行測(cè)數(shù)量關(guān)系知識(shí)點(diǎn)匯總

行測(cè)數(shù)量關(guān)系知識(shí)點(diǎn)匯總行測(cè)數(shù)量關(guān)系知識(shí)點(diǎn)匯總⑷三集和圖標(biāo)標(biāo)數(shù)型：利用圖形協(xié)作，標(biāo)數(shù)解答

①特殊留意“滿意條件”和“不滿意條件”的區(qū)分

②特殊留意有沒有“三個(gè)條件都不滿意”的情形

③標(biāo)數(shù)時(shí)，留意由中間向外標(biāo)記九,牛吃草問題核心公式：y=(N—x)T原有草量＝（牛數(shù)－每天長草量）×天數(shù)，其中：一般設(shè)每天長草量為X留意：假如草場(chǎng)面積有區(qū)分，如“M頭牛吃W畝草時(shí)”，N用代入，此時(shí)N代表單位面積上的牛數(shù)。十,指數(shù)增長假如有一個(gè)量，每個(gè)周期后變?yōu)樵瓉淼腁倍，則N個(gè)周期后就是最開始的AN倍，一個(gè)周期前應(yīng)當(dāng)是當(dāng)時(shí)的。十一,調(diào)和平均數(shù)調(diào)和平均數(shù)公式：等價(jià)錢平均價(jià)格核心公式：（P1,P2分別代表之前兩種東西的價(jià)格）等溶質(zhì)增減溶質(zhì)核心公式：（其中r1,r2,r3分別代表連續(xù)變化的濃度）十二,減半調(diào)和平均數(shù)核心公式：十三,余數(shù)同余問題核心口訣：“余同取余,和同加和,差同減差,公倍數(shù)做周期”留意：n的取值范圍為整數(shù)，既可以是負(fù)值，也可以取零值。十四,星期日期問題閏年（被4整除）的2月有29日，平年（不能被4整除）的2月有28日，記口訣：一年就是1，潤日再加1；一月就是2，多少再補(bǔ)算。平年及閏年推斷方法年共有天數(shù)2月天數(shù)平年不能被4整除365天28天閏年可以被4整除366天29天★星期推斷：一年加1天；閏年再加1天。大月及小月包括月份月共有天數(shù)大月1,3,5,7,8,10,1231天小月2,4,6,9,1130天留意：星期每7天一循環(huán)；“隔N天”指的是“每（N+1)天”。十五,不等式（1）一元二次方程求根公式：ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2)其中：x1=；x2=（b2-4ac0）根及系數(shù)的關(guān)系：x1+x2=-，x1·x2=（2）（3）推廣：（4）一階導(dǎo)為零法：連續(xù)可導(dǎo)函數(shù)，在其內(nèi)部取得最大值或最小值時(shí)，其導(dǎo)數(shù)為零。（5）兩項(xiàng)分母列項(xiàng)公式：=(—)×（6）三項(xiàng)分母裂項(xiàng)公式：=[—]×十六,排列組合（1）排列公式：P＝n（n－1）（n－2）…（n－m＋1），（m≤n）。（2）組合公式：C＝P÷P＝（規(guī)定＝1）。（3）錯(cuò)位排列（裝錯(cuò)信封）問題：D1＝0，D2＝1，D3＝2，D4＝9，D5＝44，D6＝265，（4）N人排成一圈有/N種； N枚珍寶串成一串有/2種。十七,等差數(shù)列sn＝＝na1+n(n-1)d；（2）an＝a1＋（n－1）d；（3）項(xiàng)數(shù)n＝＋1；（4）若a,A,b成等差數(shù)列，則：2A＝a+b；（5）若m+n=k+i，則：am+an=ak+ai；（6）前n個(gè)奇數(shù)：1，3，5，7，9，…（2n—1）之和為n2（其中：n為項(xiàng)數(shù)，a1為首項(xiàng)，an為末項(xiàng)，d為公差，sn為等差數(shù)列前n項(xiàng)的和）十八,等比數(shù)列（1）an＝a1qn－1；（2）sn＝（q1）（3）若a,G,b成等比數(shù)列，則：G2＝ab；（4）若m+n=k+i，則：am·an=ak·ai；（5）am-an=(m-n)d（6）＝q(m-n)（其中：n為項(xiàng)數(shù)，a1為首項(xiàng)，an為末項(xiàng)，q為公比，sn為等比數(shù)列前n項(xiàng)的和）十九,典型數(shù)列前N項(xiàng)和4.24.3

4.7

平方數(shù)底數(shù)1234567891011平方149162536496481100121底數(shù)1213141516171819202122平方144169196225256289324361400441484底數(shù)2324252627282930313233平方52957662567672978484190096110241089立方數(shù)底數(shù)1234567891011立方18276412521634351272910001331多次方數(shù)次方12345678910112248163264128256512102420483392781243729441664256102455251256253125663621612967776次方123456789底數(shù)111111111122486248623397139713446464646455555555556666666666779317931788426842689919191919★1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)1.200以內(nèi)質(zhì)數(shù)2357101103109111317192329113127131137313741434753591391491511571631676167717379838997173179181191193197199典型形似質(zhì)數(shù)分解91=7×13111=3×37119=7×17133=7×19117=9×13143=11×33147=7×21153=7×13161=7×23171=9×19187=11×17209=19×111001=7×11×13常用“非唯一”變換①數(shù)字0的變換:②數(shù)字1的變換：③特殊數(shù)字變換：④個(gè)位冪次數(shù)字：二十,基礎(chǔ)幾何公式1.勾股定理：a2+b2=c2(其中：a,b為直角邊，c為斜邊)常用勾股數(shù)直角邊369121551078直角邊4812162012242415斜邊510152025132625172.面積公式：正方形＝長方形＝三角形＝梯形＝圓形＝R2平行四邊形＝扇形＝R23.表面積：正方體＝6長方體＝圓柱體＝2πr2＋2πrh球的表面積＝4R24.體積公式正方體＝長方體＝圓柱體＝Sh＝πr2h圓錐＝πr2h球＝5.若圓錐的底面半徑為r，母線長為l，則它的側(cè)面積：S側(cè)＝πr；6.圖形等比縮放型：一個(gè)幾何圖形，若其尺度變?yōu)樵瓉淼膍倍，則：1.全部對(duì)應(yīng)角度不發(fā)生變化；2.全部對(duì)應(yīng)長度變?yōu)樵瓉淼膍倍；3.全部對(duì)應(yīng)面積變?yōu)樵瓉淼膍2倍；4.全部對(duì)應(yīng)體積變?yōu)樵瓉淼膍3倍。7.幾何最值型：1.平面圖形中，若周長肯定，越接近及圓，面積越大。2.平面圖形中，若面積肯定，越接近于圓，周長越小。3.立體圖形中，若表面積肯定，越接近于球，體積越大。4.立體圖形中，若體積肯定，越接近于球，表面積越大。二十一,頁碼問題對(duì)多少頁出現(xiàn)多少1或2的公式

假如是X千里找?guī)祝绞?/p>

1000+X00*3

假如是X百里找?guī)?，就?00+X0*2，X有多少個(gè)0

就*多少。依次類推!請(qǐng)留意，要找的數(shù)肯定要小于X

，假如大于X就不要加1000或者100一類的了，

比如，7000頁中有多少3

就是

1000+700*3=3100(個(gè))

20000頁中有多少6就是

2000*4=8000

(個(gè))

友情提示，如3000頁中有多少3，就是300*3+1=901，請(qǐng)不要把3000的3忘了二十二,青蛙跳井問題

例如：①青蛙從井底向上爬，井深10米，青蛙每跳上5米，又滑下4米，這樣青蛙需跳幾次方可出井

②單杠上掛著一條4米長的爬繩，小趙每次向上爬1米又滑下半米來，問小趙幾次才能爬上單杠

總解題方法：完成任務(wù)的次數(shù)=井深或繩長

-

每次滑下米數(shù)(遇到半米要將前面的單位轉(zhuǎn)化成半米)

例如第二題中，每次下滑半米，要將前面的4米轉(zhuǎn)換成8個(gè)半米再計(jì)算。

完成任務(wù)的次數(shù)=(總長-單長)/實(shí)際單長+1數(shù)量關(guān)系公式1.兩次相遇公式：單岸型

S=(3S1+S2)/2

兩岸型

S=3S1-S2例題：兩艘渡輪在同一時(shí)刻垂直駛離H河的甲,乙兩岸相向而行，一艘從甲岸駛向乙岸，另一艘從乙岸開往甲岸，它們?cè)诰嚯x較近的甲岸720米處相遇。到達(dá)預(yù)定地點(diǎn)后，每艘船都要停留10分鐘，以便讓乘客上船下船，然后返航。這兩艘船在距離乙岸400米處又重新相遇。問：該河的寬度是多少？

A.1120米

B.1280米

C.1520米

D.1760米

解：典型兩次相遇問題，這題屬于兩岸型（距離較近的甲岸720米處相遇,距離乙岸400米處又重新相遇）代入公式3*720-400=1760選D

假如第一次相遇距離甲岸X米，第二次相遇距離甲岸Y米，這就屬于單岸型了，也就是說屬于哪類型取決于參照的是一邊岸還是兩邊岸2.漂流瓶公式：T=（2t逆*t順）/（t逆-t順）例題：AB兩城由一條河流相連，輪船勻速前進(jìn)，A――B，從A城到B城需行3天時(shí)間，而從B城到A城需行4天，從A城放一個(gè)無動(dòng)力的木筏，它漂到B城需多少天？

A,3天B,21天C,24天D,木筏無法自己漂到B城

解：公式代入直接求得243.沿途數(shù)車問題公式：發(fā)車時(shí)間間隔T=(2t1*t2)/（t1+t2）

車速/人速=(t1+t2)/(t2-t1)例題：小紅沿某路公共汽車路線以不變速度騎車去學(xué)校，該路公共汽車也以不變速度不停地運(yùn)行，沒隔6分鐘就有輛公共汽車從后面超過她，每隔10分鐘就遇到迎面開來的一輛公共汽車，公共汽車的速度是小紅騎車速度的（

）倍？

A.3

B.4

C.5

D.6

解：車速/人速=（10+6）/（10-6）=4選B4.來回運(yùn)動(dòng)問題公式：V均=(2v1*v2)/(v1+v2)例題：一輛汽車從A地到B地的速度為每小時(shí)30千米，返回時(shí)速度為每小時(shí)20千米，則它的平均速度為多少千米/小時(shí)？（

）

A.24

B.24.5

C.25

D.25.5

解：代入公式得2*30*20/(30+20)=24選A電梯問題：能看到級(jí)數(shù)=（人速+電梯速度）*順行運(yùn)動(dòng)所需時(shí)間

（順）

能看到級(jí)數(shù)=（人速-電梯速度）*逆行運(yùn)動(dòng)所需時(shí)間

（逆）6.什錦糖問題公式：均價(jià)A=n/｛（1/a1）+(1/a2)+(1/a3)+(1/an)｝例題：商店購進(jìn)甲,乙,丙三種不同的糖，全部費(fèi)用相等，已知甲,乙,丙三種糖

每千克費(fèi)用分別為4.4元，6元，6.6元，假如把這三種糖混在一起成為什錦

糖，則這種什錦糖每千克成本多少元？

A．4.8元B．5元C．5.3元D．5.5元

7.十字交叉法：A/B=(r-b)/(a-r)

例：某班男生比女生人數(shù)多80%，一次考試后，全班平均成級(jí)為75分，而女生的平均分比男生的平均分高20%，則此班女生的平均分是：

析：男生平均分X，女生1.2X

1.2X

75-X

1

75

=

X

1.2X-75

1.8

得X=70女生為849.一根繩連續(xù)對(duì)折N次，從中剪M刀，則被剪成（2的N次方*M+1）段

10.方陣問題：方陣人數(shù)=（最外層人數(shù)/4+1）的2次方

N排N列最外層有4N-4人例：某校的學(xué)生剛好排成一個(gè)方陣，最外層的人數(shù)是96人，問這個(gè)學(xué)校共有學(xué)生？

解：最外層每邊的人數(shù)是96/4+1＝25，則共有學(xué)生25*25=625

11.過河問題：M個(gè)人過河，船能載N個(gè)人。須要A個(gè)人劃船，共需過河（M-A）/(N-A)次例題(廣東05)有37名紅軍戰(zhàn)士渡河，現(xiàn)在只有一條小船，每次只能載5人，須要幾次才能渡完？

A.7

B.8

C.9

D.10解：（37-1）/（5-1）=915.植樹問題：線型棵數(shù)=總長/間隔+1

環(huán)型棵數(shù)=總長/間隔

樓間棵數(shù)=總長/間隔-1例題：一塊三角地帶，在每個(gè)邊上植樹，三個(gè)邊分別長156M186M234M，樹及樹之間距離為6M，三個(gè)角上必需栽一棵樹，共需多少樹？

A93

B95

C96

D99

12.星期日期問題：閏年（被4整除）的2月有29日，平年（不能被4整除）的2月有28日，記口訣：一年就是1，潤日再加1；一月就是2，多少再補(bǔ)算例：2002年9月1號(hào)是星期日

2008年9月1號(hào)是星期幾？

解：因?yàn)閺?002到2008一共有6年，其中有4個(gè)平年，2個(gè)閏年，求星期，則：4X1+2X2=8，此即在星期日的基礎(chǔ)上加8，即加1，第二天。

例：2004年2月28日是星期六,則2008年2月28日是星期幾？

解：4+1＝5，即是過5天，為星期四。（08年2月29日沒到）

13.復(fù)利計(jì)算公式：本息=本金*｛（1+利率）的N次方｝，N為相差年數(shù)

例題：某人將10萬遠(yuǎn)存入銀行，銀行利息2%/年，2年后他從銀行取錢，需繳納利息稅，稅率為20%,則稅后他能實(shí)際提取出的本金合計(jì)約為多少萬元？（

）

A.10.32

B.10.44

C.10.50

D10.61

解:兩年利息為（1+2%）的平方*10-10=0.404

稅后的利息為0.404*（1-20%）約等于0.323，則提取出的本金合計(jì)約為10.32萬元

14.牛吃草問題：草場(chǎng)原有草量=（牛數(shù)-每天長草量）*天數(shù)

例題：有一水池，池底有泉水不斷涌出，要想把水池的水抽干，10臺(tái)抽水機(jī)需抽8小時(shí)，8臺(tái)抽水機(jī)需抽12小時(shí)，假如用6臺(tái)抽水機(jī)，則需抽多少小時(shí)？

A,16B,20C,24D,28

解：（10-X）*8=（8-X）*12求得X=4

（10-4）*8=（6-4）*Y求得答案Y=24

16：競賽場(chǎng)次問題：淘汰賽僅需決冠亞軍競賽場(chǎng)次=N-1

淘汰賽需決前四名場(chǎng)次=N單循環(huán)賽場(chǎng)次為組合N人中取2

雙循環(huán)賽場(chǎng)次為排列N人中排2競賽賽制競賽場(chǎng)次循環(huán)賽單循環(huán)賽參賽選手?jǐn)?shù)×（參賽選手?jǐn)?shù)－1）/2

雙循環(huán)賽參賽選手?jǐn)?shù)×（參賽選手?jǐn)?shù)－1）淘汰賽只決出冠（亞）軍參賽選手?jǐn)?shù)－1要求決出前三（四）名參賽選手?jǐn)?shù)8.N人傳接球M次公式：次數(shù)=（N-1）的M次方/N最接近的整數(shù)為末次傳他人次數(shù)，第二接近的整數(shù)為末次傳給自己的次數(shù)例題：四人進(jìn)行籃球傳接球練習(xí)，要求每人接球后再傳給別人。開始由甲發(fā)球，并作為第一次傳球，若第五次傳球后，球又回到甲手中，則共有傳球方式（）。

A.60種B.65種C.70種D.75種

解：(4-1)的5次方/4=60.75

最接近的是61為最終傳到別人次數(shù)，第二接近的是60為最終傳給自己的次數(shù)數(shù)量關(guān)系歸納分析一,等差數(shù)列：兩項(xiàng)之差,商成等差數(shù)列60，30，20，15，12，（）

A.7B.8C.9D.102.23，423，823，（）A.923B.1223C.1423D.10233.1，10，31，70，123（）A.136B.186C.226D.256二,“兩項(xiàng)之和（差）,積（商）等于第三項(xiàng)”型基本類型：⑴兩項(xiàng)之和（差）,積（商）＝第3項(xiàng)；⑵兩項(xiàng)之和（差）,積（商）±某數(shù)＝第3項(xiàng)。4.-1，1，（），1，1，2A.1B.0C.2D.-15.21，31，（），61，0，61A.21B.0C.61D.316.1944，108，18，6，（）A.3B.1C.－10D.－877.2，4，2，（），41，21A.2B.4C.41D.21三,平方數(shù),立方數(shù)平方數(shù)列。1，4，9，16，25，36，49，64，81，100，121。。。立方數(shù)列。1，8，27，64，125，216，343。。。8.1，2，3，7，46，（）A.2109B.12189C.322D.1479.-1，0，-1，（），-2，-5，-33A.0B.1C.-1D.-2四,升,降冪型10.24，72，216，648，（）A.1296B.1944C.2552D.324011.219，113，1，2，（），24A.3B.5C.7D.10五,質(zhì)數(shù)數(shù)列及其變式12.113，17，13，119，（）A.122B.129C.1D.12325六,跳動(dòng)變化數(shù)列及其變式13.9，15，22，28，33，39，55，（）A.60B.61C.66D.58七,分組數(shù)列（若干項(xiàng)組成一組，每組的關(guān)系式一樣）14.2，9，1，8，（），8，7，2