汽車測試技術(shù)2012-6

第6章測量誤差分析誤差的基本概念隨機(jī)誤差系統(tǒng)誤差粗大誤差測量結(jié)果的誤差分析6.1誤差的基本概念誤差的定義及表示法絕對誤差誤差=測量值-真值測量結(jié)果與被測量真值之差稱為測量誤差相對誤差相對誤差=絕對誤差÷真值≈絕對誤差÷測量值誤差分類

根據(jù)產(chǎn)生誤差的原因器具誤差，方法誤差，調(diào)整誤差，觀測誤差，環(huán)境誤差

根據(jù)誤差的統(tǒng)計特征系統(tǒng)誤差：同一條件下，多次測量同一量值時，絕對值和符號不變，或在條件改變時，誤差按一定規(guī)律變化隨機(jī)誤差：同一條件下，多次測量同一量值時，絕對值和符號隨機(jī)變化粗大誤差：超出了在規(guī)定條件下預(yù)期的誤差60kg50kg0kg系統(tǒng)誤差隨機(jī)誤差粗大誤差測量誤差的分布特征被測量真值第i次的測量值測量值概率分布的數(shù)學(xué)期望測量值概率分布的標(biāo)準(zhǔn)偏差第i次的測量誤差值第i次的測量隨機(jī)誤差值系統(tǒng)誤差6.2隨機(jī)誤差產(chǎn)生原因

測量裝置因素如零部件配合不穩(wěn)定、零部件變形、零件表面油膜不均勻、摩擦

環(huán)境因素溫度的微小波動、溫度與氣壓的微量變化、光照強(qiáng)度變化、灰塵、電磁場變化

人員因素如瞄準(zhǔn)、讀數(shù)的不穩(wěn)定正態(tài)分布（Normaldistribution）對稱性單峰性有界性抵償性概率密度函數(shù)概率標(biāo)準(zhǔn)差反映測量值的分散程度均值反映測量值分布的集中特性數(shù)學(xué)期望（均值）方差算術(shù)平均值6.3系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差分類

根據(jù)誤差變化情況恒值系統(tǒng)誤差（零漂），變值系統(tǒng)誤差（電阻溫度）

根據(jù)誤差產(chǎn)生原因工具誤差，裝置誤差，環(huán)境誤差，方法誤差，人員誤差

根據(jù)誤差變化規(guī)律常值性，累進(jìn)性，周期性，復(fù)雜性系統(tǒng)誤差分析

特點(diǎn)確定性，重復(fù)性，可修正性

規(guī)律固定不變，周期性變化，復(fù)雜變化

判別實(shí)驗(yàn)對比法：改變產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的某一條件測量偏差觀察法：偏差大小和符號變化分析偏差之和相減法：測量結(jié)果前一半偏差之和，減去后一半偏差之和，接近零則不存在變化的系統(tǒng)誤差。

系統(tǒng)誤差的消除與削弱（1）固定不變的系統(tǒng)誤差代替法：實(shí)際值=l1±誤差值，誤差值=l0-l2交換法：天平左右盤交換，去平均值（2）線性系統(tǒng)誤差對稱測量法（等距離讀數(shù)法）（3）周期性系統(tǒng)誤差半周期讀數(shù)法6.4粗大誤差粗大誤差的產(chǎn)生原因

測量人員的主觀原因讀數(shù)，誤操作，誤記錄

外界條件的客觀原因測量條件以外改變防止和消除方法

認(rèn)真測量

保證測量條件的穩(wěn)定

兩個人或兩種方法相互校核粗大誤差的判別準(zhǔn)則萊以特準(zhǔn)則（3σ準(zhǔn)則）依據(jù)正態(tài)分布，對于大量的重復(fù)測量值，如果其中某一測量值殘差的絕對值大于該測量列的標(biāo)準(zhǔn)偏差的3倍，可以認(rèn)為該測量值存在粗大誤差當(dāng)樣本容量不大時，壞值不能剔除的可能性較大羅曼諾夫斯基準(zhǔn)則（t分布檢驗(yàn)準(zhǔn)則）剔除可疑數(shù)據(jù)xj顯著度α：一般可取0.05或0.01，按檢驗(yàn)系數(shù)判定為壞值而其實(shí)非壞值的概率，即判斷失誤的可能性根據(jù)測量次數(shù)n和選取的顯著度α，查表得t分布檢驗(yàn)系數(shù)K格羅布斯準(zhǔn)則將重復(fù)測量值按大小順序重新排列計算首、尾測量值的格羅布斯準(zhǔn)則數(shù)查表得到臨界值T(n,α)，每次只能剔除一個測量值，若兩者都大于或等于g0，先剔除兩者中較大者，再重新計算算術(shù)平均值和標(biāo)準(zhǔn)誤差S，再行判斷，直至余下的測量值中再未發(fā)現(xiàn)粗大誤差測量結(jié)果的表達(dá)方式

極限誤差表達(dá)方式

置信度表達(dá)方式置信區(qū)間由置信概率確定

不確定度表達(dá)方式6.5測量結(jié)果的誤差分析直接測量結(jié)果的誤差估計已知儀器準(zhǔn)確度等級Ax-測量結(jié)果，Am-儀器量程，α-儀器準(zhǔn)確度等級已知儀器基本誤差或允許誤差Δ-儀器的基本誤差或允許誤差多次測量K-置信因子間接測量結(jié)果的誤差估計誤差合成的一般公式CΔ-絕對誤差傳遞系數(shù)，Cγ-相對誤差傳遞系數(shù)ΔAi-獨(dú)立變量Ai的絕對誤差，-獨(dú)立變量Ai的相對誤差誤差傳遞系數(shù)的確定（1）微分確定法在實(shí)際值y0處，按泰勒級數(shù)展開，并略去高次項得：（2）數(shù)值計算法給定計算點(diǎn)給Ai0一個增量（3）實(shí)驗(yàn)確定法第i個誤差原因Qi變化，其它誤差原因不變ΔQij-第i個誤差原因的第j次增量Δyij-Δ