SEUP-3 空間分布的測度

3空間分布的測度3空間分布的測度主要內(nèi)容1、空間分布的類型2、點狀分布和線狀分布（網(wǎng)絡(luò)）的測度3、界線網(wǎng)絡(luò)的測度4、區(qū)域分布的測度基本要求了解空間分布的類型并掌握各種分布類型的基本測度表示。重點掌握空間分布的四種類型：點狀分布、線狀分布、離散區(qū)域分布、連續(xù)區(qū)域分布，以及各自的基本測度表示。難點中心位置測度、集中離散程度測度、網(wǎng)絡(luò)測度、界線網(wǎng)絡(luò)測度、區(qū)域分布測度、羅倫茲曲線和集中化指數(shù)的表示方法和計算。3.1緒論定量分析并不是新鮮事物

如：用地平衡表、道路網(wǎng)密度、各種統(tǒng)計指標等不足：定量分析工作不系統(tǒng)、不深入以數(shù)學(xué)語言或數(shù)字信息直接表達狀態(tài)和過程，可以用來研究不能直接觀察的某些特征，具有準確性、可比性、深刻性圖紙表現(xiàn)和文字表達是城市規(guī)劃常用的方式，定量分析為規(guī)劃提供依據(jù)和補充3.1緒論“空間分析是基于地理對象的空間布局的地理數(shù)據(jù)分析技術(shù)（RobertHaining）”。其根本目的在于提取和傳輸空間信息，為資源保護與開發(fā)、環(huán)境監(jiān)測、城市和區(qū)域規(guī)劃等空間決策提供信息依據(jù)通常空間信息可以分為空間位置、空間分布、空間形態(tài)、空間關(guān)系、空間相關(guān)、空間統(tǒng)計、空間趨勢、空間對比和空間運動等九類?？臻g分布是指一個組織所涉及的橫向或縱向?qū)蛹壴诘貐^(qū)分布上的結(jié)構(gòu)，包括距離的遠近、分散在各地區(qū)的層級數(shù)目等等空間分布測度的關(guān)鍵：測度要素與測度指標的確定3.2空間分布的類型3.2.1點狀分布忽略面積，離散分布3.2.2線狀分布忽略寬度，連續(xù)分布3.2.3面狀分布離散的區(qū)域分布：面積和質(zhì)量（如密度、產(chǎn)值等）是重要的分析指標，常以多邊形表示連續(xù)的區(qū)域分布：如等高線、等值線（人口密度、空氣污染等）

3.2空間分布的類型點狀分布線狀分布3.2空間分布的類型面狀分布3.2空間分布的類型3.3點狀分布測度主要測度指標中心位置、離散程度、點間距離3.3.1中心位置1、中項中心（TheMediumCentre）2、平均中心（TheMeanCentre）又稱分布重心（CentreofGravity）中項中心與平均中心的位置是不完全一致的，但比較接近中項中心易于確定，但精度較差，用于輪廓形分析平均中心有利于計算機的信息處理兩者可用于研究城市發(fā)展過程或某種類型用地的遷移過程3.3點狀分布測度3.3.2離散度或集聚度1、對中項中心的離散程度的測度

Di=qi/Q,i=1,2,3,4

Q=q1+q2+q3+q43.3點狀分布測度2、任意指定中心的離散程度的測度3、各點之間的離散程度的測度3.4線狀分布－－網(wǎng)絡(luò)的測度繞曲指數(shù)（TheDetourIndex）指AB兩點之間實際最短的線路長度與AB兩點之間的直線距離的比值，一般以％表示，它反映了線路彎曲的程度。單個線路的DI網(wǎng)絡(luò)整體的DI――網(wǎng)絡(luò)平均繞曲指數(shù)加權(quán)平均城市生長過程城市生長演化過程假設(shè)資料來源：DietzelC,etal.,2005城市初始核形成離散發(fā)展融合發(fā)展分析尺度增大時間3.5界線網(wǎng)絡(luò)（形狀）的測度3.5界線網(wǎng)絡(luò)的測度緊湊度指數(shù)CI=量標的區(qū)域面積/區(qū)域的最小外接圓面積15種圖形的形狀指數(shù)資料來源，王新生等，2005例1：城市形態(tài)的測度方法1、特征值法

均衡度：多樣性、同質(zhì)性、異質(zhì)性

形狀度：形狀率、圓形率、緊湊度、橢圓率指數(shù)、放射狀指數(shù)、伸延率、標準面積指數(shù)、分維數(shù)離散度：分散系數(shù)通過空間形態(tài)指數(shù)與人口密度空間分析對上海市城市空間形態(tài)變遷的表征進行了描述，從而揭示了上?？臻g形態(tài)變遷的內(nèi)在作用效應(yīng)在于郊區(qū)化進程與擴散主導(dǎo)型溢出效應(yīng)的時空藕合。（陳蔚鎮(zhèn)、鄭煒，2005）2、要素相關(guān)性分析Bourne（1982）總結(jié)了城市空間結(jié)構(gòu)的多維測度，包括：（1）功能密度：密度的分布規(guī)律和梯度；（2）非均衡性：城市功能在城市地域的混合或分離程度；（3）同心圓特性：城市功能圍繞CBD呈同心圓分布的程度和狀態(tài)；（4）扇形特征：城市功能以在CBD為中心形成扇形的程度和狀態(tài)；（5）聯(lián)通性：城市節(jié)點、交通網(wǎng)絡(luò)與社會經(jīng)濟相互作用的聯(lián)系程度；（6）定向性：城市功能演變的矢量特征；（7）更替性：城市功能演變的入侵演替。另外，城市空間集聚和擴散的特征可以從形狀、規(guī)模、距離、可達性、中心性、集聚性六個方面進行空間測度分析。（顧朝林等，2002）GIS－空間信息量算幾何量算

1．長度

線狀物體的長度是最基本的形態(tài)參數(shù)之一，在矢量數(shù)據(jù)格式下，線由點組成，線狀物體表示為一個坐標串(Xi,Yi)，而線長度可由兩點間直線距離相加得到。則線狀物體長度的計算公式為：

2．面積多邊形的面積是一個重要指標。多邊形邊界可以分解為上下兩半，其面積就是上半邊界下的積分值與下半邊界下的積分值之差。設(shè)面狀物體的輪廓邊界由一個點的序列P1(x1,y1),P2(x2,y2),…，Pn(xn,yn)表示，其面積為:GIS－空間信息量算2．面積YoXSS1S2S=S2-S1GIS－空間信息量算YoXS1(X1,y1)(X2,y2)(X3,y3)(X4,y4)(X5,y5)S1=(x2-x1)(y1+y2)/2+(x3-x2)(y2+y3)/2+ (x4-x3)(y3+y4)/2+(x5-x4)(y4+y5)/2GIS－空間信息量算

3．彎曲度（繞曲指數(shù)）彎曲度是描述線狀物體彎曲程度的一個重要參數(shù)，它定義為曲線長度與曲線的兩個端點之間長度的比值，即:GIS－空間信息量算4.重心量算

分兩種情況：1）面狀目標的重心?？梢岳斫鉃槎噙呅蝺?nèi)的平衡點，正如一塊均質(zhì)木塊被懸掛起來的平衡點。GIS－空間信息量算

面狀目標重心可以通過計算梯形重心的平均值而得到。將多邊形的各個頂點投影到x軸上，就得到一系列梯形（如圖），所有梯形重心的聯(lián)合就確定了整個多邊形的重心。

按梯形計算重心位置GIS－空間信息量算

按梯形計算重心位置設(shè)多邊形的頂點序列(xi,yi)按順時針編碼，則其重心的計算公式為：其中，和是第i個梯形的重心的x坐標和y坐標，是梯形的面積。它們由下式得到：GIS－空間信息量算

按梯形計算重心位置GIS－空間信息量算

可理解為其分布中心。其重心計算方法是取離散目標的加權(quán)平均中心，它是離散目標保持均勻分布的平衡點。計算公式為：2）面狀分布離散目標的重心

其中，i為離散目標物，Wi為該目標物權(quán)重。Xi與Yi為其坐標。GIS－空間信息量算5.形狀量算

當把城市作為單個面狀目標看待時，可以直接使用面狀目標的形狀系數(shù)，如形狀率、圓形率、緊湊度等,這些指標計算較簡單，但只反映一個抽象的形狀；當把城市作為面狀目標的集合看待時，可以使用放射狀指數(shù)、標準面積指數(shù)等形狀系數(shù)，這些指標計算較復(fù)雜，但反映了城市內(nèi)部的具體聯(lián)系。在多數(shù)指標中，都以圓形作為城市的標準形狀。GIS－空間信息量算

1）形狀比(FORMRATIO)該指標能反映城市的帶狀特征，城市的帶狀特征越明顯則形狀比越小。顯然，如果城市為狹長帶狀分布，其長軸兩端的聯(lián)系是不便捷的。形狀比=A/L2

其中，A為區(qū)域面積，L為區(qū)域最長軸的長度。GIS－空間信息量算

伸延率=L/L’

式中，L為區(qū)域最長軸長度，L’為區(qū)域最短軸長度。

2）伸延率(ELONGATIONRATIO)

該指標反映城市的帶狀延伸程度，帶狀延伸越明顯則延伸率越大，反映城市的離散程度越大。GIS－空間信息量算緊湊度有三個不同的計算公式。公式1：緊湊度= 其中，A為面積，P為周長。該指標反映城市的緊湊程度，其中圓形區(qū)域被認為最緊湊，緊湊度為1。其它形狀的區(qū)域，其離散程度越大則緊湊度越低。3）緊湊度(COMPACTNESSRATIO)GIS－空間信息量算

3）緊湊度指數(shù)(COMPACTNESSINDEX)公式2：緊湊度指數(shù)=A/A’其中，A為區(qū)域面積，A’為該區(qū)域最小外接圓面積。該指標同樣認為圓形區(qū)域最緊湊，其緊湊度為1。在計算中采用最小外接圓面積作為衡量城市形狀的標準。GIS－空間信息量算

3）緊湊度(COMPACTNESSRATIO)公式3：緊湊度=1.273A/L2

其中，L為最長軸長度，A為區(qū)域面積。該指標也認為圓形為標準形狀，但它只考慮最長軸長度，只能概略地反映城市形狀。GIS－空間信息量算

4）放射狀指數(shù)(RADIALSHAPEINDEX)

放射狀指數(shù)有兩個不同的計算公式，較常使用的計算公式為：放射狀指數(shù)=式中，di是城市中心到第i地段或小區(qū)中心的距離，n為地段或小區(qū)數(shù)量。這一指標不單純是從抽象的形狀入手，而是綜合了城市內(nèi)部各小區(qū)的位置特征。通過距離（可以結(jié)合時間、阻力等線路因素）反映城市中心與區(qū)內(nèi)各部分之間的具體聯(lián)系。GIS－空間信息量算

5）標準面積指數(shù)

式中：S為標準面積指數(shù)；A為區(qū)域面積；As為與區(qū)域面積相等的等邊三角形面積。

該指標把等邊三角形作為標準形狀。計算時，先換算出等邊三角形，把等邊三角形疊置在區(qū)域范圍上，求出區(qū)域范圍與等邊三角形的交與并的面積，計算交與并的面積的比值S，0<S<1。標準面積指數(shù)能反映城市形狀的破碎程度。城市形狀越破碎，則其與等邊三角形的交集越小而并集越大，所以其比值越小。不過，通常認為圓才是真正的緊湊形狀，而并不是等邊三角形。GIS－空間信息量算平均密度為1.33個/100km2，東南部沿長江兩岸和環(huán)太湖地區(qū)非常密集，向西、向北呈階梯狀稀疏長江兩岸的蘇錫常、鎮(zhèn)江和通揚泰七市為小城鎮(zhèn)高密度分布地區(qū)，1.6個/100km2以上，其中沿滬寧線的蘇錫常三市兩側(cè)約30公里范圍內(nèi)，形成密度超過2個/100km2的小城鎮(zhèn)密集帶通揚州泰的平均密度在1.6-2個/100km2之間，但分布的連續(xù)性不如蘇錫常鎮(zhèn)地區(qū)，小城鎮(zhèn)分布表現(xiàn)出帶狀集群的特征，并具有明顯的近中心性和鄰水性淮宿連三市的小城鎮(zhèn)密度在1.1-1.25個/100km2之間，略低于全省平均水平，但在宿遷與淮安中部、連云港南部地區(qū)出現(xiàn)了在市縣城區(qū)周圍小城鎮(zhèn)圈層狀密集分布的現(xiàn)象徐州、鹽城、南京的小城鎮(zhèn)密度均在0.9個/100km2左右，較為稀疏皖之中堅

VS江南門戶交通流的分析蕪湖：輻射型，沿江通道、南北通道及重要區(qū)域中心具有密切聯(lián)系。馬鞍山：節(jié)點型，主要方向為南京和蕪湖。（2）區(qū)域職能的比較聯(lián)系的地域（帶※為市域外聯(lián)系）發(fā)車間隔聯(lián)系的地域（帶※為市域外聯(lián)系）發(fā)車間隔聯(lián)系的地域（帶※為市域外聯(lián)系）發(fā)車間隔已公交一體化的區(qū)域馬鞍山-當涂縣10min具有較強聯(lián)系強度的地域（發(fā)車間隔15-30min以內(nèi)）馬鞍山-和縣20min具有中等聯(lián)系強度的地域（發(fā)車間隔30-50min以內(nèi)）蕪湖-涇縣※40min具有頻繁聯(lián)系的地域（發(fā)車間隔15min以內(nèi)）蕪湖-南陵縣5-8min蕪湖-無為縣20min合肥-和縣※40min蕪湖-當涂縣※15min宣城-蕪湖縣※20min合肥-含山縣※40min蕪湖-蕪湖縣15min銅陵-繁昌縣※20min原巢湖市區(qū)-含山縣※40min蕪湖-繁昌縣15min南陵縣-涇縣※20min原巢湖市區(qū)-無為縣※40min南京-和縣※15min原巢湖市區(qū)-和縣※20min馬鞍山-無為縣※40min合肥-無為縣※20min南京-當涂縣※40min馬鞍山-博望20mim蕪湖-含山縣※50min南陵縣-繁昌縣30min蕪湖-和縣※50min和縣-含山縣30min銅陵-南陵縣※50min宣城-南陵縣※30min合肥-當涂縣※50min南京-博望※30min對各市縣之間的班車數(shù)按發(fā)車間隔時間進行篩選和分類蕪湖具有腹地優(yōu)勢，與沿江和皖南地區(qū)有著密切的交通聯(lián)系馬鞍山與南京、合肥、蕪湖三個方向聯(lián)系緊密，但腹地受限交通聯(lián)系模型信息流的分析2012年蕪湖固定電話1-5月月平均話務(wù)量分布2012年馬鞍山固定電話1-5月月平均話務(wù)量分布蕪湖馬鞍山固話總話務(wù)量133.3萬/月87.7萬/月千人話務(wù)量580.9/月679.1/月首位城市合肥蕪湖首位度1.781.23首位城市話務(wù)量占比39.8%33.8%第一層級聯(lián)系合肥蕪湖第二層級聯(lián)系馬鞍山合肥第三層級聯(lián)系上海、南京南京2012年蕪湖移動電話1-5月月平均話務(wù)量分布蕪湖馬鞍山移動總話務(wù)量343.7萬/月195.5萬/月千人話務(wù)量1497/月1535/月首位城市上海南京首位度1.061.19首位城市話務(wù)量占比22.8%28.7%第一層級聯(lián)系上海、合肥南京、蕪湖第二層級聯(lián)系馬鞍山合肥第三層級聯(lián)系南京、宣城上海2012年馬鞍山移動電話1-5月月平均話務(wù)量分布蕪湖電話聯(lián)系方向馬鞍山電話聯(lián)系方向蕪湖論壇關(guān)聯(lián)主題數(shù)馬鞍山論壇關(guān)聯(lián)主題數(shù)資料來源于馬鞍山ok論壇資料來源于安徽論壇Bbs.anhui.cc蕪湖主要為中心型聯(lián)系，與各級中心城市聯(lián)系緊密馬鞍山主要為地緣型聯(lián)系，與周邊地區(qū)聯(lián)系緊密商品流的分析緊鄰南京的馬鞍山和滁州位于蘇果企業(yè)密集分布的南京城市圈之內(nèi)，日常性消費品布局優(yōu)先選擇與南京臨近的馬鞍山，馬鞍山是南京的日常性功能輻射腹地。蘇果超市的布局

依托區(qū)域輻射職能的高端消費更傾向于在蕪湖布局。蘇寧電器的布局（3）成長的基礎(chǔ)與趨勢經(jīng)濟規(guī)模蕪湖優(yōu)勢明顯，蕪湖：馬鞍山=3:2經(jīng)濟密度兩市相當，馬鞍山略高2005年之前，馬鞍山增速領(lǐng)先2005-2008年，基本相當，互有領(lǐng)先2008年以來，蕪湖增速領(lǐng)先10年來蕪馬發(fā)展的三個階段動力的分析2005年開始，蕪湖開始加速工業(yè)化，馬鞍山工業(yè)化面臨瓶頸制約。2007年開始，蕪湖固定資產(chǎn)投資占GDP的比重開始大幅領(lǐng)先于蕪湖。2.2工業(yè)化與產(chǎn)業(yè)（1）工業(yè)化的階段馬鞍山工業(yè)化的帶動力已經(jīng)到達頂峰，開始正在進入轉(zhuǎn)型期蕪湖正工業(yè)化的帶動力也即將面臨頂峰兩市都將進入新的發(fā)展階段，都需要尋找新的發(fā)展動力!產(chǎn)業(yè)城市VS企業(yè)城市蕪湖：結(jié)構(gòu)相對均衡，汽車、裝備制造快速提升，傳統(tǒng)產(chǎn)業(yè)地位下降馬鞍山：一業(yè)獨大，但已表現(xiàn)出多元化發(fā)展態(tài)勢，（2）工業(yè)結(jié)構(gòu)的比較蕪湖主要產(chǎn)業(yè)門類增長情況馬鞍山主要產(chǎn)業(yè)門類增長情況整體結(jié)構(gòu)重型化馬鞍山結(jié)構(gòu)高度重型化，且處于固化狀態(tài)蕪湖從輕工業(yè)城市快速轉(zhuǎn)變?yōu)橹毓I(yè)城市馬鞍山：國企主導(dǎo)+外資主導(dǎo)蕪湖：私企主導(dǎo)+部分外資3.6區(qū)域分布的測度1、區(qū)位熵（LocationQuotient）區(qū)位熵又稱專門化率，由哈蓋特（P．Haggett）首先提出并運用于區(qū)位分析中，在衡量某一區(qū)域要素的空間分布情況，反映某一產(chǎn)業(yè)部門的專業(yè)化程度，以及某一區(qū)域在高層次區(qū)域的地位和作用等方面，是一個很有意義的指標。在產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)研究中，運用區(qū)位熵指標可以分析區(qū)域優(yōu)勢產(chǎn)業(yè)的狀況。以各區(qū)職工（或產(chǎn)業(yè)）為例式中：LQ－區(qū)位熵Ai－A區(qū)i類職工數(shù)－A區(qū)職工總數(shù)Bi－B區(qū)i類職工數(shù)－B區(qū)職工總數(shù)例：東北三省九市城市經(jīng)濟活動及城市職能分析方法：利用區(qū)位熵法分析城市的部門結(jié)構(gòu)模型：式中，ei為某城市中i部門職工人數(shù)，et為城市中總職工人數(shù)，Ei為全國i部門職工數(shù)，Et為全國總職工數(shù)，Li為區(qū)位熵。其中Li大于1的部門為具有基本活動的部門。從區(qū)位熵的數(shù)學(xué)表達式可以看出，區(qū)位熵表達的僅僅是一個比率，它可以反映出一個城市的基本活動和非基本活動。在具體評價時，我們還要綜合考慮到城市規(guī)模的作用！各部門區(qū)位熵計算及分析

根據(jù)區(qū)位熵法，首先要確定全國行業(yè)的部門結(jié)構(gòu)，這里把全國行業(yè)分成15個部門結(jié)構(gòu): (1)農(nóng)林牧漁業(yè) (2)采掘業(yè) (3)制造業(yè) (4)電力煤氣及水生產(chǎn)供應(yīng)業(yè) (5)建筑業(yè) (6)地質(zhì)勘察水利管理業(yè) (7)交通倉儲郵電業(yè) (8)批發(fā)零售貿(mào)易業(yè) (9)金融保險業(yè) (10)房地產(chǎn)業(yè) (11)社會服務(wù)業(yè) (12)衛(wèi)生體育福利業(yè) (13)教育文化廣播影視業(yè) (14)科研綜合技術(shù)服務(wù)業(yè) (15)機關(guān)和社會團體計算結(jié)果（表1）Interpretation（分析解譯）－－部門區(qū)位熵比較序號基本活動部門城市Li原因分析1農(nóng)林牧副漁業(yè)沈陽2.0702采掘業(yè)撫順、大慶3.173/5.4323制造業(yè)所有城市制造業(yè)基地4電力煤氣、水能源基地5建筑業(yè)6地質(zhì)勘探水利7交通倉儲業(yè)8批發(fā)零售業(yè)9金融保險業(yè)10房地產(chǎn)業(yè)11社區(qū)服務(wù)業(yè)12文體福利業(yè)13教育文化廣播影視14科研綜合技術(shù)業(yè)15機關(guān)與社會團體Interpretation（分析解譯）－－城市區(qū)位熵比較分析沈陽：綜合性大城市大連：東北地區(qū)的一級城市鞍山、撫順：以采掘、制造、能源和建筑業(yè)為主長春：東北地區(qū)一個增長極吉林：行業(yè)結(jié)