高等電路課件第13次

第4章無損耗均勻傳輸線無損耗傳輸線無損耗線方程的通解無損耗均勻傳輸線的波過程無損耗線的波反射

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4-1無損耗傳輸線

一、無損耗傳輸線的特點(diǎn)1、無損耗傳輸線的定義傳輸線的電阻和導(dǎo)線間的漏電導(dǎo)等于零?；蛘弋?dāng)傳輸線的信號的ω很高時，略去和

后不會引起較大的誤差。2、無損耗傳輸線的傳播常數(shù)無損耗線是無畸變線3、無損耗傳輸線的特性阻抗純電阻由于同向的電壓和電流行波是同相位的均勻傳輸線的通解為無損耗線

=+j=j

距終端x處的電壓、電流為距終端x處的輸入阻抗為根據(jù)負(fù)載的不同來分析無損耗線二、終端接特性阻抗ZC的無損耗線1、無損耗線上的電壓、電流終端接特性阻抗Zc，此時距終端x處的電壓、電流為傳輸線上電壓和電流均為無衰減的入射波，沒有反射波。從線上任一位置向終端看去的輸入阻抗2、輸入阻抗當(dāng)終端接特性阻抗時，無損耗線上的電壓、電流均為由由始端向終端行進(jìn)的正向行波，且振幅不發(fā)生衰減。線路始端電源發(fā)出的功率由電壓、電流正向行波傳送至到終端，因線路無損耗，始端功率全部傳遞到終端被負(fù)載吸收。瞬時值方程

令終端電壓三、終端開路的無損耗線1、無損耗線上的電壓、電流ux0令

t1=0t1令

t2=T/12t2令

t3=T/4t3令

t4=3T/4t4分析稱為電壓波腹(waveloop)稱為電壓波節(jié)(wavenode)，電壓最大，電壓最小電流波節(jié)(waveloop)處電流波腹(wavenode)處總結(jié)1、傳輸線上的電壓和電流是一個駐波；

4、電壓、電流的行波才能傳輸有功功率，駐波是不能傳輸有功功率的；5、終端開路的無損耗線，其線上和終端處都沒有消耗有功功率，線上的電壓、電流是駐波的形式，意味著沒有有功功率被消耗在線上或終端處。2、處出現(xiàn)電壓波腹和電流波節(jié)3、處出現(xiàn)電壓波節(jié)和電流波腹0<x</4Zoc

容性

/2<x<3/4Zoc

容性

3/4<x<

Zoc

感性/4<x</2Zoc

感性Z(x)+-+-x3/4/2/4Zoc0串聯(lián)諧振并聯(lián)諧振2、無損耗線的輸入阻抗瞬時值方程

令終端電流可見，短路無損耗線上的電壓和電流也是駐波。1、無損耗線上的電壓、電流四、終端短路的無損耗線電壓波節(jié)電流波腹電壓波腹

電流波節(jié)Z(x)+-x3/4/2/4Zsc00<x</4Zsc

感性/4<x</2Zsc

容性串聯(lián)諧振并聯(lián)諧振2、輸入阻抗

/2<x<3/4Zsc

感性

3/4<x<

Zsc

容性五、終端接純電抗負(fù)載的無損耗線

Z2=jX2

入射波在終端發(fā)生全反射。一個純電抗元件可以用一段終端短路或開路的無損耗線作等效替換，替換后均勻傳輸線上的工作狀態(tài)保持不變。因此接純電抗負(fù)載的無損耗線上電壓、電流沿線的分布也形成駐波，只是線路的終端一般不再是電壓、電流的波腹或波節(jié)。六、無損耗線在工程技術(shù)上的應(yīng)用無損耗線在終端開路或短路時，其輸入阻抗具有的一些特點(diǎn)在高頻技術(shù)中獲得了一定的應(yīng)用。終端接電感等效為原傳輸線延長l

(</4)的短路情況。jXL等效ljXL長度小于/4的短路無損耗線可以用來代替電感1、用作電容、電感元件終端接電容等效為原傳輸線延長l

(</4)的開路情況。-jXC等效l-jXC長度小于/4

的開路無損耗線可以用來代替電容，2、用作絕緣支柱長度等于/4的短路無損耗線的輸入阻抗為無窮大，可以用作高頻電路的絕緣支柱，功率損耗小。3、用作阻抗變換器當(dāng)l＝/4時負(fù)載阻抗經(jīng)過/4無損耗傳輸線變換到輸入端后等于它的倒數(shù)與特性阻抗平方的乘積。利用/4線的這一阻抗特性可作成/4阻抗變換器，以達(dá)到傳輸線阻抗匹配。ZCRZCR/4ZC1Zin當(dāng)ZL=R,接入/4無損線例使用/4無損耗線作為阻抗變換器，使圖示負(fù)載和傳輸線匹配，求/4無損耗線的特性阻抗。A64/4ZC=5025ZC2ZC1/4B解：匹配時4、用于測量傳輸線上的電壓有效值電流表內(nèi)阻很小，其接于/4長的無損耗線末端，形成短路無損耗線。由毫安表的讀數(shù)就可以得到傳輸線的電壓mA+-/4當(dāng)l＝/2時特點(diǎn)負(fù)載阻抗經(jīng)過/2無損耗線變換到輸入端后仍等于其本來的阻抗，說明傳輸線上的阻抗分布具有/2的周期性。5、/2

線段的入端阻抗解例

無損耗架空線的波阻抗ZC＝500，線長l=10m，信號頻率f=106Hz，欲使其入端阻抗為零，問終端應(yīng)該接什么樣的負(fù)載？Zin

=0Z2ZCl即終端接1.5nF的電容。架空線的波速等于光速練習(xí)：把兩段無損耗傳輸線連接起來，已知它們的特性阻抗分別為為了使這兩段線上都不產(chǎn)生反