分?jǐn)?shù)除法(和倍、差倍問題)

解決問題（三）“和倍”“差倍”問題第三單元：分?jǐn)?shù)除法一、復(fù)習(xí)舊知，引入問題

灰兔的只數(shù)×=白兔的只數(shù)航模小組的人數(shù)×=美術(shù)小組的人數(shù)爸爸的體重×=小明的體重女生人數(shù)×=男生人數(shù)（3）如果男生有x人，女生有多少人？你是怎樣得到的？如果女生有x人，男生有多少人？你是怎樣得到的？看圖回答問題(1)從圖中你知道了什么？女生人數(shù)男生人數(shù)(2)根據(jù)線段圖，你能說說男生、女生人數(shù)間的數(shù)量關(guān)系嗎？

①當(dāng)把女生人數(shù)看作單位“1”時(shí)，就是把女生人數(shù)平均分成4份，男生人數(shù)是5份。男生人數(shù)是女生人數(shù)的。45②當(dāng)把男生人數(shù)看作單位“1”時(shí)，就是把男生人數(shù)平均分成5份，女生人數(shù)是4份。女生人數(shù)是男生人數(shù)的。54（女生x人。)54（男生x人。）45一、復(fù)習(xí)舊知，引入問題一、復(fù)習(xí)舊知，引入問題

54-3x=2x54-x=x二、探索交流，解決問題

根據(jù)已有的信息，你能提出哪些數(shù)學(xué)問題？獨(dú)立思考：從圖中你獲得了哪些信息？上半場和下半場各得多少分？二、探索交流，解決問題六（1）班參加籃球比賽，全場得分為42分，下半場得分只有上半場的一半。六（1）班上半場和下半場各得多少分？你能畫線段圖幫助理解嗎？二、探索交流，解決問題六（1）班參加籃球比賽，全場得分為42分，下半場得分只有上半場的一半。六（1）班上半場和下半場各得多少分？你能畫線段圖幫助理解嗎？上半場下半場xx根據(jù)線段圖你能列方程并解答嗎？全場得42分下半場：28×=14（分）X

＋

x＝42

（1+）x＝42

x＝42x＝42÷

x＝42×

x＝28解：設(shè)上半場得x分，則下半場得x二、探索交流，解決問題六（1）班參加籃球比賽，全場得分為42分，下半場得分只有上半場的一半。六（1）班上半場和下半場各得多少分？想一想：有沒有另一種解題思路？你能根據(jù)線段圖列方程并解答嗎？解：設(shè)下半場得x分，則上半場得2X分。X+2x=423x=42X=42÷3X=14x2x上半場：42-14=28（分）

或14×2=28（分）上半場下半場全場得42分

想一想：你還能列出不同的方程嗎？上半場下半場全場得42分xx提示：上半場的分?jǐn)?shù)+下半場的分?jǐn)?shù)=42根據(jù)減法是加法的逆運(yùn)算：42-上半場的分?jǐn)?shù)=下半場的分?jǐn)?shù)42-下半場的分?jǐn)?shù)=上半場的分?jǐn)?shù)

想一想：你還能列出不同的方程嗎？X

＋

x＝42X+2x=422x上半場下半場全場得42分x42-上半場的分?jǐn)?shù)=下半場的分?jǐn)?shù)42-下半場的分?jǐn)?shù)=上半場的分?jǐn)?shù)全場得42分xx等量關(guān)系式：上半場下半場等量關(guān)系式：42-下半場的分?jǐn)?shù)=上半場的分?jǐn)?shù)解：設(shè)六（1）班下半場得分為X，則上半場得分為2X。42-2X=X42-上半場的分?jǐn)?shù)=下半場的分?jǐn)?shù)2x上半場下半場全場得42分x（三）回顧與反思方法1：看看上、下半場的得分和是不是42分28＋14＝42（分）方法2：看看下半場得分是不是上半場的14÷28＝2121

如何驗(yàn)證方程的結(jié)果是否正確？二、探索交流，解決問題

和倍問題三、鞏固練習(xí)，提升認(rèn)識108萬臺“1”下半年產(chǎn)量：上半年產(chǎn)量：？萬臺？萬臺上半年產(chǎn)量＋下半年產(chǎn)量＝全年產(chǎn)量方法1：1.某電視廠去年全年生產(chǎn)電視機(jī)108萬臺，其中上半年產(chǎn)量是下半年的。這個(gè)電視機(jī)廠去年上半年和下半年的產(chǎn)量分別是多少萬臺？54解：設(shè)下半年生產(chǎn)x萬臺，則上半年生產(chǎn)x萬臺。

x＋

x＝108x＝108

x＝60上半年：

60×＝48（萬臺）54545954三、鞏固練習(xí)，提升認(rèn)識如果把上半年的產(chǎn)量看作是單位“1”那么下半年的產(chǎn)量是上半年的幾分之幾？應(yīng)該怎樣設(shè)未知數(shù)？問題：上半年產(chǎn)量＋下半年產(chǎn)量＝全年產(chǎn)量方法2：108萬臺“1”下半年產(chǎn)量：上半年產(chǎn)量：？萬臺？萬臺1.某電視廠去年全年生產(chǎn)電視機(jī)108萬臺，其中上半年產(chǎn)量是下半年的。這個(gè)電視機(jī)廠去年上半年和下半年的產(chǎn)量分別是多少萬臺？54解：設(shè)上半年生產(chǎn)x萬臺，則下半年生產(chǎn)x萬臺。

x＋

x＝108

x＝108

x＝48

下半年：108－48＝60（萬臺）454549三、鞏固練習(xí)，提升認(rèn)識上衣和褲子各多少錢？2.上衣價(jià)錢：褲子價(jià)錢：“1”？元？元300元上衣價(jià)錢＋褲子價(jià)錢＝300元方法1：這套運(yùn)動服共300元。褲子價(jià)錢是上衣的。32解：設(shè)上衣的價(jià)錢為x元，則褲子的價(jià)錢為x元。

x＋

x＝300

x＝300

x＝180褲子：180×＝120（元）32323532上衣價(jià)錢：褲子價(jià)錢：“1”？元？元300元三、鞏固練習(xí)，提升認(rèn)識如果把褲子的價(jià)錢看作是單位“1”，那么上衣的價(jià)錢是褲子的幾分之幾？應(yīng)該怎樣設(shè)未知數(shù)？問題：上衣價(jià)錢＋褲子價(jià)錢＝300元方法2：上衣和褲子各多少錢？2.解：設(shè)褲子的價(jià)錢為x元，則上衣的價(jià)錢為x元。

x＋

x＝300

x＝300

x＝120

上衣：300－120＝180（元）232325這套運(yùn)動服共300元。褲子價(jià)錢是上衣的。32三、鞏固練習(xí)，強(qiáng)化提高想一想：今天我們解決的數(shù)學(xué)問題都有哪些