第三章天文觀測(cè)與天文測(cè)量2

普通天文學(xué)第三章天文觀測(cè)和天文測(cè)量（2）主要內(nèi)容天體的輻射天文觀測(cè)工具天文測(cè)量天體光度測(cè)量天體光譜測(cè)量其他測(cè)量2/5/20232

三、天文測(cè)量主要任務(wù)：以球面天文學(xué)為基礎(chǔ)，通過(guò)天文測(cè)量?jī)x器，觀測(cè)宇宙中的天體，確定地面點(diǎn)的天文坐標(biāo)，以及地面目標(biāo)方向的天文方位角天文坐標(biāo)：天文經(jīng)度、天文緯度測(cè)定天文坐標(biāo)和天文方位角的工作稱為天文測(cè)量2/5/20233天文測(cè)量的應(yīng)用高精度的一、二等天文測(cè)量

經(jīng)典大地測(cè)量中，為國(guó)家控制網(wǎng)提供起算數(shù)據(jù)和方位控制數(shù)據(jù)，為研究地球形狀和大小提供資料較低精度的三、四等天文測(cè)量鐵路、公路、高壓電纜、輸油管道等的勘查、設(shè)計(jì)和施工為航天、航海部門提供高精度的子午基準(zhǔn)為現(xiàn)代機(jī)場(chǎng)的慣性基準(zhǔn)系統(tǒng)建設(shè)，提供可靠的地面參數(shù)2/5/20234天文測(cè)量包括天文經(jīng)度測(cè)量天文緯度測(cè)量天文方位角測(cè)量2/5/202351、天文經(jīng)度測(cè)量在同一時(shí)刻，兩地同一類地方時(shí)之差等于兩地的經(jīng)度之差測(cè)定兩地的經(jīng)度之差實(shí)質(zhì)就是測(cè)定這兩地在同一瞬間的同一類地方時(shí)之差，這就是天文經(jīng)度測(cè)量的基本原理注意：

(1)兩地的地方時(shí)必須是同一類地方時(shí)；

(2)兩地的地方時(shí)必須是同一瞬間的2/5/20236經(jīng)度時(shí)角恒星時(shí)真時(shí)平時(shí)S、T0代表格林尼治恒星時(shí)和平時(shí)2/5/20237任何鐘表的表面時(shí)不可能與準(zhǔn)確時(shí)刻完全一致，某一瞬間的準(zhǔn)確時(shí)刻與表面時(shí)刻之差，稱為鐘差(表差)

u=準(zhǔn)確時(shí)刻－表面時(shí)刻采用不同類型的準(zhǔn)確時(shí)刻，表差值也不同地方平時(shí)表差：u=m-X地方恒星時(shí)表差：u*=s–XX為表面時(shí)2/5/20238結(jié)論：測(cè)定經(jīng)度的實(shí)質(zhì)就是測(cè)定表差表差是隨時(shí)間變化的，不同時(shí)刻就有不同的表差。表速ω：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)表差的變化ω=(u2–u1)/(X2–X1)表速本身的大小表示鐘表的準(zhǔn)確程度，表速變化的大小表示鐘表的精密程度。2/5/20239授時(shí)臺(tái)將測(cè)定的精確時(shí)刻按一定程序發(fā)播一定頻率的無(wú)線電訊號(hào)，以供測(cè)量、航運(yùn)和科學(xué)研究應(yīng)用，這種表示時(shí)間的訊號(hào)稱為無(wú)線電時(shí)號(hào)通過(guò)收錄無(wú)線電時(shí)號(hào)，可以求得鐘表對(duì)格林尼治地方時(shí)表差2/5/202310如何求本地地方時(shí)表差？表差與時(shí)角的關(guān)系

s=α+tu*=α+t–XＸ為觀測(cè)天體時(shí)所讀取的表面時(shí)要通過(guò)天文觀測(cè)求得表差，需要在觀測(cè)時(shí)讀取表面時(shí)，還需要測(cè)得天體的時(shí)角2/5/202311天體天頂距法測(cè)時(shí)角利用天文定位三角形，已知測(cè)站緯度和天體的赤緯，在觀測(cè)時(shí)刻Ｘ測(cè)得天體的天頂距ｚ，則：2/5/202312無(wú)線電時(shí)號(hào)天體天頂距法2/5/2023132、天文緯度測(cè)量天體天頂距法測(cè)緯度2/5/202314m、n?PZDNSQbmnPZDNSQbnm2/5/202315多星等高法應(yīng)用特制的等高儀或一般的經(jīng)緯儀，觀測(cè)均勻分布在各象限的若干顆恒星經(jīng)過(guò)同一等高圈的表面時(shí)刻，并在觀測(cè)前后收錄時(shí)號(hào)，最后用圖解法或解析法可以同時(shí)求得測(cè)站的經(jīng)度和緯度2/5/202316u*=α+t–Xt=α

–X–

u*2/5/2023173、天文方位角測(cè)量測(cè)站至地面目標(biāo)點(diǎn)的天文方位角就是測(cè)站的子午圈和通過(guò)地面目標(biāo)點(diǎn)的垂直圈之間的水平夾角，由正北方向順時(shí)針計(jì)量。

∠MON=Q+A

Q:可用經(jīng)緯儀直接測(cè)得

A:可根據(jù)天文定位三角形計(jì)算NSM(目標(biāo)點(diǎn))BO測(cè)站ZbQA2/5/202318四、天體光度測(cè)量簡(jiǎn)稱“測(cè)光”，即測(cè)量天體的亮度早期只對(duì)可見(jiàn)光進(jìn)行測(cè)量，由此得名廣義上，應(yīng)理解為輻射測(cè)量測(cè)量來(lái)自有限波段范圍內(nèi)的輻射流2/5/2023192/5/2023201、亮度和視星等眼睛可以直接觀測(cè)到天體輻射的可見(jiàn)光波段，人們對(duì)天體發(fā)光所感覺(jué)到的明亮程度稱為亮度表示天體明暗程度的相對(duì)亮度并以對(duì)數(shù)標(biāo)度測(cè)量的數(shù)值定義為視星等ｍ(簡(jiǎn)稱星等)星等是天文學(xué)史上傳統(tǒng)形成的表示天體亮度的一套特殊方法。古希臘天文學(xué)家根據(jù)恒星的明亮程度把它們分成６等，最亮的星為１等星，肉眼剛好能看的星為６等星，恒星越亮星等數(shù)就越小。2/5/20232119世紀(jì)，通過(guò)光度計(jì)測(cè)定，1等星的平均亮度約為6等星的100倍定義：星等比＝1001/5＝2.512即星等相差１級(jí)，亮度相差2.512倍星等之間是等差級(jí)數(shù)，亮度之間是等比級(jí)數(shù)2/5/202322比6等星更暗的星，表示為7等、8等……現(xiàn)代大口徑望遠(yuǎn)鏡能觀測(cè)到25等的暗星比1等星更亮的天體，可以用0值和負(fù)值來(lái)表示，并且不一定要是整數(shù)，例如：天狼星：-1.44~-1.58m太陽(yáng)：-26.75m滿月：-11~-12.74m織女星：0.03m2/5/202323星等如何測(cè)算？生理學(xué)得出：人眼的反應(yīng)與亮度的對(duì)數(shù)成正比星等ｍ跟亮度(照度)Ｅ滿足普森公式：

ｍ１－ｍ２＝－Ｋｌｇ（Ｅ1

/Ｅ2）由星等相差１等，亮度之比就相差2.512，得

Ｋ＝2.5?。暗刃?m2=0)的亮度為E2=1,則有

ｍ１＝－2.5ｌｇＥ１2/5/2023242、光度和絕對(duì)星等太陽(yáng)比其他恒星的亮度都大，它的發(fā)光能力最強(qiáng)？光源的亮度與其距離的平方成反比為了比較不同恒星的真實(shí)發(fā)光能力，必須設(shè)想把它們移到相同的距離上，才能比較它們的真正亮度，即光度。恒星的光度即恒星的真實(shí)亮度。光度是指天體各波長(zhǎng)輻射的總功率2/5/202325天文學(xué)上把這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)距離定為10秒差距，即32.6光年秒差距：天文學(xué)上常用的距離單位

1秒差距＝3.26光年絕對(duì)星等：假設(shè)把天體放到10秒差距遠(yuǎn)的地方，所觀測(cè)到的視星等，用M表示

M＝m+5–5lgd

d為天體的距離(秒差距)，m為視星等2/5/202326天體的絕對(duì)亮度或絕對(duì)星等代表了天體的光度恒星世界里，光度差異十分懸殊有的恒星的光度是太陽(yáng)的100萬(wàn)倍，有的恒星光度僅太陽(yáng)的百萬(wàn)分之一太陽(yáng)的絕對(duì)星等是4.82/5/202327概念比較亮度、照度、光度輻射流、輻射密度、輻射強(qiáng)度視星等、絕對(duì)星等2/5/2023283、光度測(cè)量方法測(cè)光的基本原理：在相同條件下，等同的輻射流能使探測(cè)裝置產(chǎn)生等同的“響應(yīng)”，將待測(cè)星與已知星等的星作比較，根據(jù)探測(cè)裝置對(duì)它們的“響應(yīng)”，可求出待測(cè)天體的光度，再推算待測(cè)星的星等。

目視測(cè)光照相測(cè)光光電測(cè)光2/5/2023292/5/202330目視測(cè)光：用眼睛直接估計(jì)天體的亮度

方法簡(jiǎn)單易行，需要經(jīng)驗(yàn)，精度差(在0.02~0.2個(gè)星等之間)照相測(cè)光：用天文底片作探測(cè)器進(jìn)行測(cè)光

同一底片上拍攝待測(cè)星和一系列已知星等的星，作曲線內(nèi)插，精度約為0.05個(gè)星等光電測(cè)光：用光電光度計(jì)進(jìn)行測(cè)光

待測(cè)星的儀器讀數(shù)減去天空背景的讀數(shù)作為星光產(chǎn)生的儀器響應(yīng)。精度可達(dá)0.005~0.01個(gè)星等2/5/202331五、天體光譜測(cè)量光譜早在17世紀(jì)就被發(fā)現(xiàn)，陽(yáng)光透過(guò)棱鏡會(huì)產(chǎn)生一條七色彩帶，牛頓稱之為“光譜”2/5/2023321、光譜類型連續(xù)光譜：熾熱的固體、液體和高溫高壓氣體都會(huì)發(fā)射各種波長(zhǎng)的光波，形成不間斷的連續(xù)光譜，如普通的鎢絲燈。發(fā)射光譜：在低壓條件下，稀薄熾熱的氣體或蒸汽，只能產(chǎn)生單色的、分離的明線狀光譜。每種化學(xué)元素都有獨(dú)特的、固定波長(zhǎng)位置的一組明線，如鈉蒸汽，產(chǎn)生波長(zhǎng)為5890埃和5896埃的一對(duì)黃線。（明線光譜）吸收光譜：連續(xù)光譜背景上具有黑色吸收線的光譜，叫做吸收光譜。原本光源所發(fā)出連續(xù)的光譜，經(jīng)過(guò)低壓的氣體或蒸汽，某些特殊波段能量被吸收，產(chǎn)生吸收光譜。2/5/202333低壓氣體吸收光譜發(fā)射光譜連續(xù)光譜2/5/202334基爾霍夫定律(1)每一種元素都有自己的光譜；(2)每一種元素都能吸收它能夠發(fā)射的譜線。這兩條定律是分光學(xué)的基礎(chǔ)2/5/2023352、天體攝譜儀用來(lái)對(duì)天體作光譜觀測(cè)的裝置準(zhǔn)直系統(tǒng)色散系統(tǒng)照相系統(tǒng)狹縫成像鏡光譜底片紅紫2/5/202336一般星光比較暗淡，必須借助望遠(yuǎn)鏡才能得到理想的光譜把攝譜儀接到望遠(yuǎn)鏡上，分析天體光譜，這樣的儀器就是天體攝譜儀2/5/202337光譜在天文研究中的應(yīng)用確定天體的化學(xué)組成確定恒星的溫度確定恒星的壓力確定恒星的磁場(chǎng)確定天體的視向速度和自轉(zhuǎn)2/5/202338確定天體的化學(xué)組成1828年法國(guó)哲學(xué)家孔德斷言：“恒星的化學(xué)組成，是人類絕不能得到的知識(shí)?！辈痪弥?，光譜的發(fā)現(xiàn)打破了他的斷言。在恒星光譜中，已認(rèn)證出元素周期表中90%左右的天然元素。恒星化學(xué)元素的含量基本相同，氫約占71%，氦約占27%2/5/202339確定恒星的溫度恒星化學(xué)組成差別不大，但是它們的光譜卻千差萬(wàn)別，這是為什么？是由自身物理狀況不同造成的，恒星的光譜與恒星的外層溫度有關(guān)。溫度的差異直接影響恒星外部各元素原子的電離程度和激發(fā)狀態(tài)，導(dǎo)致發(fā)出的光不一樣。2/5/202340確定恒星的壓力壓力增大時(shí)，原子與離子、電子的距離變小。輻射或吸收光子的原子，因受周圍離子或電子的作用會(huì)使譜線出現(xiàn)壓力致寬，而且光譜中還會(huì)出現(xiàn)新的譜線。由此可推知恒星外部大氣的厚度和壓力2/5/202341確定恒星的磁場(chǎng)實(shí)驗(yàn)表明：將光源置于強(qiáng)磁場(chǎng)中，光譜線會(huì)產(chǎn)生“分裂”效應(yīng)——塞曼效應(yīng)利用天體譜線分裂的強(qiáng)度和狀態(tài)可測(cè)知天體磁場(chǎng)的方向、分布與強(qiáng)度2/5/202342確定天體的視向速度和自轉(zhuǎn)根據(jù)多普勒效應(yīng)，當(dāng)光源遠(yuǎn)離我們而去，那么我們接收的輻射波長(zhǎng)會(huì)變長(zhǎng)。拍攝到的光譜向紅端移動(dòng)，稱為譜線紅移。當(dāng)光源接近我們時(shí)，其輻射波長(zhǎng)縮短，譜線向紫端移動(dòng)，稱為譜線紫移。波長(zhǎng)改變量(紅移量或紫移量)與光源和觀測(cè)者之間相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度有關(guān)(波長(zhǎng)改變量與原波長(zhǎng)之比，等于移動(dòng)速度于光速之比)。如果天體有自轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，只要自轉(zhuǎn)軸與我們的視向有一定夾角，便可測(cè)定它的不同邊緣處的紅移和紫移，從而推知天體的自轉(zhuǎn)狀況。2/5/202343六、其他測(cè)量1、天體距離的測(cè)定天文距離單位：天文單位(AU)：日地平均距離光年(ly)：秒差距(pc)：一個(gè)天文單位所張的角度為一角秒所對(duì)應(yīng)的距離。2/5/202344月球的距離三角視差法REDMρ0D=R/sin

ρ0視差是觀測(cè)者在兩個(gè)不同位置觀測(cè)同一天體時(shí)的方向之差地平視差：當(dāng)天體位于測(cè)站的地平方向時(shí)，測(cè)站-天體方向和地心-天體方向之差2/5/202345OBAZ2Z1MA、Ｂ兩地必須在同一子午線上，相距足夠遠(yuǎn)同時(shí)觀測(cè)月球的地平高度(或天頂距)2/5/202346月球與地球的平均距離約為地球半徑的60倍，384401km雷達(dá)技術(shù)、激光技術(shù)

D=c*(t2-t1)/22/5/202347太陽(yáng)和行星的距離日地距離：通常指地球軌道的半長(zhǎng)軸，即日地平均距離。天文學(xué)中把這個(gè)距離叫做一個(gè)“天文單位”，用于量度太陽(yáng)系內(nèi)的天體距離能不能用測(cè)量月球距離的方法測(cè)定日地距離？三角視差法？不行，太陽(yáng)距離很遠(yuǎn)，視差很小，難以測(cè)定雷達(dá)、激光測(cè)量？不行，太陽(yáng)是熾熱的氣體球，不能反射雷達(dá)波和激光2/5/202348太陽(yáng)的距離可以借助與離地球較近的火星或小行星來(lái)測(cè)定，即先用三角視差法測(cè)定火星或小行星的距離，再根據(jù)開(kāi)普勒第三定律求太陽(yáng)距離aca12/5/202349開(kāi)普勒第三定律：行星到太陽(yáng)距離的立方比等于它們公轉(zhuǎn)周期的平方比aca12/5/202350許多行星到太陽(yáng)的距離也可以由開(kāi)普勒第三定律來(lái)計(jì)算任何行星的公轉(zhuǎn)周期可以觀測(cè)得知，若距離以天文單位為單位，公轉(zhuǎn)周期以恒星年為單位，開(kāi)普勒第三定律可寫成

T2=a3行星到太陽(yáng)的距離：

a=T2/32/5/202351恒星的距離三角視差法aSDθ采用的地球公轉(zhuǎn)軌道半徑為基線當(dāng)恒星和地球之間連線，與地球軌道半徑垂直時(shí)，地球軌道半徑對(duì)恒星的張角θ達(dá)到最大，稱為恒星周年視差2/5/202352aSDθ2/5/2023532/5/202354分光視差法

通過(guò)恒星光譜分析測(cè)得遙遠(yuǎn)恒星光譜的峰值波長(zhǎng)，推算其表面溫度和絕對(duì)星等M，并實(shí)測(cè)恒星的視星等m，利用關(guān)系：

M＝m+5–5lgd

便可求得恒星距離2/5/202355造父周光關(guān)系測(cè)距法亮度會(huì)發(fā)生變化的恒星稱為變星。變星的亮度亮度變化一般具有周期性，光變周期與亮度有一定關(guān)系，光變周期越長(zhǎng)，亮度越大，“周光關(guān)系”譜線紅移測(cè)距法哈勃定律：Z=H*D/cＺ紅移量，c光速，Ｈ哈勃常數(shù)，Ｄ距離2/5/2023562、天體大小的測(cè)定地球的大小

弧度測(cè)量：測(cè)量一段子午線的長(zhǎng)度，根據(jù)兩地的緯度差，計(jì)算地球半徑太陽(yáng)光AB7.2°2/5/202357AB恒星光ZAZB2/5/202358利用人造地球衛(wèi)星測(cè)量：牛頓萬(wàn)有引力修正后的開(kāi)普勒定律：

n2a3

=

GMn為衛(wèi)星平均角速度，a為衛(wèi)星軌道半長(zhǎng)軸，G為引力常數(shù)，M為地球質(zhì)量重力加速度：g

=GM/R2

R=(n2a3/g)1/22/5/202359太陽(yáng)、月球的大小對(duì)于較近的天體，只要測(cè)出它們的視圓面直徑，即角直徑，再根據(jù)距離就可以求出它們的大小。太陽(yáng)的角直徑為31’59”.3，半徑為ρ=15’59”.65太陽(yáng)線半徑：R=a*sinρ=6.96x105km，約為地球半徑的109倍月亮的平均角半徑為15’32”.6，但是由于距離比日地距離小得多，所以其線半徑僅有1738km，相當(dāng)于地球半徑的3/112/5/202360恒星的大小恒星距離遙遠(yuǎn)，角直徑很小，望遠(yuǎn)鏡無(wú)法測(cè)量

月掩星法

光度法2/5/202361月掩星法恒星的角直徑：β=v*t*sinθθ月球運(yùn)動(dòng)方向月球vv是月球相對(duì)恒星背景的運(yùn)動(dòng)速度t是恒星邊緣剛被月球掩食至完全被掩食之間的時(shí)間間隔2/5/202362光度法黑體輻射定律：恒星表面單位面積上單位時(shí)間內(nèi)所輻射的能量Ｓ與恒星表面溫度Ｔ的４次方成正比，即Ｓ＝σＴ４，σ為常數(shù)恒星的光度Ｌ，即單位時(shí)間內(nèi)發(fā)出的總能量Ｌ＝４πＲ２σＴ４溫度Ｔ可由光譜分析求出，光度Ｌ可由絕對(duì)星等求出，由此可根據(jù)上式計(jì)算恒星半徑Ｒ2/5/20236