鋼筋混凝土受扭構件承載力

混凝土結構設計2/4/20231有容德乃大，無欲心自閑宋詞南鄉(xiāng)子王安石

自古帝王州，郁郁蔥蔥佳氣浮。四百年來成一夢，堪愁，晉代衣冠成古丘。繞水恣行游，上盡層樓更上樓。往事悠悠君莫問，回頭，欄外長江空自流。2/4/20232第7章鋼筋混凝土受扭構件承載力7.1受扭構件的受力特點及構造要求7.2鋼筋混凝土矩形截面純扭構件承載力計算7.3鋼筋混凝土矩形截面彎剪扭構件承載力計算7.4鋼筋混凝土T形I形截面受扭構件承載力計算2/4/202337.1受扭構件的受力

特點及構造要求混凝土受扭純扭構件復合受扭構件剪扭構件彎扭構件彎剪扭構件平衡扭轉由荷載直接引起，由平衡方程求出扭矩T協(xié)調扭轉由相鄰構件的位移受到該構件的約束而引起該構件的扭轉，通過變形協(xié)調條件才能求出扭矩T……2/4/20234一、素混凝土純扭構件受力特點彈性剪應力分布規(guī)律剪應力平行于周邊最大剪應力發(fā)生在長邊中點h/b1.01.21.51.752.02.53.04.06.010.00.2080.2190.2310.2390.2460.2580.2670.2820.2990.3130.3337.1.1純扭構件的特點2/4/20235主應力與開裂扭矩主應力的大小與方向

純剪應力狀態(tài)，主應力tp=cp=max

主方向：與構件軸線成45開裂扭矩裂縫垂直于主拉應力方向，與構件軸線大致成45夾角。以長邊中點主拉應力達到混凝土的抗拉強度設計值作為開裂標志，計算的開裂扭矩2/4/20236鋼筋石膏試件扭轉破壞鋼筋混凝土構件扭轉試驗現場2/4/20237理想塑性材料極限扭矩塑性力學理論，截面上的剪應力分成四個部分，計算合力偶實際材料非彈性，非理想塑性，故規(guī)范開裂扭矩取值為破壞面為三面開裂一面受壓的斜曲面混凝土的抗扭承載力，取開裂扭矩的一半：2/4/20238二、鋼筋混凝土純扭構件受力特點適筋構件的抗扭機理開裂前，主要由混凝土承擔扭矩，鋼筋對提高受扭構件抗裂性能的作用不大開裂后，鋼筋承擔拉力，使構件受扭承載力大大提高?？臻g桁架模擬：

縱向鋼筋相當于受拉弦桿箍筋相當于受拉腹桿裂縫之間接近構件表面一定厚度的混凝土則形成承擔斜向壓力的斜腹桿2/4/20239鋼筋用量和受扭破壞的關系低配筋構件（適筋構件）（1）抗扭鋼筋配置適中（2）縱筋和箍筋首先屈服，混凝土后壓碎（3）延性破壞部分超配筋構件（1）縱筋和箍筋比率相差較大（2）配筋率小的縱筋或箍筋屈服，另一種鋼筋不屈服（3）延性相對較小2/4/202310超配筋構件（1）抗扭縱筋和箍筋配置過多（2）鋼筋不屈服，混凝土先壓碎（3）脆性破壞（類似于超筋梁）少配筋構件（1）抗扭縱筋和箍筋配筋率過低（2）混凝土一開裂便破壞（3）鋼筋不僅屈服，而且可能進入強化階段（4）脆性破壞（類似于少筋梁）2/4/202311縱筋和箍筋的配筋強度比縱筋、箍筋的體積比與強度比的乘積箍筋間距抗扭縱筋總截面面積混凝土核心部分截面周長箍筋單肢截面面積2/4/202312試驗表明，在0.5~2.0范圍內，構件破壞時受扭縱筋和箍筋基本上都能屈服。規(guī)范限制條件為：當

>1.7時，取

=1.7。當

=1.2左右時，為鋼筋達到屈服的最佳值。按變角度空間桁架模型分析，鋼筋混凝土受扭構件極限扭矩的理論表達式為截面核心部分的面積2/4/202313三、變角度空間桁架理論基本假定混凝土只承受壓力，作為桁架的斜腹桿，其傾角與配筋強度比有關，故名變角度縱筋和箍筋僅承受拉力，作為桁架的弦桿和豎腹桿忽略核心混凝土的抗扭作用及鋼筋的銷栓作用2/4/202314受力分析混凝土壓力Fc縱筋拉力Nstl箍筋拉力Nsv高度為hcor的側面縱筋面積（均勻對稱布置）縱筋拉力縱向長度hcorcot，該長度上箍筋面積箍筋拉力平衡條件hcorbcorhcorhcorcotNsvNst

l

/2Nst

l

/2FcNsvNst

lFc(a)(b)(c)hcorcot2/4/202315平衡條件2/4/202316彈性薄壁桿件扭轉剪力流由箍筋拉力計算hcorbcorhbttttqq極限扭矩取該值的0.6倍作為鋼筋對抗扭承載力的貢獻2/4/2023177.1.2彎剪扭構件的受力特點一、承載力之間的相關性相關性概念彎、剪、扭屬于復合受力狀態(tài)一種承載能力會因另一種內力的影響，這種現象稱為承載力之間的相關性相關性類型彎扭相關性

（1）

扭矩的作用使縱筋產生拉應力，加重了受彎構件縱向受拉鋼筋的負擔，降低了受彎承載力。扭矩越大，抗彎承載力降低越多2/4/202318（2）彎矩的存在，截面抗扭承載力也會下降（3）精確計算很難，實用方法是分別配筋，相應位置縱筋疊加剪扭相關性（1）兩者剪應力在構件的一個側面上是疊加的，所以一種內力的存在會使另一種承載下降。（2）受剪性能理論分析十分復雜，實際應用中不可行。（3）實用中在混凝土一項中引進承載力降低系數，各自計算箍筋，疊加箍筋。2/4/202319二、典型的破壞類型彎型破壞

配筋適當，彎矩較大，構件底面先開裂（縱筋屈服），頂面混凝土后壓碎。扭型破壞

扭矩較大，頂部縱筋少于底部，頂面先開裂，向兩側發(fā)展，頂筋受扭先屈服，最后底部混凝土壓碎。剪扭破壞

剪力和扭矩都較大，截面長邊一側先開裂，該側縱筋、箍筋屈服，另一長邊壓區(qū)混凝土壓碎。2/4/202320一、受扭縱筋縱筋布置沿截面周邊均勻對稱布置矩形四角、T形和I形各分塊矩形的四角，必須設置受扭縱筋受扭縱筋間距不大于200mm,

不大于短邊長度b7.1.3受扭構件的配筋構造要求2/4/202321受扭縱筋的最小配筋率接頭與錨固接頭和錨固按受拉鋼筋考慮架立筋和腰筋可作為受扭縱筋來利用當T/(Vb)>2.0時，取T/(Vb)=2.0，純扭構件就是這樣。此時2/4/202322二、受扭箍筋箍筋布置箍筋封閉沿周邊布置綁扎骨架時，末端彎鉤135，端頭平直段長度不小于10d間距和直徑按受彎構件的要求處理最大間距最小箍筋直徑彎剪扭構件箍筋最小配筋率2/4/2023237.2混凝土矩形截面純扭

構件承載力計算截面尺寸要求hw/b4時hw/b=6時4<hw/b<6時，按線性內插法確定避免出現超配筋構件的脆性破壞混凝土強度影響系數：C50取c=1.0；C80取c=0.82/4/202324承載力計算取配筋強度比承載力公式假定箍筋直徑，取等號確定箍筋間距s計算受扭縱筋按構造要求配置受扭鋼筋的條件2/4/202325例題7.1矩形截面純扭構件，C25混凝土，HRB335級縱筋，HPB300箍筋、直徑8mm。已知bh=250mm400mm，T=14.6kN.m，一類環(huán)境，試配置受扭鋼筋。解（1）幾何參數取cc=25mm

as=40mm2/4/202326N.mm=1036mmmm2mm3（2）驗算截面尺寸=23.55kN.m>T=14.6kN.m滿足要求2/4/202327（3）配置受扭箍筋N.mm=8.80kN.m<T=14.6kN.m需要計算配筋設=1.2，由取等號得選8箍筋，Ast1=50.3mm22/4/202328=107.5mm取s=100mm，驗算配箍率滿足要求2/4/202329（4）配置受扭縱筋mm2配612，Astl=678mm2驗算縱筋配筋率：滿足4006128@1002502/4/2023307.3混凝土矩形截面彎剪

扭構件承載力計算一、混凝土承載力降低系數承載力降低系數的定義試驗曲線簡化7.3.1剪扭構件承載力計算無腹筋剪扭構件剪、扭承載力近似為1/4圓有腹筋剪扭構件剪、扭承載力借用四分之一圓2/4/202331定義混凝土受扭承載力降低系數t圓弧計算不便，簡化為AB、BC、CD三段直線BC段直線方程定義混凝土受剪承載力降低系數v2/4/202332混凝土受扭承載力降低系數取值一般剪扭構件取集中力作用的獨立剪扭構件<1.5時取=1.5，>3時取=3t<0.5時取t=0.5t>1.0時取t=1.0t=0.5，v=1.0t=1.0，v=0.52/4/202333二、剪扭構件設計計算承載能力計算公式受扭承載力受剪承載力一般構件集中荷載為主的獨立梁2/4/202334縱筋的確定受扭承載力計算縱筋受扭縱筋沿截面周邊均勻布置箍筋的確定受扭計算（Ast1/s）t受剪計算（Asv1/s）v最后的箍筋計算式直接按構造配置箍筋和受扭縱筋的條件2/4/202335適用條件避免超筋破壞（驗算截面尺寸）避免少筋破壞箍筋配筋率滿足要求受扭縱筋配筋率滿足要求4<hw/b<6時，按線性內插法確定。2/4/2023367.3.2彎扭構件承載力計算一、按彎扭構件計算的情況內力只有彎矩M和扭矩T內力雖然有M、V、T，但剪力較小，可以忽略時一般剪扭構件集中力作用下的獨立剪扭構件忽略剪力2/4/202337二、彎扭構件承載力計算方法按純扭計算計算受扭箍筋計算受扭縱筋按受彎構件正截面承載力計算受拉鋼筋鋼筋布置受扭箍筋布置在截面周邊受扭縱筋沿截面周邊均勻對稱布置受彎縱筋布置在構件的受拉區(qū)，重疊位置鋼筋疊加2/4/2023387.3.3彎剪扭構件承載力計算一、彎剪扭構件承載力計算方法按受彎構件計算由M按受彎構件正截面承載力計算縱向受拉鋼筋并滿足構造要求（不超筋、不少筋）由V和T按剪扭構件承載力計算計算受剪箍筋計算受扭箍筋、受扭縱筋2/4/202339二、鋼筋確定步驟縱筋的確定受彎承載力計算縱筋1，受扭承載力計算縱筋2。疊加1、2得全部縱筋受彎縱筋布置在受拉區(qū)，受扭縱筋沿截面周邊均勻布置箍筋的確定受扭計算（Ast1/s）t受剪計算（Asv1/s）v最后的箍筋計算式2/4/202340三、簡化計算條件忽略剪力，按彎扭（純扭）構件計算忽略扭矩，按受彎構件計算一般剪扭構件承受集中荷載的獨立剪扭構件2/4/202341例題7.2承受均布荷載的矩形截面構件，b=250mm，h=500mm，已知內力設計值：T=12kN.m，M=90kN.m，V=75kN。采用C30混凝土，HPB300箍筋、HRB335縱筋，一類環(huán)境。試對該截面配筋。解:（1）驗算截面尺寸mm3mmmm2/4/202342N/mm2N/mm2滿足要求且有N/mm2N/mm2需要計算配置縱筋和箍筋2/4/202343（2）是否可以簡化計算（或忽略某個內力）NkN<V=75kN不可忽略VN.mmkN.m<T=12kN.m應考慮T應按彎剪扭構件計算2/4/202344（3）由M計算縱向受拉鋼筋mm2mmmm滿足2/4/202345（4）按剪扭構件計算受扭箍筋mmmmmmmm2混凝土承載力降低系數取t=1.0設箍筋直徑為8mm，則cs=20+8=28mm2/4/202346受扭箍筋（取=1.2）取等號計算由公式2/4/202347受剪箍筋（取雙肢箍n=2）最后配箍參數由公式取等號計算2/4/202348箍筋選用8，Asv1=50.3mm2取s=200mm，驗算配箍率滿足要求2/4/202349（5）計算受扭縱筋面積mm2取mm22/4/202350（6）配筋圖按構造要求應設4排抗扭縱筋，每根面積mm2考慮到兼作架立鋼筋和縱向構造鋼筋，實配10面積78.5mm2下排受扭縱筋與受彎鋼筋合并mm2實配320面積942mm22103202102108@2002/4/2023517.4混凝土T形和I形截面

受扭構件承載力計算一、截面劃分劃分方法腹板（完整的腹板bh）受壓翼緣受拉翼緣7.4.1截面劃分和內力分配2/4/202352受扭塑性抵抗矩腹板受壓翼緣受拉翼緣整個截面的受扭塑性抵抗矩為各分塊矩形受扭塑性抵抗矩之和T形截面Wtf=02/4/202353二、內力分配彎矩M整個截面承擔按T形截面進行正截面承載力計算剪力V全部由腹板承擔翼緣不承擔剪力扭矩T腹板和翼緣共同承擔扭矩按各自截面受扭塑性抵抗矩占總抵抗矩的比例進行分配2/4/202354腹板分擔的扭矩受壓翼緣分擔的扭矩受拉翼緣分擔的扭矩2/4/2023557.4.2T形和I形截面受扭

承載力計算方法一、T形和I形截面剪扭構件受剪承載力用腹板的幾何參數用矩形截面的公式受扭承載力矩形截面公式腹板、翼緣板各自分擔的扭矩分別計算2/4/202356二、T形和I形截面彎剪扭構件M作用：按T形截面正截面受彎承載力計算AsV、T作用：按剪扭構件計算箍筋和縱筋2/4/202357例題7.3承受均布荷載的鋼筋混凝土T形截面彎剪扭構件構件，b=250mm，h=600mm，bf=500mm，hf=150mm。已知內力設計值：T=15kN.m，M=120kN.m，V=100kN。采用C30混凝土，HPB300箍筋、HRB400縱筋，一類環(huán)境。試對該截面配筋。解:（1）幾何參數2/4/202358mm3核心區(qū)尺寸mmmmmmmm2塑性抵抗矩mm3mm32/4/202359N/mm2N/mm2滿足要求且有N/mm2N/mm2需要計算配置縱筋和箍筋（2）驗算截面尺寸2/4/202360（3）是否可以簡化計算（或忽略某個內力）NkN<V=100kN不可忽略VN.mmkN.m<T=15kN.m應考慮T應按彎剪扭構件計算（4）由M計算受拉縱筋N.mm第一類T形截面2/4/202361mm2mm滿足第一類T形截面，按矩形截面進行受彎承載力計算，將b換成腹板寬度bf

即