第五 熱工應(yīng)用

第五章

熱工基礎(chǔ)的應(yīng)用第二節(jié)

壓氣機(jī)活塞式壓氣機(jī)的壓縮過程分析壓氣機(jī)的作用生活中：自行車打氣。工業(yè)上：鍋爐鼓風(fēng)、出口引風(fēng)、煉鋼、燃?xì)廨啓C(jī)、制冷空調(diào)等等型式結(jié)構(gòu)活塞式(往復(fù)式)離心式

，渦旋軸流式，螺桿連續(xù)流動(dòng)壓力范圍通風(fēng)機(jī)鼓風(fēng)機(jī)壓縮機(jī)Fan

CompressorFanner

理論壓氣功(可逆過程)指什么功目的：研究耗功，越少越好活塞式壓氣機(jī)的壓氣過程技術(shù)功wtMinimizingworkinput(1)特別快，來不及換熱。(2)特別慢，熱全散走。(3)實(shí)際壓氣過程是

可能的壓氣過程sTn

三種壓氣過程的參數(shù)關(guān)系

三種壓氣過程功的計(jì)算最小重要啟示兩級(jí)壓縮中間冷卻分析有一個(gè)最佳增壓比

省功Worksaved最佳增壓比的推導(dǎo)

省功最佳增壓比的推導(dǎo)

省功欲求w分級(jí)最小值，可證明若m級(jí)最佳增壓比分級(jí)壓縮的其它好處

潤(rùn)滑油要求t<160~180℃,高壓壓氣機(jī)必須分級(jí)分級(jí)壓縮的級(jí)數(shù)省功分級(jí)降低出口溫度多級(jí)壓縮達(dá)到無窮多級(jí)(1)不可能實(shí)現(xiàn)(2)結(jié)構(gòu)復(fù)雜(成本高)一般采用2~4

級(jí)壓縮T第三節(jié)

內(nèi)燃機(jī)的基本構(gòu)造及循環(huán)動(dòng)力循環(huán)研究目的和分類動(dòng)力循環(huán)：工質(zhì)連續(xù)不斷地將從高溫?zé)嵩慈〉玫臒崃康囊徊糠洲D(zhuǎn)換成對(duì)外的凈功按工質(zhì)氣體動(dòng)力循環(huán)：內(nèi)燃機(jī)蒸汽動(dòng)力循環(huán)：外燃機(jī)空氣為主的燃?xì)獍蠢硐霘怏w處理水蒸氣等實(shí)際氣體研究目的：合理安排循環(huán)，提高熱效率internalcombustionengineexternalcombustionengine氣體動(dòng)力循環(huán)分類按結(jié)構(gòu)活塞式葉輪式汽車，摩托，小型輪船航空，大型輪船，移動(dòng)電站聯(lián)合循環(huán)的頂循環(huán)pistonengineGasturbinecycle氣體動(dòng)力循環(huán)分類小型汽車，摩托中、大型汽車，火車，輪船，移動(dòng)電站汽油機(jī)

petrol(gasoline)engine按燃料柴油機(jī)dieselengine煤油機(jī)

keroseneoilengine航空氣體動(dòng)力循環(huán)分類點(diǎn)燃式

sparkignition按點(diǎn)燃方式：按沖程數(shù)：四沖程

four-stroke壓燃式

compressionignition二沖程

two-stroke動(dòng)力循環(huán)研究方法實(shí)際動(dòng)力循環(huán)非常復(fù)雜不可逆，多變指數(shù)變化，燃燒等工程熱力學(xué)研究方法，先對(duì)實(shí)際動(dòng)力循環(huán)進(jìn)行抽象和理想化，形成各種理想循環(huán)進(jìn)行分析，最后進(jìn)行修正。四沖程汽油機(jī)工作原理空氣和汽油廢氣吸氣壓縮膨脹排氣IntakeCompressionExpansionExhaustExhaustgasAirandFuelIntakevalveExhaustvalve點(diǎn)火四沖程高速汽油機(jī)工作過程上止點(diǎn)Topdeadcenter下止點(diǎn)Bottomdeadcenter四沖程高速柴油機(jī)工作過程1′230—1′

吸氣pVp001′—2壓縮2

開始燃燒2—3

迅速燃燒，近似V2—3燃燒四沖程高速柴油機(jī)工作過程12343—4

膨脹做功pVp01’2’0V4—1′

開閥排氣，降壓1′—0

活塞推排氣,完成循環(huán)四沖程高速汽油機(jī)的理想循環(huán)12341.

工質(zhì)pVp01’0工質(zhì)數(shù)量不變定比熱理想氣體P-V圖p-v圖2.

0-1和1’-0抵消開口閉口循環(huán)3.

燃燒外界加熱4.

排氣向外界放熱5.

多變絕熱6.

不可逆可逆124p01’01234pv定容加熱循環(huán)（奧圖OTTO循環(huán))12341234pvTs定容加熱循環(huán)的計(jì)算1234Ts吸熱量放熱量(取絕對(duì)值）熱效率因?yàn)?-2和3-4都是可逆過程，所以1234pv壓縮比εε壓縮比過高，爆燃5~10第五節(jié)

蒸汽動(dòng)力循環(huán)VaporPowerCycles水蒸氣：火力發(fā)電、核電低沸點(diǎn)工質(zhì)：氨、氟里昂太陽能、余熱、地?zé)岚l(fā)電動(dòng)力循環(huán)：以獲得功為目的

四個(gè)主要裝置：

鍋爐

汽輪機(jī)

凝汽器

給水泵郎肯循環(huán)RankineCycle水蒸氣動(dòng)力循環(huán)系統(tǒng)

鍋爐汽輪機(jī)發(fā)電機(jī)給水泵凝汽器水蒸氣動(dòng)力循環(huán)系統(tǒng)的簡(jiǎn)化鍋爐汽輪機(jī)發(fā)電機(jī)給水泵凝汽器郎肯循環(huán)1234簡(jiǎn)化（理想化）：12汽輪機(jī)s

膨脹23凝汽器p

放熱34給水泵s

壓縮41

鍋爐p

吸熱1342pv郎肯循環(huán)pv圖12汽輪機(jī)s

膨脹23凝汽器p

放熱34給水泵s

壓縮41

鍋爐p

吸熱4321Tshs1324郎肯循環(huán)Ts和hs圖12汽輪機(jī)s

膨脹23凝汽器p

放熱34給水泵s

壓縮41

鍋爐p

吸熱s郎肯循環(huán)功和熱的計(jì)算

汽輪機(jī)作功：凝汽器中的定壓放熱量：水泵絕熱壓縮耗功：鍋爐中的定壓吸熱量：hs1324郎肯循環(huán)熱效率的計(jì)算

一般很小，占0.8~1%，忽略泵功

hs1324sp1t1p2654321如何提高郎肯循環(huán)的熱效率影響熱效率的參數(shù)？THowcanweincreasetheefficiencyoftheRankinecyclesT654321蒸汽初壓對(duì)郎肯循環(huán)熱效率的影響t1,p2不變，p1優(yōu)點(diǎn)：

，汽輪機(jī)出口尺寸小缺點(diǎn)：

對(duì)強(qiáng)度要求高

不利于汽輪機(jī)安全。一般要求出口干度大于0.85~0.88sT654321蒸汽初溫對(duì)郎肯循環(huán)熱效率的影響優(yōu)點(diǎn)：

，有利于汽機(jī)安全。缺點(diǎn)：

對(duì)耐熱及強(qiáng)度要求高，目前初溫一般在550℃左右汽機(jī)出口尺寸大p1,p2不變，t1sT654321乏汽壓力對(duì)郎肯循環(huán)熱效率的影響優(yōu)點(diǎn)：

缺點(diǎn)：受環(huán)境溫度限制，現(xiàn)在大型機(jī)組p2為0.0035~0.005MPa，相應(yīng)的飽和溫度約為27~33℃

，已接近事實(shí)上可能達(dá)到的最低限度。冬天熱效率高p1,t1不變，p2提高循環(huán)熱效率的途徑改變循環(huán)參數(shù)提高初溫度提高初壓力降低乏汽壓力改變循環(huán)形式回?zé)嵫h(huán)再熱循環(huán)ReheatRegenerativeTs65431b蒸汽再熱循環(huán)(reheat)Ts65431b蒸汽再熱循環(huán)的熱效率

再熱循環(huán)本身不一定提高循環(huán)熱效率

與再熱壓力有關(guān)

x2降低,給提高初壓創(chuàng)造了條件，選取再熱壓力合適，一般采用一次再熱可使熱效率提高2％～3.5％。Ts65431b蒸汽再熱循環(huán)的定量計(jì)算吸熱量：放熱量：凈功（忽略泵功）：熱效率：蒸汽回?zé)嵫h(huán)(regenerative)抽汽去凝汽器冷凝水表面式回?zé)崞鞒槠淠o水混合式回?zé)崞鞒槠交責(zé)酕eedwaterheaterOpenFeedwaterheaterClosedFeedwaterheater蒸汽抽汽回?zé)嵫h(huán)(1-)kgkg65as43211kgTakg4(1-)kg51kg由于T-s圖上各點(diǎn)質(zhì)量不同，面積不再直接代表熱和功蒸汽抽汽回?zé)嵫h(huán)的特點(diǎn)小型火力發(fā)電廠回?zé)峒?jí)數(shù)一般為1～3級(jí)中大型火力發(fā)電廠一般為4～8級(jí)。優(yōu)點(diǎn)提高熱效率減小汽輪機(jī)低壓缸尺寸，末級(jí)葉片變短減小凝汽器尺寸，減小鍋爐受熱面缺點(diǎn)增加設(shè)備復(fù)雜性回?zé)崞魍顿Y>缺點(diǎn)第六節(jié)

制冷（致冷）循環(huán)RefrigerationCycles動(dòng)力循環(huán)與制冷（熱泵)循環(huán)?制冷Refrigeration循環(huán)輸入功量（或其他代價(jià)），從低溫?zé)嵩慈?動(dòng)力Power循環(huán)

輸入熱,通過循環(huán)輸出功

?

熱泵HeatPump循環(huán)輸入功量（或其他代價(jià)），向高溫?zé)嵊脩艄帷h(huán)—逆循環(huán)—逆循環(huán)制冷循環(huán)和制冷系數(shù)CoefficientofPerformanceT0環(huán)境T2冷庫卡諾逆循環(huán)q1q2wTsT2T0T0不變,T2

εCT2不變,T0

εCReversedCarnotcycle制冷能力和冷噸生產(chǎn)中常用制冷能力來衡量設(shè)備產(chǎn)冷量大小制冷能力：制冷設(shè)備單位時(shí)間內(nèi)從冷庫取走的熱量(kJ/s)。1冷噸：1噸0°C飽和水在24小時(shí)內(nèi)被冷凍到0°C的冰所需冷量。水的凝結(jié)（熔化）熱

r=334kJ/kg1冷噸=3.86kJ/sCoolingCapacityandTonofRefrigeration制冷循環(huán)種類

空氣壓縮制冷

壓縮制冷

蒸氣壓縮制冷

吸收式制冷制冷循環(huán)吸附式制冷蒸汽噴射制冷半導(dǎo)體制冷熱聲制冷,磁制冷√√√Vapor-compressionGascompressionAbsorptionRefrigerationCycleAdsorption蒸氣壓縮制冷循環(huán)

水能用否？0°C以下凝固不能流動(dòng)。一般用低沸點(diǎn)工質(zhì)，如氟利昂、氨沸點(diǎn)：水100°CR22-40.8°CR134aTHR01-26.1°C-30.18°CVapor-compressionrefrigerationcycle蒸氣壓縮制冷空調(diào)裝置1-2：絕熱壓縮過程2-4：定壓放熱過程4-5：絕熱節(jié)流過程5-1：定壓吸熱過程45蒸氣壓縮制冷循環(huán)Ts1234567比較逆卡諾循環(huán)346773濕蒸氣壓縮

“液擊”現(xiàn)象

12既安全，又增加了單位質(zhì)量工質(zhì)的制冷量71逆卡諾實(shí)際蒸氣壓縮制冷循環(huán)的計(jì)算Ts12345蒸發(fā)器中吸熱量

冷凝器中放熱量

制冷系數(shù)

兩個(gè)等壓，熱與功均與焓有關(guān)

lnp-h圖lnp-h圖及計(jì)算Ts12345lnph12345壓焓圖

P-hdiagram過冷措施Ts12345lnph123455’4’不變4’5’工程上常用制冷劑refrigerant

蒸氣壓縮制冷，要盡可能利用工質(zhì)兩相區(qū)，因此與工質(zhì)性質(zhì)密切相關(guān)。對(duì)熱物性要求：1.

沸點(diǎn)低，tb<10oC2.

壓力適中，蒸發(fā)器中稍大于大氣壓，冷凝器中不太高；3.

汽化潛熱大，大冷凍能力；4.

凝固點(diǎn)低，價(jià)廉，無毒，不腐蝕，不爆，性質(zhì)穩(wěn)定、油溶性、材料相容性、環(huán)境性能、安全性能好。boilingpoint第七節(jié)

換熱器及其熱計(jì)算換熱器是兩種溫度不同的流體進(jìn)行換熱的設(shè)備。由于應(yīng)用場(chǎng)合、工藝要求和設(shè)計(jì)方案不同，工程上應(yīng)用的換熱器種類很多。這些換熱器按工作原理、結(jié)構(gòu)和流體流程分類。一、換熱器的種類按工作原理分類間壁式換熱器混合式換熱器回?zé)崾綋Q熱器

間壁式換熱器在換熱器中用固體壁將兩種流體隔開，形成間壁式換熱器?；旌鲜綋Q熱器在這種熱換器中,兩種流體相互混合，依靠直接接觸交換熱量。因此這種換熱器不需要用固體壁將兩種流體隔開，可以節(jié)省大量金屬?；?zé)崾綋Q熱器在這種換熱器中，冷熱流體交替地與固體材料接觸。一段時(shí)間內(nèi)熱流體與固體材料接觸，此時(shí)固體材料吸收熱量溫度升高；緊接著的一段時(shí)間內(nèi)冷流體與溫度升高了的固體材料接觸，固體材料將所吸的熱量釋放給冷流體，從而將熱流體的熱量傳給冷流體，如此周而復(fù)始。它的金屬耗量比間壁式小，但運(yùn)行麻煩且少量流體會(huì)粘附在固體材料上，造成少量的摻混。

間壁式換熱器的種類殼管式換熱器套管式換熱器肋管式換熱器板式換熱器1.管殼式換熱器

管殼式換熱器又稱為列管式換熱器。是一種傳統(tǒng)的、應(yīng)用最廣泛的熱交換設(shè)備。

特點(diǎn)：結(jié)構(gòu)堅(jiān)固，且能選用多種材料制造，故適應(yīng)性極強(qiáng)，尤其在高溫、高壓和大型裝置中得到普遍應(yīng)用。

對(duì)于管外殼間的流體，為了使流體在管外分布均勻；或者當(dāng)流量小時(shí)提高流速，以保持較高的傳熱系數(shù)，就在管外裝設(shè)折流板(或擋板)。折流板形式常用的有兩種，一為弓形，另一為圓盤圓環(huán)形。折流板對(duì)較長(zhǎng)的列管換熱器，也同時(shí)起看中間支架的作用，以防管子彎曲與震動(dòng)。列管換熱器是一種簡(jiǎn)單的剛性結(jié)構(gòu)。管子緊密地固定在管板上，兩塊管板又分別焊在外殼的兩端，然后再用螺栓與封頭的法蘭相連。這種結(jié)構(gòu)稱為固定管板式。

由于換熱器內(nèi)管內(nèi)外溫度的不同，管壁溫度和殼壁溫度也不同，致使管束與殼體的熱膨脹程度有差別。這種熱脹脹所產(chǎn)生的應(yīng)力往往使管子發(fā)生彎曲，或管子從管板上脫落，甚至還會(huì)使換熱器毀壞。當(dāng)殼壁和管型的溫度差大于50℃時(shí)，應(yīng)考慮補(bǔ)償措施。

常用的熱補(bǔ)償方法浮頭補(bǔ)償補(bǔ)償圈補(bǔ)償

U形管補(bǔ)償。U形管補(bǔ)償每根換熱管都彎成U型,管子的兩端分別安裝在某一端固定管板的兩側(cè)，中間用隔板分成兩室。用于殼體與管子間溫差大的場(chǎng)合，但管內(nèi)清洗比較困難。補(bǔ)償圈補(bǔ)償補(bǔ)償圈補(bǔ)償是在外殼上焊上一個(gè)補(bǔ)償圈。當(dāng)外殼和管子熱脹冷縮時(shí)，補(bǔ)償圈就發(fā)生彈性變形，達(dá)到補(bǔ)償?shù)哪康?。浮頭補(bǔ)償浮頭補(bǔ)償是使換熱器兩端管板之一不固定在外殼上，此端稱為浮頭。當(dāng)管子受熱或受冷時(shí)，就可連同浮頭一起自由伸縮，而與外殼的脹縮無關(guān)。套管式換熱器

優(yōu)點(diǎn)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，能耐高壓，可保證逆流操作，排數(shù)和程數(shù)可任意添加或拆除，伸縮性很大。它可供加熱、冷卻或冷凝用。特別適用于載熱體用量小或物料有腐蝕性時(shí)的換熱。缺點(diǎn)管子接頭多，易泄漏，每單位管長(zhǎng)的傳熱面積有限、外形尺寸大以及金屬消耗量是各種換熱器中最大的。肋管式換熱器在管外加有肋片，以減少管外熱阻，使換熱得到強(qiáng)化。板式換熱器

板式換熱器以傳熱效率高（比傳統(tǒng)的管殼式換熱器高2-4倍）、節(jié)能、經(jīng)濟(jì)、結(jié)構(gòu)緊湊、拆卸方便等優(yōu)點(diǎn)。

螺旋板式換熱器由兩張卷制而成，形成了兩個(gè)均勻的螺旋通道，兩種傳熱介質(zhì)可進(jìn)行全逆流流動(dòng)，大大增強(qiáng)了換熱效果，即使兩種小溫差介質(zhì)，也能達(dá)到理想的換熱效果。在殼體上的接管采用切向結(jié)構(gòu)，局部阻力小，由于螺旋通道的曲率是均勻的，液體在設(shè)備內(nèi)流動(dòng)沒有大的轉(zhuǎn)向，總的阻力小，因而可提高設(shè)計(jì)流速使之具備較高的傳熱能力。螺旋板式換熱器分為不可拆式和可拆式螺旋換熱器。不可拆式換熱器螺旋通道的端面采用焊接密封，因而具有較高的密封性。可拆式其中一個(gè)通道可拆開清洗，特別適用有粘性、有沉淀液體的熱交換。

片式換熱器主要優(yōu)點(diǎn)有：

傳熱效率高：由于板間空隙小，冷、熱流體均能獲得較高的流速，且由于板上的凹凸溝紋，流體通過就形成急劇湍流，故其傳熱系數(shù)較高，故適于快速冷卻相加熱。

結(jié)構(gòu)緊湊：在較小的工作容積內(nèi)，可容納較大的傳熱面積。

操作靈活：當(dāng)生產(chǎn)上要求改變工藝條件或生產(chǎn)量時(shí)，可任意增加或減少板片數(shù)目，以滿足生產(chǎn)工藝的要求。另外在同一臺(tái)設(shè)備上還對(duì)任意分段組合預(yù)熱。加熱、冷卻和熱量回收等。

適于熱敏物料：熱敏食品以快速薄層通過時(shí)，不致有過熱的現(xiàn)象。

衛(wèi)生條件可靠：由于密封結(jié)構(gòu)保證兩流體不相混合，同時(shí)拆卸裝配簡(jiǎn)單易行，且又便于清洗，故可保證良好的食品衛(wèi)生條件。片式換熱器主要優(yōu)點(diǎn)有：片式換熱器缺點(diǎn)

1.密封周邊長(zhǎng)，需要較多的密封墊圈，且墊圈需要經(jīng)常檢修清洗，所以易于損壞。

2.不耐高壓，且流體流動(dòng)的壓力損失較大。二、傳熱過程熱流體管壁：對(duì)流換熱管壁：導(dǎo)熱管壁冷流體：對(duì)流換熱

流體在換熱器中的流動(dòng)方式QQQ熱流體冷流體通過平壁的傳熱t(yī)f1tf1tw2tw1tf2tw1tw2tf2h1h2三、傳熱過程與熱阻

1.傳熱過程：熱量由熱流體通過間壁傳給冷流體的過程。導(dǎo)熱對(duì)流對(duì)流傳熱過程通常由導(dǎo)熱、熱對(duì)流、熱輻射組合形成

k為傳熱系數(shù)，W/(℃)。在數(shù)值上，傳熱系數(shù)等于冷、熱流體間溫差=1℃、傳熱面積A＝1m2時(shí)的熱流量值，是一個(gè)表征傳熱過程強(qiáng)烈程度的物理量。傳熱過程越強(qiáng)，傳熱系數(shù)越大，反之則越弱。為熱流體與冷流體間的平均溫差；假設(shè)傳熱過程處于穩(wěn)態(tài)：導(dǎo)熱對(duì)流對(duì)流屋內(nèi)熱空氣的熱量通過墻壁和保溫層傳遞給屋外冷空氣，這個(gè)過程就屬于傳熱過程。若屋內(nèi)空氣溫度為tf1，屋外的空氣溫度為tf2，傳熱溫差=tf1-tf2。若屋內(nèi)對(duì)流換熱系數(shù)為h1

，屋外側(cè)的對(duì)流換熱系數(shù)為h2

，墻壁、保溫層的厚度分別為δ1和δ2

，墻壁、保溫層的導(dǎo)熱系數(shù)分別為λ1

和λ2

。從熱流體tf1到tw1：tw1到tw2：tw3到冷流體：tw2到tw3：+表示成熱阻的形式，有

單位面積傳熱熱阻k越大，傳熱越好。單層平壁多層平壁（二）通過圓筒壁的傳熱單層圓筒壁傳熱過程的總熱阻也是由三個(gè)環(huán)節(jié)的熱阻串聯(lián)而成，但是圓筒壁內(nèi)外表面積不等?？倐鳠嵯禂?shù)

K與A對(duì)應(yīng)常用對(duì)外側(cè)面積，傳熱系數(shù)的定義式為：若為多層圓筒壁例題

壓縮空氣在中間冷卻器的管外橫掠流過，h2=90W/（m2.K）。冷卻水在管內(nèi)流過，h1=6000W/（m2.K）冷卻管是外徑為16mm、厚1.5mm、熱導(dǎo)率為111W／（m.℃)的黃銅管。求：

1.此時(shí)傳熱系數(shù)；

2.如管外表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)增加一倍，傳熱系數(shù)有何變化?3.如管內(nèi)表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)增加一倍，傳熱系數(shù)又有何變化。解：相對(duì)于管外表面積的傳熱系數(shù)（1）（2）與（1）相比傳熱系數(shù)增加了96%。與（1）相比傳熱系數(shù)增加了1%不到。結(jié)論強(qiáng)化氣側(cè)換熱所得的效果遠(yuǎn)較強(qiáng)化水側(cè)換熱的好。因此，要強(qiáng)化一個(gè)具體的傳熱過程，必須比較傳熱過程中各個(gè)環(huán)節(jié)的分熱阻，抓拄分熱阻最大的環(huán)節(jié)進(jìn)行強(qiáng)化，才能有效。三、換熱器的計(jì)算傳熱方程式是換熱器熱工計(jì)算的基本方程。由于換熱器中冷、熱流體沿?fù)Q熱面流動(dòng)時(shí)，沿途溫度一般要發(fā)生變化，兩者之間的溫差也發(fā)生變化，且隨著換熱器中流動(dòng)方式的不同而異。因此，必須使用整個(gè)傳熱面上的平均溫差。傳熱方程式的一般形式應(yīng)為平均傳熱溫差ΔTm1.有相變時(shí)平均傳熱溫差（恒溫傳熱）2.無相變時(shí)平均傳熱溫差（變溫傳熱）（1）并流和逆流并流逆流傳熱溫差沿管長(zhǎng)變化，平均溫差由初態(tài)Δt1，Δt2，求得。

Δt1，Δt2分別為換熱器兩端冷熱流體溫度差。

Δtm逆>Δtm順（相同進(jìn)出口溫度）橫流和其它流動(dòng)的平均溫差橫流（錯(cuò)位）折流簡(jiǎn)單：一種流體折流復(fù)雜：兩種以上例題某換熱器，殼側(cè)熱流體的進(jìn)出口溫度分別為300℃和150℃，管側(cè)冷流體的進(jìn)出口溫度分別為35℃和85℃。求該換熱器分別為逆流式、順流式和叉流式時(shí)的平均傳熱溫差。解：

對(duì)于一側(cè)恒溫，另一側(cè)變溫，如熱流體溫度始終為Ts，（相態(tài)發(fā)生變化），冷流體從Tc1→Tc2，則：

對(duì)于兩側(cè)都是恒溫，則

換熱器的熱計(jì)算傳熱方程式熱平衡方程式（無熱損）式中：

Q－傳