第三章 角度測量

《測量學(xué)》課件濰坊學(xué)院建筑工程系第三章角度測量主要內(nèi)容：

水平角和豎直角測量原理，DJ6、DJ2型光學(xué)經(jīng)緯儀的使用，水平角和豎直角的觀測、計算方法，角度測量的誤差分析。主要目的：

了解經(jīng)緯儀測角原理，掌握測量水平角和豎直角的方法。了解經(jīng)緯儀各軸線間應(yīng)滿足的幾何條件。重點內(nèi)容：測回法施測水平角、中絲法施測豎直角的觀測方法、經(jīng)緯儀各軸線間應(yīng)滿足的幾何條件。角度測量儀器是光學(xué)經(jīng)緯儀，它能測量水平角和豎直角。水平角用于求算地面點的坐標(biāo)和兩點間的坐標(biāo)方位角，豎直角用于求算高差或?qū)A斜距離換算成水平距離。3-1.角度測量原理水平角測量原理水平角——過一點到兩個目標(biāo)的方向線垂直投影到水平面上所成的夾角。0≤≤360。也可看成是包含BA、BC視線的兩個鉛垂面之間的二面角。

0ca水平度盤

=c-a水平面abc

A

BC3-1.角度測量原理根據(jù)以上分析，經(jīng)緯儀須有一刻度盤和在刻度盤上讀數(shù)的指標(biāo)觀測水平角時，刻度盤中心應(yīng)安放在過測站點的鉛垂線上，并使之水平。為了瞄準(zhǔn)不同的方向，經(jīng)緯儀的望遠鏡應(yīng)能沿水平方向轉(zhuǎn)動，也能高低俯仰。當(dāng)望遠鏡高低俯仰時，其視準(zhǔn)軸應(yīng)劃出一豎直面，這樣才能使得在同一豎直面內(nèi)高低不同的目標(biāo)有相同的水平度盤讀數(shù)。3-2.DJ6型光學(xué)經(jīng)緯儀1、分類：按讀數(shù)系統(tǒng)區(qū)分：光學(xué)經(jīng)緯儀、游標(biāo)經(jīng)緯儀、電子經(jīng)緯儀

按其精度等級劃分:DJ07、DJ1、DJ2（精密光學(xué)經(jīng)緯儀）DJ6、DJ15（普通光學(xué)經(jīng)緯儀）等下標(biāo)數(shù)字表示該儀器水平方向測量一測回的方向中誤差的秒數(shù)。DJ6型光學(xué)經(jīng)緯儀2、基本構(gòu)造1.主要部件及作用(1)基座用于支承儀器,連接三腳架,懸掛垂球或光學(xué)對中,利用三個腳螺旋可整平儀器。(2)照準(zhǔn)部(3)水平度盤0~360度順時針刻劃，最小分劃值為1度DJ6型光學(xué)經(jīng)緯儀(1)基座基座是支承整個儀器的底座。腳螺旋用于整平儀器?；蕉缺P照準(zhǔn)部DJ6型光學(xué)經(jīng)緯儀(2)照準(zhǔn)部照準(zhǔn)部(水平)制動、微動望遠鏡(豎直)制動、微動圓水準(zhǔn)器8/2mm；管水準(zhǔn)器30/2mm望遠鏡：正像,2630倍目鏡調(diào)焦，物鏡調(diào)焦，粗瞄準(zhǔn)器，十字絲讀數(shù)顯微鏡,豎盤部分光學(xué)對點器度盤變換器DJ6型光學(xué)經(jīng)緯儀(3)水平度盤水平度盤由光學(xué)玻璃制成

順時針0360刻度；儀器整平，水平度盤水平；水平度盤與照準(zhǔn)部相互脫離；當(dāng)照準(zhǔn)部轉(zhuǎn)動時，水平度盤并不隨之轉(zhuǎn)動。

改變度盤位置，要使用度盤變換手輪。0

90

180

270

090180270DJ6型光學(xué)經(jīng)緯儀3、讀數(shù)設(shè)備及方法1）、分微尺測微器及其讀數(shù)方法DJ6型光學(xué)經(jīng)緯儀的讀數(shù)設(shè)備包括：度盤、光路系統(tǒng)及測微器。測微器形式

分微尺式的測微器

度盤最小分劃值1°，分微尺總長為1°，分成六大格，每格10′，再分成十小格，每小格1′，可估讀到6″。測微裝置

讀取度盤分和秒的設(shè)備。

基本原理

讀數(shù)L=L0+ΔL=水平度盤讀數(shù)+測微器讀數(shù)

DJ6型光學(xué)經(jīng)緯儀

讀數(shù)窗視場

上面為水平度盤；下面為豎直度盤。

DJ6型光學(xué)經(jīng)緯儀度盤上1度分劃的間隔經(jīng)放大后，與分微尺全長相等。分微尺全長分60格，因此其最小格值為1=60。讀數(shù)估讀至0.1格，因此，估讀的秒數(shù)都應(yīng)是6的倍數(shù)。分微尺測微——利用度盤刻度線，在分微尺上讀數(shù)。水平度盤讀數(shù)：730424

0173DJ6型光學(xué)經(jīng)緯儀讀數(shù)時，以分微尺上的零線為指標(biāo)，度數(shù)由落在分微尺上的度盤分劃的注記讀出，小于1°的數(shù)值，即分微尺零線至該度盤刻度線間的角值，由分微尺上讀出。例如：水平度盤整個讀數(shù)為1780+05.９

=l78005’54″，豎直度盤整個讀數(shù)為86006’18″。

DJ6型經(jīng)緯儀讀數(shù)窗DJ6型光學(xué)經(jīng)緯儀2）、單平板玻璃測微器及其讀數(shù)方法

度盤最小分劃值30’，分微尺總長為30’，分成30個大格，每大格1’，再分成三小格，每小格為20”。

讀數(shù)窗顯示：上面讀ΔL指標(biāo)線是單線

中間讀豎盤L0指標(biāo)線是雙線

下面讀水平度盤L0指標(biāo)線是雙線

DJ6型光學(xué)經(jīng)緯儀

讀數(shù)方法

轉(zhuǎn)動測微輪

水平度盤L=49°30′+22′30″DJ6型光學(xué)經(jīng)緯儀

再轉(zhuǎn)動測微輪

豎直度盤L=107°00'+01'50"

3-3DJ2型光學(xué)經(jīng)緯儀DJ2光學(xué)經(jīng)緯儀構(gòu)造DJ2型光學(xué)經(jīng)緯儀DJ2型光學(xué)經(jīng)緯儀DJ2級經(jīng)緯儀讀數(shù)方法：一般采用對徑重合讀數(shù)法：轉(zhuǎn)動測微輪，使上下分劃線精確重合后讀數(shù)。

DJ2型光學(xué)經(jīng)緯儀DJ2經(jīng)緯儀讀數(shù)鏡中窗口，上橫列窗口為度盤窗口，讀數(shù)為142°40′00″，左側(cè)豎列窗口測微器窗口，讀數(shù)為7′13.8″，完整讀數(shù)為142°47′13.8″。DJ2型光學(xué)經(jīng)緯儀3-4.水平角觀測1、DJ6型光學(xué)經(jīng)緯儀的基本操作（1）經(jīng)緯儀安置：對中——將儀器中心安置在過測站點的鉛垂線上。對中誤差3mm?？捎么骨?qū)χ泻凸鈱W(xué)對中器對中BCA

3-4.水平角觀測垂球?qū)χ胁襟E：粗略對中：移動三腳架，使垂球尖離測站中心12cm內(nèi)；精確對中：稍微松開連接螺旋，在腳架頭上移動(不能旋轉(zhuǎn))儀器，使垂球尖精確對中測站標(biāo)志中心，旋緊連接螺旋。注意腳架頭首先要放平，三個腳螺旋基本等高；

腳架適當(dāng)踩實；

垂球尖盡量接近標(biāo)志，便于判斷。3-4.水平角觀測光學(xué)對中步驟：對準(zhǔn)、調(diào)平、整平、對中打開三腳架，裝上經(jīng)緯儀；1.固定三腳架一腳，雙手持腳架另二腳并不斷調(diào)整其位置，同時觀測光學(xué)對點器十字分劃，使其基本對準(zhǔn)測站標(biāo)志，踩實腳架；2.伸縮三腳架，調(diào)平儀器，使圓氣泡居中；3.調(diào)腳螺旋，精確整平儀器，并通過在腳架頭上移動儀器，精確對中。4.有時必須反復(fù)上述兩步的操作。圖3-143-4.水平角觀測整平——使儀器豎軸鉛垂，水平度盤水平，豎盤位于鉛垂面內(nèi)。整平誤差1格。氣泡居中，1、2等高

1

23123氣泡居中，3與1、2等高

用左手大拇指法則，轉(zhuǎn)動腳螺旋，調(diào)節(jié)水準(zhǔn)管氣泡居中(反復(fù))。一測回觀測過程中，不得再調(diào)氣泡。3-4.水平角觀測（2）瞄準(zhǔn)目標(biāo)：瞄準(zhǔn)—用望遠鏡豎絲精確瞄準(zhǔn)目標(biāo)的標(biāo)志中心。操作步驟：粗瞄、制動、調(diào)焦消除視差、水平微動精確瞄準(zhǔn)。用豎直微動完成瞄準(zhǔn)。盡量瞄準(zhǔn)目標(biāo)下部，減少由于目標(biāo)不垂直引起的方向誤差。3-4.水平角觀測3-4.水平角觀測2、測回法：用于兩個目標(biāo)方向之間的水平角觀測。步驟：(1)安置儀器于測站O點，對中、整平(2)上半測回：盤左，LALB(3)下半測回：盤右，RBRA

上半測回和下半測回構(gòu)成一測回。(4)若β左-β右≤40″，認為觀測合格。此時可取測回法觀測水平角記錄手簿測站目標(biāo)豎盤位置水平度盤讀數(shù)半測回角值一測回平均角值備注

OA左02012422518422515

附圖B424530A右1802030422512B2224542當(dāng)測角精度要求較高時，往往要觀測幾個測回，為了減少度盤分劃誤差的影響，各測回間應(yīng)根據(jù)測回數(shù)n，按180°/n變換水平度盤位置。各測回角值差≤24″（J6經(jīng)緯儀）。安置水平度盤讀數(shù)的方法：于盤左位置先瞄準(zhǔn)左方目標(biāo)，然后用水平度盤位置變換手輪撥動水平度盤，對準(zhǔn)所需讀數(shù)。3-4.水平角觀測3、方向觀測法：用于兩個以上目標(biāo)方向的水平角觀測(1)操作步驟：盤左位置：瞄準(zhǔn)零方向A，按順時針旋轉(zhuǎn)照準(zhǔn)部，依次照準(zhǔn)B、C、D各目標(biāo)方向，分別讀取水平度盤讀數(shù)，最后再觀測零方向A，稱為上半測回歸零，以上稱為上半測回。零方向

盤左

盤右

ABCDE3-4.水平角觀測盤右位置：先照準(zhǔn)零方向A，按逆時針方向依次照準(zhǔn)D、C、B各目標(biāo)方向，分別讀取水平度盤讀數(shù)，最后再照準(zhǔn)零方向A，稱為下半測回歸零，此為下半測回。零方向

盤左

盤右

ABCDE3-4.水平角觀測(2)方向觀測法的計算：

a.計算上下半測回歸零差(即兩次瞄準(zhǔn)零方向A的讀數(shù)之差).b.計算兩倍照準(zhǔn)差2c值：2c=盤左讀數(shù)-（盤右讀數(shù)±180°）c.計算各方向的平均讀數(shù)平均讀數(shù)=1/2[盤左讀數(shù)+（盤右讀數(shù)±180°）]d.計算各方向歸零后的方向值e.計算各測回歸零方向值的平均值f.計算各目標(biāo)間水平角值方向觀測法記錄手簿測站測回目標(biāo)水平度盤讀數(shù)2C平均讀數(shù)歸零后的方向值測回歸零方向值平均值簡圖與角值盤左（L）盤右（R）0///0/////0///0///0///12345678910O1A0000618000060(00009)000060000000000附圖B3145182114506+12314512314503314504C9226122722606+6922609922600922558D14517393251736+3145173814517291451730A000181800006+12000122A9002302700224+690022400000B12147363014724+121214730314506C182282422818+61822821922557D2352000551948+1223519541451730A9002242700218+6900221作業(yè)：

1.何謂水平角?取值范圍多少?2.DJ6型光學(xué)經(jīng)緯儀由哪幾個部分組成?3.經(jīng)緯儀安置包括哪兩個內(nèi)容?怎樣進行?4.試述測回法操作步驟、記錄計算及限差規(guī)定?5.測量水平角時，為什么要用盤左、盤右兩個位置觀測?3-5.豎直角觀測1、豎直角測量原理豎直角——在同一鉛垂面內(nèi)，瞄準(zhǔn)目標(biāo)的傾斜視線與水平視線的夾角。

=090，仰角為正，俯角為負。天頂鉛垂線水平線ACB0°90°180°270°3-5.豎直角觀測2、豎直度盤及豎直角觀測計算豎盤裝置包括豎直度盤、豎盤指標(biāo)水準(zhǔn)管、豎盤指標(biāo)水準(zhǔn)管微動螺旋。測微尺的零分劃線是豎盤讀數(shù)的指標(biāo)。(1)豎直度盤的構(gòu)造特點

a.豎盤隨望遠鏡一起轉(zhuǎn)動。豎盤指標(biāo)不隨望遠鏡轉(zhuǎn)動而轉(zhuǎn)動。

豎直度盤與讀數(shù)指標(biāo)270

90

180

0

盤右0

270

180

90

盤左b.豎盤與讀數(shù)指標(biāo)相互脫離。c.豎盤指標(biāo)水準(zhǔn)管氣泡居中，指標(biāo)鉛垂。d.指標(biāo)鉛垂、視線水平時，豎盤讀數(shù)為常數(shù)，稱為始讀數(shù)：盤左時一般L0=90，盤右時一般R0=270。圖6豎盤讀數(shù)與豎直角計算3-5.豎直角觀測3-5.豎直角觀測(2)豎直角計算=90°-L

=R

-270°逆時針注記形式順時針注記形式3-5.豎直角觀測(3)豎直角觀測的方法

a.在測站點O安置儀器，對中、整平。b.盤左位置：用望遠鏡十字絲的中絲切于目標(biāo)

A點，轉(zhuǎn)動豎盤水準(zhǔn)管微動螺旋使豎盤水準(zhǔn)管氣泡居中，讀取豎盤讀數(shù)L。c.盤右位置：再瞄準(zhǔn)目標(biāo)A點，轉(zhuǎn)動豎盤水準(zhǔn)管微動螺旋使豎盤水準(zhǔn)管氣泡居中，讀取豎盤讀數(shù)R。d.根據(jù)豎盤注記型式，確定豎直角的計算公式。豎直角觀測記錄手簿(中絲法)測站目標(biāo)豎盤位置豎盤讀數(shù)豎直角豎盤指標(biāo)差備注半測回一測回12345678OA左854342+41618+41603-15附圖右2741548+41548B左962336-62336-62354-18右2633548-62412

注：豎直角計算必須帶+、-號。3-5.豎直角觀測(4)豎盤指標(biāo)差：豎盤水準(zhǔn)管氣泡居中時，讀數(shù)指標(biāo)線與鉛垂線的夾角x稱為豎盤指標(biāo)差。

3-5.豎直角觀測指標(biāo)差計算公式：盤左盤右觀測豎直角取平均，可消除豎盤指標(biāo)差的影響。同一測站上觀測不同目標(biāo)時，指標(biāo)差的變動范圍（指標(biāo)差互差）對J6級經(jīng)緯儀不應(yīng)超過25秒。3-5.豎直角觀測(5)豎盤指標(biāo)自動歸零的補償裝置豎盤指標(biāo)自動歸零：有些經(jīng)緯儀在豎盤光路中安裝補償器，用以取代水準(zhǔn)管，使儀器在一定的傾斜范圍內(nèi)能取得相應(yīng)于指標(biāo)水準(zhǔn)管氣泡居中時的讀數(shù)，稱豎盤指標(biāo)自動歸零。豎盤指標(biāo)自動歸零的補償范圍一般為2′。3-6.DJ6型光學(xué)經(jīng)緯儀檢驗與校正經(jīng)緯儀的軸線（幾何軸線）豎軸VV橫軸HH望遠鏡視準(zhǔn)軸CC照準(zhǔn)部水準(zhǔn)管軸LLLLHHCCVVL’

L’

軸線間應(yīng)滿足的條件(l)水準(zhǔn)管軸垂直于豎軸LL⊥VV(2)十字豎絲垂直于橫軸豎絲⊥HH(3)視準(zhǔn)軸垂直于橫軸CC⊥HH(4)橫軸垂直于豎軸HH⊥VV(5)豎盤指標(biāo)差應(yīng)為零LLHHCCVVL’

L’

(6)光學(xué)對點器的視準(zhǔn)軸應(yīng)與豎軸重合。3-6.DJ6型光學(xué)經(jīng)緯儀檢驗與校正3-7.角度測量的誤差及注意事項水平角測量的誤差亦來自儀器誤差、觀測誤差和外界條件的影響三個方面。一、儀器誤差1.視準(zhǔn)軸誤差：望遠鏡視準(zhǔn)軸不垂直于橫軸時，其偏離垂直位置的角值C稱視準(zhǔn)誤差或照準(zhǔn)差；盤左、盤右觀測取其平均值，可以消除視準(zhǔn)軸誤差的影響。

3-7.角度測量的誤差及注意事項2.橫軸誤差：豎軸與橫軸不垂直時，儀器整平后，則橫軸不水平，而有一偏離值i，稱橫軸誤差或支架差。盤左、盤右觀測取其平均值，可以消除橫軸誤差的影響。3-7.角度測量的誤差及注意事項3.豎軸誤差：觀測水平角時，儀器豎軸不處于鉛垂方向，而偏離一個角度，稱豎軸誤差。由于用盤左、盤右觀測同一方向，豎軸誤差所引起的水平度盤讀數(shù)誤差大小相等但符號相同，因此不能用盤左和盤右觀測消除其影響。此外這一影響亦與豎直角的大小成正比，所以在山區(qū)或坡度較大的地區(qū)進行測量時，應(yīng)對儀器進行嚴(yán)格的檢驗和校正，并在測量中仔細整平。4.照準(zhǔn)部偏心差：照準(zhǔn)部旋轉(zhuǎn)中心與度盤分劃中心不一致引起的誤差稱照準(zhǔn)部偏心差。

對于單指標(biāo)讀數(shù)的J6級光學(xué)經(jīng)緯儀，取同一方向盤左、盤右觀測的平均值，即可消除此項影響。采用對徑符合讀數(shù)的儀器（J2級光學(xué)經(jīng)緯儀），在讀數(shù)中自行消除此項誤差。3-7.角度測量的誤差及注意事項5.豎盤指標(biāo)差采用盤左、盤右觀測一測回，取其平均值作為豎直角成果可消除豎盤指標(biāo)差的影響。6.度盤分劃誤差在水平角精密測量時，為提高測角精度，可利用度盤位置變換手輪或復(fù)測板手，在各測回之間變換度盤起始位置的方法減小其影響。3-7.角度測量的誤差及注意事項二、觀測誤差1.對中誤差：觀測水平角時，對中不準(zhǔn)確，使得儀器中心與測站點的標(biāo)志中心不在同一鉛垂線上即是對中誤差，也稱測站偏心。對中誤差對測角的影響與偏心距成正比，與邊長成反比。在水平角測量時，應(yīng)認真精確地進行對中，在邊長較短的情況下尤應(yīng)如此。3-7.角度測量的誤差及注意事項2.目標(biāo)偏心差：當(dāng)照準(zhǔn)的目標(biāo)與其地面標(biāo)志中心不在一條鉛垂線上時，兩點位置的差異稱目標(biāo)偏心或照準(zhǔn)點偏心。目標(biāo)傾斜越大，瞄準(zhǔn)部位越高，則目標(biāo)偏心越大，對測角的影響就越大。目標(biāo)偏心對測角的影響與邊長成反比。3-7.角度測量的誤差及注意事項3.瞄準(zhǔn)誤差瞄準(zhǔn)誤差是指望遠鏡瞄準(zhǔn)目標(biāo)的精確程度。

4.讀數(shù)誤差三、外界條件的影響：

溫度引起儀器軸線變化，大風(fēng)使儀器和目標(biāo)不穩(wěn)定，熱輻射引起視線跳動，土壤松軟使儀器安置不穩(wěn)定，大氣折光導(dǎo)致視線改變方向。選擇有利觀測時間，避開不利外界條件，采取相應(yīng)措施。

3-8.電子經(jīng)緯儀簡介電子經(jīng)緯儀與光學(xué)經(jīng)緯儀的根本區(qū)別在于它用微機控制的電子測角系統(tǒng)代替光學(xué)讀數(shù)系統(tǒng)。電子經(jīng)緯儀在結(jié)構(gòu)及外觀上和光學(xué)經(jīng)緯儀相類似。3-8.電子經(jīng)緯儀簡介儀器特點：

（1）使用電子測角系統(tǒng)，能將測量結(jié)果自動顯示出來，實現(xiàn)了讀數(shù)的自動化和數(shù)字化。（2）采用積木式結(jié)構(gòu)，可與光電測距儀組合成全站型電子速測儀，配合適當(dāng)?shù)慕涌?，可將電子手簿記錄的?shù)據(jù)輸入計算機，實現(xiàn)數(shù)據(jù)處理和繪圖自動化。

度盤編碼法、增量法、動態(tài)法三種測角系統(tǒng)。3-8.電子經(jīng)緯儀簡介R/L鍵：顯示左旋、右旋狀態(tài)的鍵HOLD鍵：表示水平角鎖定鍵。按此鍵兩次，水平角鎖定，再按一次水平角鎖定解除。OSET鍵：水平角置零鍵。按此鍵兩次，水平角置零。V%：豎直角和斜率百分比顯示轉(zhuǎn)換鍵。連續(xù)按鍵交替顯示。REC鍵：記錄鍵和望遠鏡十字絲和顯示屏照明鍵。POW鍵：電源開關(guān)鍵。BAT：表示電池電量的鍵。3-8.電子經(jīng)緯儀簡介在使用過程中可能會出現(xiàn)如下情況：1、豎直角如顯示b，說明儀器的豎軸不垂直，將儀器精確置平后b消失。2、豎直角如顯示oset，提示豎盤指標(biāo)歸零。歸零方法如下：將望遠鏡在盤左水平方向上下轉(zhuǎn)動1