第二次課測量學(xué)：第二章地形圖的基本知識2.1

第二章地形圖的基本知識Chapter2Basicknowledgeofthetopographicmap2.1高斯投影的基本原理2.2地形圖的分幅與編號2.3直線定向及方位角測定2.4坐標方位角的傳遞2.5

平面直角坐標的正、反算問題2.6地圖的分類及圖的比例尺2.7地物和地貌在地形圖上的表示方法學(xué)習(xí)要求

明確高斯投影的基本原理；

理解地形圖的分幅與編號；了解直線定向及方位角的測定和地圖的分類；掌握坐標方位角的傳遞，平面直角坐標的正、反算，地圖比例尺及地物和地貌的表示方法。2.1.1高斯投影及其特性

高斯投影是一種等角投影。它是由德國數(shù)學(xué)家高斯(Gauss，1777-1855)提出，后經(jīng)德國大地測量學(xué)家克呂格(Kruger，1857～1923)加以補充完善，故又稱“高斯—克呂格投影”，簡稱“高斯投影”。2.1高斯投影的基本原理

測量對地圖投影的要求測量中大量的角度觀測元素，在投影前后保持不變，這樣免除了大量投影計算工作；保證在有限范圍內(nèi)使得地圖上圖形同橢球上原形保持相似，給識圖用圖帶來很大方便；投影能方便的按分帶進行，并能用簡單的、統(tǒng)一的計算公式把各帶連成整體。平面坐標(X,Y)高斯投影示意圖大地坐標(L,B)X=f1(L,B)Y=f2(L,B)高斯投影模式NSO赤道中央子午線投射光源高斯投影平面赤道中央子午線高斯投影的特性中央子午線投影后為直線，且長度不變。除中央子午線外，其余子午線的投影均為凹向中央子午線的曲線，并以中央子午線為對稱軸。投影后有長度變形。赤道線投影后為直線，但有長度變形。除赤道外的其余緯線，投影后為凸向赤道的曲線，并以赤道為對稱軸。中央子午線與赤道投影后仍然保持正交。赤道中央子午線平行圈子午線Oxy

2.1.2高斯投影的分帶方法

依經(jīng)線按一定經(jīng)差將參考橢球面分為若干個瓜瓣形（區(qū)域），取每個瓜瓣形中間的經(jīng)線作中央子午線分別進行投影，它相當(dāng)于用多個橢圓柱面分別相切各瓜瓣形的中央經(jīng)線而投影；每個瓜瓣形稱為一帶；每帶的經(jīng)差大小視用圖精度而定。國際規(guī)定按經(jīng)差6o和3o進行投影分帶59601236°12°18°

格林尼治赤道0°

6o帶與3o帶中央子午線之間的關(guān)系60帶（六度投影帶）：N、L

L=6N－3

30帶（三度投影帶）：n、l

l=3nn=2N-1若已知某點的經(jīng)度為L，則該點的6o帶的帶號N由下式計算：N＝（取整）+1若已知某點的經(jīng)度為L，則該點所在3o帶的帶號按下式計算：n＝（四舍五入）分帶應(yīng)用2.1.3高斯平面直角坐標系的建立與國家統(tǒng)一坐標高斯平面直角坐標系的建立：x軸

—

中央子午線的投影y軸

—赤道的投影原點O

—兩軸的交點OxyP（X，Y）高斯自然坐標注：X軸向北為正，y軸向東為正。赤道中央子午線由于我國的位于北半球，東西橫跨11個6o帶，各帶又獨自構(gòu)成直角坐標系。故：X值均為正，而Y值則有正有負。Yo500km國家統(tǒng)一坐標：p1p2xp1'=+302855.650m

yp1'=+136780.360mxp2'=+232836.180myp2'=–272440.280mxp1=xp1'yp1=500000+yp1'

=+（帶號）?636780.360m20帶xp2=xp2'yp2=500000+yp2'=+（帶號）?227559.720mxp1=+302855.650myp1=+20636780.360mXxp2=+232836.180myp2=+20227559.720m例：有一國家控制點的坐標:x=

3102467.280

m

,y=

19367622.380

m1、該點位于6?帶的第幾帶？2、該帶中央子午線經(jīng)度是多少？3、該點在中央子午線的哪一側(cè)？4、該點距中央子午線和赤道的距離為多少？第19帶L。=6o×19-3o=111?先去掉帶號，原來橫坐標:

y＝367622.380–500000＝-132377.620m，在西側(cè)。距中央子午線132377.620m，距赤道3102467.280m