空間分布的測度

空間分布的測度1城市組成要素的分布類型一、點(diǎn)狀分布

要素在空間上分布成離散的點(diǎn)，如城市商業(yè)網(wǎng)點(diǎn)、郊區(qū)居民點(diǎn)的分布。二、線狀分布

要素在空間上的分布成連續(xù)的線，如道路、各種管網(wǎng)。三、離散的區(qū)域分布

如城市中的工業(yè)區(qū)、居住區(qū)。四、連續(xù)的區(qū)域分布

如地形、人口分布、空間污染分布。2一、點(diǎn)狀分布的測度1、中心位置的測度適用于不能直觀確定某項(xiàng)中心的情形，比如城市人口中心、城市就業(yè)崗位中心等。

1）中項(xiàng)中心(xm,ym)

中項(xiàng)中心到所有點(diǎn)的距離之和為最短：3有學(xué)者運(yùn)用中項(xiàng)中心，根據(jù)同時期中心位置移動的方向、速度定量地揭示了倫敦周圍新城鎮(zhèn)的形成和工業(yè)企業(yè)的遷移中心的轉(zhuǎn)移。42）平均中心又稱分布重心，它是以任一坐標(biāo)系，分別計(jì)算各點(diǎn)坐標(biāo)x及y值的平均值：通常，中項(xiàng)中心與平均中心的位置不完全一致，但比較接近。中項(xiàng)中心精度較粗，適于輪廓分析。平均中心有利于計(jì)算機(jī)處理。52、離散程度的測度如城市商場、菜場等分布可以用它來揭示各區(qū)域的差異程度。

1）對中項(xiàng)中心的離散程度的測度在中項(xiàng)中心基礎(chǔ)上，再分別在左右、上下四個半片作四個1/4中項(xiàng)中心四條線，形成四個小矩形，每個小矩形面積和總面積的比就反映了他們對中項(xiàng)中心的離散程度。

其中，qi為四個小矩形面積，Di表達(dá)了不同方向的離散程度。Di

＝1/4為均勻分布；Di

－>0為最大集中；Di

－>1為最大離散。6

2）各點(diǎn)之間的離散程度的測度以隨機(jī)分布的各點(diǎn)到其最鄰近的鄰近點(diǎn)距離的平均值Dran為半徑，以各分布點(diǎn)為圓心作圓，計(jì)算每個圓范圍內(nèi)鄰點(diǎn)數(shù)并統(tǒng)計(jì)不同鄰點(diǎn)數(shù)的圓的頻數(shù)，最后計(jì)算圓內(nèi)平均鄰點(diǎn)數(shù)M，則是離散程度的測度。鄰點(diǎn)距離平均值計(jì)算公式：7例：鄰點(diǎn)數(shù)：0，1，2，3，···，8，9頻數(shù)：6，4，0，0，···，3，8平均鄰點(diǎn)數(shù)：此方法適于計(jì)算機(jī)編程實(shí)現(xiàn)。8二、線狀分布的測度1、線路密度以每平方公里的線路長度或每萬人平均線路長度表示；2、網(wǎng)絡(luò)中的線路密度網(wǎng)絡(luò)線路總長度中具有某種性質(zhì)的線路長度，以公里/千公里表示；3、網(wǎng)絡(luò)中點(diǎn)密度一定距離內(nèi)具有某種性質(zhì)的結(jié)點(diǎn)數(shù)，以個/公里表示；94、網(wǎng)絡(luò)繞曲指數(shù)

繞曲指數(shù)是指AB兩點(diǎn)間實(shí)際最短線路長度和AB兩點(diǎn)間直線距離的比值，一般以％表示。它反映了線路繞曲的程度。平均繞曲指數(shù)代表網(wǎng)絡(luò)整體的繞曲指數(shù)。10DIJ結(jié)點(diǎn)平均ABCDIA——150135159148B150——118129133C135118——153135D159129153——147例：網(wǎng)絡(luò)平均繞曲指數(shù)：11若各點(diǎn)間的實(shí)際距離相差很大時，應(yīng)以各自線段間實(shí)際距離的相對值作為權(quán)重，作加權(quán)平均。如計(jì)算結(jié)點(diǎn)A的平均繞曲指數(shù)時：DI實(shí)際距離(KM)權(quán)重A——————B15021C13573.5D1594212三、面狀分布的測度形狀率（formratio）＝A/L2，其中：A為建成區(qū)面積，L為建成區(qū)最長的軸。圓形率（circularyratio）＝4A/P2，其中：A為面積，P為周長。由于運(yùn)用了周長因素，該方法能較確切地反映城市空間發(fā)展離散程度和緊湊情況，但計(jì)算周長比較麻煩。橢圓率指數(shù)（ellipticltyindex）＝L/2{A/[(L/2)]}，其中：A為建成區(qū)面積，L為最長軸長度。伸延率（elongationratio）＝L/L'，其中，L為建成區(qū)最長軸長度，L'為建成區(qū)最短軸長度。13

標(biāo)準(zhǔn)面積指數(shù)（normativearearatio）

其中：A為建成區(qū)面積，As為與建成區(qū)面積相等的等邊三角形；和是集合運(yùn)算中的交和并。

放射狀指數(shù)（radialshapeindex）有兩種公式：

其中：di是城市中心到第i地段或小區(qū)中心的距離，n為小區(qū)域地段數(shù)；其中：A為建成區(qū)面積，為距離平方。

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緊湊度指數(shù)(CI,CompactionIndex)城市中許多要素的分布常具有一定的區(qū)域界線，測度其區(qū)域面積比較容易，但測度其形狀卻困難得多，這里介紹幾種緊湊度指數(shù)。1）1964，Cole提出如下公式：當(dāng)區(qū)域?yàn)閳A形時，CI＝1，為最緊湊形狀；CI越小表示區(qū)域形狀越不緊湊，越分散，當(dāng)CI－>0時，則趨于一條直線，最不緊湊。英國學(xué)者利用CI研究Ruddington建成區(qū)的演變，計(jì)算出該區(qū)1770年的CI為0.36，1963年時為0.43，表明該城區(qū)有集中緊湊發(fā)展的趨勢。CI=區(qū)域面積/區(qū)域最小外接圓面積

(0<CI<1)152）因多邊形外接圓面積較難確定，1961，Richardson提出另一緊湊度公式：當(dāng)區(qū)域?yàn)閳A形時，CI＝1，最緊湊形狀，當(dāng)區(qū)域?yàn)檎叫螘r，3）