畫(huà)法幾何與陰影透視

投影練習(xí)與平面立體

TheDesignOfArchitectureNotOnlyDrawing2016.101.平面的正面投影求水平投影2.已知平面的兩面投影求第三投影3

.平面立體投影本周任務(wù)V展開(kāi)長(zhǎng)高寬寬三等關(guān)系：正面投影和水平投影具有相同的長(zhǎng)度——長(zhǎng)對(duì)正；

正面投影和側(cè)面投影具有相同的高度——高平齊；水平投影和側(cè)面投影具有相同的寬度——寬相等。展開(kāi)后去掉輪廓線1.三面投影圖的三等關(guān)系在作圖的過(guò)程中，我們一般會(huì)利用一條45度線，畫(huà)上水平的聯(lián)系線，將三視圖的尺度聯(lián)系起來(lái)。2.立體的三面投影2.立體的三面投影已知平面的單面/兩面投影求第三投影？

HOW?解題思路：首先把A、B、C三點(diǎn)看做是三角形ABC，而D點(diǎn)則是三角形平面內(nèi)的一個(gè)點(diǎn)。再用前述平面內(nèi)作輔助線的辦法，求出點(diǎn)D的正面投影；最后完成四邊形的正面投影。

可得結(jié)論：繪制一平面多邊形的投影圖，必須保證做到此多邊形的各個(gè)頂點(diǎn)都位于同一平面內(nèi)。

a’b’c’abcdd’

平面內(nèi)的直線和點(diǎn)[例題1]：

已知平面四邊形ABCD的水平投影，并知其中ABC三個(gè)點(diǎn)的正面投影，求此四邊形的正面投影。

a’b’c’abcm’1’2’12m

第一步，先在已知平面ABC內(nèi)過(guò)m’任意作一條輔助直線1’2’；

第二步，作該輔助直線的水平投影12；

第三步，從m’向下引鉛垂聯(lián)系線，在12上得到M點(diǎn)的水平投影m。

平面內(nèi)的直線和點(diǎn)[例題2]：

已知平面內(nèi)點(diǎn)M的正面投影，求其水平投影

2.平面的兩面投影求第三投影

【課堂練習(xí)1】在無(wú)軸投影圖中，根據(jù)已知三角形的水平投影和正面投影求作其側(cè)面投影。？——正面投影和水平投影具有相同的長(zhǎng)度。長(zhǎng)對(duì)正正面投影和側(cè)面投影具有相同的高度。高平齊水平投影和側(cè)面投影具有相同的寬度。寬相等HFS2.平面的兩面投影求第三投影

在無(wú)軸投影圖中，根據(jù)已知三角形的水平投影和正面投影求作其側(cè)面投影。a’b’c’abca”b”c”正面投影和水平投影具有相同的長(zhǎng)度。長(zhǎng)對(duì)正正面投影和側(cè)面投影具有相同的高度。高平齊水平投影和側(cè)面投影具有相同的寬度。寬相等H2.平面的兩面投影求第三投影【課堂練習(xí)2】作出直線AB的側(cè)面投影，并畫(huà)出畫(huà)其立體圖XYZOVWHaa’bb’？——2.平面的兩面投影求第三投影【課堂練習(xí)2】作出直線AB的側(cè)面投影，并畫(huà)出畫(huà)其立體圖’XYZOVWHaa’bb’a’’b’’AB正面投影和水平投影具有相同的長(zhǎng)度。長(zhǎng)對(duì)正正面投影和側(cè)面投影具有相同的高度。高平齊水平投影和側(cè)面投影具有相同的寬度。寬相等h=3cm8cm10cm2cm2.平面的兩面投影求第三投影【課堂練習(xí)3】已知物體的水平投影和正面投影求作其側(cè)面投影正面投影和水平投影具有相同的長(zhǎng)度。長(zhǎng)對(duì)正正面投影和側(cè)面投影具有相同的高度。高平齊水平投影和側(cè)面投影具有相同的寬度。寬相等？——HFS2.平面的兩面投影求第三投影【課堂練習(xí)3】已知物體的水平投影和正面投影求作其側(cè)面投影45度輔助線作圖法正面投影和水平投影具有相同的長(zhǎng)度。長(zhǎng)對(duì)正正面投影和側(cè)面投影具有相同的高度。高平齊水平投影和側(cè)面投影具有相同的寬度。寬相等HFS3、平面立體的投影§3—1平面立體的投影平面立體：由若干平面所圍成的幾何體,

如棱柱、棱錐等。平面立體側(cè)表面的交線稱(chēng)為棱線。若平面立體所有棱線互相平行，稱(chēng)為棱柱。若平面立體所有棱線交于一點(diǎn)，稱(chēng)為棱錐。

是平面立體各表面投影的集合,

是由直線段組成的封閉圖形。平面立體的投影:3.平面立體的投影——基礎(chǔ)概念§3—1平面立體的投影

三棱柱的兩底面為水平面，在水平投影圖中反映實(shí)形。其余三個(gè)側(cè)棱面都是鉛垂面，水平投影積聚，與三角形的邊重合。(1)棱柱的投影3.平面立體的投影——棱柱鉛垂面：任何物件如鉛垂一樣的與地成正垂直，就是鉛垂方向，與水平面成正交的面，與正面和側(cè)面傾斜的平面，就是鉛垂面。垂直于水平投影面的平面叫做鉛垂面§3—1平面立體的投影SABCH

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c三棱錐的投影圖（1）棱錐的投影三棱錐3.平面立體的投影——棱錐【課堂練習(xí)4】根據(jù)已知物體軸測(cè)圖（六棱柱），繪制三視圖。6cm2cm主視圖（右）側(cè)視圖俯視圖2cm1cm1cm【課堂練習(xí)5】根據(jù)已知物體軸測(cè)圖，繪制三視圖。六棱柱截交:平面與立體相交，截去立體的一部分。截?cái)嗝妗山亟痪€圍成的平面圖形。截交線——截平面與立體表面的交線。截平面——用以截切立體的平面。ⅡⅠⅢPⅠⅡⅢ截平面截交線截?cái)嗝?.平面和平面立體相交主視圖（右）側(cè)視圖俯視圖（截?cái)嗝妫課堂練習(xí)4]：已知幾何形體的軸測(cè)圖求作三面投影？——

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1(3)[課堂練習(xí)4]：已知幾何形體的軸測(cè)圖求作三面投影小結(jié)平面立體的三面投影圖畫(huà)法

畫(huà)平面立體的投影就是畫(huà)出立體表面各個(gè)位置上的平面多邊形的投影，而多邊形又是由直線段所組成，直線段可由其兩端點(diǎn)來(lái)確定，因此，畫(huà)平面立體的投影可歸結(jié)為