第5節(jié) 高程控制測量

第六節(jié)高程控制測量一、概述控制測量按內(nèi)容:平面控制測量和高程控制測量。高程控制測量的方法：水準測量和三角高程測量。水準測量按控制范圍和用途分為國家、城市和工程高程水準測量。

按精度指標又分為：一、二、三、四(五)等以及用于測圖目的的圖根水準控制等。我們國家所采用的高程基準，現(xiàn)采用的是“1985國家高程基準”，屬于正常高系統(tǒng)，不同于GPS高程。GPS測量得到的是參考橢球面基準下的大地高。在條件不具備的地方，高程系統(tǒng)也可以采用地方高程系統(tǒng)或獨立高程系統(tǒng)。

測量上的“三高”介紹正高:（相對大地水準面）；正常高:（相對似大地水準面）；大地高（相對參考橢球面）二、水準路線的布設(shè)水準路線的布設(shè)分單一水準路線和水準網(wǎng)。（一）單一水準路線單一水準路線分附合水準路線、閉合水準路線及支水準路線。

1）附合水準路線：

從一個已知水準點出發(fā)，聯(lián)測至另一個已知水準點。ABP1P2P3P42）閉合水準路線

從一個已知點出發(fā)，最后仍然回到原來出發(fā)的水準點。P1AP2P3h13）支水準路線

從一個已知水準點出發(fā)，不聯(lián)測至其它水準點。（二）水準網(wǎng)

1.獨立水準網(wǎng)(只有一個已知點)2.附合水準網(wǎng)(具有多個已知點)獨立網(wǎng)附合網(wǎng)三、水準測量觀測

四等水準測量可以采用后前前后的觀測順序，也可采用后后前前的觀測順序。（余見相應(yīng)規(guī)范規(guī)定）四、水準路線的設(shè)計、踏勘和埋石

（一）圖上設(shè)計：確定起點、中間待定點、結(jié)束點位置；結(jié)點間的路線長度按相關(guān)規(guī)范取定；選點（線）時注意坡度要小，土質(zhì)較硬，易于實施路線，避免通過森林、河流等障礙物。（二）實地踏勘和埋石圖上標識情況是否與實際相符（地形變化）？已知點成果是否可用（存在？保存情況？）？原計劃的適當調(diào)整，確定最佳路線；確定點的位置之后，按相關(guān)要求（規(guī)范、使用單位特殊要求等）埋標石；為尋找方便，必要時繪“點之記”。另外，一般與平面控制測量聯(lián)合考慮，平面控制點往往同時兼作高程控制點。四、跨河水準測量的實施(測繪專業(yè)控制測量內(nèi)容)橋梁施工過程中，對橋墩的高程控制可以采用這種方法；隨著測距儀的普及，三角高程測量的精度進一步提高，在測量工作中同樣也獲得了廣泛的運用；具體方法的靈活選擇標準：1.精度要求；2.已有儀器情況等；五、單一附合水準路線的平差計算過程1.計算水準路線閉合差2.各分水準線路（測段）定權(quán):

1）對平坦地區(qū)按里程數(shù)：

2）對坡度較大的地區(qū)按測站數(shù)：

3.計算各測段改正數(shù)1）按路線長度分配閉合差（平坦地區(qū)）：

2）按測站數(shù)分配閉合差（起伏較大地區(qū)）：

4.計算各測段高差平差值:5.計算各待定點高程平差值:3.評定精度計算單位權(quán)中誤差待定點高程中誤差

補充：利用加權(quán)平均值計算高程1.計算沿不同傳遞路線所得待定點高程式值：2.計算加權(quán)平均值：3.余計算過程同前。六、單一閉合水準路線的平差

令附合水準路線的HA=HB，余同閉合水準路線。七、往返測水準路線數(shù)據(jù)處理

1)計算各段往返平均值,并與相應(yīng)等級限差比較，在不超限情況下，取各段平均值作為該測段高差；2)根據(jù)整個水準路線形式，分別按對應(yīng)方式處理。3)如果是支水準路線，只能取往返測均值作測段平均值，不存在閉合差分配。三、單結(jié)點水準網(wǎng)平差定權(quán)

分別求結(jié)點高程求結(jié)點最或然高程計算單位權(quán)中誤差:5.評定結(jié)點高程精度6.其余同單一附合水準路線算法。教材P214例題（加權(quán)及多余觀測數(shù)說明）廣義算術(shù)平均值介紹一、權(quán)的定義式中

：單位權(quán)中誤差：對應(yīng)觀測值中誤差二、加權(quán)平均值對某一未知量，設(shè)，，…，為一組不等精度的觀測值，其權(quán)分別為，，…，，則未知量的最或然值為：三、加權(quán)平均值的中誤差四、加權(quán)平均值的權(quán)即：加權(quán)平均值的權(quán)為觀測值的權(quán)之和。水準測量定權(quán)知識介紹一、水準測量按測站定權(quán)則按誤差傳播定律有：設(shè)每測站高差中誤差相同，且為，則：設(shè)C個測站的高差中誤差為單位權(quán)中誤差則：則N測站觀測高差之和的權(quán)：二、水準測量按觀測線路長度定權(quán)在平坦地區(qū)，由于測站間前后視距基本相等，可認為在相同的觀測路線長度情況下，它們具有相同的精度，設(shè)一測站視距長度為s，則：設(shè)C公里觀測高差中誤差為單位權(quán)中誤差則：則S公里觀測高差中誤差為：于是S公里觀測高差的權(quán)：測量平差簡述一、測量平差原理測量平差的目的：（1）求解觀測值及未知參數(shù)的最或然值（也稱平差值）（2）評定觀測及最終成果的精度。以多次觀測求廣義算術(shù)平均值為例。對某未知量進行了次不同精度的觀測，觀測值及其權(quán)分別為：、、…、、、…、則有改正數(shù)方程組：

其中，方程的個數(shù)為，未知數(shù)的個數(shù)為，故方程組為超定方程組。為求解未知量的最優(yōu)估值（又稱平差值），測量上采用最小二乘準則，即要求：按求自由極值方法，即要求：