河北省中考數(shù)學(xué)壓軸題匯總

河北省中考數(shù)學(xué)壓軸題

匯總-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN得：18=k1Ak=18設(shè)h=at2,把t=1,h=5代入a=5h=5t2(2),/v=5,AB=1x=5t+lVh=5t2,OB=18y=-5t2+18由x=5t+l則上春(bl)2~1^-1)2+18=-1/+fK^當(dāng)y=13時，13=-春g5解得x=6或-4Vx^l??x=6把x=6代入y=l^y=3，運(yùn)動員在與正下方滑道的豎直距離是13-3=10(米)(3)把y=1.8代入y=-5t2+18得t2=8L25解得仁1.8或-1.8(負(fù)值舍去)/.x=10??.甲坐標(biāo)為(10,1.8)恰號落在滑道y=n上X此時，乙的坐標(biāo)為(1+1.8V,1.8)由題意：1+L8v-(1+5X1.8)>4.5乙/:?v>7.5乙【點(diǎn)評】本題以考查二次函數(shù)和反比例函數(shù)的待定系數(shù)法以及函數(shù)圖象上的臨界點(diǎn)問題2019/26.【解答】解：(1)當(dāng)尸0口寸，y=x-b=-b,：.B(0,-b),VAB=8,而A(0,b),：.b-(-b)=8,??一=4.?L：y=-x?+4x,??L的對稱軸x=2,當(dāng)x=2口寸，y=x-4=-2,二?L的對稱軸與〃的交點(diǎn)為(2,-2)；(2)y=-(x-k)2+日，TOC\o"1-5"\h\z24???力的頂點(diǎn)。(旦±1)24???點(diǎn)。在/下方，二?C與/的距離。—一▲(/?-2)2+1W1,44???點(diǎn)C與1距離的最大值為1;(3)由題意得了_門+”,即月+為=2為，32一得b+XQ-b=2(-%q2+/?Xq)解得工0=0或工0=。但%0#0,取工0=。-,2對于L,當(dāng)y=0口寸，0=-x2+bx，即0=-x(x-b),解得x1=0，x2=b,：b〉0,??右交點(diǎn)D(b,0).??點(diǎn)(X。，0)與點(diǎn)。間的距離。-(/?-1)=2(4)①當(dāng)b=2019時，拋物線解析式L：y=-x2+2019x直線解析式〃：y=x-2019聯(lián)立上述兩個解析式可得：x1=-1,x2=2019,??可知每一個整數(shù)x的值都對應(yīng)的一個整數(shù)y值，且-1和2019之間(包括-1和-2019)共有2021個整數(shù)；??,另外要知道所圍成的封閉圖形邊界分兩部分：線段和拋物線，?線段和拋物線上各有2021個整數(shù)點(diǎn)?總計4042個點(diǎn),?,這兩段圖象交點(diǎn)有2個點(diǎn)重復(fù)重復(fù)，美點(diǎn)”的個數(shù)：4042-2=4040(個)；②當(dāng)b=2019.5時，拋物線解析式L：y=-x2+2019.5x,直線解析式〃：y=x-2019.5,聯(lián)立上述兩個解析式可得：x1=-1,x2=2019.5,??當(dāng)x取整數(shù)時，在一次函數(shù)y=x-2019.5上，y取不到整數(shù)值，因此在該圖象上“美點(diǎn)”為0；在二次函數(shù)y=-x2+2019.5x圖象上，當(dāng)x為偶數(shù)時，函數(shù)值y可取整數(shù)，可知-1到2019.5之間有1010