平面向量減法及其幾何意義

回憶鞏固1.向量、平行向量、相等向量的含義分別是什么？2.用有向線段表示向量，向量的大小和方向是如何反映的？什么叫零向量和單位向量？在臺北的李先生要去上海過年，

由于大陸和臺灣沒有直航，因此李先生春節(jié)回老家探親，乘飛機要先從臺北到香港，再從香港到上海，則飛機的位移是多少?上海臺北香港上海臺北香港2.2.1向量加法運算及其幾何意義向量加法的三角形法則：CAB首尾連首尾相接嘗試練習(xí)一：ABCDE（1）根據(jù)圖示填空：思考1：如圖，當(dāng)在數(shù)軸上兩個向量共線時，加法的三角形法則是否還適用？如何作出兩個向量的和？（1）（2）ABCBCA

當(dāng)向量不共線時，和向量的長度與向量的長度和之間的大小關(guān)系如何？三角形的兩邊之和大于第三邊

圖1表示橡皮條在兩個力F1和F2的作用下，沿MC方向伸長了EO；圖2表示橡皮條在一個力F的作用下，沿相同方向伸長了相同長度EO。從力學(xué)的觀點分析，力F與F1、F2之間的關(guān)系如何？MCEOF1F2圖1MEOF圖2F=F1+F2F2F1F引入2：OABC起點相同向量加法的平行四邊形法則：例1.如圖，已知向量，求作向量。例題講解：作法2：在平面內(nèi)任取一點O，作，，以為鄰邊作OACB，連結(jié)OC，則平行四邊形法則嘗試練習(xí)二：課本P841,2OABCACD例2.長江兩岸之間沒有大橋的地方，常常通過輪船進(jìn)行運輸，如圖所示，一艘船從長江南岸A點出發(fā)，以km/h的速度向垂直于對岸的方向行駛，同時江水的速度為向東2km/h.（1）試用向量表示江水速度、船速以及船實際航行的速度；（2）求船實際航行的速度的大小與方向（用與江水速度的夾角來表示）。ADBC解：（1）如圖所示,表示船速,表示水速，以AD、AB為鄰邊做平行四邊形ABCD，則表示船實際航行的速度.答:船實際行駛速度的大小為5.4km/h,方向與水流速度間的夾角約為68°.１.化簡向量加法的定義向量加法的運算律三角形法則平行四邊形法則向量加法的運算一、相反向量：規(guī)定：設(shè)向量，我們把與長度相同，方向相反的向量叫做的相反向量。（1）（3）設(shè)互為相反向量，2.2.2向量的減法運算及其幾何意義記作：的相反向量仍是。二、向量的減法：（2）BAC設(shè)DE又所以你能利用我們學(xué)過的向量的加法法則作出嗎？不借助向量的加法法則你能直接作出嗎？一般地BAO（三角形法則）三、幾何意義：

可以表示為從向量的終點指向向量的終點的向量（1）如果從的終點指向終點作向量，所得向量是什么呢？（2）當(dāng)，共線時，怎樣作呢？ABOABO注意：（1）起點必須相同。（2）指向被減向量的終點。一般地BAO（三角形法則）練習(xí)：三、幾何意義注意：（1）起點必須相同。（2）指向被減向量的終點。一般地BAO

可以表示為從向量的終點指向向量的終點的向量向量式的化簡課本87,91頁4題：已知向量，求作向量，。例3OBACD作法：在平面內(nèi)任取一點O，則作注意：起點相同，連接終點，指向被減向量的終點。練習(xí)：已知向量，求作向量。（1）（2）（3）（4）例4在ABCD中，你能用表示嗎？DBAC小結(jié)1.向量加法的三角形法則（要點：兩向量起點重合