史上最全的機械設計基礎PPT

第1章緒論§1－1本課程研究的對象和內(nèi)容§1－2本課程在教學中的地位§1－3機械設計的基本要求和一般過程湖南科技大學用顧名思義，本課程研究對象為：機械機械機器斜面任何機械都經(jīng)歷了：簡單復雜的發(fā)展過程。機械——人造的用來減輕或替代人類勞動的多件實物的組合體。

機構

（包括：龍門吊、鶴式吊、汽車吊、卷揚機、叉車、電梯－電腦控制）。杠桿起重轱轆滑輪組手動(電動)葫蘆現(xiàn)代起重機起重機的發(fā)展歷程：§1－1本課程研究的對象和內(nèi)容湖南科技大學用機器——根據(jù)某種具體使用要求而設計的多件實物的組合體。機構——能夠用來傳遞運動和力或改變運動形式的多件實物的組合體。如：連桿機構、凸輪機構、

齒輪機構等。如:縫紉機、洗衣機、各類機床、運輸車輛、農(nóng)用機器、起重機等。

機器的種類繁多，結構、性能和用途等各不相同，但具有相同的基本特征。湖南科技大學用典型機器的分析：1.內(nèi)燃機內(nèi)燃機組成：65438712910汽缸體1、活塞2、進氣閥3、排氣閥4、連桿5、曲軸6、凸輪7、頂桿8、齒輪9、10工作原理：1.活塞下行，進氣閥開啟，混合氣體進入汽缸；2.活塞上行，氣閥關閉，混合氣體被壓縮，在頂部點火燃燒；3.高壓燃燒氣體推動活塞下行，兩氣閥關閉；4.活塞上行，排氣閥開啟，廢氣體被排出汽缸。湖南科技大學用設計：潘存云進氣壓縮爆炸排氣內(nèi)燃機的工作過程：活塞的往復運動通過連桿轉變?yōu)榍S的連續(xù)轉動，該組合體稱為：內(nèi)燃機各部分的作用：曲柄滑塊機構凸輪和頂桿用來啟閉進氣閥和排氣閥；稱為：凸輪機構兩個齒輪用來保證進、排氣閥與活塞之間形成協(xié)調動作，稱為：齒輪機構各部分協(xié)調動作的結果：化學能機械能湖南科技大學用機器的共有特征：①人造的實物組合體；②各部分有確定的相對運動；③代替或減輕人類勞動完成有用功或實現(xiàn)能量的轉換機器的分類：原動機——實現(xiàn)能量轉換（如內(nèi)燃機、蒸汽機、電動機）工作機——完成有用功（如機床等）湖南科技大學用工作機的組成：原動部分——是工作機動力的來源，最常見的是電動機和內(nèi)燃機。工作部分——完成預定的動作，位于傳動路線的終點。

傳動部分——聯(lián)接原動機和工作部分的中間部分。

控制部分——保證機器的啟動、停止和正常協(xié)調動作。機械機器機構原動機傳動工作控制原動機工作機湖南科技大學用控制器(控制)電動機(原動)帶(傳動)減速器(傳動)波輪(工作)分析自動洗衣機的組成：湖南科技大學用機構的共有特征：①人造的實物組合體；②各部分有確定的相對運動；③用來傳遞力或實現(xiàn)運動的轉換。機構的分類：通用機構和專用機構。

通用機構——用途廣泛，如齒輪機構、連桿機構等。專用機構——只能用于特定場合，如鐘表的擒縱機構。機器與機構的關系：任意復雜的機器都是由若干組機構按一定規(guī)律組合而成的。由機器與機構的共有特征可知：機器與機構在結構和運動方面并無區(qū)別（僅作用不同），故統(tǒng)稱為機械。湖南科技大學用課程性質：技術基礎課作用：承前啟后本課程的特點：是工程制圖、工程材料及機械制造基礎、理論力學，材料力學、金工實習等理論知識和實踐技能的綜合運用。同時，通過本課程的學習，可為今后學習諸如自動武器原理、機床夾具設計、機床、機械制造工藝學等專業(yè)課程打下基礎，通過本課程的學習和課程設計實踐，可以培養(yǎng)同學們初步具備運用手冊設計簡單機械裝備的能力，為今后操作、維護、管理、革新武器裝備創(chuàng)造條件?！?－2本課程在教學中的地位湖南科技大學用機械設計——規(guī)劃和設計實現(xiàn)預期功能的新機械或改進原有機械的性能?；疽螅涸跐M足預期功能的前提下，性能好、效率高、成本低、安全可靠、操作方便、維修簡單和造型美觀。機械設計的內(nèi)容：1.確定機械的工作原理，選擇合宜的機構；2.擬定設計方案；3.進行運動分析和動力分析，計算各構件上的載荷；4.進行零部件工作能力計算、總體設計和結構設計?！?－3機械設計的基本要求和一般過程湖南科技大學用

3）仔細觀察實物和模型，歡迎到實驗室參觀，并動手組裝各種機構。課程安排：共48學時，其中講授42學時，實驗6學時。要求：

1）作業(yè)必須按時完成，繪圖準確，字跡工整，作業(yè)量未達到規(guī)定者不能參加考試。

2）上課認真聽講，及時消化，不主張占用較多的課外時間。湖南科技大學用第2章平面機構的運動簡圖及自由度計算§2－1運動副及其分類§2－2平面機構運動簡圖§2－3平面機構的自由度名詞術語解釋:1.構件——獨立的運動單元

§2－1運動副及其分類內(nèi)燃機連桿套筒連桿體螺栓墊圈螺母軸瓦連桿蓋零件——獨立的制造單元2.運動副a)兩個構件、b)直接接觸、c)有相對運動運動副元素——直接接觸的部分（點、線、面）例如：凸輪、齒輪齒廓、活塞與缸套等。定義：運動副——兩個構件直接接觸組成的仍能產(chǎn)生某些相對運動的聯(lián)接。三個條件，缺一不可運動副的分類：1)按相對運動范圍分有：平面運動副——平面運動平面機構——全部由平面運動副組成的機構。例如：球鉸鏈、拉桿天線、螺旋、生物關節(jié)。空間運動副——空間運動空間機構——至少含有一個空間運動副的機構。

2)按運動副元素分有：

①高副——點、線接觸，應力高。②低副——面接觸，應力低例如：滾動副、凸輪副、齒輪副等。例如：轉動副（回轉副）、移動副。3.運動鏈運動鏈——兩個以上的構件通過運動副的聯(lián)接而構成的系統(tǒng)。閉式鏈、開式鏈若干1個或幾個1個4.機構定義：具有確定運動的運動鏈稱為機構。機架——作為參考系的構件，如機床床身、車輛底盤、飛機機身。機構的組成：機構＝機架＋原動件＋從動件原（主）動件——按給定運動規(guī)律運動的構件。從動件——其余可動構件?！?－2平面機構運動簡圖機構運動簡圖——用以說明機構中各構件之間的相對運動關系的簡單圖形。作用：1.表示機構的結構和運動情況。機構示意圖——不按比例繪制的簡圖現(xiàn)摘錄了部分GB4460－84機構示意圖如下表。2.作為運動分析和動力分析的依據(jù)。常見運動副符號的表示:國標GB4460－84常用運動副的符號運動副名稱運動副符號兩運動構件構成的運動副轉動副移動副12121212121212121212121212兩構件之一為固定時的運動副122121平面運動副平面高副螺旋副21121221211212球面副球銷副121212空間運動副121212構件的表示方法:一般構件的表示方法桿、軸構件固定構件同一構件三副構件

兩副構件

一般構件的表示方法注意事項:畫構件時應撇開構件的實際外形，而只考慮運動副的性質。常用機構運動簡圖符號在機架上的電機齒輪齒條傳動帶傳動圓錐齒輪傳動鏈傳動圓柱蝸桿蝸輪傳動凸輪傳動外嚙合圓柱齒輪傳動機構運動簡圖應滿足的條件：

1.構件數(shù)目與實際相同

2.運動副的性質、數(shù)目與實際相符

3.運動副之間的相對位置以及構件尺寸與實際機構成比例。棘輪機構內(nèi)嚙合圓柱齒輪傳動繪制機構運動簡圖順口溜：先兩頭，后中間，從頭至尾走一遍，數(shù)數(shù)構件是多少，再看它們怎相聯(lián)。步驟：1.運轉機械，搞清楚運動副的性質、數(shù)目和構件數(shù)目；4.檢驗機構是否滿足運動確定的條件。2.測量各運動副之間的尺寸，選投影面（運動平面），繪制示意圖。3.按比例繪制運動簡圖。簡圖比例尺：μl=實際尺寸m/圖上長度mm思路：先定原動部分和工作部分（一般位于傳動線路末端），弄清運動傳遞路線，確定構件數(shù)目及運動副的類型，并用符號表示出來。舉例：繪制破碎機的機構運動簡圖。DCBA1432繪制圖示鱷式破碎機的運動簡圖?！?－3平面機構的自由度給定S3＝S3(t)，一個獨立參數(shù)θ1＝θ1（t）唯一確定，該機構僅需要一個獨立參數(shù)。若僅給定θ1＝θ1（t）,則θ2θ3θ4均不能唯一確定。若同時給定θ1和θ4

，則θ3θ2

能唯一確定，該機構需要兩個獨立參數(shù)。θ4S3123S’3θ11234θ1定義：保證機構具有確定運動時所必須給定的獨立運動參數(shù)稱為機構的自由度。原動件——能獨立運動的構件?！咭粋€原動件只能提供一個獨立參數(shù)∴機構具有確定運動的條件為：自由度＝原動件數(shù)一、平面機構自由度的計算公式作平面運動的剛體在空間的位置需要三個獨立的參數(shù)（x，y,θ）才能唯一確定。yxθ(x,y)F=3單個自由構件的自由度為3自由構件的自由度數(shù)運動副自由度數(shù)約束數(shù)回轉副1（θ）+2（x，y）=3yx12Syx12xy12R=2,F=1R=2,F=1R=1,F=2結論：構件自由度＝3－約束數(shù)移動副1（x）+2（y，θ）=3高副2（x,θ）+1（y）

=3θ經(jīng)運動副相聯(lián)后，構件自由度會有變化：＝自由構件的自由度數(shù)－約束數(shù)活動構件數(shù)

n

計算公式：

F=3n－(2PL+Ph)要求：記住上述公式，并能熟練應用。構件總自由度

低副約束數(shù)

高副約束數(shù)

3×n2×PL1

×Ph①計算曲柄滑塊機構的自由度。解：活動構件數(shù)n=3低副數(shù)PL=4F=3n－2PL－PH

=3×3－2×4=1

高副數(shù)PH=0S3123推廣到一般：②計算五桿鉸鏈機構的自由度解：活動構件數(shù)n=4低副數(shù)PL=5F=3n－2PL－PH

=3×4－2×5=2

高副數(shù)PH=01234θ1③計算圖示凸輪機構的自由度。解：活動構件數(shù)n=2低副數(shù)PL=2F=3n－2PL－PH

=3×2－2×2－1=1高副數(shù)PH=1123二、計算平面機構自由度的注意事項12345678ABCDEF④計算圖示圓盤鋸機構的自由度。解：活動構件數(shù)n=7低副數(shù)PL=6F=3n－2PL－PH高副數(shù)PH=0=3×7－2×6－0=9計算結果肯定不對！1.復合鉸鏈——兩個以上的構件在同一處以轉動副相聯(lián)。計算：m個構件,有m－1轉動副。兩個低副上例：在B、C、D、E四處應各有

2

個運動副。④計算圖示圓盤鋸機構的自由度。解：活動構件數(shù)n=7低副數(shù)PL=10F=3n－2PL－PH

=3×7－2×10－0=1可以證明：F點的軌跡為一直線。12345678ABCDEF圓盤鋸機構⑥計算圖示兩種凸輪機構的自由度。解：n=3，PL=3，F(xiàn)=3n－2PL－PH

=3×3－2×3－1=2PH=1對于右邊的機構，有：

F=3×2－2×2－1=1事實上，兩個機構的運動相同，且F=11231232.局部自由度F=3n－2PL－PH－FP

=3×3－2×3－1－1=1本例中局部自由度

FP=1或計算時去掉滾子和鉸鏈：

F=3×2－2×2－1=1定義：構件局部運動所產(chǎn)生的自由度。出現(xiàn)在加裝滾子的場合，計算時應去掉Fp。滾子的作用：滑動摩擦滾動摩擦。123123解：n=4，PL=6，F(xiàn)=3n－2PL－PH

=3×4－2×6=0PH=03.虛約束

對機構的運動實際不起作用的約束。計算自由度時應去掉虛約束?！逨E＝AB＝CD，故增加構件4前后E點的軌跡都是圓弧，。增加的約束不起作用，應去掉構件4。⑦已知：AB＝CD＝EF，計算圖示平行四邊形機構的自由度。1234ABCDEF重新計算：n=3,PL=4,PH=0F=3n－2PL－PH

=3×3－2×4=1特別注意：此例存在虛約束的幾何條件是：1234ABCDEF4F⑦已知：AB＝CD＝EF，計算圖示平行四邊形機構的自由度。AB＝CD＝EF虛約束出現(xiàn)虛約束的場合：

1.兩構件聯(lián)接前后，聯(lián)接點的軌跡重合，2.兩構件構成多個移動副，且導路平行。

如平行四邊形機構，火車輪橢圓儀等。4.運動時，兩構件上的兩點距離始終不變。3.兩構件構成多個轉動副，且同軸。5.對運動不起作用的對稱部分。如多個行星輪。EF6.兩構件構成高副，兩處接觸，且法線重合。如等寬凸輪W注意：法線不重合時，變成實際約束！AA’n1n1n2n2n1n1n2n2A’A虛約束的作用：（1）改善構件的受力情況，如多個行星輪。（2）增加機構的剛度，如軸與軸承、機床導軌。（3）使機構運動順利，避免運動不確定，如車輪。注意：各種出現(xiàn)虛約束的場合都是有條件的!CDABGFoEE’⑧計算圖示大篩機構的自由度。位置C，2個低副復合鉸鏈:局部自由度1個虛約束E’n=7PL=9PH=1F=3n－2PL－PH

=3×7－2×9－1=2CDABGFoE本章重點：

1、機構運動簡圖的測繪方法。

2、自由度的計算。第3章平面連桿機構§3－1平面連桿機構的特點及應用§3－2平面四桿機構的基本類型和特性§3－3鉸鏈四桿機構的演化§3－4平面四桿機構的設計應用實例：內(nèi)燃機、鶴式吊、火車輪、手動沖床、牛頭刨床、橢圓儀、機械手爪、開窗戶支撐、公共汽車開關門、折疊傘、折疊床、牙膏筒拔管機、單車制動操作機構等。特征：有一作平面運動的構件，稱為連桿。特點：

①采用低副。面接觸、承載大、便于潤滑、不易磨損形狀簡單、易加工、容易獲得較高的制造精度。②改變桿的相對長度，從動件運動規(guī)律不同。③連桿曲線豐富?？蓾M足不同要求。定義：由低副（轉動、移動）連接組成的平面機構?！?－1平面連桿機構的特點及應用缺點：①構件和運動副多，累積誤差大、運動精度低、效率低。②產(chǎn)生動載荷（慣性力），不適合高速。③設計復雜，難以實現(xiàn)精確的軌跡?！?－2平面四桿機構的基本類型和特性概述:連桿機構分類:平面連桿機構空間連桿機構常以構件數(shù)命名：四桿機構、多桿機構。本章重點內(nèi)容是介紹四桿機構。平面四桿機構的基本型式:基本型式——鉸鏈四桿機構，其它四桿機構都是由它演變得到的。名詞解釋：曲柄——整周定軸回轉的構件；三種基本型式：（1）曲柄搖桿機構特征：曲柄＋搖桿作用：將曲柄的整周回轉轉變?yōu)閾u桿的往復擺動。如雷達天線。連桿——作平面運動的構件；連架桿——與機架相聯(lián)的構件；搖桿——作定軸擺動的構件；周轉副——能作360?相對回轉的運動副；擺轉副——只能作有限角度擺動的運動副。曲柄連桿搖桿設計：潘存云設計：潘存云ABC1243DABDC1243（2）雙曲柄機構特征：兩個曲柄作用：將等速回轉轉變?yōu)榈人倩蜃兯倩剞D。雷達天線俯仰機構曲柄主動縫紉機踏板機構應用實例：如葉片泵、慣性篩等。2143搖桿主動3124設計：潘存云設計：潘存云ADCB1234旋轉式葉片泵ADCB123ABDC1234E6慣性篩機構31設計：潘存云設計：潘存云設計：潘存云設計：潘存云ABCD耕地料斗DCAB耕地料斗DCAB實例：火車輪特例：平行四邊形機構AB=CD特征：兩連架桿等長且平行，連桿作平動BC=ADABDC攝影平臺ADBCB’C’天平播種機料斗機構設計：潘存云設計：潘存云設計：潘存云設計：潘存云反平行四邊形機構——車門開閉機構反向F’A’E’D’G’B’C’ABEFDCG平行四邊形機構在共線位置出現(xiàn)運動不確定。采用兩組機構錯開排列。設計：潘存云設計：潘存云設計：潘存云ABDCE（3）雙搖桿機構特征：兩個搖桿應用舉例：鑄造翻箱機構特例：等腰梯形機構——汽車轉向機構、風扇搖頭機構B’C’ABDC風扇座蝸輪蝸桿電機ABDCEABDCE電機ABDC風扇座蝸輪蝸桿電機ABDC風扇座蝸輪蝸桿ABDC設計：潘存云ABCDB1C1AD1.急回運動在曲柄搖桿機構中，當曲柄與連桿兩次共線時，搖桿位于兩個極限位置，簡稱極位。當曲柄以ω逆時針轉過180°+θ時，搖桿從C1D位置擺到C2D。所花時間為t1,平均速度為V1,那么有：曲柄搖桿機構3D此兩處曲柄之間的夾角θ

稱為極位夾角。θ180°＋θωC2B2設計：潘存云B1C1ADC2當曲柄以ω繼續(xù)轉過180°-θ時，搖桿從C2D,置擺到C1D，所花時間為t2,平均速度為V2,那么有：

180°-θ顯然：t1>t2V2>V1搖桿的這種特性稱為急回運動。稱K為行程速比系數(shù)。且θ越大，K值越大，急回性質越明顯。只要

θ

≠0，

就有

K>1設計新機械時，往往先給定K值，于是:設計：潘存云αFγF’F”當∠BCD≤90°時，

γ＝∠BCD2.壓力角和傳動角壓力角從動件驅動力F與力作用點絕對速度之間所夾銳角。ABCD設計時要求:

γmin≥50°γmin出現(xiàn)的位置：當∠BCD>90°時，

γ＝180°-∠BCD切向分力:

F’=Fcosα法向分力:

F”=Fcosγγ↑

F’↑→對傳動有利。=Fsinγ稱γ為傳動角。此位置一定是：主動件與機架共線兩處之一。CDBAFγ可用γ的大小來表示機構傳動力性能的好壞,F”F’當∠BCD最小或最大時，都有可能出現(xiàn)γmin設計：潘存云C1B1l1l2l3l4DA由余弦定律有

∠B1C1D＝arccos[l42+l32-(l4-l1)2]/2l2l3

∠B2C2D＝arccos[l42+l32-(l4-l1)2]/2l2l3若∠B1C1D≤90°,則若∠B2C2D>90°,則γ1＝∠B1C1Dγ2＝180°-∠B2C2D機構的傳動角一般在運動鏈最終一個從動件上度量。vγγ1γmin＝[∠B1C1D,180°-∠B2C2D]minγ2αF車門C2B2設計：潘存云設計：潘存云F3.機構的死點位置搖桿為主動件，且連桿與曲柄兩次共線時，有：此時機構不能運動.避免措施：兩組機構錯開排列，如火車輪機構;稱此位置為：“死點”γ＝0靠飛輪的慣性（如內(nèi)燃機、縫紉機等）。F’A’E’D’G’B’C’ABEFDCGγ＝0Fγ＝0設計：潘存云設計：潘存云工件ABCD1234PABCD1234工件P鉆孔夾具γ=0TABDC飛機起落架ABCDγ=0F也可以利用死點進行工作：飛機起落架、鉆夾具等。設計：潘存云l1l2l4l3C’B’AD平面四桿機構具有整轉副可能存在曲柄。桿1為曲柄，作整周回轉，必有兩次與機架共線l2≤(l4–l1)+l3則由△B’C’D可得：則由△B”C”D可得：l1+l4≤l2+l3l3≤(l4–l1)+l2AB為最短桿4.轉動副為整轉副的條件l1+l2≤l3+l4C”l1l2l4l3ADl4-

l1將以上三式兩兩相加得：

l1≤l2,l1≤l3,l1≤l4

l1+l3≤l2+l4設計：潘存云2)連架桿或機架之一為最短桿?？芍寒敐M足桿長條件時，其最短桿參與構成的轉動副都是整轉副。曲柄存在的條件：1)最長桿與最短桿的長度之和應≤其他兩桿長度之和此時，鉸鏈A為整轉副。若取BC為機架，則結論相同，可知鉸鏈B也是整轉副。稱為桿長條件。ABCDl1l2l3l4設計：潘存云設計：潘存云設計：潘存云設計：潘存云設計：潘存云設計：潘存云(1)

改變構件的形狀和運動尺寸§3－3鉸鏈四桿機構的演化偏心曲柄滑塊機構對心曲柄滑塊機構曲柄搖桿機構曲柄滑塊機構雙滑塊機構

正弦機構s=lsinφ↓∞

→∞φl設計：潘存云(2)改變運動副的尺寸(3)選不同的構件為機架偏心輪機構導桿機構擺動導桿機構轉動導桿機構314A2BC曲柄滑塊機構314A2BC設計：潘存云設計：潘存云牛頭刨床應用實例:ABDC1243C2C1小型刨床ABDCE123456設計：潘存云應用實例B234C1A自卸卡車舉升機構(3)選不同的構件為機架ACB1234應用實例B34C1A2應用實例4A1B23C應用實例13C4AB2應用實例A1C234Bφ導桿機構314A2BC曲柄滑塊機構314A2BC搖塊機構314A2BC設計：潘存云(3)選不同的構件為機架314A2BC直動滑桿機構手搖唧筒這種通過選擇不同構件作為機架以獲得不同機構的方法稱為：機構的倒置BC3214A導桿機構314A2BC曲柄滑塊機構314A2BC搖塊機構314A2BCABC3214例：選擇雙滑塊機構中的不同構件作為機架可得不同的機構橢圓儀機構1234正弦機構3214§3－4平面四桿機構的設計連桿機構設計的基本問題機構選型——根據(jù)給定的運動要求選擇機構的類型；尺度綜合——確定各構件的尺度參數(shù)(長度尺寸)。

同時要滿足其他輔助條件：a)結構條件（如要求有曲柄、桿長比恰當、運動副結構合理等）;b)動力條件（如γmin）;c)運動連續(xù)性條件等。γ設計：潘存云設計：潘存云ADCB飛機起落架B’C’三類設計要求：1)滿足預定的運動規(guī)律，兩連架桿轉角對應，如:

飛機起落架、函數(shù)機構。函數(shù)機構要求兩連架桿的轉角滿足函數(shù)y=logxxy=logxABCD設計：潘存云三類設計要求：1)滿足預定的運動規(guī)律，兩連架桿轉角對應，如:

飛機起落架、函數(shù)機構。2)滿足預定的連桿位置要求，如鑄造翻箱機構。要求連桿在兩個位置垂直地面且相差180?C’B’ABDC設計：潘存云QABCDE設計：潘存云鶴式起重機攪拌機構要求連桿上E點的軌跡為一條卵形曲線要求連桿上E點的軌跡為一條水平直線QCBADE三類設計要求：1)滿足預定的運動規(guī)律，兩連架桿轉角對應，如:

飛機起落架、函數(shù)機構。2)滿足預定的連桿位置要求，如鑄造翻箱機構。3)滿足預定的軌跡要求，如:鶴式起重機、攪拌機等。給定的設計條件：1)幾何條件（給定連架桿或連桿的位置）2)運動條件（給定K）3)動力條件（給定γmin）設計方法：圖解法、解析法、實驗法設計：潘存云Eφθθ一、按給定的行程速比系數(shù)K設計四桿機構1)曲柄搖桿機構①計算θ＝180°(K-1)/(K+1);已知：CD桿長，擺角φ及K，設計此機構。步驟如下：②任取一點D，作等腰三角形腰長為CD，夾角為φ;③作C2P⊥C1C2，作C1P使④作△PC1C2的外接圓，則A點必在此圓上。⑤選定A，設曲柄為l1

，連桿為l2

，則:⑥以A為圓心，AC2為半徑作弧交于E,得：

l1=EC1/2

l2=AC1－EC1/2,AC2=l2-l1

l1=(AC1－AC2)/2

∠C2C1P=90°－θ,交于P;

90°-θPAC1=l1+l2C1C2DA設計：潘存云設計：潘存云ADmnφ=θD2)導桿機構分析：由于θ與導桿擺角φ相等，設計此機構時，僅需要確定曲柄

a。①計算θ＝180°(K-1)/(K+1);②任選D作∠mDn＝φ＝θ，③取A點，使得AD=d,則:

a=dsin(φ/2)。θφ=θAd作角分線;已知：機架長度d，K，設計此機構。設計：潘存云E2θ2ae3)曲柄滑塊機構H已知K，滑塊行程H，偏距e，設計此機構。①計算:θ＝180°(K-1)/(K+1);②作C1C2＝H③作射線C1O

使∠C2C1O=90°－θ,④以O為圓心，C1O為半徑作圓。⑥以A為圓心，AC1為半徑作弧交于E,得：作射線C2O使∠C1C2O=90°－θ。⑤作偏距線e，交圓弧于A，即為所求。C1C290°-θo90°-θAl1=EC2/2l2=AC2－EC2/2設計：潘存云二、按預定連桿位置設計四桿機構a)給定連桿兩組位置有唯一解。B2C2AD將鉸鏈A、D分別選在B1B2，C1C2連線的垂直平分線上任意位置都能滿足設計要求。b)給定連桿上鉸鏈BC的三組位置有無窮多組解。A’D’B2C2B3C3ADB1C1B1C1設計：潘存云xyABCD1234三、給定兩連架桿對應位置設計四桿機構給定連架桿對應位置：構件3和構件1滿足以下位置關系：δφψl1l2l3l4建立坐標系,設構件長度為：l1

、l2、l3、l4在x,y軸上投影可得：l1+l2=l3+l4機構尺寸比例放大時，不影響各構件相對轉角.

l1

coc

φ

+

l2

cosδ

=

l3

cos

ψ

+

l4

l1

sinφ

+

l2

sinδ

=

l3

sinψ

ψi＝f(φi)

i=1,2,3…n設計此四桿機構(求各構件長度)。令：

l1=1消去δ整理得：cosφ

＝

l3

cosψ

－

cos(ψ-φ)

＋l3l4l42+l32+1-l222l4P2代入移項得：

l2

cosδ

=l4

＋

l3

cos

ψ

－cos

φ則化簡為：cocφ＝P0cosψ

＋

P1

cos(ψ－

φ

)

＋

P2代入兩連架桿的三組對應轉角參數(shù)，得方程組：l2

sinδ

=l3

sinψ

－sinφ令:

P0P1cocφ1＝P0cosψ1

＋

P1

cos(ψ1－

φ1

)

＋P2cocφ2＝P0cosψ2

＋

P1

cos(ψ2－

φ2

)

＋P2cocφ3＝P0cosψ3

＋

P1

cos(ψ3－

φ3

)

＋

P2可求系數(shù):P0、P1、P2以及:

l2

、

l3、

l4舉例：設計一四桿機構滿足連架桿三組對應位置：φ1ψ1

φ2ψ2

φ3ψ3

45°50°90°80°135°110°φ1ψ1φ3ψ3代入方程得：

cos90°=P0cos80°+P1cos(80°-90°)+P2

cos135°=P0cos110°+P1cos(110°-135°)+P2解得相對長度:

P0=1.533,P1=-1.0628,P2=0.7805各桿相對長度為：選定構件l1的長度之后，可求得其余桿的絕對長度。cos45°=P0cos50°+P1cos(50°-45°)+P2B1C1ADB2C2B3C3φ2ψ2l1=1l4=-l3/P1=1.442l2

=(l42+l32+1-2l3P2)1/2=1.783

l3=P0=

1.553,設計：潘存云D實驗法設計四桿機構(1)首先在一張紙上取固定軸A的位置，作原動件角位移φi位置φiψi

位置φi

ψi

1→215°10.8°4→515°15.8°2→315°12.5°5→615°17.5°3→415°14.2°6→715°19.2°(2)任意取原動件長度AB(3)任意取連桿長度BC，作一系列圓弧;(4)在一張透明紙上取固定軸D，作角位移ψiDk1(5)

取一系列從動件長度作同心圓弧。(6)

兩圖疊加，移動透明紙，使ki落在同一圓弧上。φiψiAC1B1設計：潘存云設計：潘存云四、按預定的運動軌跡設計四桿機構ABCDE14325

傳送機構攪拌機構CBADE6步進式設計：潘存云ABCD四、按預定的運動軌跡設計四桿機構NEM連桿作平面運動,其上各點的軌跡均不相同。B,C點的軌跡為圓弧;其余各點的軌跡為一條封閉曲線。設計目標:

就是要確定一組桿長參數(shù),使連桿上某點的軌跡滿足設計要求。連桿曲線設計：潘存云連桿曲線生成器ABCD設計：潘存云連桿曲線圖譜本章重點：1.四桿機構的基本形式、演化及應用；2.曲柄存在條件、傳動角γ、壓力角α、死點、急回特性：極位夾角和行程速比系數(shù)等物理含義，并熟練掌握其確定方法；3.掌握按連桿二組位置、三組位置、連架桿三組對應位置、行程速比系數(shù)設計四桿機構的原理與方法。第3章平面連桿機構§3－1平面連桿機構的特點及應用§3－2平面四桿機構的基本類型和特性§3－3鉸鏈四桿機構的演化§3－4平面四桿機構的設計應用實例：內(nèi)燃機、鶴式吊、火車輪、手動沖床、牛頭刨床、橢圓儀、機械手爪、開窗戶支撐、公共汽車開關門、折疊傘、折疊床、牙膏筒拔管機、單車制動操作機構等。特征：有一作平面運動的構件，稱為連桿。特點：

①采用低副。面接觸、承載大、便于潤滑、不易磨損形狀簡單、易加工、容易獲得較高的制造精度。②改變桿的相對長度，從動件運動規(guī)律不同。③連桿曲線豐富。可滿足不同要求。定義：由低副（轉動、移動）連接組成的平面機構。§3－1平面連桿機構的特點及應用缺點：①構件和運動副多，累積誤差大、運動精度低、效率低。②產(chǎn)生動載荷（慣性力），不適合高速。③設計復雜，難以實現(xiàn)精確的軌跡。§3－2平面四桿機構的基本類型和特性概述:連桿機構分類:平面連桿機構空間連桿機構常以構件數(shù)命名：四桿機構、多桿機構。本章重點內(nèi)容是介紹四桿機構。平面四桿機構的基本型式:基本型式——鉸鏈四桿機構，其它四桿機構都是由它演變得到的。名詞解釋：曲柄——整周定軸回轉的構件；三種基本型式：（1）曲柄搖桿機構特征：曲柄＋搖桿作用：將曲柄的整周回轉轉變?yōu)閾u桿的往復擺動。如雷達天線。連桿——作平面運動的構件；連架桿——與機架相聯(lián)的構件；搖桿——作定軸擺動的構件；周轉副——能作360?相對回轉的運動副；擺轉副——只能作有限角度擺動的運動副。曲柄連桿搖桿設計：潘存云設計：潘存云ABC1243DABDC1243（2）雙曲柄機構特征：兩個曲柄作用：將等速回轉轉變?yōu)榈人倩蜃兯倩剞D。雷達天線俯仰機構曲柄主動縫紉機踏板機構應用實例：如葉片泵、慣性篩等。2143搖桿主動3124設計：潘存云設計：潘存云ADCB1234旋轉式葉片泵ADCB123ABDC1234E6慣性篩機構31設計：潘存云設計：潘存云設計：潘存云設計：潘存云ABCD耕地料斗DCAB耕地料斗DCAB實例：火車輪特例：平行四邊形機構AB=CD特征：兩連架桿等長且平行，連桿作平動BC=ADABDC攝影平臺ADBCB’C’天平播種機料斗機構設計：潘存云設計：潘存云設計：潘存云設計：潘存云反平行四邊形機構——車門開閉機構反向F’A’E’D’G’B’C’ABEFDCG平行四邊形機構在共線位置出現(xiàn)運動不確定。采用兩組機構錯開排列。設計：潘存云設計：潘存云設計：潘存云ABDCE（3）雙搖桿機構特征：兩個搖桿應用舉例：鑄造翻箱機構特例：等腰梯形機構——汽車轉向機構、風扇搖頭機構B’C’ABDC風扇座蝸輪蝸桿電機ABDCEABDCE電機ABDC風扇座蝸輪蝸桿電機ABDC風扇座蝸輪蝸桿ABDC設計：潘存云ABCDB1C1AD1.急回運動在曲柄搖桿機構中，當曲柄與連桿兩次共線時，搖桿位于兩個極限位置，簡稱極位。當曲柄以ω逆時針轉過180°+θ時，搖桿從C1D位置擺到C2D。所花時間為t1,平均速度為V1,那么有：曲柄搖桿機構3D此兩處曲柄之間的夾角θ

稱為極位夾角。θ180°＋θωC2B2設計：潘存云B1C1ADC2當曲柄以ω繼續(xù)轉過180°-θ時，搖桿從C2D,置擺到C1D，所花時間為t2,平均速度為V2,那么有：

180°-θ顯然：t1>t2V2>V1搖桿的這種特性稱為急回運動。稱K為行程速比系數(shù)。且θ越大，K值越大，急回性質越明顯。只要

θ

≠0，

就有

K>1設計新機械時，往往先給定K值，于是:設計：潘存云αFγF’F”當∠BCD≤90°時，

γ＝∠BCD2.壓力角和傳動角壓力角從動件驅動力F與力作用點絕對速度之間所夾銳角。ABCD設計時要求:

γmin≥50°γmin出現(xiàn)的位置：當∠BCD>90°時，

γ＝180°-∠BCD切向分力:

F’=Fcosα法向分力:

F”=Fcosγγ↑

F’↑→對傳動有利。=Fsinγ稱γ為傳動角。此位置一定是：主動件與機架共線兩處之一。CDBAFγ可用γ的大小來表示機構傳動力性能的好壞,F”F’當∠BCD最小或最大時，都有可能出現(xiàn)γmin設計：潘存云C1B1l1l2l3l4DA由余弦定律有

∠B1C1D＝arccos[l42+l32-(l4-l1)2]/2l2l3

∠B2C2D＝arccos[l42+l32-(l4-l1)2]/2l2l3若∠B1C1D≤90°,則若∠B2C2D>90°,則γ1＝∠B1C1Dγ2＝180°-∠B2C2D機構的傳動角一般在運動鏈最終一個從動件上度量。vγγ1γmin＝[∠B1C1D,180°-∠B2C2D]minγ2αF車門C2B2設計：潘存云設計：潘存云F3.機構的死點位置搖桿為主動件，且連桿與曲柄兩次共線時，有：此時機構不能運動.避免措施：兩組機構錯開排列，如火車輪機構;稱此位置為：“死點”γ＝0靠飛輪的慣性（如內(nèi)燃機、縫紉機等）。F’A’E’D’G’B’C’ABEFDCGγ＝0Fγ＝0設計：潘存云設計：潘存云工件ABCD1234PABCD1234工件P鉆孔夾具γ=0TABDC飛機起落架ABCDγ=0F也可以利用死點進行工作：飛機起落架、鉆夾具等。設計：潘存云l1l2l4l3C’B’AD平面四桿機構具有整轉副可能存在曲柄。桿1為曲柄，作整周回轉，必有兩次與機架共線l2≤(l4–l1)+l3則由△B’C’D可得：則由△B”C”D可得：l1+l4≤l2+l3l3≤(l4–l1)+l2AB為最短桿4.轉動副為整轉副的條件l1+l2≤l3+l4C”l1l2l4l3ADl4-

l1將以上三式兩兩相加得：

l1≤l2,l1≤l3,l1≤l4

l1+l3≤l2+l4設計：潘存云2)連架桿或機架之一為最短桿?？芍寒敐M足桿長條件時，其最短桿參與構成的轉動副都是整轉副。曲柄存在的條件：1)最長桿與最短桿的長度之和應≤其他兩桿長度之和此時，鉸鏈A為整轉副。若取BC為機架，則結論相同，可知鉸鏈B也是整轉副。稱為桿長條件。ABCDl1l2l3l4設計：潘存云設計：潘存云設計：潘存云設計：潘存云設計：潘存云設計：潘存云(1)

改變構件的形狀和運動尺寸§3－3鉸鏈四桿機構的演化偏心曲柄滑塊機構對心曲柄滑塊機構曲柄搖桿機構曲柄滑塊機構雙滑塊機構

正弦機構s=lsinφ↓∞

→∞φl設計：潘存云(2)改變運動副的尺寸(3)選不同的構件為機架偏心輪機構導桿機構擺動導桿機構轉動導桿機構314A2BC曲柄滑塊機構314A2BC設計：潘存云設計：潘存云牛頭刨床應用實例:ABDC1243C2C1小型刨床ABDCE123456設計：潘存云應用實例B234C1A自卸卡車舉升機構(3)選不同的構件為機架ACB1234應用實例B34C1A2應用實例4A1B23C應用實例13C4AB2應用實例A1C234Bφ導桿機構314A2BC曲柄滑塊機構314A2BC搖塊機構314A2BC設計：潘存云(3)選不同的構件為機架314A2BC直動滑桿機構手搖唧筒這種通過選擇不同構件作為機架以獲得不同機構的方法稱為：機構的倒置BC3214A導桿機構314A2BC曲柄滑塊機構314A2BC搖塊機構314A2BCABC3214例：選擇雙滑塊機構中的不同構件作為機架可得不同的機構橢圓儀機構1234正弦機構3214§3－4平面四桿機構的設計連桿機構設計的基本問題機構選型——根據(jù)給定的運動要求選擇機構的類型；尺度綜合——確定各構件的尺度參數(shù)(長度尺寸)。

同時要滿足其他輔助條件：a)結構條件（如要求有曲柄、桿長比恰當、運動副結構合理等）;b)動力條件（如γmin）;c)運動連續(xù)性條件等。γ設計：潘存云設計：潘存云ADCB飛機起落架B’C’三類設計要求：1)滿足預定的運動規(guī)律，兩連架桿轉角對應，如:

飛機起落架、函數(shù)機構。函數(shù)機構要求兩連架桿的轉角滿足函數(shù)y=logxxy=logxABCD設計：潘存云三類設計要求：1)滿足預定的運動規(guī)律，兩連架桿轉角對應，如:

飛機起落架、函數(shù)機構。2)滿足預定的連桿位置要求，如鑄造翻箱機構。要求連桿在兩個位置垂直地面且相差180?C’B’ABDC設計：潘存云QABCDE設計：潘存云鶴式起重機攪拌機構要求連桿上E點的軌跡為一條卵形曲線要求連桿上E點的軌跡為一條水平直線QCBADE三類設計要求：1)滿足預定的運動規(guī)律，兩連架桿轉角對應，如:

飛機起落架、函數(shù)機構。2)滿足預定的連桿位置要求，如鑄造翻箱機構。3)滿足預定的軌跡要求，如:鶴式起重機、攪拌機等。給定的設計條件：1)幾何條件（給定連架桿或連桿的位置）2)運動條件（給定K）3)動力條件（給定γmin）設計方法：圖解法、解析法、實驗法設計：潘存云Eφθθ一、按給定的行程速比系數(shù)K設計四桿機構1)曲柄搖桿機構①計算θ＝180°(K-1)/(K+1);已知：CD桿長，擺角φ及K，設計此機構。步驟如下：②任取一點D，作等腰三角形腰長為CD，夾角為φ;③作C2P⊥C1C2，作C1P使④作△PC1C2的外接圓，則A點必在此圓上。⑤選定A，設曲柄為l1

，連桿為l2

，則:⑥以A為圓心，AC2為半徑作弧交于E,得：

l1=EC1/2

l2=AC1－EC1/2,AC2=l2-l1

l1=(AC1－AC2)/2

∠C2C1P=90°－θ,交于P;

90°-θPAC1=l1+l2C1C2DA設計：潘存云設計：潘存云ADmnφ=θD2)導桿機構分析：由于θ與導桿擺角φ相等，設計此機構時，僅需要確定曲柄

a。①計算θ＝180°(K-1)/(K+1);②任選D作∠mDn＝φ＝θ，③取A點，使得AD=d,則:

a=dsin(φ/2)。θφ=θAd作角分線;已知：機架長度d，K，設計此機構。設計：潘存云E2θ2ae3)曲柄滑塊機構H已知K，滑塊行程H，偏距e，設計此機構。①計算:θ＝180°(K-1)/(K+1);②作C1C2＝H③作射線C1O

使∠C2C1O=90°－θ,④以O為圓心，C1O為半徑作圓。⑥以A為圓心，AC1為半徑作弧交于E,得：作射線C2O使∠C1C2O=90°－θ。⑤作偏距線e，交圓弧于A，即為所求。C1C290°-θo90°-θAl1=EC2/2l2=AC2－EC2/2設計：潘存云二、按預定連桿位置設計四桿機構a)給定連桿兩組位置有唯一解。B2C2AD將鉸鏈A、D分別選在B1B2，C1C2連線的垂直平分線上任意位置都能滿足設計要求。b)給定連桿上鉸鏈BC的三組位置有無窮多組解。A’D’B2C2B3C3ADB1C1B1C1設計：潘存云xyABCD1234三、給定兩連架桿對應位置設計四桿機構給定連架桿對應位置：構件3和構件1滿足以下位置關系：δφψl1l2l3l4建立坐標系,設構件長度為：l1

、l2、l3、l4在x,y軸上投影可得：l1+l2=l3+l4機構尺寸比例放大時，不影響各構件相對轉角.

l1

coc

φ

+

l2

cosδ

=

l3

cos

ψ

+

l4

l1

sinφ

+

l2

sinδ

=

l3

sinψ

ψi＝f(φi)

i=1,2,3…n設計此四桿機構(求各構件長度)。令：

l1=1消去δ整理得：cosφ

＝

l3

cosψ

－

cos(ψ-φ)

＋l3l4l42+l32+1-l222l4P2代入移項得：

l2

cosδ

=l4

＋

l3

cos

ψ

－cos

φ則化簡為：cocφ＝P0cosψ

＋

P1

cos(ψ－

φ

)

＋

P2代入兩連架桿的三組對應轉角參數(shù)，得方程組：l2

sinδ

=l3

sinψ

－sinφ令:

P0P1cocφ1＝P0cosψ1

＋

P1

cos(ψ1－

φ1

)

＋P2cocφ2＝P0cosψ2

＋

P1

cos(ψ2－

φ2

)

＋P2cocφ3＝P0cosψ3

＋

P1

cos(ψ3－

φ3

)

＋

P2可求系數(shù):P0、P1、P2以及:

l2

、

l3、

l4舉例：設計一四桿機構滿足連架桿三組對應位置：φ1ψ1

φ2ψ2

φ3ψ3

45°50°90°80°135°110°φ1ψ1φ3ψ3代入方程得：

cos90°=P0cos80°+P1cos(80°-90°)+P2

cos135°=P0cos110°+P1cos(110°-135°)+P2解得相對長度:

P0=1.533,P1=-1.0628,P2=0.7805各桿相對長度為：選定構件l1的長度之后，可求得其余桿的絕對長度。cos45°=P0cos50°+P1cos(50°-45°)+P2B1C1ADB2C2B3C3φ2ψ2l1=1l4=-l3/P1=1.442l2

=(l42+l32+1-2l3P2)1/2=1.783

l3=P0=

1.553,設計：潘存云D實驗法設計四桿機構(1)首先在一張紙上取固定軸A的位置，作原動件角位移φi位置φiψi

位置φi

ψi

1→215°10.8°4→515°15.8°2→315°12.5°5→615°17.5°3→415°14.2°6→715°19.2°(2)任意取原動件長度AB(3)任意取連桿長度BC，作一系列圓弧;(4)在一張透明紙上取固定軸D，作角位移ψiDk1(5)

取一系列從動件長度作同心圓弧。(6)

兩圖疊加，移動透明紙，使ki落在同一圓弧上。φiψiAC1B1設計：潘存云設計：潘存云四、按預定的運動軌跡設計四桿機構ABCDE14325

傳送機構攪拌機構CBADE6步進式設計：潘存云ABCD四、按預定的運動軌跡設計四桿機構NEM連桿作平面運動,其上各點的軌跡均不相同。B,C點的軌跡為圓弧;其余各點的軌跡為一條封閉曲線。設計目標:

就是要確定一組桿長參數(shù),使連桿上某點的軌跡滿足設計要求。連桿曲線設計：潘存云連桿曲線生成器ABCD設計：潘存云連桿曲線圖譜本章重點：1.四桿機構的基本形式、演化及應用；2.曲柄存在條件、傳動角γ、壓力角α、死點、急回特性：極位夾角和行程速比系數(shù)等物理含義，并熟練掌握其確定方法；3.掌握按連桿二組位置、三組位置、連架桿三組對應位置、行程速比系數(shù)設計四桿機構的原理與方法。第4章凸輪機構§4－1

凸輪機構的應用、類型和特點§4－2

從動件的常用運動規(guī)律§4－3

凸輪機構基本尺寸的確定§4－4圖解法設計凸輪的輪廓§4－5解析法設計凸輪的輪廓§4－6凸輪的制造§4－1

凸輪機構的應用、類型和特點結構：三個構件、盤(柱)狀曲線輪廓、從動件呈桿狀。作用：將連續(xù)回轉從動件直線移動或擺動。優(yōu)點：可精確實現(xiàn)任意運動規(guī)律，簡單緊湊。缺點：高副，線接觸，易磨損，傳力不大。應用：內(nèi)燃機

、牙膏生產(chǎn)等自動線、補鞋機、配鑰匙機等。分類：1)按凸輪形狀分：盤形、

移動、

圓柱凸輪(端面

)。2)按推桿形狀分：尖頂、

滾子、

平底從動件。特點：尖頂——構造簡單、易磨損、用于儀表機構；滾子——磨損小，應用廣；平底——受力好、潤滑好，用于高速傳動。實例12刀架o3).按推桿運動分：直動(對心、偏置)、擺動4).按保持接觸方式分：力封閉（重力、彈簧等）內(nèi)燃機氣門機構機床進給機構幾何形狀封閉(凹槽、等寬、等徑、主回凸輪)r1r2r1+r2=constW凹槽凸輪等寬凸輪等徑凸輪優(yōu)點：只需要設計適當?shù)妮喞€，從動件便可獲得任意的運動規(guī)律，且結構簡單、緊湊、設計方便。缺點：線接觸，容易磨損。作者：潘存云教授主回凸輪設計：潘存云設計：潘存云312A線繞線機構312A線應用實例：設計：潘存云3皮帶輪5卷帶輪錄音機卷帶機構1放音鍵2摩擦輪413245放音鍵卷帶輪皮帶輪摩擦輪錄音機卷帶機構設計：潘存云132送料機構設計：潘存云δhδhotδ1s2§4－2從動件的常用運動規(guī)律凸輪機構設計的基本任務:1)根據(jù)工作要求選定凸輪機構的形式;名詞術語：一、推桿的常用運動規(guī)律基圓、推程運動角、基圓半徑、推程、遠休止角、回程運動角、回程、近休止角、行程。rminh

ω1A2)推桿運動規(guī)律;3)合理確定結構尺寸;4)設計輪廓曲線。δsδsδ’sδ’sDBCB’δtδt設計：潘存云δhδhotδ1s2rminhω1Aδsδsδ’sδ’sDBCB’δtδt運動規(guī)律：推桿在推程或回程時，其位移S2、速度V2、

和加速度a2

隨時間t的變化規(guī)律。形式：多項式、三角函數(shù)。S2=S2(t)V2=V2(t)a2=a2(t)位移曲線邊界條件：凸輪轉過推程運動角δt－從動件上升h一、多項式運動規(guī)律一般表達式：s2=C0+C1δ1+C2δ21+…+Cnδn1

(1)求一階導數(shù)得速度方程：

v2

=ds2/dt求二階導數(shù)得加速度方程：

a2

=dv2/dt=2C2ω21+6C3ω21δ1…+n(n-1)Cnω21δn-21其中：δ1－凸輪轉角，dδ1/dt=ω1－凸輪角速度,

Ci－待定系數(shù)。=C1ω1+2C2ω1δ1+…+nCnω1δn-11凸輪轉過回程運動角δh－從動件下降h在推程起始點：δ1=0，s2=0代入得：C0＝0，C1＝h/δt推程運動方程：

s2

＝hδ1/δt

v2

＝hω1/δts2δ1δtv2δ1a2δ1h在推程終止點：δ1=δt，s2=h+∞－∞剛性沖擊s2=C0+C1δ1+C2δ21+…+Cnδn1v2=C1ω+2C2ω1δ+…+nCnω1δn-11a2=2C2ω21+6C3ω21δ1…+n(n-1)Cnω21δn-21同理得回程運動方程：

s2＝h(1-δ1/δh)v2＝-hω1

/δha2＝0a2

＝01.等速運動（一次多項式）運動規(guī)律2.等加等減速（二次多項式）運動規(guī)律位移曲線為一拋物線。加、減速各占一半。推程加速上升段邊界條件：起始點：δ1=0，s2=0，

v2＝0中間點：δ1=δt/2，s2=h/2求得：C0＝0，C1＝0，C2＝2h/δ2t加速段推程運動方程為：s2

＝2hδ21/δ2tv2

＝4hω1δ1/δ2ta2

＝4hω21

/δ2t設計：潘存云δ1a2h/2δth/2推程減速上升段邊界條件：終止點：δ1=δt，s2=h，v2＝0中間點：δ1=δt/2，s2=h/2求得：C0＝－h(huán)，

C1＝4h/δt，

C2＝-2h/δ2t減速段推程運動方程為：s2

＝h-2h(δt–δ1)2/δ2t1δ1s2v2

＝-4hω1(δt-δ1)/δ2ta2

＝-4hω21

/δ2t235462hω/δt柔性沖擊4hω2/δ2t3重寫加速段推程運動方程為：s2

＝2hδ21

/δ2tv2

＝4hω1δ1

/δ2ta2

＝4hω21

/δ2tδ1v2同理可得回程等加速段的運動方程為：s2

＝h-2hδ21/δ2hv2

＝-4hω1δ1/δ2ha2

＝-4hω21/δ2h回程等減速段運動方程為：s2

＝2h(δh-δ1)2/δ2hv2

＝-4hω1(δh-δ1)/δ2ha2

＝4hω21/δ2h3.五次多項式運動規(guī)律位移方程：

s2=10h(δ1/δt)3－15h(δ1/δt)4+6h(δ1/δt)5δ1s2v2a2hδt無沖擊