鋼結(jié)構(gòu)基本原理課件第六章

1、截面高度h（1）建筑高度：確定梁的最大高度（2）剛度條件：決定梁的最小高度（3）經(jīng)濟(jì)條件hwhtttw5.7

組合梁的設(shè)計(jì)5.7.1

截面選擇圖5.29組合梁截面取50mm倍數(shù)2.腹板厚度滿足抗剪強(qiáng)度要求則（由此算出的很小，很薄，實(shí)際必須考慮局穩(wěn)）一般用經(jīng)驗(yàn)公式估算取2mm的倍數(shù)hwhtttwbf圖5.29組合梁截面先假定寬度：則厚度t：應(yīng)滿足局穩(wěn)要求，寬度取10mm的倍數(shù)，厚度取2mm的倍數(shù)3.翼緣尺寸的確定由求得需要Af1、強(qiáng)度(包括抗彎、抗剪、局部承壓強(qiáng)度)2、剛度(驗(yàn)算全部標(biāo)準(zhǔn)荷載和僅有可變荷載標(biāo)準(zhǔn)值作用)3、整體穩(wěn)定4、局部穩(wěn)定5.7.2

截面驗(yàn)算hwhtttwbf圖5.29組合梁截面第6章拉彎和壓彎構(gòu)件本章內(nèi)容:

(1)拉彎和壓彎構(gòu)件的強(qiáng)度和剛度

(2)壓彎構(gòu)件的穩(wěn)定

(3)框架中梁與柱的連接

(4)框架柱的柱腳構(gòu)造和計(jì)算

本章重點(diǎn)：壓彎構(gòu)件的穩(wěn)定本章難點(diǎn)：壓彎構(gòu)件的穩(wěn)定本章要求：掌握壓彎和拉彎構(gòu)件的強(qiáng)度計(jì)算掌握壓彎構(gòu)件的穩(wěn)定計(jì)算

壓彎(拉彎)構(gòu)件：同時(shí)承受軸心力和彎矩的構(gòu)件。第6章拉彎和壓彎構(gòu)件6.1概述NNNNPNNNN產(chǎn)生原因：偏心荷載、橫向荷載、彎距作用壓彎(拉彎)構(gòu)件的應(yīng)用：如桁架受節(jié)間荷載作用時(shí)；多高層結(jié)構(gòu)中的框架柱；廠房柱等截面形式實(shí)腹式格構(gòu)式壓彎（拉彎）構(gòu)件設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)滿足兩個(gè)極限狀態(tài)的要求：正常使用極限狀態(tài)：壓彎構(gòu)件的容許長細(xì)比與軸心壓桿相同，拉彎構(gòu)件的容許長細(xì)比與軸心拉桿相同，查P77，表4.1和表4.2。拉彎構(gòu)件沒有穩(wěn)定問題.6.2拉彎和壓彎構(gòu)件的強(qiáng)度AffyfyhwhxfyfyfyσMx假設(shè)軸向力不變而彎矩不斷增加，截面應(yīng)力發(fā)展分為四個(gè)階段：邊緣纖維最大應(yīng)力達(dá)屈服點(diǎn)；最大應(yīng)力一側(cè)部分發(fā)展塑性；兩側(cè)均部分發(fā)展塑性；全截面進(jìn)入塑性。NN2.強(qiáng)度公式1pNMN+Mpn=—無彎矩作用時(shí)，全部凈截面屈服的承載力—無軸力作用時(shí)，凈截面塑性彎矩當(dāng)截面出現(xiàn)塑性鉸時(shí)，構(gòu)件產(chǎn)生較大變形，只能考慮部分截面發(fā)展塑性將代入，并引入得：N或M

單獨(dú)作用N≤Np

或N/Np

=1M≤Mpn當(dāng)截面出現(xiàn)塑性鉸時(shí),根據(jù)力平衡條件可得軸心壓力與彎矩的相關(guān)方程,繪出曲線,為簡化計(jì)算且偏于安全,采用直線作為計(jì)算依據(jù)雙向拉彎和壓彎構(gòu)件單向拉彎和壓彎構(gòu)件Mx、My---繞x軸和y軸的彎矩Wnx、Wny---對(duì)x軸和y軸的凈截面模量γx、γy

---截面塑性發(fā)展系數(shù),表5.1An

---凈截面面積（6.6）（6.7）二、剛度拉彎和壓彎構(gòu)件的允許長細(xì)比[λ]同軸心受力構(gòu)件yyftbf2351523513≤<(1)

當(dāng)xhwtb（2）直接承受動(dòng)力荷載時(shí)，不考慮截面塑性發(fā)展；（3）對(duì)格構(gòu)式構(gòu)件，對(duì)繞虛軸作用的彎矩，不能發(fā)展塑性，對(duì)繞實(shí)軸作用的彎矩，可考慮發(fā)展塑性。注：不考慮截面塑性發(fā)展yXyXMxXXyy6.3壓彎構(gòu)件的穩(wěn)定一、彎矩作用平面內(nèi)的穩(wěn)定壓彎構(gòu)件的失穩(wěn)彎矩作用平面內(nèi)的彎曲失穩(wěn)彎矩作用平面外的彎扭失穩(wěn)適用于實(shí)腹式壓彎構(gòu)件在彈性階段的穩(wěn)定計(jì)算及格構(gòu)式壓彎構(gòu)件。對(duì)實(shí)腹式壓彎構(gòu)件，截面可發(fā)展一定塑性，通過對(duì)11種200多個(gè)常見截面形式構(gòu)件的計(jì)算比較，規(guī)范采用下列公式：1、邊緣纖維屈服準(zhǔn)則—平面內(nèi)軸心受壓構(gòu)件的穩(wěn)定系數(shù)；—壓彎構(gòu)件的最大彎距設(shè)計(jì)值；—參數(shù)；—等效彎距系數(shù)；—平面內(nèi)對(duì)較大受壓纖維的毛截面抵抗矩2、實(shí)腹式壓彎構(gòu)件整體穩(wěn)定公式（6.13）NNM1M2各種情況的等效彎矩系數(shù)，規(guī)范具體規(guī)定如下：（1）懸臂構(gòu)件，（2）框架柱和兩端有支撐的構(gòu)件①無橫向荷載M1和M2為端彎矩，使構(gòu)件件產(chǎn)生同向曲率取同號(hào)，使構(gòu)件產(chǎn)生反向曲率時(shí)取異號(hào)NNM1M2使構(gòu)件產(chǎn)生同向曲率時(shí)，使構(gòu)件產(chǎn)生反向曲率時(shí)，

③無端彎矩但有橫向荷載作用時(shí)，②有端彎矩和橫向荷載NN注：單軸對(duì)稱截面（T型鋼、雙角鋼T形截面），當(dāng)彎矩作用在對(duì)稱軸平面內(nèi)，且使較大翼緣受壓時(shí)，有可能在受拉側(cè)首先出現(xiàn)塑性，按下列相關(guān)公式進(jìn)行補(bǔ)充驗(yàn)算—受拉側(cè)最外纖維的毛截面抵抗矩；（6.14）例6-1圖示一實(shí)腹式壓彎柱高5m，在彎矩作用平面外為下端固定，上端自由。該柱承受軸壓力設(shè)計(jì)值N＝800kN，在頂端沿Y軸方向作用水平荷載設(shè)計(jì)值F＝120kN，鋼材Q235－BF，，截面對(duì)X軸為b類截面。

試驗(yàn)算該柱在彎矩作用平面內(nèi)的穩(wěn)定性。截面幾何特性：柱截面Q235鋼b類截面軸心受壓構(gòu)件穩(wěn)定系數(shù)

λ

30

35

40

45

50

55

φ0.9360.9180.8990.8780.8560.833面積A＝16400mm2f＝215N/mm2，解：查表該柱在彎矩作用平面內(nèi)的穩(wěn)定性不滿足＞f=215N/mm2例6-2

驗(yàn)算壓彎構(gòu)件彎矩作用平面內(nèi)的整體穩(wěn)定性，鋼材為Q235，（設(shè)計(jì)值），偏心距，，，跨中有一側(cè)向支撐，，，對(duì)x軸和y軸均為b類截面。

12290查表可求出彎扭屈曲臨界力以的不同比值代入，可繪出和之間的相關(guān)曲線越大，曲線越外凸，對(duì)常用的雙軸對(duì)稱工字形截面，偏于安全地取二、彎矩作用平面外的穩(wěn)定根據(jù)彈性穩(wěn)定理論的推導(dǎo)，構(gòu)件在發(fā)生彎扭屈曲時(shí)，其臨界條件：并引入非均勻彎矩作用時(shí)的等效彎矩系數(shù)，箱形截面的截面影響系數(shù)以及抗力分項(xiàng)系數(shù)用彎矩作用平面外的穩(wěn)定計(jì)算公式：1.工字形截面（含H型鋼）：均勻彎曲梁的整體穩(wěn)定系數(shù)的近似計(jì)算公式2.T形截面：（2）彎矩使翼緣受拉時(shí)3.箱形截面：注：以上公式已考慮了構(gòu)件的彈塑性失穩(wěn)問題，時(shí)不必?fù)Q算（1）彎矩使翼緣受壓時(shí)例6-3圖示一實(shí)腹式壓彎柱高5m，在彎矩作用平面外為下端固定，上端自由。該柱承受軸壓力設(shè)計(jì)值N＝800kN，在頂端沿Y軸方向作用水平荷載設(shè)計(jì)值F＝120kN，鋼材Q235－BF，，柱高中部有一側(cè)向支撐，，截面對(duì)X軸為b類截面。

試驗(yàn)算該柱在彎矩作用平面外的穩(wěn)定性。截面幾何特性：柱截面Q235鋼b類截面軸心受壓構(gòu)件穩(wěn)定系數(shù)

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φ0.9360.9180.8990.8780.8560.833面積A＝16400mm2f＝215N/mm2，解：查表取該柱在彎矩作用平面外的穩(wěn)定性不滿足三、壓彎構(gòu)件的局部穩(wěn)定

如果組成構(gòu)件的板件過薄，薄板可能會(huì)先于構(gòu)件整體失穩(wěn)，與軸心受壓構(gòu)件和受彎構(gòu)件相同，即限制翼緣和腹板的寬厚比及高厚比。1.受壓翼緣的局部穩(wěn)定受力情況與受彎構(gòu)件基本相同壓彎構(gòu)件翼緣板的寬厚比限值同受彎構(gòu)件（1）工字形截面（2）箱形截面腹板之間的受壓翼緣2.腹板的局部穩(wěn)定根據(jù)分析，腹板寬厚比限值與應(yīng)力梯度和長細(xì)比有關(guān)（1）工字形截面當(dāng)時(shí)當(dāng)時(shí)——應(yīng)力梯度工字形截面壓彎柱腹板的受力狀態(tài)，四邊簡支，二對(duì)邊承受單向線性分布?jí)簯?yīng)力，同時(shí)四邊承受均布剪應(yīng)力的作用?！拱逵?jì)算高度邊緣的最大壓應(yīng)力——腹板計(jì)算高度另一邊緣相應(yīng)的應(yīng)力，壓應(yīng)力取正，拉應(yīng)力取負(fù)——構(gòu)件在彎距作用平面內(nèi)的長細(xì)比，當(dāng)時(shí)，取，當(dāng)時(shí)，取（2）箱形截面箱形截面壓彎構(gòu)件腹板受力與工字形截面相同，但考慮到其腹板邊緣嵌固不如工字形截面。當(dāng)時(shí)當(dāng)時(shí)但不小于例6-4如圖所示為一焊接工字形壓彎構(gòu)件，翼緣為焰切邊，承受的荷載設(shè)計(jì)值為：軸心壓力N=900kN，端彎矩M1＝490kNm，M2＝0，繞截面強(qiáng)軸作用，方向如圖所示，不計(jì)構(gòu)件自重。鋼材為Q235鋼，構(gòu)件兩端鉸接，并在三分點(diǎn)處各有一側(cè)向支承，驗(yàn)算此壓彎構(gòu)件平面外的整體穩(wěn)定和局部穩(wěn)定。10mABCD490326.7163.316750250101616750250101610mABCD490326.7163.310mABCD490326.7163.3167502501016框架的可能失穩(wěn)形式有兩種，一種是有支撐框架，其失穩(wěn)形式為無側(cè)移；一種是無支撐的純框架，其失穩(wěn)形式有側(cè)移。有側(cè)移失穩(wěn)的框架，其臨界力比無側(cè)移失穩(wěn)的框架低得多。故框架的承載能力一般以有側(cè)移失穩(wěn)時(shí)的臨界力確定。1、單層等截面框架柱在框架平面內(nèi)的計(jì)算長度支撐框架強(qiáng)支撐框架弱支撐框架6.4壓彎構(gòu)件（框架柱）的設(shè)計(jì)純框架[未設(shè)支撐結(jié)構(gòu)（剪力墻、支撐架、抗剪筒體）]一、框架柱的計(jì)算長度框架的失穩(wěn)有側(cè)移失穩(wěn)——無支撐框架：臨界力較低無側(cè)移失穩(wěn)——有支撐框架：臨界力較高框架柱上端與橫梁剛接。橫梁對(duì)柱的約束作用取決于橫梁的線剛度與柱的線剛度的比值，即：對(duì)于單層多跨框架的中柱：對(duì)于單層單跨框架柱和單層多跨框架的邊柱:確定框架柱的計(jì)算長度通常根據(jù)彈性穩(wěn)定理論，并作了如下近似假定：（1）框架只承受作用于節(jié)點(diǎn)的豎向荷載；（2）所有框架柱同時(shí)喪失穩(wěn)定；所有的框架柱同時(shí)達(dá)到臨界荷載。（3）失穩(wěn)時(shí)橫梁兩端的轉(zhuǎn)角相等。和框架柱柱腳和基礎(chǔ)的連接形式查P153表6.5例6.5表6.52、多層等截面框架柱在框架平面內(nèi)的計(jì)算長度多層多跨框架的失穩(wěn)形式也有兩種，無側(cè)移失穩(wěn)和有側(cè)移失穩(wěn)。計(jì)算時(shí)的基本假定與單層框架相同。對(duì)于未設(shè)置支撐結(jié)構(gòu)的純框架，屬于有側(cè)移反對(duì)稱失穩(wěn)；對(duì)于有支撐框架，根據(jù)抗側(cè)移剛度大小，分為強(qiáng)支撐框架和弱支撐框架。當(dāng)支撐結(jié)構(gòu)的側(cè)移剛度（產(chǎn)生單位側(cè)傾角的水平力）滿足下式要求時(shí)，為強(qiáng)支撐框架，屬于無側(cè)移失穩(wěn)——第層層間所有框架柱用無側(cè)移框架和有側(cè)移框架柱計(jì)算長度系數(shù)算得的軸心壓桿穩(wěn)定承載力之和當(dāng)支撐結(jié)構(gòu)的側(cè)移剛度不滿足上式要求時(shí)，為弱支撐框架。多層框架無論在哪一類型下失穩(wěn)，每一根柱都要受到柱端構(gòu)件及遠(yuǎn)端構(gòu)件的影響。多層框架柱在框架平面內(nèi)的的計(jì)算長度系數(shù)表達(dá)為：317,下有側(cè)移的純框架查附表5.1無側(cè)移框架（強(qiáng)支撐框架）查附表5.2對(duì)弱支撐框架，查附表5.1和查附表5.2，得——框架柱按無側(cè)移框架柱和有側(cè)移框架柱計(jì)算長度系數(shù)算得的軸心壓桿穩(wěn)定系數(shù)此時(shí)，框架柱的軸心壓桿穩(wěn)定系數(shù)按下式計(jì)算：例6.63.

框架柱在框架平面外的計(jì)算長度框架柱在框架平面外的計(jì)算長度取側(cè)向支撐點(diǎn)間距離。二、實(shí)腹式壓彎構(gòu)件的設(shè)計(jì)1.截面形式

當(dāng)彎矩較大時(shí)，宜采用在彎矩作用平面內(nèi)截面高度較大的雙軸對(duì)稱截面或單軸對(duì)稱截面(圖6.13)，圖中的雙箭頭為用矢量表示的繞x軸的彎矩