第九章應(yīng)變、力與

第九章應(yīng)變、力與扭矩測量在機(jī)械工程中，應(yīng)變、力、和扭矩是很常用的機(jī)械參量。通過對(duì)機(jī)械零件和機(jī)械結(jié)構(gòu)的應(yīng)變、力、扭矩的測量，可以分析其受力狀況和工作狀態(tài)，驗(yàn)證設(shè)計(jì)計(jì)算，確定工作過程和某些物理現(xiàn)象的機(jī)理。

第一節(jié)應(yīng)變與應(yīng)力的測量應(yīng)力是一重要的機(jī)械量，它表征了構(gòu)件的受載狀態(tài)，負(fù)載水平和強(qiáng)度能力，因此應(yīng)力測量是其它力參數(shù)測量的基礎(chǔ)。應(yīng)力的測量，實(shí)質(zhì)上是先測量應(yīng)變，然后計(jì)算出應(yīng)力的大小。一、應(yīng)變的測量

常用的力測量方法是用應(yīng)變片和應(yīng)變儀測量構(gòu)件的表面應(yīng)變。

△R電阻應(yīng)變片△U

測量電路

1應(yīng)變的測量的原理應(yīng)變片粘貼在試件上,當(dāng)試件變形時(shí)應(yīng)變片隨之而變形，這時(shí)應(yīng)變片的電阻值也發(fā)生變化。顯示與記錄

2應(yīng)變測量裝置電阻應(yīng)變儀是配合電阻應(yīng)變片用來測量應(yīng)變的儀器。應(yīng)變儀按用途可分為：靜態(tài)電阻應(yīng)變儀、靜動(dòng)態(tài)電阻應(yīng)變儀、動(dòng)態(tài)電阻應(yīng)變儀、超動(dòng)態(tài)電阻應(yīng)變儀。應(yīng)變儀按供橋電源性質(zhì)可分為：直流供橋電阻應(yīng)變儀、交流供橋電阻應(yīng)變儀。

它由測量橋、讀數(shù)橋、放大器、檢波器、濾波器、振蕩器、功放級(jí)、顯示器、電源組成。靜態(tài)電阻應(yīng)變儀用以測量靜態(tài)載荷下的應(yīng)變，以及變化十分緩慢或變化后能很快穩(wěn)定下來的應(yīng)變；靜動(dòng)態(tài)電阻應(yīng)變儀工作頻率為0-200Hz，用以測量靜態(tài)應(yīng)變或頻率在200Hz以下的低頻動(dòng)態(tài)應(yīng)變；動(dòng)態(tài)電阻應(yīng)變儀工作頻率為0-2000Hz，用以測量2000Hz以下的動(dòng)態(tài)應(yīng)變。通常具有4-8個(gè)通道，可以對(duì)多個(gè)應(yīng)變信號(hào)同時(shí)測量；超動(dòng)態(tài)電阻應(yīng)變儀工作頻率為0-20000Hz，用以測量爆炸沖擊等瞬態(tài)變化過程下的超動(dòng)態(tài)應(yīng)變。電阻應(yīng)變儀分類

3應(yīng)變儀的電橋特性當(dāng)各橋臂應(yīng)變片的靈敏度S相同時(shí)：4應(yīng)變片的布置和接橋方式

應(yīng)根據(jù)被測量和被測對(duì)象受力分布來確定。還應(yīng)利用適當(dāng)?shù)牟计M橋方式消除溫度變化和復(fù)合載荷作用的影響。測量拉伸(壓縮)應(yīng)變時(shí)要采用適當(dāng)?shù)牟计M橋方式，以便達(dá)到溫度補(bǔ)償(測軸向拉(壓)時(shí)的溫度補(bǔ)償)、消除彎矩影響(用雙工作片消除溫度的影響)和提高測量靈敏度(用四工作片提高測量的靈敏度)的目的。

絲式應(yīng)變片、箔式應(yīng)變片、薄膜應(yīng)變片、半導(dǎo)體應(yīng)變片電阻應(yīng)變片的種類繁多，分類方法各異，如可分為：

（1）絲式應(yīng)變片①回線式應(yīng)變片將電阻絲繞制成敏感柵粘貼在各種絕緣基層上而制成的，是一種常用的應(yīng)變片。5應(yīng)變片的選擇及應(yīng)用但在圓弧段上，沿各微段軸向（即微段圓弧的切向）的應(yīng)變卻并非是εx（見下圖）。因此與直線段上同樣長的微段所產(chǎn)生的電阻變化就不同。最明顯的在θ=π/2處微圓弧段處，由于單位拉伸時(shí)，除了沿軸向（水平方向）產(chǎn)生拉應(yīng)變外。按泊松關(guān)系同時(shí)在垂直方向上產(chǎn)生負(fù)的壓應(yīng)變?chǔ)舮，因而該段的電阻不僅不增加，反而是減少的。

在圓弧的其它各段上，其軸向感應(yīng)的應(yīng)變是由+εx變化到-εy的，因而圓弧段部分的電阻變化，小于同樣長度沿軸向安放的金屬絲的電阻變化。橫向效應(yīng):將直的金屬絲繞成敏感柵之后，雖然長度相同，但應(yīng)變狀態(tài)不同，應(yīng)變片敏感柵的電阻變化較直的金屬絲小，因而靈敏系數(shù)有所降低，這種現(xiàn)象稱為應(yīng)變片的橫向效應(yīng)。

②短接式應(yīng)變片敏感柵平行安放，兩端用直徑比柵絲直徑大5～10倍的鍍銀絲短接而構(gòu)成。優(yōu)點(diǎn)：克服了回線式應(yīng)變片的橫向效應(yīng)。缺點(diǎn)：由于焊點(diǎn)多，在沖擊、振動(dòng)試驗(yàn)條件下，易在焊接點(diǎn)處出現(xiàn)疲勞破壞。（2）箔式應(yīng)變片利用照相制版或光刻腐蝕的方法，將電阻箔材在絕緣基底下制成各種圖形而成。主要優(yōu)點(diǎn)是：①制造技術(shù)能保證敏感柵尺寸正確、線條均勻，可制成任意形狀以適應(yīng)不同的測量要求；②敏感柵界面為矩形，表面積對(duì)截面積之比遠(yuǎn)比圓斷面的大，故粘合面積大；③敏感柵薄而寬，粘結(jié)情況好，傳遞試件應(yīng)變性能好；④散熱性能好，允許通過較大的工作電流，從而增大輸出信號(hào)；⑤敏感柵彎頭橫向效應(yīng)可忽略，蠕變、機(jī)械滯后較小，疲勞壽命高。

●優(yōu)點(diǎn)：尺寸、橫向效應(yīng)、機(jī)械滯后都很小，靈敏系數(shù)大，輸出大，可不需放大器連接，使得測量系統(tǒng)簡化。

●缺點(diǎn)：電阻值和靈敏系數(shù)的溫度穩(wěn)定性差；測量較大應(yīng)變時(shí)非線性嚴(yán)重；靈敏系數(shù)隨受拉或壓而變，且分散度大。（3）半導(dǎo)體應(yīng)變片應(yīng)變片的電阻值指應(yīng)變片沒有安裝且不受力的情況下，在室溫時(shí)測定的電阻值。應(yīng)變片的標(biāo)準(zhǔn)名義電阻值通常為60、120、350、500、1000五種。應(yīng)變片在相同的工作電流下，電阻值愈大，允許的工作電壓亦愈大，可提高測量靈敏度。動(dòng)態(tài)應(yīng)變儀是根據(jù)電標(biāo)定來確定應(yīng)變片的應(yīng)變值的。為了模擬當(dāng)變形使應(yīng)變片產(chǎn)生的電阻變化，在應(yīng)變片R上并聯(lián)一大阻值電阻，使并聯(lián)后與并聯(lián)前相比也產(chǎn)生R的變化。這種在橋臂并聯(lián)大電阻來模擬試件變形的方法叫電標(biāo)定。如100微應(yīng)變的電標(biāo)定，實(shí)際上是將600k的電阻并聯(lián)到120的測量應(yīng)變片上，使這個(gè)臂的阻值減小了；而K=2，阻值為120的應(yīng)變片在100微應(yīng)變的作用下，產(chǎn)生的電阻變化為R=KR=2·100·10-6·120=0.024這兩種情況產(chǎn)生的效果是等效的。這樣，當(dāng)某一K=2.0，R=120的應(yīng)變片因試件變形產(chǎn)生電阻變化，使電橋的輸出等于100微應(yīng)變電標(biāo)定時(shí)電橋的輸出，試件的變形一定是100微應(yīng)變。實(shí)際應(yīng)變儀的電標(biāo)定不是在橋臂上并聯(lián)一個(gè)電阻，而是有一系列的精密電阻，根據(jù)需要并聯(lián)其中之一，以便給出一系列的電標(biāo)定值。電標(biāo)定及電標(biāo)定橋

二、應(yīng)力測量用應(yīng)變片測量應(yīng)力，實(shí)質(zhì)上是先測量應(yīng)變，然后根據(jù)胡克定律計(jì)算出應(yīng)力的大小。胡克定律：單向應(yīng)力狀態(tài)

E---被測件材料的彈性模量平面應(yīng)力狀態(tài)、1、已知主應(yīng)力方向依廣義虎克定律：

v——泊桑比

2、主應(yīng)力方向未知為測某點(diǎn)的主應(yīng)力大小和方向，需在該點(diǎn)沿三個(gè)不同方向貼三片應(yīng)變片，測出三個(gè)不同方向的應(yīng)變。然后求出主應(yīng)力大小及方向。通常使用應(yīng)變花。R1R1R3R3R2R245°45°60°60°直角形：三片兩兩成45度等邊三角形：三片互成60度每種應(yīng)變花都有計(jì)算公式直角形：v——泊桑比

E----彈性模量三、影響測量的因素及其消除方法

選擇合適的測試儀器。選用靜動(dòng)態(tài)特性滿足要求。對(duì)測試系統(tǒng)進(jìn)行準(zhǔn)確的定度。1、補(bǔ)償溫度影響主要方法有：溫度自補(bǔ)償應(yīng)變化。電橋的和差特征。溫度誤差及其產(chǎn)生原因(1)溫度變化引起應(yīng)變片電阻變化而產(chǎn)生附加應(yīng)變

(2)試件材料與敏感柵材料的線膨脹系數(shù)不同，使應(yīng)變片產(chǎn)生附加應(yīng)變

可見：由于溫度變化而引起附加電阻變化或造成了虛假應(yīng)變，從而給測量帶來誤差。溫度補(bǔ)償方法

有橋路補(bǔ)償和應(yīng)變片自補(bǔ)償兩大類。(1)橋路補(bǔ)償法（補(bǔ)償片法）應(yīng)變片通常是作為平衡電橋的一個(gè)臂測量應(yīng)變的，圖中R１為工作片，R２為補(bǔ)償片。工作片R1粘貼在試件上需要測量應(yīng)變的地方，補(bǔ)償片R２粘貼在一塊不受力的與試件相同材料上。

采用原理：電橋的相鄰相減原則。優(yōu)點(diǎn)：簡單、方便，在常溫下補(bǔ)償效果較好。

缺點(diǎn)：在溫度變化梯度較大的情形下，很難做到工作片與補(bǔ)償片處于溫度完全一致的情況。(2)熱敏電阻補(bǔ)償法如圖所示，熱敏電阻Rt處在與應(yīng)變片相同的溫度條件下，當(dāng)應(yīng)變片的靈敏度隨溫度升高而下降時(shí)，熱敏電阻Rt的阻值也下降，使電橋的輸入電壓隨溫度升高而增加，從而提高電橋的輸出，補(bǔ)償因應(yīng)變片引起的輸出下降。(3)應(yīng)變片自補(bǔ)償法粘貼在被測部位上的是一種特殊應(yīng)變片，當(dāng)溫度變化時(shí)，產(chǎn)生的附加應(yīng)變?yōu)榱慊蛳嗷サ窒?，這種特殊應(yīng)變片稱為溫度自補(bǔ)償應(yīng)變片。①選擇式自補(bǔ)償應(yīng)變片

②雙金屬敏感柵自補(bǔ)償應(yīng)變片這種應(yīng)變片也稱組合式自補(bǔ)償應(yīng)變片。這是利用兩種電阻絲材料的電阻溫度系數(shù)不同(一個(gè)為正，一個(gè)為負(fù))的特性，將二者串聯(lián)繞制成敏感柵。

2、減少貼片誤差

測量單向應(yīng)變時(shí),應(yīng)變片的軸線與主應(yīng)變方向應(yīng)可能的一樣，減少其測量誤差。3、應(yīng)變片的使用環(huán)境

額定條件與實(shí)際工作條件應(yīng)近可能一一致，如溫度塵濕度等。誤差產(chǎn)生的原因：主要是由膠層引起，如粘結(jié)劑種類選擇不當(dāng)、粘貼層較厚或固化不充分以及在粘結(jié)劑接近軟化溫度下進(jìn)行測量等。

4、消除導(dǎo)線電阻引起的影響應(yīng)變片的電阻變化率。導(dǎo)線電阻不可忽略時(shí)，則電阻變化率不計(jì)時(shí)：計(jì)時(shí)：應(yīng)對(duì)靈敏度加以修正忽略5、減小讀數(shù)漂移使電橋電密盡可能對(duì)稱。良好的接地。6、電磁干擾如有電磁場，可能是儀表發(fā)生誤差。

7、測點(diǎn)的選擇

對(duì)于被測體，如何選擇測點(diǎn)，是正確測量的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。一般以最少的測點(diǎn)達(dá)到真實(shí)反映結(jié)構(gòu)受力狀態(tài)的原則來選點(diǎn)。（1）對(duì)被測結(jié)構(gòu)進(jìn)行受力分析。找出其主要處的受力和變形部位。（2）對(duì)應(yīng)力集中部位，應(yīng)適當(dāng)多分布測點(diǎn)。（3）利用對(duì)稱性，可減少測點(diǎn)。（4)利用已知應(yīng)變，應(yīng)力的位置。可檢查結(jié)果的正確性?？傊?，以最少的測點(diǎn)，得到最佳的結(jié)果。

四、定度定度：在測量之前和測量之后，測試系統(tǒng)不變的情況下，對(duì)測試系統(tǒng)進(jìn)行測量。用已知應(yīng)變和。對(duì)系統(tǒng)輸入所引起的響應(yīng)。測量之前定度測量之后定度測試結(jié)果為已知應(yīng)變引起的響應(yīng)。

對(duì)幅值h，所對(duì)應(yīng)的應(yīng)變值ε：對(duì)每一個(gè)記錄幅值，都可同樣辦法計(jì)算其對(duì)應(yīng)的應(yīng)變值。

第二節(jié)力的測量通過對(duì)機(jī)械零件和機(jī)械結(jié)構(gòu)的力的測量，可以分析其受力狀況和工作狀態(tài)，驗(yàn)證設(shè)計(jì)計(jì)算，確定工作過程和某些物理現(xiàn)象的機(jī)理。力的測量方法可以歸納為利用力的靜力效應(yīng)和動(dòng)力效應(yīng)兩種。利用靜力效應(yīng)測力力的靜力效應(yīng)使物體產(chǎn)生變形，通過測定物體的變形量或用與內(nèi)部應(yīng)力相對(duì)應(yīng)參量的物理效應(yīng)來確定力值。例如，可用差動(dòng)變壓器、激光干涉等方法測定彈性體變形達(dá)到測力的目的；也可利用與力有關(guān)的物理效應(yīng)，如壓電效應(yīng)、壓磁效應(yīng)等。利用動(dòng)力效應(yīng)測力力的動(dòng)力效應(yīng)使物體產(chǎn)生加速度，測定了物體的質(zhì)量及所獲得的加速度大小就測定了力值。在重力場中地球的引力使物體產(chǎn)生重力加速度，因而可以用已知質(zhì)量的物體在重力場某處的重力來體現(xiàn)力值。例如基準(zhǔn)測力機(jī)等。

一、常用測力傳感器1、彈性變形式的力傳感器彈性元件：使力通過彈性元件傳遞以承受全部載荷。常用的彈性元件有柱式、梁式、環(huán)式、輪輻等多種形式。

柱式彈性元件通過柱式彈性元件表面的拉(壓)變形測力。

梁式彈性元件類型有等截面梁、等強(qiáng)度梁和雙端固定梁等，通過梁的彎曲變形測力，結(jié)構(gòu)簡單，靈敏度較高。環(huán)式彈性元件分為圓環(huán)式和八角環(huán)式。它也是通過元件的彎曲變形測力，結(jié)構(gòu)較緊湊。輪輻式彈性元件輪幅式彈性元件受力狀態(tài)可分為拉壓、彎曲和剪切。

1.變形：物體在外力作用下改變原來尺寸或形狀的現(xiàn)象；2.彈性變形：當(dāng)外力去掉后物體又能完全恢復(fù)其原來的尺寸或形狀；3.彈性元件：具有彈性變形特性的物體；彈性元件可分為：彈性敏感元件彈性支承元件★彈性元件的作用及相關(guān)定義彈性敏感元件：將被測參量變換成為應(yīng)變、位移（或轉(zhuǎn)換成另一種需要的相應(yīng)物理狀態(tài)）。彈性支承元件：作為傳感器中活動(dòng)部分的支承，起支承導(dǎo)向作用；彈性特性：作用在彈性敏感元件上的外力與其引起的相應(yīng)變形之間的關(guān)系。彈性特性與傳感器靜態(tài)特性一樣，可能為線性關(guān)系，也可能是非線性關(guān)系彈性元件機(jī)械變形應(yīng)變傳感器力、力矩電信號(hào)彈性圓柱

彈性圓柱可承受較大的載荷，可做成測力（拉或壓）傳感器，如圖所示。則圓柱的應(yīng)變表達(dá)式：

ε與β

、A、E、F有關(guān)。F—沿圓柱軸向的作用力；E—材料的彈性模量；μ—材料的泊松系數(shù)；A—圓柱的截面積；α—截面與圓柱軸線的夾角。(1)懸臂梁懸臂梁為具有一個(gè)固定端，另一端處于自由狀態(tài)的彈性元件。

作用力F與梁上某一位置處的應(yīng)變關(guān)系可用下式表示：

(等截面梁)

（2）變截面梁（等強(qiáng)度梁）

★突出優(yōu)點(diǎn)是：當(dāng)作用力F正好作用于自由端三角形頂角上時(shí)，梁上各處產(chǎn)生的應(yīng)變大小相等，即實(shí)現(xiàn)等強(qiáng)度。等強(qiáng)度梁各處的應(yīng)變值：

彈性圓環(huán)集中載荷F加在頂部，圓環(huán)A、B處的應(yīng)力：式中，b—圓環(huán)縱向?qū)挾?；h—環(huán)的厚度；d—圓環(huán)平均直徑。

電阻應(yīng)變式測力傳感器結(jié)構(gòu)：應(yīng)變片彈性元件

被測力

彈性元件產(chǎn)生應(yīng)變粘貼受力應(yīng)變片電阻變化電橋電壓輸出工作過程：作用電阻應(yīng)變式測力傳感器按其量程大小和測量精度不同而有很多規(guī)格品種，它們的主要差別是彈性元件的結(jié)構(gòu)形式不同，以及應(yīng)變片在彈性元件上粘貼的位置不同。柱式彈性元件主要用于中等載荷和大載荷（可達(dá)數(shù)兆牛頓）的拉(壓)力傳感器。力

電量

應(yīng)變

2、差動(dòng)變壓器式測力傳感器

差動(dòng)變壓器式力傳感器的彈性元件是簿壁圓筒，在外力作用下，變形使差動(dòng)變壓器的鐵芯介質(zhì)微位移，變壓器次極產(chǎn)生相應(yīng)電信號(hào)。工作過程：被測力

作用彈性元件電壓輸出變形鐵芯介質(zhì)微位移外接電路電感量變化產(chǎn)生力

位移電量

3、壓磁式力傳感器

某些鐵磁材料受到外力作用時(shí)，引起導(dǎo)磁率變化現(xiàn)象，稱作壓磁效應(yīng)。其逆效應(yīng)稱作磁致伸縮效應(yīng)。在硅鋼疊片上開有4個(gè)對(duì)稱的通孔，孔中分別繞有互相垂直的兩個(gè)線圈，如所示，一個(gè)線圈為勵(lì)磁繞組，另一個(gè)為測量繞組。

如圖a所示，在鐵心上安置一對(duì)線圈一勵(lì)磁線圈和測量線圈。兩線圈的平面相互垂直,若無外力作用，勵(lì)磁線圈中心交流電流所建立的磁場對(duì)測量線圈沒有輸出，見圖b。若外力作用在鐵心上，鐵心磁導(dǎo)率改變，則測量線圈被勵(lì)磁線圈中的磁場交鏈而輸出比例于外力大小的信號(hào)，見圖c。工作過程：被測力

作用測量線圈磁場交鏈磁導(dǎo)率變化感應(yīng)電勢輸出鐵磁材料產(chǎn)生

4、壓電式力傳感器壓電式測力傳感器利用壓電材料(石英晶體、壓電陶瓷）的壓電效應(yīng)，將被測力經(jīng)彈性元件轉(zhuǎn)換為與其成正比的電荷量輸出，通過測量電路測出輸出電荷，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)力值的測量。彈性元件感受力F時(shí)壓電材料產(chǎn)生電荷Q輸出被測力

作用電量壓電材料二、空間力系測量裝置

空間力系概述

空間未知力的測量包括確定其方向，通過彈性梁上布置多個(gè)方向的應(yīng)變片，測量空間力三個(gè)方向的分力然后間接計(jì)算得出。對(duì)一個(gè)空間力系都可以化為三個(gè)互相垂直的分力和三個(gè)互相垂直的分力矩，因此，要測試空間的力系，就必須測出它所包括的三個(gè)分力和三個(gè)分力矩?？臻g力系測量裝置種類較多，目前常用的主要有兩種：

1、彈性元件加應(yīng)變片組成

2、壓電元件組成

1、彈性元件加應(yīng)變片（1）彈性柱+應(yīng)變片（2）圓環(huán)+應(yīng)變片（3）八角環(huán)+應(yīng)變片

2、壓電元件——壓電式力傳感器

三、測力傳感的動(dòng)態(tài)特性與動(dòng)態(tài)誤差的補(bǔ)償各種測力傳感器都是將被測力作用在一彈性體上使之變形作為測力的基礎(chǔ)。如何正確測定這些彈性體的彈性變形或彈性力是測力系統(tǒng)需進(jìn)一步解決的問題，若被測力是一動(dòng)態(tài)力，就需分析彈性體與被測動(dòng)態(tài)力之間的關(guān)系。從動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)看，大多數(shù)測力儀的彈性結(jié)構(gòu)部分可以抽象為單自由度的震動(dòng)系統(tǒng)。如圖所示，作用在測力傳感器上的作用力F，測力傳感器的彈性力（即直接對(duì)輸出起作用的力）兩者之間要符合不不失真測量條件，輸出才能正確地反映被測作用力F。

f(t)——被測力k——彈簧剛度m——質(zhì)量c——阻尼系數(shù)x——位移被測力:穩(wěn)態(tài)響應(yīng):

被測力作用彈性元件的彈性力：彈性力：被測力:彈性力和被測力之間有振幅誤差和相角誤差。被測力的頻率遠(yuǎn)小于測力傳感器的固有頻率。

消除動(dòng)態(tài)力測量誤差，可用加速度補(bǔ)償和全補(bǔ)償兩種方法。加速度補(bǔ)償：全補(bǔ)償：

加速度積分器

積分器

四、測力傳感器的標(biāo)定靜態(tài)標(biāo)定動(dòng)態(tài)標(biāo)定施加的標(biāo)準(zhǔn)力的大小和方向都為己知力

第三節(jié)扭矩的測量扭矩是各種機(jī)械傳動(dòng)軸的基本載荷形式，扭矩的測量對(duì)傳動(dòng)軸載荷的確定，對(duì)傳動(dòng)系統(tǒng)各工作零件的強(qiáng)度設(shè)計(jì)及電機(jī)容量的選擇，都有重要意義。扭矩由力和力臂的乘積來定義，單位是Nm。扭矩的測量以測量轉(zhuǎn)軸應(yīng)變和測量轉(zhuǎn)軸兩橫截面相對(duì)扭轉(zhuǎn)角的方法最常用。一、應(yīng)變式扭矩傳感器的工作原理扭矩彈性元件（彈性軸）由材料力學(xué)知，當(dāng)受扭矩作用時(shí)，軸表面的主應(yīng)變和扭矩成正比關(guān)系。

彈性軸變形：

彈性軸應(yīng)變：彈性軸應(yīng)力：ε與軸線成45度和135度的方向上的主應(yīng)變

σ剪切應(yīng)力φ彈性軸轉(zhuǎn)角G、D、L、結(jié)構(gòu)系數(shù)由材料力學(xué)知道，當(dāng)圓軸受純扭矩時(shí)，與軸線成45的方向?yàn)橹鲬?yīng)力方向，且互相垂直方向上的拉、壓主應(yīng)力絕對(duì)值相等、符號(hào)相反，其絕對(duì)值在數(shù)值上等于圓周橫截面上的最大剪應(yīng)力,將應(yīng)變片粘貼在與軸線成45方向的圓軸表面上。即可測出此處的應(yīng)變。則扭矩為

式中，Wp為圓軸抗扭斷面模量。為了增加電橋的輸出，往往互相垂直地貼兩片或四片組成半橋或全橋測量電路，也解決了溫度補(bǔ)償問題。在工程上的軸，往往承受扭矩的同時(shí)還承受彎矩。測量時(shí)要充分注意，設(shè)法消除其影響。

二、應(yīng)變片式扭矩傳感器在轉(zhuǎn)軸上或直接在被測軸上，沿軸線的45度或135度方向?qū)?yīng)變片粘貼上，當(dāng)轉(zhuǎn)軸受轉(zhuǎn)矩M作用時(shí)，應(yīng)變片產(chǎn)生應(yīng)變，其應(yīng)變量與轉(zhuǎn)矩M成線性關(guān)系。對(duì)空心圓柱形軸：對(duì)方形截面軸：

三、集電裝置(集流環(huán)）旋轉(zhuǎn)件如轉(zhuǎn)軸的應(yīng)變測量，需要解決信號(hào)傳送的問題。粘貼在旋轉(zhuǎn)件上的應(yīng)變片和電橋?qū)Ь€隨旋轉(zhuǎn)件轉(zhuǎn)動(dòng)，而應(yīng)變儀等測量記錄儀器是固定的。除采用遙測方式以外，需要有集電裝置。

集電裝置由兩部份組成：與應(yīng)變片相連，隨旋轉(zhuǎn)件轉(zhuǎn)動(dòng)的集流環(huán)（滑環(huán)）和與外部測量儀器相連，壓靠在滑環(huán)上的電刷（拉線）。集流裝置應(yīng)準(zhǔn)確可靠地傳遞應(yīng)變信號(hào)，防止干擾減少測量誤差。集電裝置種類、形式很多，其原理、結(jié)構(gòu)與電機(jī)的集電裝置相同。常用的集電裝置有拉線式和電刷式兩種形式。

集流環(huán)與電刷之間接觸電阻的變化是產(chǎn)生干擾，影響正常測量的主要因素。

無線傳輸方式無線傳輸方式可以克服有線傳輸?shù)娜秉c(diǎn)，得到越來越多的應(yīng)用。它分為電波收發(fā)方式和光電脈沖傳輸方式。這兩種方式從使用的角度來看都取消了中間接觸環(huán)節(jié)，導(dǎo)線和專門的集流裝置。電波收發(fā)方式測量系統(tǒng)要求可靠的發(fā)射、接收和遙測裝置，且其信號(hào)容易受到干擾；而光電脈沖測量抗干擾能力較強(qiáng)，它是把測試數(shù)據(jù)數(shù)字化后以光信號(hào)的形式從轉(zhuǎn)動(dòng)的測量盤傳送到固定的接收器上，然后經(jīng)解碼器后還原為所需的信號(hào)。

四、其它類型的扭矩傳感器磁電感應(yīng)式扭矩傳感器

磁電感應(yīng)式扭矩傳感器結(jié)構(gòu)如圖，它是在轉(zhuǎn)軸上固定兩個(gè)齒輪，通過其所在橫截面之間相對(duì)扭轉(zhuǎn)角來測量扭矩。如圖所示，在轉(zhuǎn)軸上固定兩個(gè)齒輪1和2，它們的材質(zhì)、