電路邱關(guān)源第2章

第2章電阻電路的等效變換2.5

電源的串聯(lián)和并聯(lián)2.2

電路的等效變換2.1

引言2.6

實(shí)際電源的兩種模型及等效變換2.4電阻的Y形連接和△形連接2.3

電阻的串聯(lián)和并聯(lián)2.7

輸入電阻1學(xué)習(xí)目的及要求1、深刻領(lǐng)會電路等效的概念，掌握電路等效的基本方法；2、理解電阻的串并聯(lián)及其等效變換；3、掌握實(shí)際電源的兩種模型及等效變換；4、掌握一端口網(wǎng)絡(luò)輸入電阻的求解方法。2線性元件：元件的參數(shù)不隨電壓、電流的變化而改變。線性電路：由線性無源元件、線性受控源和獨(dú)立電源組成，稱為時(shí)不變線性電路，簡稱線性電路。

特點(diǎn)：電路參數(shù)不隨電壓、電流的變化而改變。

獨(dú)立電源可以隨時(shí)間按某種規(guī)律變化。2.1

引言32.2

電路的等效變換

兩個(gè)不同的二端網(wǎng)絡(luò)，分別連接到同一個(gè)外部電路上，它們分別在這個(gè)外部電路上產(chǎn)生的作用效果相同，我們就說這兩個(gè)二端網(wǎng)絡(luò)相互“等效”。注意：

1、“效果相同”指電壓、電流值分別相同。

2、“等效”是對外等效，等效變換后外電路的電壓和電流不變。等效變換：兩個(gè)等效的電路部分可以相互代換。IbUsR0網(wǎng)絡(luò)+_aU+_UsRbR0+_aU+_I4一、電阻的串聯(lián)R1u1uR2u2i+–++––Rui+–2.3

電阻的串聯(lián)和并聯(lián)各電阻一個(gè)接一個(gè)地順序相聯(lián)，各電阻中通過同一電流。電阻串聯(lián)的特點(diǎn):電阻串聯(lián)的定義:1)等效電阻等于各電阻之和

R=R1+R23)串聯(lián)電阻上電壓的分配與電阻成正比。2)總電壓等于各電壓之和

u=u1+u2兩電阻串聯(lián)時(shí)的分壓公式：應(yīng)用：降壓、限流、調(diào)節(jié)電壓等。5二、電阻的并聯(lián)各電阻聯(lián)接在兩個(gè)公共的結(jié)點(diǎn)之間，各電阻兩端的電壓相同。Rui+–i1i2R1uR2i+–電阻并聯(lián)的定義:電阻并聯(lián)的特點(diǎn):

2）等效電阻的倒數(shù)等于各電阻倒數(shù)之和。1)總電流等于各電流之和

i=i1+i23）兩電阻并聯(lián)時(shí)的分流公式應(yīng)用：分流、調(diào)節(jié)電流等。6三、電阻的混聯(lián):電阻的連接中既有串聯(lián)，又有并聯(lián)。解：

Rab=R1+R6+(R2//R3)+(R4//R5)R1R2R3R4R5R6ab由a、b端向里看，R2和R3，R4和R5均連接在相同的兩點(diǎn)之間，因此是并聯(lián)關(guān)系，把這4個(gè)電阻兩兩并聯(lián)后，它們的等效電阻與R1和R6相串聯(lián)。

電阻混聯(lián)電路的等效電阻計(jì)算，關(guān)鍵在于正確找出電路的連接點(diǎn)，然后分別把兩兩結(jié)點(diǎn)之間的電阻進(jìn)行串、并聯(lián)簡化計(jì)算。

分析：71KΩIU+–6KΩ3KΩ6KΩ電阻混聯(lián)電路舉例：已知圖中U=12V，求I=？解：R=6//(1+3//6)KΩ

=2KΩI=U/R=(12/2)A=6AUR+–I8ROCBADROCADB2.4電阻的Y形連接和Δ形連接的等效變換電橋電路：9等效變換的條件：

對應(yīng)端流入或流出的電流(Ia、Ib、Ic)一一相等，對應(yīng)端間的電壓(Uab、Ubc、Uca)也一一相等。經(jīng)等效變換后，不影響其它部分的電壓和電流。等效變換aCbRcaRbcRab電阻形聯(lián)結(jié)IaIbIc電阻Y形聯(lián)結(jié)IaIbIcbCRaRcRba10Y

Ya等效變換acbRcaRbcRabIaIbIcIaIbIcbcRaRcRb根據(jù)KVL和KCL11a等效變換acbRcaRbcRabIaIbIcIaIbIcbcRaRcRb12將Y形聯(lián)接等效變換為形聯(lián)結(jié)時(shí)若Ra=Rb=Rc=RY時(shí)，有Rab=Rbc=Rca=R=3RY；

將形聯(lián)接等效變換為Y形聯(lián)結(jié)時(shí)若Rab=Rbc=Rca=R時(shí)，有Ra=Rb=Rc=RY=R/3等效變換acbRcaRbcRabIaIbIcIaIbIcbcRaRcRba13例1：對圖示電路求總電阻R12R1221222111顯然：R12=2.68R12CD12110.40.40.82R1210.82.41.412122.6814例2：計(jì)算下圖電路中的電流I1。I1–+4584412Vabcd解：將連成形abc的電阻變換為Y形聯(lián)結(jié)的等效電阻I1–+45RaRbRc12Vabcd15I1–+4584412VabcdI1–+45Ra2Rb1Rc212Vabcd16檢驗(yàn)學(xué)習(xí)效果10KΩ10Ω當(dāng)這兩個(gè)電阻相串或相并時(shí)，等效電阻R≈？并聯(lián)：R≈10Ω串聯(lián)：R≈10KΩ172.5電壓源、電流源的串聯(lián)和并聯(lián)1.理想電壓源的串聯(lián)與并聯(lián)：串聯(lián)uS=

uSk

電壓相等且極性相同的電壓源才能并聯(lián)。uS2+_－+uS1+_uSoo注意參考方向uS=

uS1－

u

S25V+_+_5VI5V+_I并聯(lián)18iS1iS2iS3iS2.理想電流源的串聯(lián)與并聯(lián)：并聯(lián)iS=

iSk

注意參考方向iS=

iS1+

iS2

－iS3

串聯(lián)電流相等且方向一致的理想電流源才能串聯(lián)。19ISUSISUSIS1IS2US1US2Is=Is2-Is1想想練練？US？IS？IS在電路等效的過程中，與理想電流源相串聯(lián)的電壓源不起作用；與理想電壓源并聯(lián)的電流源不起作用。202.6實(shí)際電源的兩種電路模型及等效變換ibuuR0RL+_+_aS實(shí)際電壓源模型實(shí)際電流源模型若實(shí)際電源輸出的電壓變化不大，可用電壓源和電阻相串聯(lián)的電源模型表示，即實(shí)際電源的電壓源模型；若實(shí)際電源輸出的電流變化不大，則可用電流源和電阻相并聯(lián)的電源模型表示，即實(shí)際電源的電流源模型。iuRLR0+–iS

R0u

ab21一、實(shí)際電壓源

電壓源模型由上圖電路可得:

u

=

us

–iR0

若R0=0，則為理想電壓源:

u

=

usus電壓源的外特性iuiRLR0+-usu+–

實(shí)際電壓源是電動(dòng)勢us和內(nèi)阻R0

的串聯(lián)組合。

若R0<<RL，u

us

，可近似認(rèn)為是理想電壓源。理想電壓源O電壓源22理想電壓源（恒壓源）(2)輸出電壓是一定值，恒等于電動(dòng)勢。對直流電壓源，有U

=

US。(3)恒壓源中的電流由外電路決定。特點(diǎn):(1)內(nèi)阻R0

=0ius+_u+_RL外特性曲線iuusO23二、實(shí)際電流源u=iSR0

電流源的外特性iu理想電流源OiS實(shí)際電流源是電流源iS

和內(nèi)阻R0的并聯(lián)組合。由上圖電路可得:若R0=，則為理想電流源:i=

iS

若R0>>RL，i

iS

，可近似認(rèn)為是理想電流源。電流源iRL電流源模型R0uR0uiS+－24理想電流源（恒流源)(2)輸出電流是一定值，恒等于電流iS

；(3)恒流源兩端的電壓u

由外電路決定。特點(diǎn):(1)內(nèi)阻R0

=；RL外特性曲線

iuiSOiiSu+_25例1:求下列各電路的等效電源解:+–abU25V(a)++–abU5V(c)+a5AbU3(b)+利用電源的等效變換可以簡化電路分析a+-2V5VU+-b2(c)+(b)aU5A23b+(a)a+–5V32U+b26三、實(shí)際電壓源與電流源的等效變換由圖a電源外特性（伏安特性）

u=us－

iR0由圖b電源外特性（伏安特性）

u=

iSR0–iR0iRLR0+–usu+–(a)電壓源等效變換條件:us=iSR0RLR0uR0uiSi+–(b)電流源27②等效變換時(shí)，兩電源的參考方向要一一對應(yīng)。③理想電壓源與理想電流源之間無等效關(guān)系。①電壓源和電流源的等效關(guān)系只對外電路而言,對電源內(nèi)部則是不等效的。

注意事項(xiàng)：例：當(dāng)RL=時(shí)，電壓源的內(nèi)阻R0

中不損耗功率，而電流源的內(nèi)阻R0

中則損耗功率。④任何一個(gè)電壓源us

和某個(gè)電阻R串聯(lián)的電路，都可化為一個(gè)電流為iS

和這個(gè)電阻并聯(lián)的電路。R0+–usabiSR0abR0–+usabiSR0ab28例2:試用電壓源與電流源等效變換的方法計(jì)算2電阻中的電流。解:–8V+–22V+2I(d)2由圖(d)可得6V3+–+–12V2A6112I(a)2A3122V+–I2A61(b)4A2222V+–I(c)29例3：解：對原電路進(jìn)行等效變換試用電壓源與電流源等效變換的方法計(jì)算圖示電路中1電阻中的電流。2+-+-6V4VI2A

3

4

612A362AI4211AI4211A24A30解：I4211A24A1I421A28V+-I411A42AI213A31檢驗(yàn)學(xué)習(xí)效果1.理想電壓源和理想電流源各有什么特點(diǎn)？它們與實(shí)際電源的主要區(qū)別在哪里？2.

當(dāng)電流源內(nèi)阻很小時(shí)，對電路有什么影響？例4（P44例2-4）322.7輸入電阻一端口網(wǎng)絡(luò)：

網(wǎng)絡(luò)（電路）對外引出一對端子，且一個(gè)端子流入的電流等于另一個(gè)端子流出的電流。

i+-u

輸入電阻（等效電阻）：定義：無源一端口網(wǎng)絡(luò)的輸入電阻為端電壓與端電流的比值，即所謂的無源指網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部不含獨(dú)立電源，但可以含有受控源。33無源一端口網(wǎng)絡(luò)輸入電阻的求解：1、當(dāng)網(wǎng)絡(luò)內(nèi)僅含有電阻時(shí)，可通過電阻的串、并聯(lián)變換或