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文檔簡介
2023年中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)1.考試結(jié)束后,請將本試卷和答題卡一并交回.2.答題前,請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置.3.請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符.4.作答選擇題,必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑;如需改動,請用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案.作答非選擇題,必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律無效.5.如需作圖,須用2B鉛筆繪、寫清楚,線條、符號等須加黑、加粗.一、選擇題(本大題共12個小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1.如圖,點(diǎn)P是∠AOB外的一點(diǎn),點(diǎn)M,N分別是∠AOB兩邊上的點(diǎn),點(diǎn)P關(guān)于OA的對稱點(diǎn)Q恰好落在線段MN上,點(diǎn)P關(guān)于OB的對稱點(diǎn)R落在MN的延長線上,若PM=2.5cm,PN=3cm,MN=4cm,則線段QR的長為()A.4.5cm B.5.5cm C.6.5cm D.7cm2.下列運(yùn)算正確的是()A.(a2)3=a5 B.(a-b)2=a2-b2 C.3=3 D.=-33.如圖,是某幾何體的三視圖及相關(guān)數(shù)據(jù),則該幾何體的側(cè)面積是()A.10π B.15π C.20π D.30π4.若一元二次方程x2﹣2x+m=0有兩個不相同的實(shí)數(shù)根,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()A.m≥1 B.m≤1 C.m>1 D.m<15.在一些美術(shù)字中,有的漢字是軸對稱圖形.下面4個漢字中,可以看作是軸對稱圖形的是()A. B. C. D.6.花園甜瓜是樂陵的特色時令水果.甜瓜一上市,水果店的小李就用3000元購進(jìn)了一批甜瓜,前兩天以高于進(jìn)價40%的價格共賣出150kg,第三天她發(fā)現(xiàn)市場上甜瓜數(shù)量陡增,而自己的甜瓜賣相已不大好,于是果斷地將剩余甜瓜以低于進(jìn)價20%的價格全部售出,前后一共獲利750元,則小李所進(jìn)甜瓜的質(zhì)量為()kg.A.180 B.200 C.240 D.3007.1cm2的電子屏上約有細(xì)菌135000個,135000用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.0.135×106 B.1.35×105 C.13.5×104 D.135×1038.若2m﹣n=6,則代數(shù)式m-n+1的值為()A.1 B.2 C.3 D.49.下列運(yùn)算正確的是()A.a(chǎn)3?a2=a6 B.a(chǎn)﹣2=﹣ C.3﹣2= D.(a+2)(a﹣2)=a2+410.對于反比例函數(shù)y=(k≠0),下列所給的四個結(jié)論中,正確的是()A.若點(diǎn)(3,6)在其圖象上,則(﹣3,6)也在其圖象上B.當(dāng)k>0時,y隨x的增大而減小C.過圖象上任一點(diǎn)P作x軸、y軸的線,垂足分別A、B,則矩形OAPB的面積為kD.反比例函數(shù)的圖象關(guān)于直線y=﹣x成軸對稱11.在下列條件中,能夠判定一個四邊形是平行四邊形的是()A.一組對邊平行,另一組對邊相等B.一組對邊相等,一組對角相等C.一組對邊平行,一條對角線平分另一條對角線D.一組對邊相等,一條對角線平分另一條對角線12.某同學(xué)將自己7次體育測試成績(單位:分)繪制成折線統(tǒng)計(jì)圖,則該同學(xué)7次測試成績的眾數(shù)和中位數(shù)分別是()A.50和48 B.50和47 C.48和48 D.48和43二、填空題:(本大題共6個小題,每小題4分,共24分.)13.如圖,在4×4正方形網(wǎng)格中,黑色部分的圖形構(gòu)成一個軸對稱圖形,現(xiàn)在任選取一個白色的小正方形并涂黑,使圖中黑色部分的圖形仍然構(gòu)成一個軸對稱圖形的概率是_____.14.一個不透明的口袋中有2個紅球,1個黃球,1個白球,每個球除顏色不同外其余均相同.小溪同學(xué)從口袋中隨機(jī)取出兩個小球,則小溪同學(xué)取出的是一個紅球、一個白球的概率為_____.15.如圖是測量河寬的示意圖,AE與BC相交于點(diǎn)D,∠B=∠C=90°,測得BD=120m,DC=60m,EC=50m,求得河寬AB=______m.16.如果a是不為1的有理數(shù),我們把稱為a的差倒數(shù)如:2的差倒數(shù)是,-1的差倒數(shù)是,已知,是的差倒數(shù),是的差倒數(shù),是的差倒數(shù),…,依此類推,則___________.17.在一個不透明的口袋中,有3個紅球、2個黃球、一個白球,它們除顏色不同之外其它完全相同,現(xiàn)從口袋中隨機(jī)摸出一個球記下顏色后放回,再隨機(jī)摸出一個球,則兩次摸到一個紅球和一個黃球的概率是_____.18.若反比例函數(shù)y=的圖象與一次函數(shù)y=x+k的圖象有一個交點(diǎn)為(m,﹣4),則這個反比例函數(shù)的表達(dá)式為_____.三、解答題:(本大題共9個小題,共78分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19.(6分)如圖,點(diǎn)D,C在BF上,AB∥EF,∠A=∠E,BD=CF.求證:AB=EF.20.(6分)如圖,平行四邊形ABCD的對角線AC,BD相交于點(diǎn)O,延長CD到E,使DE=CD,連接AE.(1)求證:四邊形ABDE是平行四邊形;(2)連接OE,若∠ABC=60°,且AD=DE=4,求OE的長.21.(6分)如圖,四邊形ABCD中,∠C=90°,AD⊥DB,點(diǎn)E為AB的中點(diǎn),DE∥BC.(1)求證:BD平分∠ABC;(2)連接EC,若∠A=30°,DC=,求EC的長.22.(8分)從化市某中學(xué)初三(1)班數(shù)學(xué)興趣小組為了解全校800名初三學(xué)生的“初中畢業(yè)選擇升學(xué)和就業(yè)”情況,特對本班50名同學(xué)們進(jìn)行調(diào)查,根據(jù)全班同學(xué)提出的3個主要觀點(diǎn):A高中,B中技,C就業(yè),進(jìn)行了調(diào)查(要求每位同學(xué)只選自己最認(rèn)可的一項(xiàng)觀點(diǎn));并制成了扇形統(tǒng)計(jì)圖(如圖).請回答以下問題:(1)該班學(xué)生選擇觀點(diǎn)的人數(shù)最多,共有人,在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,該觀點(diǎn)所在扇形區(qū)域的圓心角是度.(2)利用樣本估計(jì)該校初三學(xué)生選擇“中技”觀點(diǎn)的人數(shù).(3)已知該班只有2位女同學(xué)選擇“就業(yè)”觀點(diǎn),如果班主任從該觀點(diǎn)中,隨機(jī)選取2位同學(xué)進(jìn)行調(diào)查,那么恰好選到這2位女同學(xué)的概率是多少?(用樹形圖或列表法分析解答).23.(8分)在□ABCD中,E為BC邊上一點(diǎn),且AB=AE,求證:AC=DE。24.(10分)如圖在由邊長為1個單位長度的小正方形組成的12×12網(wǎng)格中,已知點(diǎn)A,B,C,D均為網(wǎng)格線的交點(diǎn)在網(wǎng)格中將△ABC繞點(diǎn)D順時針旋轉(zhuǎn)90°畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形△A1B1C1;在網(wǎng)格中將△ABC放大2倍得到△DEF,使A與D為對應(yīng)點(diǎn).25.(10分)某商場以每件280元的價格購進(jìn)一批商品,當(dāng)每件商品售價為360元時,每月可售出60件,為了擴(kuò)大銷售,商場決定采取適當(dāng)降價的方式促銷,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),如果每件商品降價1元,那么商場每月就可以多售出5件.降價前商場每月銷售該商品的利潤是多少元?要使商場每月銷售這種商品的利潤達(dá)到7200元,且更有利于減少庫存,則每件商品應(yīng)降價多少元?26.(12分)如圖,已知AB是⊙O的直徑,CD與⊙O相切于C,BE∥CO.(1)求證:BC是∠ABE的平分線;(2)若DC=8,⊙O的半徑OA=6,求CE的長.27.(12分)有甲、乙兩個不透明的布袋,甲袋中有兩個完全相同的小球,分別標(biāo)有數(shù)字1和-1;乙袋中有三個完全相同的小球,分別標(biāo)有數(shù)字-1、0和1.小麗先從甲袋中隨機(jī)取出一個小球,記錄下小球上的數(shù)字為x;再從乙袋中隨機(jī)取出一個小球,記錄下小球上的數(shù)字為y,設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x,y).(1)請用表格或樹狀圖列出點(diǎn)P所有可能的坐標(biāo);(1)求點(diǎn)P在一次函數(shù)y=x+1圖象上的概率.
參考答案一、選擇題(本大題共12個小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1、A【解析】試題分析:利用軸對稱圖形的性質(zhì)得出PM=MQ,PN=NR,進(jìn)而利用PM=2.5cm,PN=3cm,MN=3cm,得出NQ=MN-MQ=3-2.5=2.5(cm),即可得出QR的長RN+NQ=3+2.5=3.5(cm).故選A.考點(diǎn):軸對稱圖形的性質(zhì)2、D【解析】試題分析:A、原式=a6,錯誤;B、原式=a2﹣2ab+b2,錯誤;C、原式不能合并,錯誤;D、原式=﹣3,正確,故選D考點(diǎn):完全平方公式;合并同類項(xiàng);同底數(shù)冪的乘法;平方差公式.3、B【解析】由三視圖可知此幾何體為圓錐,∴圓錐的底面半徑為3,母線長為5,∵圓錐的底面周長等于圓錐的側(cè)面展開扇形的弧長,∴圓錐的底面周長=圓錐的側(cè)面展開扇形的弧長=2πr=2π×3=6π,∴圓錐的側(cè)面積=lr=×6π×5=15π,故選B4、D【解析】分析:根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式△>0,即可得出關(guān)于m的一元一次不等式,解之即可得出實(shí)數(shù)m的取值范圍.詳解:∵方程有兩個不相同的實(shí)數(shù)根,∴解得:m<1.故選D.點(diǎn)睛:本題考查了根的判別式,牢記“當(dāng)△>0時,方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根”是解題的關(guān)鍵.5、A【解析】
根據(jù)軸對稱圖形的概念判斷即可.【詳解】A、是軸對稱圖形;B、不是軸對稱圖形;C、不是軸對稱圖形;D、不是軸對稱圖形.故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查的是軸對稱圖形的概念.軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸,圖形兩部分折疊后可重合.6、B【解析】
根據(jù)題意去設(shè)所進(jìn)烏梅的數(shù)量為,根據(jù)前后一共獲利元,列出方程,求出x值即可.【詳解】解:設(shè)小李所進(jìn)甜瓜的數(shù)量為,根據(jù)題意得:,解得:,經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解.答:小李所進(jìn)甜瓜的數(shù)量為200kg.故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查的是分式方程的應(yīng)用,解題關(guān)鍵在于對等量關(guān)系的理解,進(jìn)而列出方程即可.7、B【解析】
根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式(a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),確定n的值時,要看把原數(shù)變成a時,小數(shù)點(diǎn)移動了多少位,n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同;當(dāng)原數(shù)絕對值>10時,n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時,n是負(fù)數(shù)).【詳解】解:135000用科學(xué)記數(shù)法表示為:1.35×1.故選B.【點(diǎn)睛】科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.8、D【解析】
先對m-n+1變形得到(2m﹣n)+1,再將2m﹣n=6整體代入進(jìn)行計(jì)算,即可得到答案.【詳解】mn+1=(2m﹣n)+1當(dāng)2m﹣n=6時,原式=×6+1=3+1=4,故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式,解題的關(guān)鍵是掌握整體代入法.9、C【解析】
直接利用同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則、負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)、二次根式的加減運(yùn)算法則、平方差公式分別計(jì)算即可得出答案.【詳解】A、a3?a2=a5,故A選項(xiàng)錯誤;B、a﹣2=,故B選項(xiàng)錯誤;C、3﹣2=,故C選項(xiàng)正確;D、(a+2)(a﹣2)=a2﹣4,故D選項(xiàng)錯誤,故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算以及負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及二次根式的加減運(yùn)算、平方差公式,正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.10、D【解析】分析:根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)一一判斷即可;詳解:A.若點(diǎn)(3,6)在其圖象上,則(﹣3,6)不在其圖象上,故本選項(xiàng)不符合題意;B.當(dāng)k>0時,y隨x的增大而減小,錯誤,應(yīng)該是當(dāng)k>0時,在每個象限,y隨x的增大而減??;故本選項(xiàng)不符合題意;C.錯誤,應(yīng)該是過圖象上任一點(diǎn)P作x軸、y軸的線,垂足分別A、B,則矩形OAPB的面積為|k|;故本選項(xiàng)不符合題意;D.正確,本選項(xiàng)符合題意.故選D.點(diǎn)睛:本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是熟練掌握反比例函數(shù)的性質(zhì),靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題,屬于中考??碱}型.11、C【解析】A、錯誤.這個四邊形有可能是等腰梯形.B、錯誤.不滿足三角形全等的條件,無法證明相等的一組對邊平行.C、正確.可以利用三角形全等證明平行的一組對邊相等.故是平行四邊形.D、錯誤.不滿足三角形全等的條件,無法證明相等的一組對邊平行.故選C.12、A【解析】
由折線統(tǒng)計(jì)圖,可得該同學(xué)7次體育測試成績,進(jìn)而求出眾數(shù)和中位數(shù)即可.【詳解】由折線統(tǒng)計(jì)圖,得:42,43,47,48,49,50,50,7次測試成績的眾數(shù)為50,中位數(shù)為48,故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)和中位數(shù),解題的關(guān)鍵是利用折線統(tǒng)計(jì)圖獲取有效的信息.二、填空題:(本大題共6個小題,每小題4分,共24分.)13、【解析】如圖,有5種不同取法;故概率為.14、【解析】
先畫樹狀圖求出所有等可能的結(jié)果數(shù),再找出從口袋中隨機(jī)摸出2個球,摸到的兩個球是一紅一白的結(jié)果數(shù),然后根據(jù)概率公式求解.【詳解】解:根據(jù)題意畫樹狀圖如下:共有12種等可能的結(jié)果數(shù),其中從口袋中隨機(jī)摸出2個球,摸到的一個紅球、一個白球的結(jié)果數(shù)為4,所以從口袋中隨機(jī)摸出2個球,則摸到的兩個球是一白一黃的概率為.故答案為.【點(diǎn)睛】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率.列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果,適合于兩步完成的事件;樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件;解題時要注意此題是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn).用到的知識點(diǎn)為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.15、1【解析】
由兩角對應(yīng)相等可得△BAD∽△CED,利用對應(yīng)邊成比例即可得兩岸間的大致距離AB的長.【詳解】解:∵∠ADB=∠EDC,∠ABC=∠ECD=90°,∴△ABD∽△ECD,∴,即,解得:AB==1(米).故答案為1.【點(diǎn)睛】本題主要考查了相似三角形的應(yīng)用,用到的知識點(diǎn)為:兩角對應(yīng)相等的兩三角形相似;相似三角形的對應(yīng)邊成比例.16、.【解析】
利用規(guī)定的運(yùn)算方法,分別算得a1,a2,a3,a4…找出運(yùn)算結(jié)果的循環(huán)規(guī)律,利用規(guī)律解決問題.【詳解】∵a1=4a2=,a3=,a4=,…數(shù)列以4,?三個數(shù)依次不斷循環(huán),∵2019÷3=673,∴a2019=a3=,故答案為:.【點(diǎn)睛】此題考查規(guī)律型:數(shù)字的變化類,倒數(shù),解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則找到規(guī)律.17、【解析】
先畫樹狀圖展示所有36種等可能的結(jié)果數(shù),再找出兩次摸到一個紅球和一個黃球的結(jié)果數(shù),然后根據(jù)概率公式求解.【詳解】畫樹狀圖如下:由樹狀圖可知,共有36種等可能結(jié)果,其中兩次摸到一個紅球和一個黃球的結(jié)果數(shù)為12,所以兩次摸到一個紅球和一個黃球的概率為,故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了列表法或樹狀圖法:通過列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出n,再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m,然后根據(jù)概率公式求出事件A或B的概率.18、y=﹣.【解析】
把交點(diǎn)坐標(biāo)代入兩個解析式組成方程組,解方程組求得k,即可求得反比例函數(shù)的解析式.【詳解】解:∵反比例函數(shù)y=的圖象與一次函數(shù)y=x+k的圖象有一個交點(diǎn)為(m,﹣4),∴,解得k=﹣5,∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=﹣,故答案為y=﹣.【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題,根據(jù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得出方程組是解題的關(guān)鍵.三、解答題:(本大題共9個小題,共78分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19、見解析【解析】試題分析:依據(jù)題意,可通過證△ABC≌△EFD來得出AB=EF的結(jié)論,兩三角形中,已知的條件有AB∥EF即∠B=∠F,∠A=∠E,BD=CF,即BC=DF;可根據(jù)AAS判定兩三角形全等解題.
證明:∵AB∥EF,∴∠B=∠F.又∵BD=CF,∴BC=FD.在△ABC與△EFD中,∴△ABC≌△EFD(AAS),∴AB=EF.20、(1)見解析;(2)2.【解析】
(1)四邊形ABCD是平行四邊形,由平行四邊形的性質(zhì),可得AB=DE,AB//DE,則四邊形ABDE是平行四邊形;(2)因?yàn)锳D=DE=1,則AD=AB=1,四邊形ABCD是菱形,由菱形的性質(zhì)及解直角三角形可得AO=AB?sin∠ABO=2,BO=AB?cos∠ABO=2,BD=1,則AE=BD,利用勾股定理可得OE.【詳解】(1)證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AB∥CD,AB=CD.∵DE=CD,∴AB=DE.∴四邊形ABDE是平行四邊形;(2)∵AD=DE=1,∴AD=AB=1.∴?ABCD是菱形,∴AB=BC,AC⊥BD,,.又∵∠ABC=60°,∴∠ABO=30°.在Rt△ABO中,,.∴.∵四邊形ABDE是平行四邊形,∴AE∥BD,.又∵AC⊥BD,∴AC⊥AE.在Rt△AOE中,.【點(diǎn)睛】此題考查平行四邊形的性質(zhì)及判斷,考查菱形的判斷及性質(zhì),及解直角三角形,解題關(guān)鍵在于掌握判定定理和利用三角函數(shù)進(jìn)行計(jì)算.21、(1)見解析;(2).【解析】
(1)直接利用直角三角形的性質(zhì)得出,再利用DE∥BC,得出∠2=∠3,進(jìn)而得出答案;(2)利用已知得出在Rt△BCD中,∠3=60°,,得出DB的長,進(jìn)而得出EC的長.【詳解】(1)證明:∵AD⊥DB,點(diǎn)E為AB的中點(diǎn),∴.∴∠1=∠2.∵DE∥BC,∴∠2=∠3.∴∠1=∠3.∴BD平分∠ABC.(2)解:∵AD⊥DB,∠A=30°,∴∠1=60°.∴∠3=∠2=60°.∵∠BCD=90°,∴∠4=30°.∴∠CDE=∠2+∠4=90°.在Rt△BCD中,∠3=60°,,∴DB=2.∵DE=BE,∠1=60°,∴DE=DB=2.∴.【點(diǎn)睛】此題主要考查了直角三角形斜邊上的中線與斜邊的關(guān)系,正確得出DB,DE的長是解題關(guān)鍵.22、(4)A高中觀點(diǎn).4.446;(4)456人;(4)16【解析】試題分析:(4)全班人數(shù)乘以選擇“A高中”觀點(diǎn)的百分比即可得到選擇“A高中”觀點(diǎn)的人數(shù),用460°乘以選擇“A高中”觀點(diǎn)的百分比即可得到選擇“A高中”的觀點(diǎn)所在扇形區(qū)域的圓心角的度數(shù);(4)用全校初三年級學(xué)生數(shù)乘以選擇“B中技”觀點(diǎn)的百分比即可估計(jì)該校初三學(xué)生選擇“中技”觀點(diǎn)的人數(shù);(4)先計(jì)算出該班選擇“就業(yè)”觀點(diǎn)的人數(shù)為4人,則可判斷有4位女同學(xué)和4位男生選擇“就業(yè)”觀點(diǎn),再列表展示44種等可能的結(jié)果數(shù),找出出現(xiàn)4女的結(jié)果數(shù),然后根據(jù)概率公式求解.試題解析:(4)該班學(xué)生選擇A高中觀點(diǎn)的人數(shù)最多,共有60%×50=4(人),在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,該觀點(diǎn)所在扇形區(qū)域的圓心角是60%×460°=446°;(4)∵800×44%=456(人),∴估計(jì)該校初三學(xué)生選擇“中技”觀點(diǎn)的人數(shù)約是456人;(4)該班選擇“就業(yè)”觀點(diǎn)的人數(shù)=50×(4-60%-44%)=50×8%=4(人),則該班有4位女同學(xué)和4位男生選擇“就業(yè)”觀點(diǎn),列表如下:共有44種等可能的結(jié)果數(shù),其中出現(xiàn)4女的情況共有4種.所以恰好選到4位女同學(xué)的概率=212考點(diǎn):4.列表法與樹狀圖法;4.用樣本估計(jì)總體;4.扇形統(tǒng)計(jì)圖.23、見解析【解析】
在ABC和EAD中已經(jīng)有一條邊和一個角分別相等,根據(jù)平行的性質(zhì)和等邊對等角得出∠B=∠DAE證得ABC≌EAD,繼而證得AC=DE.【詳解】∵四邊形ABCD為平行四邊形,∴AD∥BC,AD=BC,∴∠DAE=∠AEB.∵AB=AE,∴∠AEB=∠B.∴∠B=∠DAE.∵在△ABC和△AED中,,∴△ABC≌△EAD(SAS),∴AC=DE.【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行四邊形的基本性質(zhì)和全等三角形的判定及性質(zhì),判定兩個三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL.24、(1)見解析(2)見解析【解析】
(1)根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換的定義和性質(zhì)求解可得;(2)根據(jù)位似變換的定義和性質(zhì)求解可得.【詳解】解:(1)如圖所示,△A1B1C1即為所求;(2)如圖所示,△DEF即為所求.【點(diǎn)睛】本題主要考查作圖﹣位似變換與旋轉(zhuǎn)變
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