第2章 直流電機的建模與特性

第2章直流電機的建模與特性分析內(nèi)容簡介

直流電機的基本運行原理→結(jié)構(gòu)→電磁關(guān)系→數(shù)學(xué)模型（即基本方程式和等效電路）→直流電動機和發(fā)電機運行特性的分析與計算。一.直流電機的基本運行原理與結(jié)構(gòu)1.直流電機的基本運行原理圖2.1通電導(dǎo)體和線圈在磁場下的受力分析結(jié)論：要產(chǎn)生有效的電磁轉(zhuǎn)矩，必須確保N極或S極下下的導(dǎo)體中電流方向不變。在直流電機中，上述任務(wù)是由機械式換向器和電刷來完成的。

圖2.2直流電機的運行原理示意圖結(jié)論：（1）直流電機電樞繞組內(nèi)部的感應(yīng)電勢和電流為交流，而電刷外部的電壓和電流為直流；（2）對直流電動機而言，電刷和換向器起到了由外部電源直流到內(nèi)部繞組交流的轉(zhuǎn)換作用，即相當(dāng)于一個機械式逆變器；（3）對直流發(fā)電機而言，電刷和換向器起到了由內(nèi)部繞組交流到外部電源直流的轉(zhuǎn)換作用，即相當(dāng)于一個機械式整流器。電刷與換向器電刷外部電刷與換向器作用電刷內(nèi)部直流電動機Ia

Ea逆變ia

ea直流發(fā)電機Ia

Ea整流ia

ea性質(zhì)直流交流2.1直流電動機電刷內(nèi)的電樞繞組中所流過的電流是交流還是直流？若是交流，其交變的頻率是多少？交流，一周內(nèi)交變的頻率是p（極對數(shù)）次。

2.2為什么直流電動機必須采用電刷和換向器把外加直流電源轉(zhuǎn)變?yōu)榻涣魅缓蠼o電樞繞組供電，而不是直接采用直流電源供電？只有采用電刷和換向器把外加直流電源轉(zhuǎn)變?yōu)榻涣魅缓蠼o電樞繞組供電，電樞電流和磁場相互作用才能產(chǎn)生單方向的電磁轉(zhuǎn)矩，電機的轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)得以維持，才能實現(xiàn)電能向機械能的轉(zhuǎn)換。

書P71思考題2.直流電機的結(jié)構(gòu)圖2.3直流電機的結(jié)構(gòu)圖1-機座2-主磁極3-勵磁繞組4-風(fēng)扇5-軸承6-軸7-端蓋8-換向極9-換向極繞組10-端蓋11-電刷裝置12-換向器13-電樞繞組14-電樞鐵心直流電機的圖片定子主磁極定子勵磁繞組定子鐵心補償繞組及鐵心直流電機定子電刷合轉(zhuǎn)子的換向片電刷換向片（1）額定功率：定義為額定狀態(tài)下的輸出功率，用表示；3.直流電機的額定數(shù)據(jù)對于電動機，額定功率是指轉(zhuǎn)子軸上輸出的機械功率；對于發(fā)電機，額定功率則是指定子側(cè)繞組輸出的電功率。（2）額定電壓：定義為額定狀態(tài)下的電壓，用表示；（3）額定電流：定義為額定狀態(tài)下的電壓，用表示。（4）額定轉(zhuǎn)速：定義為額定狀態(tài)下的轉(zhuǎn)速，用表示；（5）額定效率：

定義為額定條件下電機的輸出功率與輸入功率之比，用表示。額定數(shù)據(jù)之間存在如下關(guān)系：對于直流電動機：對于直流發(fā)電機：（2-2）（2-1）1.直流電機的電樞繞組———電路構(gòu)成A、對電樞繞組的要求正、負(fù)電刷之間所感應(yīng)的電勢應(yīng)盡可能大；節(jié)省材料、結(jié)構(gòu)簡單。二.直流電機電磁關(guān)系分析

電機內(nèi)部的電路構(gòu)成——電樞繞組，勵磁繞組電機內(nèi)部的磁路構(gòu)成——電機的各種勵磁方式與磁場電磁相互作用的機理——感應(yīng)電勢、電磁轉(zhuǎn)矩和電磁功率B、直流電機的簡單繞組圖2.4直流電機的簡單繞組結(jié)論:

電樞繞組為閉合繞組;

直流線圈基本上是整距線圈電機順時針旋轉(zhuǎn)90°的電路連接圖C、直流電樞繞組的基本型式a、幾個術(shù)語分類：圖2.6直流繞組的結(jié)構(gòu)與嵌線

元件：即單個繞組，它是多匝線圈組成；

極距：相鄰兩主極之間的距離，用表示；

圖2.7單疊繞組的連接特點(3)線圈的節(jié)距:同一線圈的兩個元件邊之間的間距,用表示;(4)換向器的節(jié)距:同一線圈的兩個出線端所接換向片之間的距離,用表示;(5)單、雙層繞組:根據(jù)同一槽內(nèi)放置的線圈邊劃分；單層繞組每個槽內(nèi)僅放置一層元件邊;而雙層繞組每個槽內(nèi)則放置兩層元件邊。b、單疊繞組聯(lián)結(jié)規(guī)律：（1）同一元件的兩個出線端分別接至相鄰的換向片上；（2）相鄰的兩個元件接至相鄰的換向片上。下面以槽數(shù)，極數(shù)為，元件數(shù)等于換向片數(shù)為例，加以說明。圖2.8單疊繞組的展開圖計算極距采用整距繞組結(jié)論:電刷是電流的分界線;

單疊繞組的支路數(shù)等于極數(shù)，即。圖2.10電樞繞組的電路圖聯(lián)結(jié)規(guī)律：把上層邊同一類型磁極下（N極或S極）的元件通過換向片依次相連構(gòu)成支路。c、單波繞組*圖2.11單波繞組的連接示意圖圖2.12單波繞組的展開圖圖2.13單波繞組的電路圖結(jié)論:

單波繞組的支路數(shù)等于2，即。一般結(jié)論:

（1）單疊繞組適用于低電壓、大電流的直流電機；（2）單波繞組適用于高電壓、小電流的直流電機。2.直流電機的勵磁方式圖2.14各種勵磁方式下的直流電機接線圖分類:思考題：課后思考題2.6題直流電動機共有幾種勵磁方式？不同勵磁方式下其線路電流I、電樞電流Ia和勵磁電流If之間存在什么關(guān)系？直流電動機的勵磁方式一般有四種：它勵勵磁電流與電樞電流、線路電流I無關(guān)。且并勵勵磁電流與電樞電流、線路電流I的關(guān)系為:串勵勵磁電流與電樞電流、線路電流I為同一電流，即:復(fù)勵勵磁繞組有兩個部分，一個繞組與電樞繞組并聯(lián)，另一個繞組與電樞繞組串聯(lián)，以先并后串為例，線路電流I就是串勵繞組中的電流，并且3.直流電機的空載磁場空載：

直流電機的空載是指電樞電流(或輸出功率)為零的運行狀態(tài)。主磁場：僅由定子勵磁磁勢（或安匝）單獨產(chǎn)生的磁場稱為主磁場，亦即空載時的總磁場（或氣隙磁場）；空載主磁場的分布圖2.15四極直流電機的磁路與空載主磁場示意圖主磁極氣隙電樞齒定子磁軛定子磁軛當(dāng)勵磁繞組通以直流勵磁電流時，每極的勵磁磁勢為：式中，為每一磁極上勵磁繞組的總匝數(shù)。在圖中，勵磁磁勢Ff分別產(chǎn)生主磁通和主極漏磁通。忽略鐵心飽和，則有：于是得氣隙磁密為：根據(jù)安培環(huán)路定律，有：主磁極氣隙電樞齒定子磁軛電樞磁軛空載時直流電機的氣隙磁密分布4.直流電機負(fù)載后的電樞反應(yīng)磁場A、電樞反應(yīng)與電樞反應(yīng)磁勢的性質(zhì)電樞磁勢：

直流電機負(fù)載后的電樞電流所產(chǎn)生的磁勢（或安匝數(shù)），稱為電樞磁勢。電樞反應(yīng)：

電樞磁勢對主磁場的影響稱為電樞反應(yīng)，相應(yīng)的電樞磁勢又稱為電樞反應(yīng)磁勢。直流電樞磁勢的特點：電樞磁勢與定子直流勵磁磁勢相互垂直；電樞磁勢與定子勵磁磁勢一樣相對定子靜止不動。B、電樞磁勢和電樞反應(yīng)磁場沿電樞表面的空間分布a、單個元件所產(chǎn)生的電樞磁勢圖2.19單個元件所產(chǎn)生的電樞磁勢分布b、多個元件所產(chǎn)生的電樞磁勢圖2.20直流電機電樞反應(yīng)磁勢的分布(4個元件)階梯波在三角波電樞磁勢作用下，電樞反應(yīng)磁場的波形可根據(jù)下式求出：見下圖：圖2.21直流電機電樞反應(yīng)磁場的分布4.直流電機負(fù)載后的氣隙磁場直流電機負(fù)載后的氣隙磁勢為：。當(dāng)不考慮磁路飽和時，則根據(jù)疊加原理得合成氣隙磁場為：

，由此得氣隙磁場的的空間分布如下圖所示：

圖2.21直流電機負(fù)載后的合成氣隙磁場(a)磁力線分布(b)氣隙磁密的空間分布結(jié)論：（1）氣隙磁場發(fā)生畸變；（2）飽和后電樞磁場呈去磁作用，導(dǎo)致每極磁通減小。5.直流電機的感應(yīng)電勢、電磁轉(zhuǎn)矩與電磁功率A、正負(fù)電刷之間感應(yīng)電勢的計算每極下氣隙磁場的分布和相應(yīng)的導(dǎo)體電勢情況如圖2.23所示根據(jù)圖2.23，每根導(dǎo)體的瞬時電勢為：導(dǎo)體沿圓周的線速度為：每根導(dǎo)體的平均電勢為：每條支路即正、負(fù)電刷之間的感應(yīng)電勢為：式中，為電勢常數(shù)，為每極下的磁通。結(jié)論：直流電機正、負(fù)電刷之間的感應(yīng)電勢與轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速以及每極的磁通成正比。B、電磁轉(zhuǎn)矩的計算圖2.24每極下氣隙磁場的分布和相應(yīng)每根導(dǎo)體所產(chǎn)生的電磁力和電磁轉(zhuǎn)矩分別為：微元dx上的導(dǎo)體所產(chǎn)生的電磁轉(zhuǎn)矩為：

每極下的電磁轉(zhuǎn)矩為：

總電磁轉(zhuǎn)矩為：

式中，為轉(zhuǎn)矩系數(shù)。它與電勢常數(shù)之間存在如下關(guān)系：結(jié)論：直流電機所產(chǎn)生的電磁轉(zhuǎn)矩與電樞電流以及每極的磁通成正比。忽略磁路飽和，則有：則正、負(fù)電刷之間的感應(yīng)電勢為：電磁轉(zhuǎn)矩為：C、直流電機的電磁功率定義：電磁功率定義為電磁轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)子角速度的乘積，它反映了直流電機經(jīng)過氣隙所傳遞的功率。上式的物理意義：對直流電動機而言，從電源所吸收的電功率全部轉(zhuǎn)化為機械功率輸出；對直流發(fā)電機而言，從原動機所吸收的機械功率全部轉(zhuǎn)化為電功率輸出。三.

直流電機的電磁關(guān)系、基本方程式和功率流程圖A、他勵直流電機的基本電磁關(guān)系根據(jù)前幾節(jié)的分析，對直流電機的基本電磁關(guān)系可總結(jié)如下：對勵磁繞組：對電樞繞組：B、直流電機的基本方程式和等效電路1、當(dāng)直流電機作電動機運行：電動運行的基本電磁關(guān)系描述：做電動機運行時，電樞繞組通過電刷輸入電能，當(dāng)帶上機械負(fù)載后產(chǎn)生電樞電流，引起電樞反應(yīng)，主磁場削弱，在氣隙磁場和電樞電流的共同作用下，轉(zhuǎn)子產(chǎn)生電磁轉(zhuǎn)矩，帶動負(fù)載旋轉(zhuǎn)，將電能轉(zhuǎn)換為機械能。圖2.25直流電動機的電路和機械聯(lián)結(jié)示意圖根據(jù)圖2.25中各物理量的假定正方向（即電動機慣例），暫（動）態(tài)電壓平衡方程式為：直流電動機的穩(wěn)態(tài)電壓平衡方程式為：a、電壓平衡方程式b、轉(zhuǎn)矩平衡方程式直流電動機暫態(tài)運行時的動力學(xué)方程式為：穩(wěn)態(tài)時，機械角速度=常數(shù)，則穩(wěn)態(tài)運行時的動力學(xué)方程式變?yōu)椋?、當(dāng)直流電機作發(fā)電機運行時：圖2.26直流發(fā)電機的電路和機械聯(lián)結(jié)示意圖a、電壓平衡方程式直流發(fā)電機的暫（動）態(tài)電壓平衡方程式為：穩(wěn)態(tài)電壓平衡方程式為：b、轉(zhuǎn)矩平衡方程式直流發(fā)電機暫態(tài)和溫態(tài)運行時的動力學(xué)方程式分別為：3、直流電機的等效電路根據(jù)電壓平衡方程式分別獲得直流電動機和發(fā)電機電機的暫態(tài)等效電路分別為：圖2.27直流電機的暫態(tài)等效電路根據(jù)電壓平衡方程式分別獲得直流電動機和發(fā)電機電機的穩(wěn)態(tài)等效電路分別為：圖2.28直流電機的穩(wěn)態(tài)等效電路結(jié)論:

直流電機相當(dāng)于一大小可變的直流電源（或蓄電池），該電源（或電勢）的大小取決于轉(zhuǎn)速和勵磁磁場（或磁通）的大小。

4.直流電機的功率流程圖并勵直流電動機的功率流圖圖2.29并勵直流電動機的電路和機械聯(lián)結(jié)示意圖由KCL得：于是，輸入電功率為：考慮到，則有：經(jīng)過氣隙的電磁功率為：

由電磁轉(zhuǎn)矩：，于是有：其中，機械軸上的輸出功率為：；空載損耗；上述關(guān)系式可用下圖所示功率流程圖表示同樣的過程，可得并勵直流發(fā)電機的功率流程圖如下圖所示。圖2.31并勵直流電動機的電路和機械連接示意圖圖2.32并勵直流發(fā)電機的功率流程圖四.直流發(fā)電機的運行特性及并勵直流發(fā)電機的自勵建壓過程A、直流發(fā)電機的運行特性1、空載特性2、外特性圖2.33各種勵磁方式下直流發(fā)電機的外特性1--—積復(fù)勵2—他勵3—并勵各種勵磁方式下直流發(fā)電機的外特性1--—積復(fù)勵2—他勵3—并勵電壓變化率

：式中，為直流發(fā)電機的空載端電壓。

對他勵直流電動機，影響端部電壓隨負(fù)載增加而下降的因素：

1.負(fù)載電流增加，電阻壓降增加；

2.電樞反應(yīng)的去磁作用造成每極磁通減小，引起感應(yīng)電勢下降。

1.負(fù)載電流增加，電阻壓降增加；

2.電樞反應(yīng)的去磁作用造成每極磁通減小，引起感應(yīng)電勢下降；

3.隨著電樞電壓下降，勵磁電流減少，引起每極磁通和相應(yīng)感應(yīng)電勢的進一步下降；3、調(diào)節(jié)特性4、效率特性總損耗為：不變損耗可變損耗B、并勵與復(fù)勵直流發(fā)電機空載電壓的建立定義：并勵或復(fù)勵直流發(fā)電機空載電壓的建立過程又稱為發(fā)電機的自勵過程。

曲線1：直流發(fā)電機的空載曲線曲線2：磁場電阻線曲線3：臨界磁場電阻線如何順利完成并勵（復(fù)勵）直流電動機的自勵建壓過程？并勵（或復(fù)勵）直流發(fā)電機自勵建壓需滿足下列三個條件：電機主磁路須有剩磁。勵磁回路與電樞回路的接線須正確配合。勵磁回路的總電阻不能超過臨界電阻值。五.他勵直流電動機的運行特性1.他勵直流電動機的工作特性直流電動機的工作特性且電樞回路無外接電阻條件下A、轉(zhuǎn)速特性

其中，為理想空載轉(zhuǎn)速；為轉(zhuǎn)速特性的斜率?；虿钪绷麟妱訖C的工作特性結(jié)論：隨著負(fù)載的增加，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速下降。影響轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的因素有兩個：（1）電樞的電阻壓降；（2）電樞反應(yīng)的去磁作用。轉(zhuǎn)速特性曲線B、轉(zhuǎn)矩特性由轉(zhuǎn)矩表達式（2-16）得轉(zhuǎn)矩特性為：轉(zhuǎn)矩特性曲線C、效率特性效率特性曲線2.他勵直流電動機的機械特性電樞回路未串任何電阻條件下其中，。越小，反之，隨著轉(zhuǎn)矩的增大，電機轉(zhuǎn)速有所下降。重載時由于電樞反應(yīng)的去磁作用造成機械特性的上翹。

轉(zhuǎn)速降轉(zhuǎn)速變化越小，稱電動機具有較硬的機械特性轉(zhuǎn)速變化大，稱電動機具有較軟的機械特性。3.他勵直流電動機的人工機械特性定義:

在額定電壓、額定勵磁且電樞回路未串任何電阻條件下的機械特性又稱為固有（或自然）機械特性。而把通過人工改變控制量或參數(shù)所獲得的機械特性稱為人工機械特性。A、電樞回路外串電阻的人工機械特性當(dāng)，時，電樞回路的總電阻為（即電樞回路的外串電阻為）時，利用類似于式（2-44）的推導(dǎo)，得他勵直流電動機的人工機械特性為：上式可用圖2.39所示曲線表示之。圖2.39他勵直流電動機電樞回路串電阻時的人工機械特性B、改變外加電樞電壓的人工機械特性當(dāng)，時，僅改變電樞電壓時的人工機械特性由下式給出：圖2.40他勵直流電動機改變電樞電壓的人工機械特性C、弱磁時的人工機械特性當(dāng)，時，僅改變勵磁時的人工機械特性為：于是有：根據(jù)上式，繪出弱磁條件下的轉(zhuǎn)速特性如圖2.41a所示。圖中，為起動電流（對應(yīng)于）。又根據(jù)，得弱磁條件下的人工機械特性如圖所示。(a)轉(zhuǎn)速特性