相關(guān)量的變化趨勢，從而分析具體的物理過程.(3)看縱坐標(biāo)、“斜率”和“面積”：v－t圖象中根據(jù)坐標(biāo)值、“斜率”和“面積”可分析速度、加速度和位移的大小、方向特點(diǎn).x－t圖象中根據(jù)坐標(biāo)值、“斜率”可分析位移、速度的大小、方向特點(diǎn).(4)看交點(diǎn)：明確圖線與圖線的交點(diǎn)、圖線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)的物理意義.(5)一注意：利用v－t圖象分析兩個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)，要注意兩個(gè)物體的出發(fā)點(diǎn)，即注意它們是從同一位置出發(fā)，還是從不同位置出發(fā).若從不同位置出發(fā)，要注意出發(fā)時(shí)兩者的距離.例2

甲、乙兩物體從同一地點(diǎn)同時(shí)開始沿同一方向運(yùn)動(dòng)，甲物體運(yùn)動(dòng)的v－t圖象為兩段直線，乙物體運(yùn)動(dòng)的v－t圖象為兩段半徑相同的

圓弧曲線，如圖3所示，圖中t4＝2t2，則在0～t4時(shí)間內(nèi)，以下說法正確的是(

)A.甲物體的加速度不變B.乙物體做曲線運(yùn)動(dòng)C.兩物體t1時(shí)刻相距最遠(yuǎn)，t4時(shí)刻相遇D.甲物體的平均速度等于乙物體的平均速度解析典例剖析圖3√解析0～t2時(shí)間段內(nèi)，甲做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，t2～t4時(shí)間內(nèi)甲物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)；速度是矢量，在速度時(shí)間圖象中，只能表示直線運(yùn)動(dòng)，B錯(cuò)；在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，t3時(shí)刻兩物體相距最遠(yuǎn)，C錯(cuò)；在速度時(shí)間圖象中，圖線下面所包圍的面積即為位移，可求知0～t4時(shí)間段內(nèi)，位移相等，故平均速度相同，D對.3.如圖4所示，x－t圖象反映了甲、乙兩車在同一條直線上行駛的位移隨時(shí)間變化的關(guān)系，已知乙車做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，其圖線與t軸相切于10s處，下列說法正確的是(

)A.5s時(shí)兩車速度相等B.甲車的速度為4m/sC.乙車的加速度大小為1.6m/s2D.乙車的初位置在x0＝80m處解析34√[變式訓(xùn)練]圖4√√解析位移－時(shí)間圖象的斜率等于速度，斜率大小越大，速度大小越大，則知5s時(shí)乙車速度較大，故A錯(cuò)誤.344.靜止在光滑水平面上的物體，同時(shí)受到在同一直線上的力F1、F2作用，F(xiàn)1、F2隨時(shí)間變化的圖象如圖5所示，則物體在0～2t時(shí)間內(nèi)(

)A.離出發(fā)點(diǎn)越來越遠(yuǎn)

B.速度先變大后變小C.速度先變小后變大

D.加速度先變大后變小解析

由圖線可知，物體受到的合力先減小后增大，加速度先減小后增大，速度一直變大，物體離出發(fā)點(diǎn)越來越遠(yuǎn)，選項(xiàng)A正確.√解析返回34圖5

考題三牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用方法指導(dǎo)1.動(dòng)力學(xué)的兩類基本問題(1)由因推果——已知物體的受力情況，確定物體的運(yùn)動(dòng)情況.(2)由果溯因——已知物體的運(yùn)動(dòng)情況，確定物體的受力情況.橋梁：牛頓第二定律F＝ma2.超重和失重現(xiàn)象的判斷技巧(1)從受力的角度判斷：當(dāng)物體所受向上的拉力(或支持力)大于重力時(shí)，物體處于超重狀態(tài)，小于重力時(shí)處于失重狀態(tài)，等于零時(shí)處于完全失重狀態(tài).(2)從加速度的角度判斷：當(dāng)物體具有向上的加速度時(shí)處于超重狀態(tài)，具有向下的加速度時(shí)處于失重狀態(tài)，向下的加速度為重力加速度時(shí)處于完全失重狀態(tài).(3)從速度變化的角度判斷：物體向上加速或向下減速時(shí)，超重；物體向下加速或向上減速時(shí)，失重.3.瞬時(shí)性問題的處理(1)牛頓第二定律是力的瞬時(shí)作用規(guī)律，加速度和力同時(shí)產(chǎn)生、同時(shí)變化、同時(shí)消失，分析物體在某一時(shí)刻的瞬時(shí)加速度，關(guān)鍵是分析該瞬時(shí)前后的受力情況及其變化.(2)明確兩種基本模型的特點(diǎn)：①輕繩的形變可瞬時(shí)產(chǎn)生或恢復(fù)，故繩的彈力可以瞬時(shí)突變.②輕彈簧(或橡皮繩)兩端均連有物體時(shí)，形變恢復(fù)需較長時(shí)間，其彈力的大小與方向均不能突變.4.整體法和隔離法的優(yōu)點(diǎn)及使用條件(1)整體法：①優(yōu)點(diǎn)：研究對象減少，忽略物體之間的相互作用力，方程數(shù)減少，求解簡捷.②條件：連接體中各物體具有共同的加速度(2)隔離法：①優(yōu)點(diǎn)：易看清各個(gè)物體具體的受力情況.②條件：當(dāng)系統(tǒng)內(nèi)各物體的加速度不同時(shí)，一般采用隔離法；求連接體內(nèi)各物體間的相互作用力時(shí)必須用隔離法.典例剖析例3

(2016·四川理綜·10)避險(xiǎn)車道是避免惡性交通事故的重要設(shè)施，由制動(dòng)坡床和防撞設(shè)施等組成，如圖6豎直平面內(nèi)，制動(dòng)坡床視為與水平面夾角為θ的斜面.一輛長12m的載有貨物的貨車因剎車失靈從干道駛?cè)胫苿?dòng)坡床，當(dāng)車速為23m/s時(shí)，車尾位于制動(dòng)坡床的底端，貨物開始在車廂內(nèi)向車頭滑動(dòng)，當(dāng)貨物在車廂內(nèi)滑動(dòng)了4m時(shí)，車頭距制動(dòng)坡床頂端38m，再過一段時(shí)間，貨車停止.已知貨車質(zhì)量是貨物質(zhì)量的4倍，貨物與車廂間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.4；貨車在制動(dòng)坡床上運(yùn)動(dòng)受到的坡床阻力大小為貨車和貨物總重的0.44倍.貨物與貨車可分別視為小滑塊和平板，取cosθ＝1，sinθ＝0.1，g＝10m/s2.求：圖6(1)貨物在車廂內(nèi)滑動(dòng)時(shí)加速度的大小和方向；解析設(shè)貨物的質(zhì)量為m，貨物在車廂內(nèi)滑動(dòng)過程中，貨物與車廂的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.4，受摩擦力大小為f，加速度大小為a1，則f＋mgsinθ＝ma1 ①f＝μmgcosθ

②聯(lián)立①②并代入數(shù)據(jù)得a1＝5m/s2

③a1的方向沿制動(dòng)坡床向下.答案5m/s2方向沿制動(dòng)坡床向下解析答案(2)制動(dòng)坡床的長度.解析答案解析

設(shè)貨車的質(zhì)量為M，車尾位于制動(dòng)坡床底端時(shí)的車速為v＝23m/s.貨物在車廂內(nèi)開始滑動(dòng)到車頭距制動(dòng)坡床頂端s0＝38m的過程中，用時(shí)為t，貨物相對制動(dòng)坡床的運(yùn)動(dòng)距離為s1，在車廂內(nèi)滑動(dòng)的距離s＝4m，貨車的加速度大小為a2，貨車相對制動(dòng)坡床的運(yùn)動(dòng)距離為s2.貨車受到制動(dòng)坡床的阻力大小為F，F(xiàn)是貨車和貨物總重的k倍，k＝0.44，貨車長度l0＝12m，制動(dòng)坡床的長度為l，則Mgsinθ＋F－f＝Ma2

④F＝k(m＋M)g

⑤ ⑥解析答案

⑦s＝s1－s2

⑧l(xiāng)＝l0＋s0＋s2

⑨聯(lián)立①～⑨并代入數(shù)據(jù)得l＝98m答案98m5.為了讓乘客乘車更為舒適，某探究小組設(shè)計(jì)了一種新的交通工具，乘客的座椅能隨著坡度的變化而自動(dòng)調(diào)整，使座椅始終保持水平，如圖7所示，當(dāng)此車加速上坡時(shí)，盤腿坐在座椅上的一位乘客(

)A.處于失重狀態(tài)B.不受摩擦力的作用C.受到向前(水平向右)的摩擦力作用D.所受力的合力豎直向上解析56√[變式訓(xùn)練]7圖7解析車加速上坡，車?yán)锏某丝团c車相對靜止，應(yīng)該和車具有相同的加速度，方向沿斜坡向上，對乘客受力分析可知，乘客應(yīng)受到豎直向下的重力，垂直水平面豎直向上的彈力和水平向右的摩擦力，三力合力沿斜面向上，B、D錯(cuò)誤，C正確；彈力大于重力，乘客處于超重狀態(tài)，A錯(cuò)誤.5676.如圖8所示，A、B兩小球分別連在彈簧兩端，B端用繩子固定在傾角為30°的光滑斜面上，若不計(jì)彈簧質(zhì)量，在繩子被剪斷瞬間，A、B兩球的加速度分別為(

)圖8解析√567解析對A：在剪斷繩子之前，A處于平衡狀態(tài)，所以彈簧的拉力等于A的重力沿斜面的分力.在剪斷上端的繩子的瞬間，繩子上的拉力立即減為零，而彈簧的伸長量沒有來得及發(fā)生改變，故彈力不變?nèi)缘扔贏的重力沿斜面的分力.故A球的加速度為零；對B：在剪斷繩子之前，對B球進(jìn)行受力分析，B受到重力、彈簧對它斜向下的拉力、支持力及繩子的拉力，在剪斷上端的繩子的瞬間，繩子上的拉力立即減為零，對B球進(jìn)行受力分析，則B受到重力、彈簧斜向下的拉力、支持力.所以根據(jù)牛頓第二定律得5677.如圖9所示用力F拉a、b、c三個(gè)物體在光滑水平面上運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)在中間的物體b上加一塊橡皮泥，它和中間的物體一起運(yùn)動(dòng)，且原拉力F不變，那么加上橡皮泥以后，兩段繩的拉力FTa和FTb的變化情況是(

)A.FTa增大

B.FTb增大C.FTa減小

D.FTb減小567圖9解析√√返回567返回

考題四“傳送帶”、“滑塊－木板模型”問題方法指導(dǎo)1.傳送帶問題分析的要點(diǎn)是物體與傳送帶間的摩擦力，關(guān)注點(diǎn)是兩個(gè)時(shí)刻：(1)初始時(shí)刻物體相對于傳送帶的速度或滑動(dòng)方向決定了該時(shí)刻摩擦力的方向.(2)物體與傳送帶速度相等的時(shí)刻摩擦力的大小(或有無)、性質(zhì)(滑動(dòng)摩擦力或靜摩擦力)或方向會發(fā)生改變.正確判斷這兩個(gè)時(shí)刻的摩擦力，才能正確確定物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì).2.分析滑塊—木板類模型時(shí)要抓住一個(gè)轉(zhuǎn)折和兩個(gè)關(guān)聯(lián)(1)一個(gè)轉(zhuǎn)折——滑塊與木板達(dá)到相同速度或者滑塊從木板上滑下是受力和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化的轉(zhuǎn)折點(diǎn).(2)兩個(gè)關(guān)聯(lián)——轉(zhuǎn)折前、后受力情況之間的關(guān)聯(lián)和滑塊、木板位移與板長之間的關(guān)聯(lián).一般情況下，由于摩擦力或其他力的轉(zhuǎn)變，轉(zhuǎn)折前、后滑塊和木板的加速度都會發(fā)生變化，因此以轉(zhuǎn)折點(diǎn)為界，對轉(zhuǎn)折前、后進(jìn)行受力分析是建立模型的關(guān)鍵.典例剖析例4

(18分)如圖10所示，傳送帶Ⅰ與水平面的夾角為30°，傳送帶Ⅱ與水平面的夾角為37°，兩傳送帶與一小段光滑的水平面BC平滑連接.兩傳送帶均沿順時(shí)針方向勻速率運(yùn)行.現(xiàn)將裝有貨物的箱子輕放至傳送帶Ⅰ的A點(diǎn)，運(yùn)送到水平面上后，工作人員將箱子內(nèi)的物體取下，箱子速度不變繼續(xù)運(yùn)動(dòng)到傳送帶Ⅱ上，傳送帶Ⅱ的D點(diǎn)與高處平臺相切.已知箱子的質(zhì)量M＝1kg，物體的質(zhì)量m＝3kg，傳送帶Ⅰ的速度v1＝8m/s，AB長L1＝15m，與箱子間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ1＝

.傳送帶Ⅱ的速度v2＝4m/s，CD長L2＝8m，由于水平面BC上不小心撒上水，致使箱子與傳送帶Ⅱ間的動(dòng)摩擦因數(shù)變?yōu)棣?＝0.5，重力加速度g＝10m/s2.求：(1)裝著物體的箱子在傳送帶Ⅰ上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；(2)計(jì)算說明，箱子能否運(yùn)送到高處平臺上？(已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)圖10答案[思維規(guī)范流程]

步驟1：在傳送帶Ⅰ上列牛頓

第二定律方程：

假設(shè)共速，列運(yùn)動(dòng)學(xué)方程：

加速時(shí)間：

勻速時(shí)間：

總時(shí)間：

對整體：_________________________________

＝(M＋m)a1

①

得a1＝

②x1＝

＝

(<15m) ③t1＝

＝

④

t2＝

＝

⑤t＝t1＋t2＝

⑥μ1(M＋m)gcos30°－(M＋m)g·sin30°2.5m/s212.8m3.2s0.275s3.475s答案

步驟2，在傳送帶Ⅱ

上列牛頓第二定律

方程：

假設(shè)共速，判斷箱子

的運(yùn)動(dòng)，

對箱子：________________________

＝Ma2

⑦

得a2＝

⑧x2＝

＝

(<8m)

⑨

因

⑩μ2Mgcos37°＋Mgsin37°10m/s22.4mMgsin37°>μ2Mgcos37°答案

列牛頓第二定律方程：

結(jié)論

故箱子繼續(xù)減速

＝Ma3

?

得a3＝

?x3＝

＝

?x2＋x3＝6.4m<8m ?

運(yùn)送到高處平臺上. ?Mgsin37°－μ2Mgcos37°2m/s24m不能①⑦?各式2分，其余各式1分8.如圖11甲所示，足夠長的傳送帶與水平面夾角為θ，在傳送帶上某位置輕輕放置一小滑塊，小滑塊與傳送帶間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，小滑塊速度隨時(shí)間變化關(guān)系如圖乙所示，v