第6課時 實驗：驗證力的平行四邊形定則

第6課時實驗：驗證力的平行四邊形定則(對應學生用書第28頁)1．掌握彈簧測力計的正確使用方法．2．根據(jù)實驗的要求，會對給定的實驗步驟排序、糾錯．3．驗證力的平行四邊形定則，培養(yǎng)作圖法處理問題的能力．

(對應學生用書第28頁)一、實驗原理一個力F′的作用效果和兩個力F1、F2的共同作用效果都是讓同一條一端固定的橡皮條伸長到同一點；所以力F′就是這兩個力F1和F2的合力，作出力F′的圖示，與根據(jù)平行四邊形定則作出力F1和F2的合力F的圖示比較，在實驗誤差允許的范圍內(nèi)，F(xiàn)′和F大小相等、方向相同．二、實驗器材方木板、白紙、彈簧測力計(兩個)、橡皮條、細繩套(兩個)、三角板、刻度尺、圖釘(多個)．三、實驗步驟1．用圖釘把白紙釘在水平桌面的方木板上．2．用圖釘把橡皮條的一端固定在A點，橡皮條的另一端拴上兩個細繩套．3．用兩個彈簧測力計分別勾住細繩套，互成角度地拉橡皮條，使橡皮條伸長到某一位置O，如圖所示，記錄兩彈簧測力計的讀數(shù)，用鉛筆描下O點的位置及此時兩細繩的方向．4．用鉛筆和刻度尺從結點O沿兩條細繩方向畫直線，按選定的標度作出這兩個彈簧測力計的讀數(shù)F1和F2的圖示，并以F1和F2為鄰邊用刻度尺和三角板作平行四邊形，過O點畫平行四邊形的對角線，此對角線即為合力F的圖示．5．只用一個彈簧測力計通過細繩套把橡皮條的結點拉到同樣的位置O，記下彈簧測力計的讀數(shù)和細繩的方向，用刻度尺從O點按同樣的標度沿記錄的方向作出這個彈簧測力計的拉力F′的圖示．6．比較力F′與用平行四邊形定則求出的合力F在大小和方向上是否相同．7．改變兩個力F1與F2的大小和夾角，再重復實驗兩次．四、注意事項1．同一實驗中的兩只彈簧測力計的選取方法是：將兩只彈簧測力計調(diào)零后互勾對拉，若兩只彈簧測力計在對拉過程中，讀數(shù)相同，則可選；若讀數(shù)不同，應另換，直至相同為止．2．在同一次實驗中，使橡皮條拉長時，結點O位置一定要相同．3．用兩只彈簧測力計勾住繩套互成角度地拉橡皮條時，夾角不宜太大也不宜太小，在60°～100°之間為宜．4．讀數(shù)時應注意使彈簧測力計與木板平行，并使細繩套與彈簧測力計的軸線在同一條直線上，避免彈簧測力計的外殼與彈簧測力計的限位卡之間有摩擦．讀數(shù)時眼睛要正視彈簧測力計的刻度，在合力不超過量程及橡皮條彈性限度的前提下，拉力的數(shù)值盡量大些．5．細繩套應適當長一些，便于確定力的方向．不要直接沿細繩套的方向畫直線，應在細繩套末端用鉛筆畫一個點，去掉細繩套后，再將所標點與O點連接，即可確定力的方向．6．在同一次實驗中，畫力的圖示所選定的標度要相同，并且要恰當選取標度，使所作力的圖示稍大一些．五、誤差分析1．彈簧測力計本身的誤差．2．讀數(shù)誤差和作圖誤差．3．兩分力F1、F2間的夾角θ越大，用平行四邊形定則作圖得出的合力F的誤差也越大．

(對應學生用書第28～29頁)

對實驗原理、實驗誤差的分析【例1】在做“驗證力的平行四邊形定則”實驗中，若由于F1的誤差使F1與F2的合力F方向略向左偏，如圖所示，但F大于等于F′，引起這一結果的原因可能是F1的大小比真實值偏________，F(xiàn)1的方向使它與F2的夾角比真實值偏________．思路點撥：由F′和F2，根據(jù)平行四邊形定則作出F1的真實值F10，由作出的圖判斷出F1和F10的關系．解析：作平行四邊形合成圖如圖，F(xiàn)1的真實值為F10.合力的真實值為F′，F(xiàn)1為測量值，合力的測量值為F，由圖可知，F(xiàn)1的大小比真實值F10偏大，F(xiàn)1的方向使它與F2的夾角比真實值偏大，大于α0.答案：大大作圖法是物理學的重要研究方法之一，也是分析問題的一種方法．在復習過程中要有意識地進行訓練．【例2】將橡皮條的一端固定在A點，另一端拴上兩根細繩．每根細繩分別連著一個量程為5N、最小刻度為0.1N的彈簧測力計．沿著兩個不同的方向拉彈簧測力計，當橡皮條的活動端拉到O點時，兩根細繩相互垂直，如圖(甲)所示，這時彈簧測力計的讀數(shù)可以從圖中讀出．(1)由圖(甲)可讀得兩個相互垂直的拉力大小分別為______N和______N．(只需讀到0.1N)；(2)在圖(乙)的虛線方格上按作圖法的要求畫出這兩個力及它們的合力．思路點撥：(1)讀彈簧測力計示數(shù)時，應注意首先找零刻度，尤其是豎直放置的那個彈簧測力計是倒置的，它的零刻度在下方．(2)作圖時要首先定好坐標，先畫出兩個力的圖示，再根據(jù)力的平行四邊形定則作出合力．實驗數(shù)據(jù)處理的考查解析：(1)由圖讀出水平方向彈簧測力計的示數(shù)為4.0N，豎直方向彈簧測力計的示數(shù)為2.5N.(2)作圖如圖所示．答案：(1)4.0

2.5

(2)見解析注意彈簧測力計的最小刻度和量程，按題目要求或有效數(shù)字規(guī)則進行讀數(shù)，才能得到正確的測量結果；認真作圖是得到正確結果的保證，應恰當選取合適的標度．實驗創(chuàng)新【例3】(2009年山東卷)某同學在家中嘗試驗證平行四邊形定則，他找到三條相同的橡皮筋(遵循胡克定律)和若干小重物，以及刻度尺、三角板、鉛筆、細繩、白紙、釘子，設計了如下實驗：將兩條橡皮筋的一端分別掛在墻上的兩個釘子A、B上，另一端與第三條橡皮筋連接，結點為O，將第三條橡皮筋的另一端通過細繩掛一重物．如圖所示．(1)為完成該實驗，下述操作中必需的是________．a(chǎn)．測量細繩的長度b．測量橡皮筋的原長c．測量懸掛重物后橡皮筋的長度d．記錄懸掛重物后結點O的位置(2)釘子位置固定，欲利用現(xiàn)有器材，改變條件再次驗證，可采用的方法是________________________________________________________________________．解析：(1)三條相同的橡皮筋，具有相同的勁度系數(shù)，故三條橡皮筋的形變量的大小關系代表了三條橡皮筋承受的力的大小，故必需b、c項．A、B兩點固定，O點的位置則決定了三個力的方向(因繩中的力恒沿繩的方向)，故必需d項．(2)最簡便的方法是：更換不同的小重物．若沒有“釘子位置固定”的話，改變A、B釘?shù)奈恢靡嗫桑鸢福?1)b、c、d

(2)更換不同的小重物等效替代法是把復雜的物理現(xiàn)象、物理過程轉化為簡單的物理現(xiàn)象、物理過程來研究和處理的一種科學思想方法，它是物理實驗的一種重要方法．

(對應學生用書第29頁)(2010年天津卷，9(2))在探究求合力的方法時，先將橡皮條的一端固定在水平木板上，另一端系上帶有繩套的兩根細繩．實驗時，需要兩次拉伸橡皮條，一次是通過兩細繩用兩個彈簧秤互成角度地拉橡皮條，另一次是用一個彈簧秤通過細繩拉橡皮條．①實驗對兩次拉伸橡皮條的要求中，下列哪些說法是正確的________(填字母代號)A．將橡皮條拉伸相同長度即可B．將橡皮條沿相同方向拉到相同長度C．將彈簧秤都拉伸到相同刻度D．將橡皮條和繩的結點拉到相同位置②同學們在操作過程中有如下議論，其中對減小實驗誤差有益的說法是________(填字母代號)A．兩細繩必須等長B．彈簧秤、細繩、橡皮條都應與木板平行C．用兩彈簧秤同時拉細繩時兩彈簧秤示數(shù)之差應盡可能大D．拉橡皮條的細繩要長些，標記同一細繩方向的兩點要遠些解析：①合力與分力為等效替代關系，實驗中力的效果是使橡皮條發(fā)生形變，兩次橡皮條形變大小和方向相同則效果相同，所以BD正確．②實驗中細繩的作用是用來確定彈簧秤的拉力方向，兩繩是否等長不會影響測量結果，所以A錯誤；要減小實驗誤差，彈簧秤、細繩、橡皮條都應與木板平行，B正確；用兩彈簧秤同時拉細繩時，要求兩彈簧秤示數(shù)不要太大(以防合力大于彈簧秤量程)、也不要太小(減小相對誤差)，對二者示數(shù)之差無特別要求，故C錯誤；通過細繩記錄力的方向時，不可避免的存在誤差．兩標記點適當遠些，可減小方向誤差，D正確．答案：①BD

②BD本題考查驗證力的平行四邊形定則，應關注實驗原理及操作注意事項．

(對應學生用書第223頁)【測控導航】考點題號1.實驗原理1、22.實驗操作及數(shù)據(jù)處理3、4、51.(2010年長沙模擬)在“驗證力的平行四邊形定則”中，用兩只彈簧測力計分別勾住細繩套，互成角度地拉橡皮條，使它伸長到某一位置O，此時必須記錄的是________(填字母代號)．A．O點的位置B．橡皮條固定端位置C．兩只彈簧測力計的讀數(shù)D．兩條細繩套之間的夾角E．兩條細繩套的方向F．橡皮條的伸長長度答案：ACE2．(2010年上海市模擬)在做“互成角度的兩個力的合成”的演示實驗中，下列敘述中正確的是(

AC

)A．兩彈簧測力計的拉力可以同時比橡皮條的拉力大B．若橡皮條的拉力是合力，則兩彈簧測力計的拉力是分力C．兩次拉橡皮條時，需將橡皮條拉到同一位置，這樣做的目的是保證兩次彈簧測力計拉的效果相同D．若只增大某一只彈簧測力計的拉力大小，而又要保證橡皮條結點的位置不變，只需調(diào)整另一只彈簧測力計拉力的大小即可解析：當兩彈簧測力計夾角較大時，合力小于彈簧測力計的拉力大小，即兩彈簧測力計的拉力可以同時比橡皮條的拉力大，A正確；若橡皮條的拉力是合力，則其兩個分力與兩彈簧測力計的拉力平衡，B錯誤；實驗效果是指橡皮條的形變大小和方向，將橡皮條拉到同一位置，則兩次彈簧測力計拉的效果相同，所以C正確；只增大某一只彈簧測力計的拉力大小，而合力不變，則另一只彈簧測力計拉力的方向一定變化，故D錯誤．3．(1)某同學做“互成角度的兩個力合成”實驗時得出如圖所示的結果(圖中F′與O共線)，其中A為固定橡皮條的圖釘，O為橡皮條與細繩套的結點，圖中________是F1和F2合力的理論值，圖中________是F1和F2合力的實驗值，通過本實驗可驗證____________．(2)在“互成角度的兩個力合成”實驗中，用A、B兩只彈簧測力計把橡皮條上的結點拉到某一位置O，這時AO、BO間夾角∠AOB<90°，如圖所示，現(xiàn)改變彈簧測力計A的拉力方向，使α角減小，但不改變它的拉力大小，那么要使結點仍被拉到O點，就應調(diào)節(jié)彈簧測力計B的拉力大小及β角，在下列調(diào)整方法中，哪些是可行的________．A．增大B的拉力，增大β角B．B的拉力大小不變，減小β角C．增大B的拉力，減小β角D．B的拉力大小不變，增大β角

解析：(1)圖中F為以F1、F2為鄰邊，利用平行四邊形定則求出的理論值，F(xiàn)′為F1、F2合力的實驗值．(2)當彈簧測力計A的大小不變，α角減小時，則垂直橡皮條方向分力增加，沿橡皮條方向分力減小．要使結點位置不變，則在垂直橡皮條方向合力為零，沿橡皮條方向兩彈簧測力計拉力合力不變，故可行的調(diào)整方法為AC項．答案：(1)F

F′互成角度的兩個力合成遵循平行四邊形定則(2)AC4．在“驗證力的平行四邊形定則”實驗中，將橡皮條的一端固定在豎直放置的木板上，另一端系上兩根細繩OA、OB，O為兩細繩與橡皮條的結點，細繩OA跨過釘在木板上的光滑的釘子C，下端掛重力已知的鉤碼，細繩OB用一個彈簧測力計勾住，如圖所示，可以通過改變鉤碼的個數(shù)和彈簧測力計的拉力調(diào)整橡皮條與兩細繩的結點O的位置．(1)某同學認為在此過程中必須注意以下幾項，其中正確的是(

CD

)A．兩細繩的夾角必須成90°，以便于算出兩細繩的合力B．橡皮條應與兩繩夾角的平分線在同一直線上C．在使用彈簧測力計時要注意使彈簧測力計與木板平面平行D．只用彈簧測力計通過細繩拉橡皮條時結點O達到的位置應與鉤碼、彈簧測力計同時拉時相同(2)圖中OC與橡皮條延長線的夾角為α，細繩OB與橡皮條延長線的夾角為β，且α＋β>90°，下列操作正確的是(

BD

)A．增加鉤碼個數(shù)后，為使結點位置不變，應減小β，同時減小彈簧測力計的拉力B．增加鉤碼個數(shù)后，為使結點位置不變，應增大β，同時增大彈簧測力計的拉力C．保持鉤碼個數(shù)不變，將釘子向左移動一些，為使結點位置不變，應增大β，同時增大彈簧測力計的拉力D．保持鉤碼個數(shù)不變，將釘子向左移動一些，為使結點位置不變，應減小β，同時增大彈簧測力計的拉力解析：(1)兩細繩的夾角不一定成90°，兩分力不一定相等，因此橡皮條不一定與兩繩夾角的平分線在同一直線上．(2)增加鉤碼個數(shù)后，結點向左下移，要使結點還在原位，若減小β，同時減小彈簧測力計的拉力會使結點偏離更遠；應增大β，同時增大彈簧測力計的拉力；保持鉤碼個數(shù)不變，將釘子向左移動一些，即OC方向上的力大小不變，使力的方向順時針轉動，為使結點位置不變，由于α＋β>90°，從圖可以看出，β肯定減小，F(xiàn)2肯定增大．B、D正確．F11.0010.580…1.002…F2－0.868－0.291…0.865…θ30°60°