d11光電圖傳應(yīng)用

【11】CH.10

圖像傳感器的光學(xué)成像系統(tǒng)圖像傳感系統(tǒng)（攝像機(jī)、照相機(jī)）有一個(gè)重要組成部分－光學(xué)頭，即光學(xué)成像系統(tǒng)、鏡頭。10.1

光學(xué)成像系統(tǒng)的基本公式(復(fù)習(xí))

10.1.1

理想光學(xué)系統(tǒng)基本參數(shù)（1）焦點(diǎn)與焦平面

①焦點(diǎn)：與光軸上無(wú)限遠(yuǎn)點(diǎn)（入&出射光與光軸平行）相共軛的點(diǎn),稱焦點(diǎn)，用Fˊ（像方）、F（物方）表示。（P218圖10－1遠(yuǎn)點(diǎn)不在軸上）。

②焦平面：過(guò)焦點(diǎn)的與光軸垂直的平面；也有物方焦平面、像方焦平面之分。

②主平面：β＝＋1的一對(duì)共軛平面；也有物、像方之分，圖10-4中QH面、Q′H′面。

③主點(diǎn)：主平面與光軸交點(diǎn)；用H（物方）、Hˊ（像方）表示。

④焦距：主點(diǎn)與焦點(diǎn)之距，HF=-f，HˊFˊ=fˊ；（2）垂軸放大率β、主平面、主點(diǎn)和焦距（下-P219圖10－4/2/3）

①β：為像高yˊ與物高y之比—計(jì)算式：β＝y(tǒng)ˊ/y；（2）電子束掃描/像敏單元構(gòu)成靶面，正面成像轉(zhuǎn)換，背面掃描讀?。?）電子束掃描/像敏單元構(gòu)成靶面，正面成像轉(zhuǎn)換，背面掃描讀取f取負(fù)值，因HF矢量與入射光反向；類推，fˊ取正值。一般而言，f≠－fˊ，因fˊ/f=-nˊ/n；nˊ、n為像、物方介質(zhì)折射率；只有當(dāng)像、物方介質(zhì)折射率相等，或在同一介質(zhì)中時(shí)，才有fˊ＝－f。②節(jié)平面：γ＝＋1的一對(duì)共軛平面；有物、像方之分。③節(jié)點(diǎn)：節(jié)平面與光軸交點(diǎn)；用J、Jˊ表示。④節(jié)平面與主平面關(guān)系（3）角放大率γ、節(jié)平面、節(jié)點(diǎn)、基點(diǎn)和基面①角放大率γ：定義式：一對(duì)共軛（出、入射）光線，與光軸夾角正切之比。γ＝tanUˊ/tanU，Uˊ,U為出、入射光線與光軸夾角（孔徑角）；(自右軸順/逆針轉(zhuǎn)出形成該角為正/負(fù)U、Uˊ。P219圖10－3)。UˊUUUˊ?。┲髌矫鏋楣?jié)平面之特例當(dāng)光學(xué)系統(tǒng)處于同一介質(zhì)中時(shí)，即物、像方折射率相等，節(jié)平面、主平面重合為一。

ⅱ)當(dāng)光學(xué)系統(tǒng)物、像方處不同介質(zhì)中時(shí)，設(shè)焦點(diǎn)F（Fˊ）到節(jié)點(diǎn)J（Jˊ）的距離FJ（FˊJˊ）為xJ(xJˊ)，有位置關(guān)系：FJ=xJ＝fˊ，F(xiàn)ˊJˊ=xJˊ＝f這里，矢向與光線方向相同時(shí)，其值為正；反之亦反。⑤基點(diǎn)與基面上述各點(diǎn)、面統(tǒng)稱為基點(diǎn)、基面。其位置確定后，成像性質(zhì)與特征也就被確定。UUˊ10.1.2

理想光學(xué)系統(tǒng)物、像位置公式（P219圖10－4）

AB、Aˊ

Bˊ分別為理想光學(xué)系統(tǒng)的物、像起止點(diǎn)。當(dāng)焦、主點(diǎn)位置確定時(shí)，已知物位和大小，可求算像位和大小。（1）以焦點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)－牛頓公式：

xxˊ=ffˊ，或xˊ/fˊ=f/x。(Δ相似)（2）以主點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)－高斯公式：

物、像距L

=

HB、Lˊ=

HˊBˊ，指向與光向同為正，異為負(fù)。在牛頓公式基礎(chǔ)上進(jìn)行坐標(biāo)變換（圖10－4），獲高斯公式——

即以x=L-f,xˊ=Lˊ-fˊ

代入牛頓公式,得高斯公式fˊ/Lˊ+f/L=1。PPˊ

10.1.3

理想光學(xué)系統(tǒng)的放大率(放大率決定像的大小、正倒和虛實(shí))

大多數(shù)情況下，光學(xué)系統(tǒng)處同一介質(zhì)如空氣中，有fˊ=-f，則高斯公式可寫(xiě)成：1/Lˊ-1/L=1/fˊ,或1/L-1/Lˊ

=1/f

。(以上公式?jīng)Q定像的位置)（1）垂軸放大率β（圖10－4，由相似Δ性質(zhì)—）設(shè)物、像處同種介質(zhì)（如空氣nˊ=n）,β＝y(tǒng)ˊ/y＝xˊ/x

＝fˊ/f＝Lˊ/L。又yˊ＝HˊPˊ＝HP,y＝QH

＝QˊHˊ,β＝－HP/AB＝－f/x（相似△）,

同理，β＝－xˊ/fˊ,得β的牛頓公式形式：

-f/x＝－

xˊ/fˊ。

由諸Δ相似及以上推導(dǎo)，得垂軸放大率β計(jì)算式：

β＝fˊ/f＝Lˊ/L，設(shè)nˊ≠n，則得其高斯形式β＝nLˊ/nˊL，結(jié)論－PPˊ①β大小決定于共軛平面（物、像面）位置；在同一共軛面上，β處處相等，物像相似；②由β可確定像的正倒、虛實(shí)、放大與縮小等特性；③β

≥0為正像，反之為倒像；④│β│≥1，成放大像，反之為縮小像；⑤

折射系統(tǒng)（略，自閱）。（2）軸向放大率α

：軸上一對(duì)共軛點(diǎn)沿軸移動(dòng)量之間的關(guān)系；

定義式α＝dLˊ/dL=dxˊ/dx，式中各量為沿光軸的微小偏移量。

計(jì)算式α＝－xˊ/x＝（nˊ/n）β2＝（處同一介質(zhì)）β2

。結(jié)論：

①α非負(fù)值；對(duì)折射系統(tǒng)，像隨物沿軸同向移動(dòng)；

②通常α≠β，故像要變形。PPˊ（3）角放大率γ

定義式如前。

計(jì)算式

γ＝（n/nˊ）·1/β

＝（處同一介質(zhì)）1/β。結(jié)論：①γ大小隨物像位置而改變；②同一對(duì)共軛點(diǎn)上，任一對(duì)共軛光線與光軸夾角的正切之比，即角放大率γ，恒為常數(shù)。>

10.2

光學(xué)元件的成像特性10.2.1

球面光學(xué)元件（1）球面透鏡與成像特性①光焦度φ（向軸偏聚快慢）定義式φ＝1/fˊ，匯聚/發(fā)散透鏡的φ為正/負(fù)值，稱正/負(fù)透鏡；透鏡曲率半徑r≥0（r≤0）凸（凹）透鏡，不一定都是正（負(fù)）透鏡，還與鏡厚有關(guān)。②單個(gè)透鏡在空氣介質(zhì)中的fˊ（P222式10-19）

fˊ=nr1r2/(n-1)[n(r2-r1)+(n-1)d]其中n為透鏡折射率，r1、r2分別為透鏡兩表面曲率半徑；d為鏡厚。③光焦度φ計(jì)算式（P222式10-20）

φ=1/fˊ=（n-1）（ρ1-ρ2）+[（n-1）2/ndρ1ρ2，其中，ρ1=1/r1,ρ2=1/r2。④薄透鏡若相對(duì)r1,r2，d可略，即d＝0，（P222式10-21）

φ＝（n-1）（ρ1-ρ2

）。

結(jié)論：ⅰ）單個(gè)薄透鏡2主面與球面頂重合，成像特性由焦距決定；

ⅱ）薄透鏡焦距一定時(shí)，像位置大小由fˊ/f=nˊ/n計(jì)算。（2）球面反射鏡①物象位置公式：1/Lˊ+1/L=2/r②放大率公式：

β=-Lˊ/L,α=-β2,r=-1/β

燈罩原理：物體位于球心時(shí)，Lˊ＝L＝r，β＝α＝－1，r＝1時(shí)，像也位于球心。反射平行光都對(duì)準(zhǔn)被照明域。10.2.2

平面光學(xué)元件成像特性（1）平面反射鏡－－唯一能完善成像的光學(xué)器件①單平面鏡特性

ⅰ）物、像面對(duì)稱（大小相等成鏡像），物距、像距相等；

ⅱ）鏡像：物空間右手坐標(biāo)系--物平面順針轉(zhuǎn)，映射到像空間左手坐標(biāo)系，像平面逆針轉(zhuǎn)；③焦距公式：對(duì)上述位置公式，選L＝－∞時(shí)，由焦點(diǎn)定義fˊ=Lˊ，有

fˊ＝r/2。ⅲ)光路中加入奇/偶數(shù)個(gè)平面鏡，則所成鏡像；/像與物完全一致。它們與共軸球面系統(tǒng)組合，可變光路方向但不改像大小、形狀和清晰度。

ⅳ)平面鏡轉(zhuǎn)動(dòng)α，反射光線轉(zhuǎn)動(dòng)2α（圖10－8）。利用它可測(cè)微角、微位移（圖10－9）。*測(cè)微角θ

：FF1＝fˊtan2θ≈2fˊθ（弧度）；*測(cè)微位移x：若平面鏡轉(zhuǎn)動(dòng)由測(cè)桿移動(dòng)位移x引起，F(xiàn)F1＝（2fˊ/a）x（a為測(cè)桿到支點(diǎn)距離）（2）平行平板（自閱為主、要求作業(yè)）①概念：兩個(gè)互平行折射平面組合（如分劃板）；ⅱ）故有γ=tanUˊ/tanU=1，β=1/γ=1,α=β2=1,像不放、縮；

ⅲ）光線經(jīng)折射后雖方向不變，但產(chǎn)生軸向位移（對(duì)近軸）

ΔL′（改圖△l后加“′”）=d(1-1/n)(圖10－10)

。d、n為平板厚度、折射率。（3）反射棱鏡（略，自閱）

（4）折射棱鏡與光楔（圖10－20/21）①折射棱鏡：通過(guò)兩個(gè)折射面工作——一是偏折方向，二是產(chǎn)生色散。②特性：（圖10－10）

A經(jīng)平板左面成像在A1，再經(jīng)平板右面成像在A2：

?。┒握凵?，光向不變，入、出射線平行。U=Uˊ。，

δ＝δ1＋δ2最大；異向放置時(shí)（板書(shū)P228圖10-22b），δ＝δ1－δ2＝0；相對(duì)旋轉(zhuǎn)φ時(shí)（P228圖10-22c）

，δ＝2α（n-1）cosφ;2楔拉開(kāi)距離Δz時(shí)（板書(shū)P228圖10-23）

，出、入射光線偏移

Δy＝Δzδ＝α（n-1）Δz。②光楔：折射角α很小的折射棱鏡

?。┛山暱闯善桨宄錾渚€對(duì)入射線產(chǎn)生的偏角δ計(jì)算（δ、α單位為弧度）：

δ=α(ncosⅠ1′/cosⅠ1-1)，式中Ⅰ1、Ⅰ1′為入射面的入、折射角；當(dāng)其很小時(shí)，其余弦值近似為1，則有δ＝α（n-1）；

ⅱ)α1=α2的二光楔主截面平行且同向放置（翻教材板書(shū)圖示P228圖10-22a），相隔微隙組合,所產(chǎn)生的偏向角—本課小結(jié)1、光學(xué)成像系統(tǒng)的基本公式(復(fù)習(xí))

（1）理想光學(xué)系統(tǒng)基本參數(shù)（2）理想光學(xué)系統(tǒng)物、像位置公式（3）理想光學(xué)系統(tǒng)的放大率2、光學(xué)元件的成像特性（1）球面光學(xué)