總復(fù)習(xí)-習(xí)題課1

總復(fù)習(xí)習(xí)題課一材料力學(xué)第一套例題1、應(yīng)力公式

的適用條件是什么？應(yīng)力超過彈性極限后還能否適用？拉壓應(yīng)力均勻分布,軸力通過截面形心。2、寫出對稱循環(huán)交變應(yīng)力作用下構(gòu)件的疲勞極限公式及其疲勞強(qiáng)度條件。

3、在穩(wěn)定性計(jì)算中，對于中長桿，若誤用歐拉公式計(jì)算其臨界力，則壓桿是否安全？對于細(xì)長桿，若誤用經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算其臨界力，能否判斷壓桿的安全性？并簡述理由。否計(jì)算臨界應(yīng)力大于壓桿真實(shí)臨界應(yīng)力一、簡答題能用。4、作梁的剪力圖和彎矩圖。并求出3qa2qABCqaaaaD題4圖

1/67/613/610/617/63二、計(jì)算題5、如圖所示，用直徑d=20mm的鉚釘，將兩塊厚度為8mm的鋼板和一塊厚度為15mm的鋼板聯(lián)接起來。已知拉力F=180kN，許用切應(yīng)力[

]=100MPa，許用擠壓應(yīng)力[]=280MPa，試計(jì)算所需鉚釘?shù)膫€(gè)數(shù)。題5圖F/2F158F/28n=36、如圖所示圓截面桿，F(xiàn)1

=15KN，F(xiàn)2

=2kN，T=1.2kN·m，d=50mm，[σ]=120MPa，l=0.5m，試按第三強(qiáng)度理論校核強(qiáng)度。題6圖dF1TF2l強(qiáng)度不足7、如圖所示，矩形截面梁ABC，B截面處鉸接一個(gè)d=30mm的圓截面桿。已知：h=10mm，G=1kN，梁和桿均為Q235鋼，材料的E=200GPa，s=250MPa，p=200MPa，a=304MPa，b=1.12MPa，若強(qiáng)度安全因數(shù)n=2，規(guī)定穩(wěn)定安全因數(shù)[nst]=2，試校核壓桿BD

的穩(wěn)定性。G題7圖A1

mCB0.5

m1

mDh4060d附：外伸梁受集中力F作用時(shí)，梁的撓曲線方程：Fvxlc當(dāng)0≤x≤l：當(dāng)l≤x≤l+c：安全

1)靜位移及2)臨界應(yīng)力

3)壓桿動(dòng)穩(wěn)定

G題7圖A1

mCB0.5

m1

mDh4060d附：外伸梁受集中力F作用時(shí)，梁的撓曲線方程：Fvxlc當(dāng)0≤x≤l：當(dāng)l≤x≤l+c：8、偏心拉伸桿如圖所示，偏心距e、桿件的截面尺寸b、h和材料的彈性模量E、μ均已知，并提供若干同樣規(guī)格的電阻應(yīng)變片。試用電阻應(yīng)變測量法（應(yīng)考慮溫度補(bǔ)償）求載荷F的大小。要求：（1）確定貼片數(shù)量，圖示貼片位置和方位；（2）圖示組橋形式，并給出載荷F和應(yīng)變儀讀數(shù)的顯式關(guān)系。eFFbh題8圖1）、軸線（軸向）＋溫度補(bǔ)償3）、圖2）、9、重量不計(jì)的剛性梁懸掛在三根桿上，兩側(cè)1、3桿為銅制，其彈性模量為Ec，線膨脹因數(shù)為αc，中間2桿為鋼制，其其彈性模量為Es，線膨脹因數(shù)為αs，橫截面面積A2=2A1=2A3，試求當(dāng)溫度升高時(shí)候各桿的內(nèi)力。321aal題9圖第二套例題一、簡答題試件受拉伸時(shí)，當(dāng)載荷超過屈服載荷以后，試件的軸向變形中一部分是______

變形，另一部分是

變形。1.彈性,塑性什么是冷作硬化，其在工程實(shí)際應(yīng)用中有何利弊？2.金屬在塑形變形中，使材料比例極限提高，塑形降低的現(xiàn)象稱為冷作硬化。比例極限提高，塑性降低?；诣T鐵材料圓形試樣扭轉(zhuǎn)破壞斷口如圖所示，

1）請將其外力偶作用的方向表示于圖示中；

2）其破環(huán)原因是

；

3）簡述其斷面特征

。3.1）圖；2）拉應(yīng)力造成破壞；3）45度螺旋狀，斷面顆粒狀4．試述慣性矩的平行移軸公式，它的適用條件是什么？，適用條件：Iyc、Izc是對形心軸y、z的慣性矩；軸y，z分別與形心軸yc、zc平行。。5．試畫出應(yīng)力循環(huán)特征值分別為r=-2、r=-1、r=0、r=+1、r=+2時(shí)應(yīng)力循環(huán)曲線的大致形狀。tOtotototO二、計(jì)算題6．圖示圓截面拉桿，直徑d=20mm，現(xiàn)測得C點(diǎn)與水平方向夾角為30o方向的線應(yīng)變?chǔ)?270×10-6。已知材料的彈性模量E=200GPa，泊松比

=0.3，試求載荷F和C點(diǎn)的最大線應(yīng)變。單向拉伸：，，最大線應(yīng)變載荷7．作梁的剪力圖和彎矩圖，并寫出。

，

8．圖示直徑為30mm的心軸上安裝著一個(gè)手搖柄，桿與軸之間有一個(gè)鍵K，鍵長36mm，截面為正方形，邊長8mm，材料的許用切應(yīng)力[]=56MPa，許用擠壓應(yīng)力[bs]=200MPa。F=350N，試校核鍵的強(qiáng)度。

，

，

鍵的強(qiáng)度不足。9．圖示CD桿可繞C端轉(zhuǎn)動(dòng)，另一端固結(jié)一個(gè)重量G=0.1kN的重物。當(dāng)CD桿從水平位置自由落下，將與AB桿發(fā)生水平?jīng)_擊，h=20mm，CD桿的重量忽略不計(jì)。已知AB桿長度l=0.35m，橫截面形狀為圓形，直徑d=20mm，AB桿材料的彈性模量E=210GPa，s=306MPa，p=200MPa，a=460MPa，b=2.57MPa。若規(guī)定的穩(wěn)定安全因數(shù)[nst]=3，試校核AB桿的穩(wěn)定性。水平?jīng)_擊速度

動(dòng)荷因數(shù)動(dòng)載荷柔度系數(shù)

中長桿臨界力穩(wěn)定性條件穩(wěn)定性足夠

靜變形，10．

如圖所示直徑為D=200mm的半圓形曲桿，橫截面為直徑為d=30mm的圓形，鉛垂面內(nèi)的載荷F作用于C點(diǎn)，[σ]=120MPa，試按第三強(qiáng)度理論確定許可載荷F的大小。xzyFRd已知：求：[F]（用第三強(qiáng)度理論）解：內(nèi)力分析xzFQMMn扭矩的矢量方向⊥截面彎矩的矢量方向∥截面m11．已知梁AB和CD，截面抗彎剛度均為EI，長度均為l，AB為懸臂梁，CD為簡支梁，G為CD梁中點(diǎn)。未受力時(shí)，AB梁和CD梁垂直間距為Δ，若AB梁在B點(diǎn)受垂直集中力F足夠大，能使兩梁相接觸。求兩梁的相互作用力。端部作用集中力懸臂梁最大撓度＝Fl3/(3EI)。簡支梁中間作用集中力最大撓度＝Fl3/(48EI)。設(shè)相互作用力為X懸臂梁撓度Δ1，簡支梁撓度Δ2變形條件為Δ1－Δ2＝Δ

第三套例題一、簡答題1.沒有明顯屈服階段的塑性材料，用名義屈服極限0.2作為屈服極限，在拉伸曲線上如何確定0.2？產(chǎn)生0.2%塑性變形對應(yīng)的應(yīng)力。0.2題1圖2．簡述提高疲勞強(qiáng)度的主要措施。選用疲勞極限較高的材料，減小應(yīng)力集中，提高表面光潔度，減少表面損傷，采用熱處理或冷加工方法提高表面硬度或在表面形成殘余壓應(yīng)力。3.已知矩形截面ABCD對其形心軸的慣性矩Iz0，求證三角形ABD對其形心軸的慣性矩Iz1=Iz0/3。Az0z1BCD題3圖

二、計(jì)算題4．作梁的剪力圖和彎矩圖，并寫出。題4圖qa2ABC2qaaaaDq

QM

5．圖示結(jié)構(gòu)中，q=20kN/m，梁AB的截面為矩形，b1=100mm，h1=150mm；柱BC的截面為圓形，d=80mm。梁和柱均為低碳鋼，E=200GPa，

s=240MPa，

p=200MPa，a=304MPa，b=1.12MPa。若[

]=180MPa，規(guī)定穩(wěn)定安全因數(shù)[nst]=3。試校核結(jié)構(gòu)的安全性。題5圖qAB4mCd5mb1h1＞[nst]穩(wěn)定性足夠。結(jié)構(gòu)安全kN，

kN·m強(qiáng)度足夠

MPa>細(xì)長桿μ=1,6．圖示兩塊鋼板，通過一個(gè)螺栓聯(lián)接。己知：拉力F=25kN，每塊鋼板的厚度t=10mm，寬b=60mm，鋼板許用應(yīng)力[

]=80MPa，螺栓的直徑d=20mm，螺栓的許用切應(yīng)力[τ]=70Mpa、許用擠壓應(yīng)力[bs]=130MPa。試校核該聯(lián)接件的強(qiáng)度。解：強(qiáng)度不安全

FFbFtdtF題6圖7．圖示剛架位于水平平面內(nèi)（圖a所示），AB桿和CD桿的材料均為低碳鋼，許用應(yīng)力[σ]=140MPa，其橫截面均為圓形，直徑d=40mm，L=400mm。將重量Q=200N的重物自高度h=20mm處自由落下，垂直沖擊到D截面，試按第三強(qiáng)度理論校核AB桿的強(qiáng)度。已知相同剛架在靜載荷Q的作用下（圖b所示），B截面和C截面的靜撓度分別為0.16mm和–0.16mm（假設(shè)撓度方向向下為正）。QABCL/2LLDhQABCL/2LLD題7圖（a）（b）解：

強(qiáng)度足夠！8．從構(gòu)件的危險(xiǎn)點(diǎn)截取的單元體如圖所示（應(yīng)力單位：MPa），彈性模量E=200GPa，泊松比=0.3。求：（1）圖示平面內(nèi)的主應(yīng)力和主方向，并表示在單元體上；（2）單元體的最大切應(yīng)力；（3）最大主應(yīng)力方向的主應(yīng)變。題8圖10030409.已知桿AB和DE，截面抗拉剛度均為EA，桿長均為l，等邊直角三角板BCD為剛性板，BC邊長為l，若三角板BCD受到順時(shí)針力偶矩M的作用，試求桿AB和DE的內(nèi)力。ACBDME45°題9圖解：設(shè)三角板順時(shí)針轉(zhuǎn)角θ(拉伸)（壓縮）（拉伸）（壓縮）10．如圖（a）所示，直角拐位于水平面內(nèi)，鉛垂載荷F作用在C端

，AB為圓截面桿，直徑為d，材料彈性模量為E，泊松比為μ。在D、E兩點(diǎn)分別貼有沿著軸向和環(huán)向的應(yīng)變片，分別為R1、R2（D點(diǎn)）和R3、R4（E點(diǎn)），俯視圖見圖（b）。已知D、E兩點(diǎn)相距為s。擬利用這四個(gè)應(yīng)變片中的若干應(yīng)變片，測量載荷F的大小。在不提供額外溫度補(bǔ)償片的前提下，試設(shè)計(jì)橋路圖（半橋、全橋均可），并推導(dǎo)出載荷F和應(yīng)變讀數(shù)ε讀的關(guān)系。FCbABsDE（a）點(diǎn)題10圖（b）點(diǎn)R1R2R3R4sDEABC解：

(方法1)(方法2)(方法3)FCbABsDE（a）點(diǎn)題10圖（b）點(diǎn)R1R2R3R4sDEABCR1R3RRR2R4RRR1R3R4R2其它例題太極圓奧妙無窮。已知太極圓一半（陰影部分）如圖所示，求證這半個(gè)太極圓對任意過O點(diǎn)的坐標(biāo)軸x的慣性矩Ix為常數(shù)，O點(diǎn)為太極圓的中心點(diǎn)。陰影面內(nèi)任意一點(diǎn)，都能對應(yīng)地在白面內(nèi)找到一點(diǎn)，這兩點(diǎn)坐標(biāo)反號(hào)，所以對x的慣性矩相等，即，直徑為D的圓軸受力如圖所示，已知材料常