2023年互動(dòng)啟發(fā)式教學(xué)在流體力學(xué)中的應(yīng)用

互動(dòng)啟發(fā)式教學(xué)法在《工程流體力學(xué)》教學(xué)中的應(yīng)用宮偉力１王淵源常斌2（1、中國(guó)礦業(yè)大學(xué)（北京)力建學(xué)院2、中國(guó)礦業(yè)大學(xué)(北京)資源學(xué)院)1.引言教學(xué)方法是完畢教學(xué)任務(wù)的有效手段,是教學(xué)過(guò)程中重要的組成部分,也是我國(guó)高等學(xué)校教育中教學(xué)方法改革的重點(diǎn)。啟發(fā)式教學(xué)是目前得到了廣泛運(yùn)用的一種教學(xué)方法，在教學(xué)改革中占有重要地位。所謂啟發(fā)式教學(xué),就是在教學(xué)過(guò)程中,將學(xué)生作為學(xué)習(xí)的主體,調(diào)動(dòng)他們的學(xué)習(xí)積極性,引導(dǎo)他們獨(dú)立思考、積極探索,從而達(dá)成啟迪思維、發(fā)展智力、提高分析能力和解決問(wèn)題的能力。在課堂教學(xué)中，開(kāi)發(fā)學(xué)生潛力,使學(xué)生思維活躍起來(lái),并向縱深發(fā)展，是啟發(fā)式教學(xué)的關(guān)鍵。教育工作者對(duì)啟發(fā)式教學(xué)的方法進(jìn)行了大量的研究，如：教師注意提問(wèn)技巧、發(fā)明良好的問(wèn)題環(huán)境;設(shè)計(jì)出讓學(xué)生渴望知道的懸念，引出矛盾，誘導(dǎo)學(xué)生由疑問(wèn)到思考;課常上的提問(wèn)、反問(wèn)、自問(wèn)式啟發(fā)教學(xué)；發(fā)明民主和諧的教學(xué)氣氛,鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)表不同見(jiàn)解等等。然而,采用啟發(fā)式教學(xué)方法,對(duì)于不同的課程有不同的規(guī)律，教師應(yīng)明確其教學(xué)原則,深刻體會(huì)啟發(fā)教學(xué)的內(nèi)涵,根據(jù)課程特點(diǎn)并結(jié)合學(xué)生實(shí)際情況，選擇合適的方法開(kāi)展啟發(fā)式教學(xué)活動(dòng)。工程力學(xué)專業(yè)《流體力學(xué)》課程的核心內(nèi)容是由Navieｒ-Stokｅs（N-S）方程組出發(fā)，建立流場(chǎng)的數(shù)學(xué)模型,根據(jù)不同問(wèn)題的定解條件,求出流場(chǎng)的精確解或近似解?！读黧w力學(xué)》的特點(diǎn)是:理論性很強(qiáng)，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)規(guī)定較高。例如，除了需要了解一般張量變換和指標(biāo)運(yùn)算的規(guī)則外，還需要了解張量場(chǎng)論、曲線坐標(biāo)系下的張量微分學(xué)、微分幾何中關(guān)于點(diǎn)、線、面間的拓?fù)潢P(guān)系；以及由Gaussiａｎ定理、Stokes定理、標(biāo)量勢(shì)、矢量勢(shì)、Helmｈoｌｔz張量分解定理、向量場(chǎng)的梯度等等來(lái)表達(dá)流體力學(xué)的求解域及其特性。因此,需要理解這些定理的數(shù)學(xué)與物理意義的同時(shí)，更需要了解它們的幾何意義以及與流場(chǎng)幾何空間的關(guān)系。由于目前大學(xué)本科教學(xué)設(shè)立的課程門(mén)類較多、相對(duì)每一門(mén)課程的課時(shí)較少。上述張量場(chǎng)論與張量微分學(xué)的內(nèi)容，學(xué)生或者是沒(méi)有學(xué)過(guò),或者是沒(méi)有專門(mén)地學(xué)習(xí)過(guò)；對(duì)于曲線坐標(biāo)系下的微分單元表達(dá)、向量的梯度（并矢運(yùn)算)的幾何意義,大多數(shù)學(xué)生從未接觸過(guò)。在從這些定理出發(fā)建立流體力學(xué)基本理論的課堂教學(xué)中,需要進(jìn)行較長(zhǎng)時(shí)間的數(shù)學(xué)推導(dǎo),很容易導(dǎo)致學(xué)生的疲勞。采用傳統(tǒng)的啟發(fā)式教學(xué)法，往往得到“啟發(fā)”的只是較少一部分基礎(chǔ)較好的同學(xué)。對(duì)于在大一期間由于某種因素高等數(shù)學(xué)課沒(méi)有學(xué)好的學(xué)生、基礎(chǔ)較差的學(xué)生，很少能積極響應(yīng)；加之文化及中學(xué)教育體制等因素，即使沒(méi)有聽(tīng)懂，大多數(shù)學(xué)生也沒(méi)有在課堂積極提問(wèn)的習(xí)慣；而課下的提問(wèn)與解答無(wú)法代替課堂上的學(xué)習(xí)。長(zhǎng)期下去，由于課堂上沒(méi)有興奮點(diǎn),容易導(dǎo)致相稱一部分基礎(chǔ)課程一般或較差的學(xué)生提不起精神，最終知難而退。針對(duì)這些問(wèn)題，成果完畢人針結(jié)對(duì)《流體力學(xué)》課程的規(guī)定及特點(diǎn),在教學(xué)方法、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)管理進(jìn)行研究與改革，提出了所謂的“互動(dòng)啟發(fā)式”教學(xué)法,以及與之相配套的教學(xué)與管理措施,并在《流體力學(xué)》教學(xué)中加以實(shí)踐,取得了如下重要成果。2.互動(dòng)式教學(xué)法原理所謂“互動(dòng)啟發(fā)式”教學(xué),就是在教學(xué)過(guò)程中，認(rèn)可學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的主體地位，同時(shí)也強(qiáng)調(diào)教師在教學(xué)中的主導(dǎo)地位。在設(shè)立啟發(fā)問(wèn)題過(guò)程中,對(duì)被啟發(fā)的對(duì)象（學(xué)生)的思維過(guò)程,施加以強(qiáng)烈的影響,以激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步思考的方法。具體方法是,在理論學(xué)習(xí)、定理推導(dǎo)、或典型例題講解過(guò)程中,由老師一方面進(jìn)行提綱式講解，針對(duì)教材中的重點(diǎn)且難點(diǎn)問(wèn)題，規(guī)定學(xué)生進(jìn)行一定期間（５－７分鐘）的課堂練習(xí)作業(yè),啟發(fā)學(xué)生提出問(wèn)題，最后，再由老師進(jìn)行板書(shū)講解的“提綱式講解—學(xué)生練習(xí)與提問(wèn)—再講解”的課堂教學(xué)過(guò)程。上述過(guò)程的具體實(shí)行方法是：由教師對(duì)要講解的理論問(wèn)題進(jìn)行綱要式的解析,指出其分析與推導(dǎo)的重要思緒并交待相關(guān)背景知識(shí)，對(duì)其中的關(guān)鍵問(wèn)題設(shè)立疑問(wèn)點(diǎn);然后規(guī)定學(xué)生進(jìn)行5－7分鐘的課堂練習(xí)，并在練習(xí)過(guò)程中進(jìn)行巡查，發(fā)現(xiàn)學(xué)生碰到的難點(diǎn);最后,有重點(diǎn)地進(jìn)行分析與講解。在這一過(guò)程中，提供應(yīng)學(xué)生一個(gè)寶貴的獨(dú)立思考的機(jī)會(huì)、體現(xiàn)了學(xué)生真正作為“學(xué)習(xí)主體”的地位；又發(fā)明了一個(gè)平等、自由的提問(wèn)環(huán)境,使學(xué)生可以毫無(wú)顧慮地與老師交流,也便于老師及時(shí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題；而老師提供的最后的講解,往往可以達(dá)成事半功倍的效果。啟發(fā)式教學(xué)不僅使學(xué)生獲得新的知識(shí)，掌握基本知識(shí)、基本理論和基本技能，還能讓學(xué)生學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)新知識(shí)的過(guò)程,體驗(yàn)因發(fā)現(xiàn)新知識(shí)而產(chǎn)生的興奮,從而引發(fā)學(xué)生的好奇心、求知欲。在掌握知識(shí)的過(guò)程中也培養(yǎng)和鍛煉了學(xué)生的注意力、觀測(cè)力、記憶力、思維能力和想象力，更是良好的動(dòng)機(jī)、愛(ài)好、情感、意志和性格的培養(yǎng)過(guò)程,使學(xué)生的智力因素和非智力因素都得到發(fā)展，有助于創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的培養(yǎng)。３.互動(dòng)式教學(xué)法的應(yīng)用實(shí)例３.1牛頓內(nèi)摩擦定律在講牛頓內(nèi)摩擦定律之前同學(xué)們肯定會(huì)有一個(gè)疑問(wèn)“為什么會(huì)有牛頓內(nèi)摩擦力？牛頓內(nèi)摩擦發(fā)生在什么地方？”的確如此,學(xué)習(xí)東西都要有目的性,那么老師在講牛頓內(nèi)摩擦定律之前就應(yīng)當(dāng)給同學(xué)們講解牛頓內(nèi)摩擦在哪里產(chǎn)生,產(chǎn)生的因素。流體在平衡時(shí)是不能抵抗剪切力，因而在平衡流體內(nèi)部不存在切應(yīng)力，可是在流體運(yùn)動(dòng)時(shí)情況就完全不同了。流體運(yùn)動(dòng)時(shí),其內(nèi)部質(zhì)點(diǎn)沿接觸面相對(duì)運(yùn)動(dòng),產(chǎn)生的內(nèi)摩擦力以抵抗流體變形的性質(zhì),就是流體的黏性。同學(xué)們對(duì)流體的黏性都有親身的體會(huì)，所以把牛頓內(nèi)摩擦與流體的黏性聯(lián)系在一起,學(xué)生就好理解的多了。理論是很抽象的，我們必須給同學(xué)相應(yīng)的模型。下面介紹牛頓內(nèi)摩擦定律的實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ?如圖(1）所示,在互相平行且相距為h的兩個(gè)足夠大的平板之間充滿液體,下板固定不動(dòng)，上板受力Ｆ的作用并以勻速u(mài)沿x方向運(yùn)動(dòng)。uu圖(1)圖（2）給出模型之后同學(xué)們對(duì)問(wèn)題就能有個(gè)很清楚的印象,有助形象思維。在已有模型的基礎(chǔ)上逐步分析,由于流體的易變形性，流體與固壁可實(shí)現(xiàn)分子量級(jí)的黏附作用。通過(guò)度子內(nèi)聚力使黏附在固壁上的流體質(zhì)點(diǎn)與固壁一起運(yùn)動(dòng)。流體中的速度u為非線性分布如圖(2）所示,流體中的切應(yīng)力也是逐點(diǎn)變化的有:(稱為流體的動(dòng)力黏性系數(shù)，它反映流體粘性的的大小，隨流體的不同而有不同的值。)圖（2） ??(２)??（2）圖（3）同學(xué)們由此可知黏性切應(yīng)力由相鄰兩層流體之間的速度梯度決定,而不是有速度決定。同時(shí)老師在課上給學(xué)生們繼續(xù)擴(kuò)展,先做了圖（3)，進(jìn)一步讓同學(xué)們做課堂練習(xí)推導(dǎo):圖（3）?在給同學(xué)幾分鐘的思考嘗試之后,老師逐步給同學(xué)提醒。通過(guò)老師的啟發(fā)鼓勵(lì)和自己積極思考,最終所有學(xué)生都推導(dǎo)出了該節(jié)課最重要的結(jié)論公式。推導(dǎo)環(huán)節(jié)如下：３.2無(wú)黏性流體運(yùn)動(dòng)微分方程的伯努利積分在講無(wú)黏性流體運(yùn)動(dòng)微分方程的伯努利積分之前,先引導(dǎo)同學(xué)們回顧上節(jié)課學(xué)到的一個(gè)基本知識(shí)——無(wú)黏性流體的運(yùn)動(dòng)微分方程(無(wú)黏性流體的運(yùn)動(dòng)微分方程）這個(gè)方程是由Eulｅr1755年初次導(dǎo)出,又稱歐拉運(yùn)動(dòng)微分方程，它奠定了古典流體力學(xué)的基礎(chǔ)。讓同學(xué)們明白這個(gè)方程的重要性，由于后來(lái)的推導(dǎo)都是建立在這個(gè)方程的基礎(chǔ)之上。這樣一來(lái)，同學(xué)們就會(huì)有章可循,不會(huì)覺(jué)得學(xué)的東西仿佛空中樓閣不可觸摸，反而由于有了具體的學(xué)習(xí)對(duì)象在學(xué)的過(guò)程中也就有了腳踏實(shí)地的感覺(jué)。通過(guò)引導(dǎo)同學(xué)們回顧無(wú)黏性流體的運(yùn)動(dòng)微分方程之后,則可以向同學(xué)慢慢滲透當(dāng)節(jié)課要講解的問(wèn)題。對(duì)無(wú)黏性流體的運(yùn)動(dòng)微分方程在特殊的情況下進(jìn)行積分，這個(gè)特殊情況下的積分就稱為伯努利積分。隨后跟同學(xué)們講解積分條件:1.體積力有勢(shì)；；;；２.流體是不可壓縮的;3．流體運(yùn)動(dòng)是定常的；;４.流線與跡線重合;；;條件是一定的，要讓同學(xué)們領(lǐng)略每個(gè)條件的意義和每個(gè)條件下相應(yīng)的式子的由來(lái)。伯努利積分規(guī)定這四個(gè)條件缺一不可。知道了積分的條件，下面即可讓同學(xué)們把無(wú)黏性流體運(yùn)動(dòng)微分方程和積分條件結(jié)合加上高數(shù)的基本運(yùn)算能力試著把微分方程進(jìn)行積分運(yùn)算推導(dǎo)結(jié)果。這里規(guī)定同學(xué)拿出一張紙，認(rèn)真地進(jìn)行課堂練習(xí)，老師可以稍微給同學(xué)們一點(diǎn)提醒進(jìn)行有效引導(dǎo)。同學(xué)們?cè)诶蠋熖嵝严乱徊揭徊酵茖?dǎo)。推導(dǎo)過(guò)程如下:將每個(gè)方程兩邊分別相應(yīng)乘以,,,然后相加?？傻?根據(jù)積分條件得由于上式可以寫(xiě)為沿流線將上式積分可得：此即無(wú)黏性流體運(yùn)動(dòng)微分方程的伯努利積分。?課堂練習(xí)過(guò)程中老師不斷巡查,發(fā)現(xiàn)學(xué)生們碰到的難點(diǎn);練習(xí)結(jié)束老師有重點(diǎn)地進(jìn)行分析與講解，在這一過(guò)程中,提供應(yīng)學(xué)生一個(gè)寶貴的獨(dú)立思考的機(jī)會(huì),體現(xiàn)了學(xué)生真正作為“學(xué)習(xí)主體”的地位:又發(fā)明了一個(gè)平等,自由的提問(wèn)環(huán)境，使同學(xué)可以毫不顧慮的與老師交流,也便于老師及時(shí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,而老師最后的講解更是達(dá)成了事半功倍的效果。下了課每個(gè)同學(xué)要將自己的課堂練習(xí)上交，老師給予仔細(xì)批改打分并具體記錄作為平時(shí)分的依據(jù)，同時(shí)發(fā)現(xiàn)并收集同學(xué)們的共性錯(cuò)誤，以便下次課進(jìn)行著重講解4．結(jié)論人們常說(shuō)，要“講出一碗水，必須有一桶水”。廣泛的知識(shí)儲(chǔ)備是搞好啟發(fā)式教學(xué)的基本保證。為了講好流體力學(xué)課,不僅要引導(dǎo)學(xué)生們學(xué)好力學(xué)知識(shí),還要及時(shí)補(bǔ)充一些高數(shù)、物理等其他專業(yè)等方面的知識(shí)。平時(shí)還要注意閱讀科普方面的書(shū)籍,博取各家之長(zhǎng)使課堂更加生動(dòng)有效。啟發(fā)式教學(xué)的關(guān)鍵是啟發(fā)學(xué)生積極學(xué)習(xí)的積極性，調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)愛(ài)好，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考,積極探索,從而達(dá)成啟迪思維，發(fā)展智力,提高分析和解決問(wèn)題的能力。在我們中國(guó)礦業(yè)大學(xué)（北京）采礦０9班流體力學(xué)的專家過(guò)程中，充足地實(shí)踐了啟發(fā)式互動(dòng)教學(xué)的具體環(huán)節(jié)。老師充足備課，課前為學(xué)生補(bǔ)充大一時(shí)的高數(shù)知識(shí)；上課時(shí)鼓勵(lì)同學(xué)們發(fā)表不同見(jiàn)解對(duì)學(xué)生們的發(fā)言，老師態(tài)度為學(xué)生們解答疑惑,充足體現(xiàn)了民主課堂，學(xué)生為主的啟發(fā)式互動(dòng)教學(xué)的特色。老師引導(dǎo)學(xué)生完畢課堂的隨堂練習(xí),使得學(xué)生真正把知識(shí)學(xué)到了自己手里,授人以漁；課下老師細(xì)心批改了每位同學(xué)的課堂作業(yè),達(dá)成與課堂的完美回饋效應(yīng)，也使同學(xué)們的進(jìn)取性更加積