第17量子力學(xué)、18章能帶

第17章

(fundamentofquantunmechanics)

(8)

量子力學(xué)基礎(chǔ)實(shí)物粒子的波粒二象性波函數(shù)薛定諤方程1

量子力學(xué)是描述微觀實(shí)物粒子運(yùn)動(dòng)規(guī)律的一門(mén)基礎(chǔ)理論。量子力學(xué)的建立，揭示了微觀世界的基本規(guī)律，是人類(lèi)認(rèn)識(shí)自然界史上的一次飛躍。它和相對(duì)論一起已成為近代物理學(xué)的兩塊基石，而且還被廣泛地應(yīng)用到化學(xué)、生物、醫(yī)學(xué)、電子學(xué)等學(xué)科中。

1900年普朗克提出了量子概念,而真正拉開(kāi)量子論大幕一角的是德布羅意……2§17.1實(shí)物粒子的波粒二象性一切實(shí)物粒子也具有波粒二象性。一.德布羅意物質(zhì)波假設(shè)(1924年)德布羅意能量為E、動(dòng)量為p的粒子與頻率為v、波長(zhǎng)為的波相聯(lián)系，并遵從以下關(guān)系：(實(shí)物粒子—靜質(zhì)量mo0的粒子)E=mc2=hv

3戴維孫-革末：?jiǎn)尉щ娮友苌鋵?shí)驗(yàn)二.德布羅意波的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證當(dāng)電壓為54V,=50電子流最強(qiáng)

由布拉格公式:2dsin=n=65,d=0.091nm,n=1=0.165nm=0.167nm湯姆孫：多晶薄膜電子衍射實(shí)驗(yàn)電子束探測(cè)器M電子槍K電子被鎳單晶衍射實(shí)驗(yàn)42.1961年約恩孫電子雙縫干涉實(shí)驗(yàn)(d=1mb=0.3m=0.05×10-10m)xxs2s1poDdr2r1...電子束5其它實(shí)驗(yàn)還證實(shí):中子、質(zhì)子以及原子、分子都具有波動(dòng)性。這表明：一切微觀粒子都具有波粒二象性。單縫雙縫三縫四縫6

中國(guó)科學(xué)院化學(xué)研究所研制的

CSTM-9000型掃描隧道顯微鏡“原子和分子的觀察與操縱”7三.物質(zhì)波的統(tǒng)計(jì)解釋(1926年玻恩)波動(dòng)觀點(diǎn)粒子觀點(diǎn)明紋處:波強(qiáng)大

電子出現(xiàn)的概率大暗紋處:波強(qiáng)小

電子出現(xiàn)的概率小

波強(qiáng)與粒子在該處附近出現(xiàn)的概率成正比?？梢?jiàn)，物質(zhì)波是一種概率波。xxs2s1poDdr2r1...電子束8經(jīng)典粒子:只需考慮粒子性,遵從決定論,適用牛頓力學(xué)。

微觀粒子:波粒二象性,遵從概率定律,適用量子力學(xué)。問(wèn)題:2.E=mc2=hv

對(duì)實(shí)物粒子:=c?錯(cuò)。

3.違背相對(duì)論嗎?相速:

1.

經(jīng)典粒子與微觀粒子有何區(qū)別?不。能量是以群速g=傳播。9=1.23?(2)人:=1.0×10-36m可見(jiàn)，只有微觀粒子的波動(dòng)性較顯著；而宏觀粒子(如人)的波動(dòng)性根本測(cè)不出來(lái)。

例題17-1

(1)電子動(dòng)能Ek=100eV；(2)人:

m=66.3kg,=10m/s,求德布羅意波長(zhǎng)。

解

(1)電子速度較小，可用非相對(duì)論公式求解。h=6.63×10-34J.sm=9.11×10-31kg10

解因加速電壓大，應(yīng)考慮相對(duì)論效應(yīng)。=1.24×108(m/s)=10×10-31(kg)=0.0535?

例題17-2

用5×104V的電壓加速電子，求電子的速度、質(zhì)量和德布羅意波長(zhǎng)。h=6.63×10-34J.smo=9.11×10-31kg11

解因電子波長(zhǎng)較長(zhǎng)，速度較小，可用非相對(duì)論公式求解。m=9.11×10-31kgh=6.63×10-34J.s=150V

例題17-3

為使電子波長(zhǎng)為1?，需多大的加速電壓？12衍射后:若只考慮中央明紋,則

0≤px≤psin§17.2不確定關(guān)系海森堡:電子衍射前:px=0,py=p一.不確定關(guān)系xy...單能電子束x13對(duì)第一級(jí)衍射暗紋:

xsin=即電子在x方向上動(dòng)量的不確定量為

px=psin

若計(jì)及更高級(jí)次的衍射,應(yīng)有

xpx

hxpx=hypy

hzpz

hxy...單能電子束x14

1.微觀粒子坐標(biāo)的不確定量越小(x0)

，動(dòng)量的不確定量就越大(px)

；

微觀粒子動(dòng)量的不確定量越小(px0)

，坐標(biāo)的不確定量就越大(x)

。這就表明:微觀粒子不可能同時(shí)具有確定的坐標(biāo)和動(dòng)量。xpx

h

海森堡二.不確定關(guān)系的意義15

3.不確定關(guān)系提供了一個(gè)判據(jù)：當(dāng)不確定關(guān)系施加的限制可以忽略時(shí)，則可以用經(jīng)典理論來(lái)研究粒子的運(yùn)動(dòng)。當(dāng)不確定關(guān)系施加的限制不可以忽略時(shí)，那只能用量子力學(xué)理論來(lái)處理問(wèn)題。

2.不確定關(guān)系本質(zhì)上是微觀粒子具有波粒二象性的必然反映；是微觀世界的一條客觀規(guī)律,不是測(cè)量技術(shù)和主觀能力的問(wèn)題。xpx

h

三.能量與時(shí)間的不確定關(guān)系16

例題17-4

估算氫原子中電子速度的不確定量。

解電子被束縛在原子球內(nèi),坐標(biāo)的不確定量是x=10-10m(原子的大小)

由

xpx

h，得可見(jiàn),微觀粒子的速度和坐標(biāo)不能同時(shí)準(zhǔn)確測(cè)定。故研究氫原子不能用經(jīng)典理論，只能用量子力學(xué)理論來(lái)處理。17

例題17-5

子彈質(zhì)量m=1kg,速度測(cè)量的不確定量是x=10-6m/s，求子彈坐標(biāo)的不確定量。

解按不確定關(guān)系:xpx

h,則子彈坐標(biāo)的不確定量為可見(jiàn),子彈的速度和坐標(biāo)能同時(shí)準(zhǔn)確測(cè)定。這表示，不確定關(guān)系施加的限制可以忽略，像子彈這樣的宏觀物體可以用經(jīng)典理論來(lái)研究它的運(yùn)動(dòng)。18

解

光子的動(dòng)量按

xpx

h,則光子坐標(biāo)的不確定量為

例題17-6

氦氖激光器:=632.8nm,譜線寬度=10-9nm，求光子坐標(biāo)的不確定量。=400(km)19

例題17-7

原子激發(fā)態(tài)的平均壽命t=10-8s,求激發(fā)態(tài)能級(jí)能量的不確定量。

解

10-8ev所以原子光譜存在自然寬度。n=1n=220量子力學(xué)認(rèn)為：微觀粒子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)可用一個(gè)波函數(shù)(x,y,z,t)來(lái)描述。一般為復(fù)數(shù)。一.波函數(shù)

§17.3薛定諤方程21二.波函數(shù)的統(tǒng)計(jì)解釋波動(dòng)觀點(diǎn)粒子觀點(diǎn)明紋處:波強(qiáng)(x,y,z,t)2大,電子出現(xiàn)的概率大;暗紋處:波強(qiáng)(x,y,z,t)2小,電子出現(xiàn)的概率小。xxs2s1poDdr2r1...電子束22波函數(shù)模的平方(x,y,z,t)2

表示粒子在t時(shí)刻在(x,y,z)處的單位體積中出現(xiàn)的概率，即概率密度。

(x,y,z,t)2dxdydz

1.因粒子在整個(gè)空間出現(xiàn)的概率是1,所以有

表示t時(shí)刻粒子在(x,y,z)處的體積元dxdydz中出現(xiàn)的概率。歸一化條件

2.波函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)條件單值、連續(xù)、有限

1926年,玻恩(M.Born)提出了波函數(shù)的統(tǒng)計(jì)解釋?zhuān)?1954年獲諾貝爾物理獎(jiǎng))23這就是自由粒子的波函數(shù)。對(duì)能量為E和動(dòng)量為p的自由粒子：=h/p,v=E/h三.薛定諤方程1.自由粒子波函數(shù)及滿(mǎn)足的方程粒子在空間某處出現(xiàn)的概率密度為24自由粒子勢(shì)能為零，在非相對(duì)論情況下有在以上式子中消去p,E，就得252.薛定諤方程粒子在勢(shì)場(chǎng)V中運(yùn)動(dòng),則粒子的總能量應(yīng)為三維空間:26薛定諤方程的一般形式。—拉普拉斯算符—哈密頓算符薛定諤方程的一般形式可寫(xiě)為27若勢(shì)能V不顯含時(shí)間t

，則得并注意到將上式兩端除以=E3.定態(tài)薛定諤方程28其解(x,y,z)滿(mǎn)足:上式稱(chēng)為定態(tài)薛定諤方程。29概率密度：概率密度不隨時(shí)間而改變定態(tài)。波函數(shù)：30§17.4一維無(wú)限深方勢(shì)阱粒子m在0<x<a的內(nèi)運(yùn)動(dòng)，勢(shì)能函數(shù)為

0在阱外,粒子出現(xiàn)的概率為零,故(x)=oxaV(x)o31令有通解：(x)=Csin(kx+)式中k，由邊界條件決定。xaV(x)o32(x)=Csin(kx+)由x=0處(x)的連續(xù)性,有(0)=Csin=0,=0(x)=Csinkx

由x=a處(x)的連續(xù)性,有(a)=Csinka=0

ka=n于是(n=1,2,……)

(n=0,(x)=0；n為負(fù)數(shù)與正數(shù)表達(dá)同樣的概率)xaV(x)o331.能量是量子化的。(n=1,2,……)于是(n=1,2,……)

粒子的能量只能取不連續(xù)的值能量量子化。當(dāng)量子數(shù)n=1,稱(chēng)為零點(diǎn)能0！微觀粒子是不可能靜止的!342.粒子在勢(shì)阱內(nèi)的概率分布形成駐波波函數(shù)：(x)=Csinkx，由歸一化條件得歸一化波函數(shù)為35粒子出現(xiàn)在勢(shì)阱內(nèi)各點(diǎn)的概率密度為(n=1,2,……)

E1E2E3oxa36求：(1)粒子的能量和動(dòng)量；(2)概率密度最大的位置。解

(1)量子數(shù)n=3，粒子的能量:又

例題17-8粒子m在一維無(wú)限深方勢(shì)阱中運(yùn)動(dòng)，其波函數(shù)為37(2)概率密度最大的位置。概率密度：有極大值的充要條件：解得E1E2E3oxa38

例題17-9一粒子被限制在相距l(xiāng)的兩個(gè)不可穿透的壁之間,如圖所示。描述粒子狀態(tài)的波函數(shù)為=Cx(l-x)，其中C為待定常量。求x=0l/3內(nèi)發(fā)現(xiàn)粒子的概率。xlo解

dx=1dx39解

(1)

例題17-10在阱寬為a的無(wú)限深勢(shì)阱中,一個(gè)粒子的狀態(tài)為求:(1)能量的可能值和相應(yīng)概率;(2)平均能量。40(2)平均能量:E1、E2的概率各1/2能量的可能值：41*§17.5一維勢(shì)壘隧道效應(yīng)設(shè)電子在勢(shì)場(chǎng)中沿x方向運(yùn)動(dòng),其勢(shì)能函數(shù)為Vo,0,令有VoVox213a42在1區(qū)和3區(qū),Vo,0,VoVox213a在電子能量E<Vo的情況下,2區(qū):1,3(x)=Csin(kx+)可見(jiàn),電子在三個(gè)區(qū)域都有出現(xiàn)的概率。就是說(shuō)，沿x方向運(yùn)動(dòng)的電子可以從左向右自由穿過(guò)勢(shì)壘。這種E<Vo的電子穿透勢(shì)壘的現(xiàn)象稱(chēng)為隧道效應(yīng)。43VoVox213a

隧道效應(yīng)已經(jīng)為實(shí)驗(yàn)證實(shí)，并獲得許多實(shí)際應(yīng)用。如半導(dǎo)體隧道二極管；現(xiàn)代杰作：1986年獲諾貝爾物理獎(jiǎng)的掃描隧道顯微鏡(STM)等。44§17.6量子力學(xué)對(duì)氫原子的描述設(shè)原子核不動(dòng)，電子是在原子核的庫(kù)侖場(chǎng)中運(yùn)動(dòng),其勢(shì)能為波函數(shù)應(yīng)滿(mǎn)足的條件：?jiǎn)沃怠⑦B續(xù)、有限、歸一化。r一.氫原子的定態(tài)薛定諤方程45在E<0(束縛態(tài))的情況下,采用球坐標(biāo)系，定態(tài)薛定諤方程為r波函數(shù)(r,,)可以分離變量：(r,,)=R(r)()()

46式中:ml和為分離變量常數(shù)。波函數(shù)應(yīng)滿(mǎn)足的條件：?jiǎn)沃?、連續(xù)、有限、歸一化。47

1.能量量子化為使波函數(shù)滿(mǎn)足標(biāo)準(zhǔn)條件，電子(或說(shuō)是整個(gè)原子)的能量只能是(主量子數(shù):n=1,2,……)

二.量子力學(xué)的結(jié)論482.電子(軌道)角動(dòng)量量子化副量子數(shù)(角量子數(shù)):l=0,1,2,…(n-1)

3.角動(dòng)量的空間量子化電子角動(dòng)量在任意方向(如z軸正向)的分量Lz滿(mǎn)足量子化條件:磁量子數(shù):ml=0,±1,±2,…±l

電子軌道磁矩49例如：l=1,l=2,zL0z0504.電子的概率分布電子云波函數(shù)：nl

(r,,)=Rnl(r)Yl

(,)

2l+1l電子在核外空間出現(xiàn)的概率密度:Ψnl

(r,,)

2電子在核外空間的概率密度分布“電子云”。51由于p1s是r的連續(xù)函數(shù)，可見(jiàn)電子在核外(從r=0到r=∞)每點(diǎn)都有一定的概率。這和玻爾的量子軌道運(yùn)動(dòng)概念完全不同。而玻爾半徑只是概率最大的位置。例如：對(duì)1S態(tài)的電子，其概率密度為(玻爾半徑)aorp1s52電子概率的徑向分布p10p20p30電子概率沿角向分布zw10zOw00zw1±1p00p10p1153

基態(tài)銀原子:l＝0軌道磁矩為零應(yīng)無(wú)偏轉(zhuǎn)一.電子自旋

§17.7多電子原子系統(tǒng)無(wú)外磁場(chǎng)有外磁場(chǎng)

1925年烏倫貝克-古茲密特:電子存在自旋角動(dòng)量。電子自旋是一種量子力學(xué)效應(yīng),不是機(jī)械的自轉(zhuǎn)。斯特恩－蓋拉赫實(shí)驗(yàn)（1921）SNPs2s1基態(tài)銀原子54自旋磁量子數(shù)可以證明，電子自旋角動(dòng)量為原子束分為兩束，表明自旋角動(dòng)量在空間的取向是量子化。在任意方向(如z軸正向)只有兩個(gè)分量：無(wú)外磁場(chǎng)有外磁場(chǎng)SNPs2s155z0s取半整數(shù)費(fèi)米子s取整數(shù)玻色子(如光子、介子)(如電子、質(zhì)子)=54.756

(1)主量子數(shù)：n=1,2,3,…

它大體上決定了原子中電子的能量。

(2)角量子數(shù)：l=0,1,2,…,(n-1)

它決定電子繞核運(yùn)動(dòng)(軌道)角動(dòng)量的大小。一般說(shuō)來(lái),處于同一主量子數(shù)n,而不同角量子數(shù)l的狀態(tài)中的電子,其能量稍有不同。二.多電子原子

理論和實(shí)驗(yàn)證明:多電子原子中電子的運(yùn)到狀態(tài)仍由四個(gè)量子數(shù)確定:原則上講，多電子原子系統(tǒng)的問(wèn)題應(yīng)該去求解薛定諤方程，得到描寫(xiě)電子運(yùn)動(dòng)的波函數(shù)和能級(jí)。57它決定電子自旋角動(dòng)量的z分量Sz的量子化,也決定電子的自旋磁矩。(4)自旋磁量子數(shù)：它決定電子角動(dòng)量z分量Lz的量子化(空間量子化),也決定電子的軌道磁矩。

(3)磁量子數(shù)：ml=0,±1,±2,…,±l58

l=0,1,2,3,4...…

s,p,d,f,g……如：n=3,l=0,1,2…分別稱(chēng)為3s態(tài),3p態(tài),3d態(tài)…主量子數(shù)n相同而角量子數(shù)l不同的電子分布在不同的分殼層或支殼層上。

三.原子的殼層結(jié)構(gòu)

1916年柯塞爾提出了原子殼層結(jié)構(gòu)學(xué)說(shuō)：主量子數(shù)n相同的電子分布在同一殼層上。

n=1,2,3,4，5,6……

K,L,M,N,O,P…...59

2.泡利不相容原理(適用:費(fèi)米子)(1945年獲諾貝爾物理獎(jiǎng))

一個(gè)原子系統(tǒng)內(nèi)，不能有兩個(gè)或兩個(gè)以上電子具有完全相同的量子態(tài)(n,l,ml,ms)。利用泡利不相容原理可以計(jì)算各個(gè)殼層中可能占有的最多電子數(shù)。多電子原子系統(tǒng)中,核外電子在不同的殼層上的分布還要遵從下面兩條基本原理：

1.能量最小原理原子系統(tǒng)處在正常狀態(tài)時(shí),每個(gè)電子總是盡可能占有最低的能級(jí)。主量子數(shù)n愈小其相應(yīng)的能級(jí)愈低。在同一殼層中,角量子數(shù)l愈小,其相應(yīng)的能級(jí)愈低。60對(duì)給定的一個(gè)n,l=0,1,2,…,(n-1),共n個(gè)值；ml=0,±1,±2,…,±l，共(2l+1)個(gè)值；共2個(gè)值;(2l+1)2=2n2所以各殼層能容納的最多電子數(shù)為

n=1,2,3,4，

5,……KLMNO……最多電子數(shù)：

28183250…...量子態(tài)數(shù)為61對(duì)給定的一個(gè)l的分殼層:ml=0,±1,±2,…,±l，共(2l+1)個(gè)值；共2個(gè)值;量子態(tài)數(shù)為2(2l+1)所以各分殼層能容納的最多電子數(shù)為

電子在各殼層、分殼層的填充由左向右：n=1234……KLMN……1s22s22p6

3s23p63d10

4s24p64d104f14

…...

l=0,1,2,3,4……spdfg……最多電子數(shù)：

26101418……62n=1234……KLMN……1s22s22p6

3s23p63d10

4s24p64d104f14

…...四.元素周期表(p304)Ⅱ1氫H12氦He2K1s序數(shù)元素3鋰Li214鈹Be225硼B(yǎng)2216碳C2227氮N2238氧O2249氟F22510氖Ne226

L2s2p

M3s3p3d

N4s4p4d4f周期Ⅰ63n=1234……KLMN……1s22s22p6

3s23p63d10

4s24p64d104f14

…...例題17-9寫(xiě)出氬(z=18)的電子組態(tài)。

1s22s22p63s23p6

例題17-10鈷(z=27)4s有兩個(gè)電子，沒(méi)有其它n4的電子，則3d態(tài)上的電子數(shù)為個(gè)。電子組態(tài)：1s22s22p63s23p63d？4s2764答：(B)例題17-11在氫原子的M殼層中，電子可能具有的量子態(tài)(n,l,ml,ms)為

(A)(2,1,0,)(B)(3,1,-1,)(C)(3,0,1,)(D)(1,0,0,)

n=3l=0,1,2例題17-12下列各組量子數(shù)中，哪一組可以描述原子中電子的狀態(tài)?(A)(2,2,0,)(B)(3,1,-1,)(C)(1,2,1,)(D)(1,0,1,)

答：(B)65例題17-14根據(jù)量子力學(xué)理論，當(dāng)主量子數(shù)n=3時(shí)，電子動(dòng)量矩的可能值為

答:當(dāng)n=3時(shí)，L的可能值為：

L=0,例題17-13鋰(z=3)原子中有3個(gè)電子,已知一個(gè)電子的量子態(tài)為(1,0,0,),則其余兩個(gè)電子的量子態(tài)分別為

(2,0,0,)(1,0,0,)或(2,0,0,)l=0,1,266例題17-15寫(xiě)出L殼層上8個(gè)電子可能具有的量子態(tài)(n,l,ml,ms)。解

L殼層：n=2,

(1)(2,,,)(2)(2,,,)(3)(2,,,)(4)(2,,,)(5)(2,,,)(6)(2,,,)

(7)(2,,,)(8)(2,,,)l=0,1，0010111-10010111-167

固體的能帶結(jié)構(gòu)(energybandofsolid)(4)第18章本章內(nèi)容提要

固體的能帶結(jié)構(gòu)

半導(dǎo)體的導(dǎo)電機(jī)構(gòu)68§18.1晶體的結(jié)合類(lèi)型

一.晶體理想晶體中的粒子(原子、分子或原子集團(tuán))在空間的排布上是長(zhǎng)程有序的；它們?cè)诳臻g有規(guī)則地作周期性的分布,構(gòu)成空間點(diǎn)陣。按結(jié)合力的性質(zhì)，晶體分為四類(lèi)：離子晶體、共價(jià)晶體、分子晶體、金屬晶體。

二.非晶體

非晶態(tài)中的中分子排列在小范圍的空間內(nèi)是短程有序的；但與理想晶體相比，在次近鄰原子間的關(guān)系上就可能有顯著差別。固體材料分成晶體和非晶體兩大類(lèi)。69

三.晶體和非晶體的區(qū)別

(1)晶體有一定對(duì)稱(chēng)性的規(guī)則外形,非晶體則沒(méi)有。

(2)晶體的物理性質(zhì)是各向異性的，而非晶體是各向同性的。

(3)晶體有一定的熔點(diǎn)，非晶體則沒(méi)有。

(4)晶體在外力的作用下，容易沿著一定的平面(解理面)裂開(kāi)，而非晶體沒(méi)有解理面。70四.晶體中電子的波函數(shù)由于晶體中原子緊緊靠在一起，原子上的外層電子都受到鄰近原子的作用。原子的價(jià)電子都不同程度地共有化了。若要研究晶體中電子的運(yùn)動(dòng),原則上說(shuō)，應(yīng)當(dāng)去解多原子、多電子系統(tǒng)的薛定諤方程。在單電子近似下，可以認(rèn)為點(diǎn)陣離子不動(dòng)，一個(gè)電子在周期性勢(shì)場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，由薛定諤方程求解電子的波函數(shù)和能量。然而這是一個(gè)復(fù)雜得不能?chē)?yán)格求解的問(wèn)題,只能用近似方法。71§18.2晶體中電子的能帶

一.電子的共有化晶體中原子排列的很緊密，因而各相鄰原子的波函數(shù)(或者說(shuō)外電子殼層)將發(fā)生重疊。因此，各相鄰原子的外層電子，很難說(shuō)是屬于那個(gè)原子，而實(shí)際上是處于為各鄰近原子乃至整個(gè)晶體所共有的狀態(tài)。這種現(xiàn)象稱(chēng)為電子的共有化。72設(shè)有N個(gè)原子結(jié)合成晶體，原來(lái)單個(gè)原子時(shí)處于1s能級(jí)的2N個(gè)電子現(xiàn)在屬于整個(gè)原子系統(tǒng)(晶體)所共有，根據(jù)泡利不相容原理，不能有兩個(gè)或兩個(gè)以上電子具有完全相同的量子態(tài)(n,l,ml,ms),因而就不能再占有一個(gè)能級(jí)，而是分裂為2N個(gè)微有不同的能級(jí)。由于N是一個(gè)很大的數(shù)，這些能級(jí)相距很近，看起來(lái)幾乎是連續(xù)的，從而形成一條有一定寬度E的能帶。1s1s能帶

能帶的形成二.能帶的形成7374填滿(mǎn)電子的能帶稱(chēng)為滿(mǎn)帶。未填滿(mǎn)電子的能帶稱(chēng)為導(dǎo)帶。沒(méi)有電子填充的能帶稱(chēng)為空帶。顯然空帶也屬導(dǎo)帶。由價(jià)電子能級(jí)分裂而成的能帶稱(chēng)為價(jià)帶。在能帶之間沒(méi)有可能的量子態(tài)的能量區(qū)域叫禁帶。三.能帶的分類(lèi)75導(dǎo)帶中的能級(jí)未被占滿(mǎn)，一個(gè)電子在外力作用下向其它能級(jí)轉(zhuǎn)移時(shí)，不一定有相反方向的轉(zhuǎn)移來(lái)抵消，所以導(dǎo)帶具有導(dǎo)電作用。

由于滿(mǎn)帶中所有能級(jí)都被電子占滿(mǎn)，因此一個(gè)電子在外力作用下向其它能級(jí)轉(zhuǎn)移時(shí)，必然伴隨著相反方向的轉(zhuǎn)移來(lái)抵消，所以滿(mǎn)帶是不導(dǎo)電的。四.電子在能帶中的填充和運(yùn)動(dòng)76

一.導(dǎo)體的能帶滿(mǎn)帶導(dǎo)帶(不空)禁帶E滿(mǎn)帶空帶E滿(mǎn)帶導(dǎo)帶(不空)E空帶導(dǎo)體的能帶特點(diǎn)：都具有一個(gè)未被電子填滿(mǎn)的能帶。§18.3導(dǎo)體半導(dǎo)體絕緣體的能帶77

二.半導(dǎo)體和絕緣體(電介質(zhì))的能帶從能帶上看，半導(dǎo)體和絕緣體的能帶沒(méi)有本質(zhì)區(qū)別：都具有填滿(mǎn)電子的滿(mǎn)帶和隔離滿(mǎn)帶與空帶的禁帶。不同的是，半導(dǎo)體的禁帶較窄，而絕緣體的禁帶較寬。滿(mǎn)帶空帶禁帶(a)半導(dǎo)體的能帶E=0.10.2eV滿(mǎn)帶空帶禁帶(b)絕緣體的能帶E=36eVEE78絕緣體的禁帶一般很寬,一般的熱激發(fā)、光照或外加電場(chǎng)不是特別強(qiáng)時(shí),滿(mǎn)帶中的電子很少能被激發(fā)到空帶中去,所以絕緣體有較大的電阻率，導(dǎo)電