2023年4月高等教育自學考試運籌學基礎試題和答案筆記

2023年4月高等教育自學考試全國統(tǒng)一命題考試運籌學基礎試題課程代碼：02375一、單項選擇題(本大題共15小題，每小題1分，共15分)在每小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目規(guī)定的，請將其代碼填寫在題后的括號內(nèi)。錯選、多選或未選均無分。1.對某個公司的各項經(jīng)濟指標及其所涉及到的國內(nèi)外市場經(jīng)濟形勢的預測方法屬于(A)科技預測長期：30～50以上為長期中期：10～科技預測長期：30～50以上為長期中期：10～30為中期短期：5～10為短期C.科技預測 D.社會預測2.一般而論，1-3年內(nèi)的經(jīng)濟預測為(B)A.長期預測（3～5） B.中期預測（1～3）C.短期預測(<=1年) D.近期預測3.依據(jù)事物發(fā)展的內(nèi)部因素變化的因果關(guān)系來預測事物未來的發(fā)展趨勢，這種定量預測方法屬于(B)A.指數(shù)平滑預測法 B.回歸模型預測法 C.專家小組法 D.特爾斐法4.下述各方法中，可用于不擬定條件下決策標準的是(D)A.最大盼望收益值 B.最小盼望損失值C.決策樹 D.最小最大遺憾值大小，大大，現(xiàn)實主義5.在庫存管理中，“再訂貨時某項存貨的存量水平”稱為(A)A.再訂貨點 B.前置時間C.安全庫存量 D.經(jīng)濟訂貨量6.線性規(guī)劃的基本特點是模型的數(shù)學表達式是(D)A.變量的函數(shù) B.目的函數(shù) C.約束條件函數(shù) D.線性函數(shù)7.單純形法求解線性規(guī)劃問題時，若規(guī)定得基礎解，應當令(B)A.基變量全為0 B.非基變量全為0 就是將XN=0C.基向量全為0 D.非基向量全為08.在線性規(guī)劃中，設約束方程的個數(shù)為m,變量個數(shù)為n，m＜n時，我們可以把變量分為基變量和非基變量兩部分。基變量的個數(shù)為(A)基變量的個數(shù)等于約束方程的個數(shù)A.m個 B.n個基變量就是引入的那幾個量C.n-m個 D.0個9.EOQ模型用于解決管理中的(A)A.訂貨與庫存問題 B.環(huán)境條件不擬定和風險問題C.具有對抗性競爭局勢問題 D.項目進度計劃安排問題10.在網(wǎng)絡計劃技術(shù)中，以箭線代表活動（作業(yè)），以結(jié)點代表活動的開始和完畢，這種圖稱之為(A)A.箭線式網(wǎng)絡圖 B.結(jié)點式網(wǎng)絡圖C.最短路線圖 D.最大流量圖11.網(wǎng)絡圖中，一定生產(chǎn)技術(shù)條件下，完畢一項活動或一道工序所需時間，稱為(A)A.作業(yè)時間 B.最樂觀時間C.最保守時間完畢活動最長的時間 D.最也許時間12.在一個網(wǎng)絡中，假如圖形是連通且不含圈的，則這種圖形稱之為(C)A.點 B.線C.樹 D.最小枝叉樹13.任意一個向量，假如它內(nèi)部的各個元素均為非負數(shù)，且總和等于1，則該向量稱之為(C)A.固定概率矩陣 B.馬爾柯夫向量C.概率向量 D.概率矩陣14.在固定成本中，由所提供的生產(chǎn)能力所決定、不受短期管理控制支配的費用，稱之為(D)A.總成本 B.可變成本C.計劃成本 D.預付成本15.在盈虧平衡圖中，變動費用線上的任何一點都表達相應于某一產(chǎn)量的(B)A.固定費用 B.總生產(chǎn)費用C.半可變費用 D.變動費用二、填空題(本大題共10小題，每小題1分，共10分)請在每小題的空格中填上對的答案。錯填、不填均無分。16.作為運籌學應用者，接受管理部門的規(guī)定，收集和闡明數(shù)據(jù)，建立和實驗__數(shù)學模型_，預言未來作業(yè)，然后制定方案，并推薦給經(jīng)理部門。17.運用一元線性回歸模型y=a+bx預測的基本思緒是，先根據(jù)x、y的歷史數(shù)據(jù)，求出_a和b（或回歸系數(shù)）的值，建立起回歸模型，再運用模型計算出不同的x所相對的不同的y值。18.決策樹可以形象地顯示出整個決策問題在時間上或決策順序上的不同階段的決策過程，特別是應用于復雜的__多階段___決策。19.對公司來說，安全庫存量會產(chǎn)生兩方面的結(jié)果：一方面，安全庫存量會減少甚至完全消除由于缺貨而導致的損失費用；另一方面，安全庫存量卻會增長存貨的__保管費用____。20.在求解運送問題時，必須符合一個條件：數(shù)字格的數(shù)目=行數(shù)+列數(shù)-1。但是有某些運送問題，由于出現(xiàn)一些恰巧的因素，卻會出現(xiàn)數(shù)字格的數(shù)目＜行數(shù)+列數(shù)-1。這種現(xiàn)象我們稱之為___退化現(xiàn)象___。21.結(jié)點時差等于__零___的結(jié)點，稱之為關(guān)鍵結(jié)點。22.當通過網(wǎng)絡的各邊所需的時間、距離或費用為已知時，找出從入口到出口所需的最少時間，最短距離或最少費用的途徑問題，稱之為網(wǎng)絡的___路線問題___。23.馬爾柯夫分析的一個有趣的事實是：不管各式各樣的生產(chǎn)者和供應者一開始占有的市場份額如何，只要轉(zhuǎn)移概率的矩陣保持不變，則最終___平衡狀態(tài)__總是同樣的。24.生產(chǎn)能力百分率是指__盈虧平衡點__的銷售量與總生產(chǎn)能力之比。25.不同背景的發(fā)生事件或服務事件的概率分布將需要大量的隨機數(shù)。事實上，這樣的概率分布也可看作為__隨機分布____。三、名詞解釋題(本大題共5小題，每小題3分，共15分)26.可行性研究：對新建或改建項目的重要問題，從技術(shù)、經(jīng)濟兩個方面全面系統(tǒng)的研究分析，并對其投產(chǎn)后的經(jīng)濟效果進行估測的過程。27.線性規(guī)劃模型的約束條件：決策者實現(xiàn)目的的限制性因素28.階石法中的改善路線：從某一個空格開始，尋求哪一條企圖改變本來運送方案的路線。29.活動的極限時間：也叫趕工時間，指用最先進的工藝方法，可以完畢該項活動的時間。30.蒙特卡洛方法：是應用隨機數(shù)進行模擬實驗的方法，它對要研究的系統(tǒng)進行隨機觀測抽樣。通過對樣本的觀測記錄，得到系統(tǒng)的參數(shù)值。四、計算題Ⅰ(本大題共3小題，每小題5分，共15分)寫出下列每小題的計算過程，否則只給結(jié)果分。31.某鄉(xiāng)鎮(zhèn)公司試制成功一種5號電池，1-6月份出廠價格順序為：1.0、1.1、1.1、1.2、1.2、1.3（元/節(jié)），已知依據(jù)加權(quán)移動平均數(shù)法計算出7月份的預測值為1.19（元/節(jié)），若7月份的實際出廠價格為1.30（元/節(jié)），試采用指數(shù)平滑法計算該種電池8月份的出廠價格預測值（平滑指數(shù)值取1.9）。答：F8=1.19+1.9(1.30-1.19)=1.399(元/節(jié))Ft+1=Ft+a(x1-Ft)下月預測值=本月預測值+平滑系數(shù)（本月實際值-預測值）32.某公司擬對新產(chǎn)品生產(chǎn)批量作出決策，現(xiàn)有三種備選方案，未來市場對該產(chǎn)品的需求也有三種也許的自然狀態(tài)，收益矩陣如題32表。試以最小最大遺憾值決策標準作出最優(yōu)生產(chǎn)決策。題32表某公司新產(chǎn)品生產(chǎn)收益矩陣表（單位：萬元）自然狀態(tài)備選方案N1（銷路好）N2（銷路一般）N3（銷路差）S1(大型生產(chǎn)線)200100-50S2(中型生產(chǎn)線)1208010S3(小型生產(chǎn)線)604040最小最大遺憾值解題思緒：最小最大遺憾值解題思緒：先看列，找最大。最大數(shù)減去自己所在列的數(shù)，最大數(shù)變?yōu)?，減數(shù)變?yōu)椴?。畫出遺憾值表。各方案的最大遺憾值分別為90,80,140，3個方案的最大遺憾值中遺憾值最小的是80，所以S2為備選方案。最佳采購批量=√2*總金額*訂貨費或（總套臺*訂貨費）/(單價2*保管費率)庫存保管費=0.5*最佳采購批量*單價*保管費率33.某廠將從某軸承廠訂購軸承臺套，按進廠價格估計，全年共計為100000元，每個軸承臺套進廠價格為500元最佳采購批量=√2*總金額*訂貨費或（總套臺*訂貨費）/(單價2*保管費率)庫存保管費=0.5*最佳采購批量*單價*保管費率答：最佳采購批量：Nu=√2*100000*250/（5002*12.5%）=40臺套；最佳訂貨量：(100000/500)/40=5次；總訂貨費用：250*5=1250元庫存保管費用：0.5*40*500*12.5%=1250元；全年訂貨與庫存保管的費用總金額=總訂貨費+庫存保管費=2500元；五、計算題Ⅱ(本大題共3小題，每小題5分，共15分)寫出下列每小題的計算過程，否則只給結(jié)果分。34.某公司對過去一年中某種配件的需求記錄如題34表，試計算并在題34表中填寫出累計概率分布和隨機數(shù)分布。題34表顧客需求（單位）的累計概率分布及隨機數(shù)分布表需求（單位）頻率（％）累計概率分布隨機數(shù)分布62200-01181002-092223210-313346632-654188466-83599384-926710093-99注：累計概率分布N=頻率N,N=1累計概率分布N=頻率N+頻率N+1,N>=2隨機數(shù)分布N=累計概率分布00-N-135.某公司生產(chǎn)A、B、C、D四種產(chǎn)品，數(shù)年來平均銷售資料如題35表。若預計本年度銷售總收入為250000元，試計算各產(chǎn)品的邊際收益率和該公司的總邊際收益。題35表某公司產(chǎn)品平均銷售資料表產(chǎn)品品種銷售量比例銷售價格（元）單位可變成本（元）A20%64B25%105C15%129D40%1810答：4種產(chǎn)品的邊際收益率：注：產(chǎn)品A:(6-4)/6=0.33邊際收益率=售價-可變成本/售價產(chǎn)品B:(10-5)/10=0.50邊際收益=銷售總收入*邊際收益率*銷售比例產(chǎn)品C:(12-9)/12=0.25產(chǎn)品D:(18-10)/18=0.44總邊際收益=250000*（0.33*20%+0.50*25%+0.25*15%+0.44*40%）=101750元36.電信公司準備在甲、乙兩地之間沿公路架設光纜，題36圖給出了兩地間的公路交通圖，其中，V1表達甲地，V7表達乙地，點與點之間的連線（邊）表達公路，邊上的數(shù)值表達兩地間公路長度（km）。問如何選擇架設線路可使光纜架設距離為最短？最短距離是多少？題36圖：甲、乙兩地間公路交通圖（單位：km）答：路線最短距離=10+4+2+6=22（km）六、計算題Ⅲ(本大題共2小題，每小題7分，共14分)寫出下列每小題的計算過程，否則只給結(jié)果分。37.某工程有11道工序，有關(guān)數(shù)據(jù)如題37表，試繪制網(wǎng)絡圖。題37表某工程施工工序資料表工序名稱ABCDEFGHIJK緊后工序BCGEDHHIIFJFJKK-工序時間（天）43265553595按照節(jié)點畫圖，按照節(jié)點畫圖，節(jié)點最佳用奇數(shù)。畫圖后檢查活動是否對的，看有無漏掉。38.在你為題37所繪制的網(wǎng)絡圖上標出各結(jié)點時間參數(shù)(設始點的最早開始時間為0)；擬定網(wǎng)絡圖關(guān)鍵線路并用雙線（或粗黑線）表達，指明總工期和G活動最遲開始時間。關(guān)鍵路線推薦用最長路線法。總工期就是關(guān)鍵路線的總和。關(guān)鍵路線推薦用最長路線法?？偣て诰褪顷P(guān)鍵路線的總和。順著箭頭的方向依次計算為最早開始時間和最早完畢時間（相加，但，要看清那個大，哪個?。?；逆著箭頭方向為最遲開始時間與最遲完畢時間（相減，要看清哪個大，哪個小）總工期為：31天；G活動最遲開始時間為：11天。注：16-5=11天 七、計算題Ⅳ(本大題共2小題，每小題8分，共16分)寫出下列每小題的計算過程，否則只給結(jié)果分。39.某公司生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品（噸），這兩種產(chǎn)品均需要使用兩種關(guān)鍵原材料進行加工，資源限量與可獲利潤數(shù)據(jù)如題39表。為獲得利潤最大化，該公司每日應如何安排兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)？試寫出該線性規(guī)劃問題的數(shù)學模型，用圖解法求出最優(yōu)解。題39表某公司生產(chǎn)兩種產(chǎn)品的原料消耗與可獲利潤表原料消耗定額甲乙資源供應量第一種原材料3515（噸/日）第二種原材料6224（噸/日）預計獲利（萬元/噸）21答：解：設甲原料為X1，已原料為X2.極大值為：S=2X1+X2;3X1+5X2<=15;6X1+2X2<=24;X1，X2>=0;求得最優(yōu)解：