電路分析：常用的電路元件

掌握各電路元件的電壓、電流關(guān)系（VCR）。

重點(diǎn)：第二章常用的電路元件

2.1電阻元件(resistor)2.線性定常電阻元件電路符號(hào)R電阻元件對(duì)電流呈現(xiàn)阻力的元件。其伏安關(guān)系用u～i平面的一條曲線來描述：iu任何時(shí)刻端電壓與其電流成正比的電阻元件。1.定義伏安特性

u～i

關(guān)系R稱為電阻，單位：

(歐)(Ohm，歐姆)滿足歐姆定律(Ohm’sLaw)ui單位G稱為電導(dǎo)，單位：S(西門子)(Siemens，西門子)u、i取關(guān)聯(lián)參考方向Rui+-伏安特性為一條過原點(diǎn)的直線(2)如電阻上的電壓與電流參考方向非關(guān)聯(lián)公式中應(yīng)冠以負(fù)號(hào)注(3)說明線性電阻是無記憶、雙向性的元件歐姆定律(1)只適用于線性電阻，(R為常數(shù)）則歐姆定律寫為u–Rii–Gu公式和參考方向必須配套使用！Rui+-3.功率和能量上述結(jié)果說明電阻元件在任何時(shí)刻總是消耗功率的。p

–ui–(–Ri)ii2R

–u(–u/R)u2/Rp

uii2Ru2/R功率：Rui+-Rui+-可用功率表示。從t到t0電阻消耗的能量：Riu+–4.電阻的開路與短路能量：短路開路ui電容器_q+q在外電源作用下，兩極板上分別帶上等量異號(hào)電荷，撤去電源，板上電荷仍可長(zhǎng)久地集聚下去，是一種儲(chǔ)存電能的部件。1.定義電容元件儲(chǔ)存電能的元件。其特性可用u～q平面上的一條曲線來描述qu庫(kù)伏特性2.2電容元件(capacitor)任何時(shí)刻，電容元件極板上的電荷q與電流u成正比。q~u特性是過原點(diǎn)的直線電路符號(hào)2.線性定常電容元件C＋－u+q-q

C稱為電容器的電容,單位：F(法)(Farad，法拉),常用F，pF等表示。quO單位

線性電容的電壓、電流關(guān)系C＋－uiu、i

取關(guān)聯(lián)參考方向電容元件VCR的微分關(guān)系表明：(1)i的大小取決于

u

的變化率,與u的大小無關(guān)，電容是動(dòng)態(tài)元件；(2)當(dāng)u為常數(shù)(直流)時(shí)，i=0。電容相當(dāng)于開路，電容有隔斷直流作用；實(shí)際電路中通過電容的電流

i為有限值，則電容電壓u

必定是時(shí)間的連續(xù)函數(shù)；

(4)電容元件有記憶電流的作用，故稱電容為記憶元件。3.電容的功率和儲(chǔ)能當(dāng)電容充電，u>0，du/d

t>0，則i>0，q

，p>0,電容吸收功率。當(dāng)電容放電，u>0，du/d

t<0，則i<0，q

，p<0,電容發(fā)出功率.功率表明電容能在一段時(shí)間內(nèi)吸收外部供給的能量轉(zhuǎn)化為電場(chǎng)能量?jī)?chǔ)存起來，在另一段時(shí)間內(nèi)又把能量釋放回電路，因此電容元件是無源元件、是儲(chǔ)能元件，它本身不消耗能量。u、i取關(guān)聯(lián)參考方向例＋－C0.5Fi求電流i和功率P(t)。21t/s20u/V電源波形解uS

(t)的函數(shù)表示式為：解得電流21t/s1i/A-1i(t)+-u(t)電感器把金屬導(dǎo)線繞在一骨架上構(gòu)成一實(shí)際電感器，當(dāng)電流通過線圈時(shí)，將產(chǎn)生磁通，是一種儲(chǔ)存磁能的部件（t)＝N(t)1.定義電感元件儲(chǔ)存磁能的元件。其特性可用～i平面上的一條曲線來描述i韋安特性2.3電感元件(inductor)任何時(shí)刻，通過電感元件的電流i與其磁鏈

成正比。~i特性是過原點(diǎn)的直線電路符號(hào)2.線性定常電感元件L

稱為電感器的自感系數(shù),L的單位：H(亨)(Henry，亨利)，常用H，mH表示。iO+-u(t)iL單位

線性電感的電壓、電流關(guān)系u、i

取關(guān)聯(lián)參考方向電感元件VCR的微分關(guān)系表明：(1)電感電壓u的大小取決于i

的變化率,與i的大小無關(guān)，電感是動(dòng)態(tài)元件；(2)當(dāng)i為常數(shù)(直流)時(shí)，u=0。電感相當(dāng)于短路；實(shí)際電路中電感的電壓

u為有限值，則電感電流i

不能躍變，必定是時(shí)間的連續(xù)函數(shù)；+-u(t)iL根據(jù)電磁感應(yīng)定律與楞次定律

(4)電感元件有記憶電壓的作用，故稱電感為記憶元件。3.電感的功率當(dāng)電流增大，i>0，di/d

t>0，則u>0，，p>0,電感吸收功率。當(dāng)電流減小，i>0，di/d

t<0，則u<0，，p<0,電感發(fā)出功率。功率表明電感能在一段時(shí)間內(nèi)吸收外部供給的能量轉(zhuǎn)化為磁場(chǎng)能量?jī)?chǔ)存起來，在另一段時(shí)間內(nèi)又把能量釋放回電路，因此電感元件是無源元件、是儲(chǔ)能元件，它本身不消耗能量。u、i取關(guān)聯(lián)參考方向電容元件與電感元件的比較：電容C電感L變量電流i磁鏈關(guān)系式電壓u

電荷q

(1)元件方程的形式是相似的；(2)若把u-i，q-，C-L，

i-u互換,可由電容元件的方程得到電感元件的方程；(3)C和L稱為對(duì)偶元件,、q等稱為對(duì)偶元素。*顯然，R、G也是一對(duì)對(duì)偶元素:I=U/R

U=I/GU=RII=GU結(jié)論

2.4.1獨(dú)立電壓源其兩端電壓總能保持定值或一定的時(shí)間函數(shù)，其值與流過它的電流i

無關(guān)的元件叫理想電壓源。電路符號(hào)1.理想電壓源

定義i+_

2.4獨(dú)立電源電源兩端電壓由電源本身決定，與外電路無關(guān)；與流經(jīng)它的電流方向、大小無關(guān)。通過電壓源的電流由電源及外電路共同決定。

理想電壓源的電壓、電流關(guān)系ui伏安關(guān)系例Ri-+外電路電壓源不能短路！電壓源的功率電場(chǎng)力做功，電源吸收功率。（1）

電壓、電流的參考方向非關(guān)聯(lián)；

物理意義：+_iu+_+_iu+_電流（正電荷）由低電位向高電位移動(dòng)，外力克服電場(chǎng)力作功電源發(fā)出功率。

發(fā)出功率，起電源作用（2）

電壓、電流的參考方向關(guān)聯(lián)；

物理意義：吸收功率，充當(dāng)負(fù)載或：發(fā)出負(fù)功例+_i+_+_10V5V計(jì)算圖示電路各元件的功率。解發(fā)出吸收吸收滿足：P（發(fā)）＝P（吸）實(shí)際電壓源也不允許短路。因其內(nèi)阻小，若短路，電流很大，可能燒毀電源。usuiO

2.實(shí)際電壓源i+_u+_考慮內(nèi)阻伏安特性一個(gè)好的電壓源要求其輸出電流總能保持定值或一定的時(shí)間函數(shù)，其值與它的兩端電壓u無關(guān)的元件叫理想電流源。電路符號(hào)1.理想電流源

定義u+_(1)電流源的輸出電流由電源本身決定，與外電路無關(guān)；與它兩端電壓方向、大小無關(guān)電流源兩端的電壓由電源及外電路共同決定

理想電流源的電壓、電流關(guān)系ui伏安關(guān)系

2.4.2獨(dú)立電流源例外電路電流源不能開路！Ru-+實(shí)際電流源的產(chǎn)生可由穩(wěn)流電子設(shè)備產(chǎn)生，如晶體管的集電極電流與負(fù)載無關(guān)；光電池在一定光線照射下光電池被激發(fā)產(chǎn)生一定值的電流等。電流源的功率（1）

電壓、電流的參考方向非關(guān)聯(lián)；

發(fā)出功率，起電源作用（2）

電壓、電流的參考方向關(guān)聯(lián)；

吸收功率，充當(dāng)負(fù)載或：發(fā)出負(fù)功u+_u+_例計(jì)算圖示電路各元件的功率。解發(fā)出吸收滿足：P（發(fā)）＝P（吸）+_u+_2A5V實(shí)際電流源也不允許開路。因其內(nèi)阻大，若開路，電壓很高，可能燒毀電源。isuiO

2.實(shí)際電流源考慮內(nèi)阻伏安特性一個(gè)好的電流源要求u+_i2.5受控源(非獨(dú)立源)(controlledsourceordependentsource)電壓或電流的大小和方向不是給定的時(shí)間函數(shù)，而是受電路中某個(gè)地方的電壓(或電流)控制的電源，稱受控源電路符號(hào)+–受控電壓源1.定義受控電流源(1)電流控制的電流源(CCCS):電流放大倍數(shù)根據(jù)控制量和被控制量是電壓u或電流i

，受控源可分四種類型：當(dāng)被控制量是電壓時(shí)，用受控電壓源表示；當(dāng)被控制量是電流時(shí)，用受控電流源表示。2.分類四端元件bi1+_u2i2_u1i1+輸出：受控部分輸入：控制部分g:轉(zhuǎn)移電導(dǎo)

(2)電壓控制的電流源(VCCS)u1gu1+_u2i2_i1+(3)電壓控制的電壓源(VCVS)u1+_u2i2_u1i1++-:電壓放大倍數(shù)

ri1+_u2i2_u1i1++-(4)電流控制的電壓源(CCVS)r:轉(zhuǎn)移電阻

例電路模型3.受控源與獨(dú)立源的比較(1)獨(dú)立源電壓(或電流)由電源本身決定，與電路中其它電壓、電流無關(guān)，而受控源電壓(或電流)由控制量決定。(2)獨(dú)立源在電路中起“激勵(lì)”作用，在電路中產(chǎn)生電壓、電流，而受控源只是反映輸出端與輸入端的受控關(guān)系，在電路中不能作為“激勵(lì)”。例求：電壓u2。解5i1+_u2_u1=6Vi1++-3

運(yùn)算放大器(operationalamplifier)是一種有著十分廣泛用途的電子器件。最早開始應(yīng)用于1940年，1960年后，隨著集成電路技術(shù)的發(fā)展，運(yùn)算放大器逐步集成化，大大降低了成本，獲得了越來越廣泛的應(yīng)用。2.6集成運(yùn)算放大器電路2.6.1簡(jiǎn)介

應(yīng)用主要用于模擬計(jì)算機(jī)，可模擬加、減、積分等運(yùn)算，對(duì)電路進(jìn)行模擬分析。在信號(hào)處理、測(cè)量及波形產(chǎn)生方面也獲得廣泛應(yīng)用。

符號(hào)8個(gè)管腳：2：反相輸入端3：同相輸入端4、7：電源端6：輸出端1、5：外接調(diào)零電位器8：空腳7654321+15V－15V單向放大+__+u+u-+_uoao+_ud_+A+b電路符號(hào)a：

反向輸入端，輸入電壓u－b：同向輸入端，輸入電壓

u+o：輸出端,輸出電壓

uo在電路符號(hào)圖中一般不畫出直流電源端，而只有a,b,o三端和接地端。其中參考方向如圖所示，每一點(diǎn)均為對(duì)地的電壓，在接地端未畫出時(shí)尤須注意。A：開環(huán)電壓放大倍數(shù)，可達(dá)十幾萬倍:公共端(接地端)在

a,b間加一電壓

ud=u+-u-，可得輸出uo和輸入ud之間的轉(zhuǎn)移特性曲線如下：分三個(gè)區(qū)域：①線性工作區(qū)：|ud|

<=Usat/A,則

uo=Aud②正向飽和區(qū)：③反向飽和區(qū)：ud>則

uo=Usatud<-

則uo=-Usat2.6.2運(yùn)算放大器的靜特性是一個(gè)數(shù)值很小的電壓，例如Usat=13V,A=105，則=0.13mV。Usat-Usat-Uo/VUd/mVO實(shí)際特性近似特性au+u-uoo+_ud_+A+b2.6.3電路模型輸入電阻輸出電阻當(dāng):u+=0,則uo=－Au－當(dāng):u－=0,則uo=Au＋在線性放大區(qū)，將運(yùn)放電路作如下的理想化處理：①Auo為有限值，則ud=0,即u+=u-，兩個(gè)輸入端之間相當(dāng)于短路(虛短路)；②

Ri

4.理想運(yùn)算放大器i+=0,i－=0。即從輸入端看進(jìn)去，元件相當(dāng)于開路(虛斷路)。+_A(u+-u-)RoRiu