2023年流體力學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

流體力學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)第一章緒論1液體和氣體統(tǒng)稱為流體,流體的基本特性是具有流動(dòng)性,只要剪應(yīng)力存在流動(dòng)就連續(xù)進(jìn)行，流體在靜止時(shí)不能承受剪應(yīng)力。2流體連續(xù)介質(zhì)假設(shè)：把流體當(dāng)做是由密集質(zhì)點(diǎn)構(gòu)成的,內(nèi)部無空隙的連續(xù)體來研究。３流體力學(xué)的研究方法:理論、數(shù)值、實(shí)驗(yàn)。4作用于流體上面的力（１)表面力:通過直接接觸,作用于所取流體表面的力。ΔFΔPΔFΔPΔTAΔAVτ法向應(yīng)力pA周邊流體作用的表面力切向應(yīng)力作用于A上的平均壓應(yīng)力作用于A上的平均剪應(yīng)力應(yīng)力為A點(diǎn)壓應(yīng)力，即A點(diǎn)的壓強(qiáng)法向應(yīng)力為A點(diǎn)壓應(yīng)力，即A點(diǎn)的壓強(qiáng)為A點(diǎn)的剪應(yīng)力為A點(diǎn)的剪應(yīng)力切向應(yīng)力應(yīng)力的單位是帕斯卡（pa），1pa=1N/㎡應(yīng)力的單位是帕斯卡（pa），1pa=1N/㎡，表面力具有傳遞性。質(zhì)量力：作用在所取流體體積內(nèi)每個(gè)質(zhì)點(diǎn)上的力，力的大小與流體的質(zhì)量成比例。（常見的質(zhì)量力:重力、慣性力、非慣性力、離心力)單位為 5流體的重要物理性質(zhì)慣性：物體保持原有運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的性質(zhì)。質(zhì)量越大，慣性越大,運(yùn)動(dòng)狀態(tài)越難改變。常見的密度（在一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下):4℃時(shí)的水２0℃時(shí)的空氣粘性huu+duhuu+duUzydyx以應(yīng)力表達(dá)τ—粘性切應(yīng)力,是單位面積上的內(nèi)摩擦力。由圖可知——速度梯度,剪切應(yīng)變率(剪切變形速度)粘度μ是比例系數(shù),稱為動(dòng)力黏度，單位“pa·s”。動(dòng)力黏度是流體黏性大小的度量，μ值越大，流體越粘，流動(dòng)性越差。運(yùn)動(dòng)粘度單位：m2/ｓ同加速度的單位說明:1）氣體的粘度不受壓強(qiáng)影響,液體的粘度受壓強(qiáng)影響也很小。2)液體T↑μ↓氣體Ｔ↑μ↑無黏性流體無粘性流體,是指無粘性即μ=0的液體。無粘性液體事實(shí)上是不存在的，它只是一種對(duì)物性簡(jiǎn)化的力學(xué)模型。壓縮性和膨脹性壓縮性：流體受壓,體積縮小，密度增大,除去外力后能恢復(fù)原狀的性質(zhì)。T一定，dp增大,ｄｖ減小膨脹性：流體受熱,體積膨脹,密度減小，溫度下降后能恢復(fù)原狀的性質(zhì)。P一定，ｄT增大,dV增大Ａ液體的壓縮性和膨脹性液體的壓縮性用壓縮系數(shù)表達(dá)壓縮系數(shù):在一定的溫度下,壓強(qiáng)增長(zhǎng)單位P，液體體積的相對(duì)減小值。由于液體受壓體積減小,dP與dV異號(hào)，加負(fù)號(hào)，以使к為正值；其值愈大，愈容易壓縮。к的單位是“1／Pａ”。(平方米每牛）體積彈性模量K是壓縮系數(shù)的倒數(shù)，用Ｋ表達(dá),單位是“Pａ”液體的熱膨脹系數(shù):它表達(dá)在一定的壓強(qiáng)下，溫度增長(zhǎng)1度，體積的相對(duì)增長(zhǎng)率。單位為“1/K”或“1/℃”在一定壓強(qiáng)下，體積的變化速度與溫度成正比。水的壓縮系數(shù)和熱膨脹系數(shù)都很小。P增大水的壓縮系數(shù)K減?。陨咚呐蛎浵禂?shù)增大B氣體的壓縮性和膨脹性氣體具有顯著的可壓縮性，一般情況下，常用氣體（如空氣、氮、氧、CO2等）的密度、壓強(qiáng)和溫度三者之間符合完全氣體狀態(tài)方程，即抱負(fù)氣體狀態(tài)方程P——?dú)怏w的絕對(duì)壓強(qiáng)（Ｐa）；ρ——?dú)怏w的密度（Kｇ/cm3);T——?dú)怏w的熱力學(xué)溫度（K);R——?dú)怏w常數(shù)；在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下，M為氣體的分子量,空氣的氣體常數(shù)R=287J/Kg．Ｋ。合用范圍：當(dāng)氣體在很高的壓強(qiáng),很低溫度下,或接近于液態(tài)時(shí),其不再合用。流體靜力學(xué)１靜止流體具有的特性（1)應(yīng)力方向沿作用面的內(nèi)發(fā)現(xiàn)方向。（2）靜壓強(qiáng)的大小與作用面的方位無關(guān)。流體平衡微分方程歐拉在靜止流體中,各點(diǎn)單位質(zhì)量流體所受表面力和質(zhì)量力相平衡。歐拉方程全微分形式:2等壓面：壓強(qiáng)相等的空間點(diǎn)構(gòu)成的面（平面或曲面)。等壓面的性質(zhì)：平衡流體等壓面上任一點(diǎn)的質(zhì)量力恒正交于等壓面。由等壓面的這一性質(zhì),便可根據(jù)質(zhì)量力的方向來判斷等壓面的形狀。質(zhì)量力只有重力時(shí),因重力的方向鉛垂向下，可知等壓面是水平面。若重力之外尚有其它質(zhì)量力作用時(shí),等壓面是與質(zhì)量力的合力正交的非水平面。3液體靜力學(xué)基本方程P0P1P2Z1P0P1P2Z1Z2h—該點(diǎn)到液面的距離，稱淹沒深度Z—該點(diǎn)在坐標(biāo)平面以上的高度P0—液體表面壓強(qiáng)，對(duì)于液面通大氣的開口容器,視為大氣壓強(qiáng)并以Pa表達(dá)推論(1）靜壓強(qiáng)的大小與液體的體積無關(guān)(２)兩點(diǎn)的的壓強(qiáng)差等于兩點(diǎn)之間單位面積垂直液柱的重量（3)平衡狀態(tài)下，液體內(nèi)任意壓強(qiáng)的變化，等值的傳遞到其他各點(diǎn)。液體靜力學(xué)方程三大意義⑴.位置水頭z：任一點(diǎn)在基準(zhǔn)面以上的位置高度，表達(dá)單位重量流體從某一基準(zhǔn)面算起所具有的位置勢(shì)能，簡(jiǎn)稱比位能,或單位位能或位置水頭。⑵.壓強(qiáng)水頭：表達(dá)單位重量流體從壓強(qiáng)為大氣壓算起所具有的壓強(qiáng)勢(shì)能,簡(jiǎn)稱比壓能或單位壓能或壓強(qiáng)水頭。⑶.測(cè)壓管水頭（）：?jiǎn)挝恢亓苛黧w的比勢(shì)能,或單位勢(shì)能或測(cè)壓管水頭。４壓強(qiáng)的度量絕對(duì)壓強(qiáng):以沒有氣體分子存在的完全真空為基準(zhǔn)起算的壓強(qiáng)，以符號(hào)ｐaｂs表達(dá)。(大于0）相對(duì)壓強(qiáng)：以本地大氣壓為基準(zhǔn)起算的壓強(qiáng)，以符號(hào)p表達(dá)。(可正可負(fù)可為０）真空:當(dāng)流體中某點(diǎn)的絕對(duì)壓強(qiáng)小于大氣壓時(shí)，則該點(diǎn)為真空,其相對(duì)壓強(qiáng)必為負(fù)值。真空值與相對(duì)壓強(qiáng)大小相等，正負(fù)號(hào)相反（必小于0)相對(duì)壓強(qiáng)和絕對(duì)壓強(qiáng)的關(guān)系絕對(duì)壓強(qiáng)、相對(duì)壓強(qiáng)、真空度之間的關(guān)系壓強(qiáng)單位壓強(qiáng)單位PaN/m２ｋPakN/m2ｍH2OmmHgat換算關(guān)系980０0９8１0７361說明：計(jì)算時(shí)無特殊說明時(shí)液體均采用相對(duì)壓強(qiáng)計(jì)算，氣體一般選用絕對(duì)壓強(qiáng)。5測(cè)量壓強(qiáng)的儀器(金屬測(cè)壓表和液柱式測(cè)壓計(jì)）。金屬測(cè)壓計(jì)測(cè)量的是相對(duì)壓強(qiáng)（彈簧式壓力表、真空表)液柱式測(cè)壓計(jì)是根據(jù)流體靜力學(xué)基本原理、運(yùn)用液柱高度來測(cè)量壓強(qiáng)（差）的儀器。測(cè)壓管A點(diǎn)相對(duì)壓強(qiáng)真空度U形管測(cè)壓計(jì)上式的圖形傾斜微壓計(jì)壓差計(jì)例8:在管道Ｍ上裝一復(fù)式U形水銀測(cè)壓計(jì),已知測(cè)壓計(jì)上各液面及A點(diǎn)的標(biāo)高為：1=1.8ｍ＝0.6ｍ，＝２.0m，=１．0m,＝=1.5m。試擬定管中Ａ點(diǎn)壓強(qiáng)。6作用在平面上的靜水總壓力圖算法壓強(qiáng)分布圖根據(jù)基本方程式:繪制靜水壓強(qiáng)大?。混o水壓強(qiáng)垂直于作用面且為壓應(yīng)力。圖算法的環(huán)節(jié)是：先繪出壓強(qiáng)分布圖，總壓力的大小等于壓強(qiáng)分布圖的面積Ｓ，乘以受壓面的寬度b，即P=bＳ總壓力的作用線通過壓強(qiáng)分布圖的形心，作用線與受壓面的交點(diǎn)，就是總壓力的作用點(diǎn)合用范圍：規(guī)則平面上的靜水總壓力及其作用點(diǎn)的求解。原理：靜水總壓力大小等于壓強(qiáng)分布圖的體積,其作用線通過壓強(qiáng)分布圖的形心,該作用線與受壓面的交點(diǎn)便是壓心Ｐ。經(jīng)典例題一鉛直矩形閘門，已知h1=1m,h2＝2m,寬ｂ=1.5ｍ，求總壓力及其作用點(diǎn)。梯形形心坐標(biāo):a上底,b下底

解：總壓力為壓強(qiáng)分布圖的體積：作用線通過壓強(qiáng)分布圖的重心：解析法總壓力=受壓平面形心點(diǎn)的壓強(qiáng)×受壓平面面積合力矩定理：合力對(duì)任一軸的力矩等于各分力對(duì)同一軸力矩之和平行移軸定理解：經(jīng)典例題一鉛直矩形閘門，已知h1=1m，h2=２ｍ，寬b=１.5m,求總壓力及其作用點(diǎn)。解：7作用在曲面上的靜水壓力二向曲面——具有平行母線的柱面水平分力作用在曲面上的水平分力等于受壓面形心處的相對(duì)壓強(qiáng)PC與其在垂直坐標(biāo)面oyz的投影面積Ax的乘積。鉛垂分力合力的大小合力的方向ＰX=受壓平面形心點(diǎn)的壓強(qiáng)pc×受壓曲面在ｙoｚ軸上的投影AZPZ=液體的容重γ×壓力體的體積V注明:Ｐ的作用線必然通過Ｐx和Pz的交點(diǎn),但這個(gè)交點(diǎn)不一定在曲面上,該作用線與曲面的交點(diǎn)即為總壓力的作用點(diǎn)壓力體壓力體分類：因Ｐz的方向(壓力體——壓力體和液面在曲面AＢ的同側(cè)，Pz方向向下虛壓力體——壓力體和液面在曲面AB的異側(cè)，Ｐｚ方向向上）壓力體疊加——對(duì)于水平投影重疊的曲面，分開界定壓力體,然后相疊加,虛、實(shí)壓力體重疊的部分相抵消。潛體——所有浸入液體中的物體稱為潛體，潛體表面是封閉曲曲。浮體——部分浸入液體中的物體稱為浮體。第三章流體動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)１基本概念：(1)流體質(zhì)點(diǎn)(ｐaｒtiｃｌe)：體積很小的流體微團(tuán),流體就是由這種流體微團(tuán)連續(xù)組成的。（2)空間點(diǎn)：空間點(diǎn)僅僅是表達(dá)空間位置的幾何點(diǎn),并非實(shí)際的流體微團(tuán)。（３）流場(chǎng):充滿運(yùn)動(dòng)的連續(xù)流體的空間。在流場(chǎng)中，每個(gè)流體質(zhì)點(diǎn)均有擬定的運(yùn)動(dòng)要素。（4）本地加速度（時(shí)變加速度）:在某一空間位置上,流體質(zhì)點(diǎn)的速度隨時(shí)間的變化率。遷移加速度（位變加速度)：某一瞬時(shí)由于流體質(zhì)點(diǎn)所在的空間位置的變化而引起的速度變化率。（5）恒定流與非恒定流:一時(shí)間為標(biāo)準(zhǔn)，各空間點(diǎn)上的運(yùn)動(dòng)參數(shù)都不隨時(shí)間變化的流動(dòng)是恒定流。否則是非恒定流。(6)一元流動(dòng):運(yùn)動(dòng)參數(shù)只是一個(gè)空間坐標(biāo)和時(shí)間變量的函數(shù)。二元流動(dòng):運(yùn)動(dòng)參數(shù)只是兩個(gè)空間坐標(biāo)和時(shí)間變量的函數(shù)。三元流動(dòng)：以空間為標(biāo)準(zhǔn),各空間點(diǎn)上的運(yùn)動(dòng)參數(shù)是三個(gè)空間坐標(biāo)和時(shí)間的函數(shù)。（7)流線：某時(shí)刻流動(dòng)方向的曲線，曲線上各質(zhì)點(diǎn)的速度矢量都與該曲線相切。流線性質(zhì)（1）流線上各點(diǎn)的切線方向所表達(dá)的是在同一時(shí)刻流場(chǎng)中這些點(diǎn)上的速度方向,因而流線形狀一般都隨時(shí)間而變。（2）流線一般不相交（特殊情況下亦相交：Ｖ＝０、速度=)(３）流線不轉(zhuǎn)折,為光滑曲線。(8）跡線：流體質(zhì)點(diǎn)在一段時(shí)間內(nèi)的運(yùn)動(dòng)軌跡。跡線與流線（1）恒定流中，流線與跡線幾何一致。異同（2）非恒定流中，兩者一般重合，個(gè)別情況(Ｖ=Ｃ)兩者仍可重合。(9)流管:某時(shí)刻，在流場(chǎng)內(nèi)任意做一封閉曲線,過曲線上各點(diǎn)做流線，所構(gòu)成的管狀曲面。流束:充滿流體的流管。（1０)過流斷面：在流束上作出的與所有的流線正交的橫斷面。過流斷面有平面也有曲面。（11)元流：過流斷面無限小的流束,幾何特性與流線相同?？偭鳎哼^流斷面有限大的流束,有無數(shù)的元流構(gòu)成，斷面上各點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)參數(shù)不相同。（１２)體積流量：?jiǎn)挝粫r(shí)間通過流束某一過流斷面的流量以體積計(jì)量。重量流量：?jiǎn)挝粫r(shí)間通過流束某一過流斷面的流量以重量計(jì)量。質(zhì)量流量：?jiǎn)挝粫r(shí)間通過流束某一過流斷面的流量以質(zhì)量計(jì)量。(１3）斷面平均流速：流經(jīng)有效截面的體積流量除以有效截面積而得到的商。(１４）均勻流與非均勻流：流線是平行直線的流動(dòng)是均勻流,否則是非均勻流。均勻流的性質(zhì)1>流體的遷移加速度為零;2＞流線是平行的直線；3＞各過流斷面上流速分布沿程不變。4>動(dòng)壓強(qiáng)分布規(guī)律=靜壓強(qiáng)分布規(guī)律。(15)非均勻漸變流和急變流:非均勻流中，流線曲率很小,流線近似與平行之線的流動(dòng)是非均勻漸變流,否則是急變流。均勻流的各項(xiàng)性質(zhì)對(duì)漸變流均合用。２歐拉法(Eｕlｅｒmｅｔhｏd)速度場(chǎng)壓力場(chǎng)加速度全加速度＝本地加速度＋遷移加速度ABAB（2）若水箱有來水補(bǔ)充,水位Ｈ保持不變,A質(zhì)點(diǎn)出的時(shí)間不隨時(shí)間變化,本地加速度＝0,此時(shí)只有遷移加速度。3流量、斷面平均流速４流體連續(xù)性方程物理意義：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi),流體流經(jīng)單位體積的流出與流入之差與其內(nèi)部質(zhì)量變化的代數(shù)和為零。對(duì)恒定流對(duì)不可壓縮流體【例】假設(shè)有一不可壓縮流體三維流動(dòng),其速度分布規(guī)律為:U=3（x+y３),V＝４y+z2，W=ｘ+y+2z。試分析該流動(dòng)是否存在。【解】故此流動(dòng)不連續(xù)。不滿足連續(xù)性方程的流動(dòng)是不存在的。5恒定總流連續(xù)性方程或物理意義:對(duì)于不可壓縮流體，斷面平均流速與過水?dāng)嗝婷娣e成反比，即流線密集的地方流速大

，而流線疏展的地方流速小。合用范圍：固定邊界內(nèi)的不可壓縮流體,涉及恒定流、非恒定流、抱負(fù)流體、實(shí)際流體。6流體的運(yùn)動(dòng)微分方程無粘性流體運(yùn)動(dòng)微分方程或粘性流體運(yùn)動(dòng)微分方程N(yùn)—S方程拉普拉斯算子

7元流的伯努利方程伯努利方程公式說明:（1)合用條件①抱負(fù)