模型診斷與檢驗(yàn)

方程對(duì)象菜單的View中給出三種檢驗(yàn)類(lèi)型選擇來(lái)檢驗(yàn)方程定義。包括系數(shù)檢驗(yàn)、殘差檢驗(yàn)和穩(wěn)定性檢驗(yàn)：

模型診斷與檢驗(yàn)?zāi)Ｐ驮\斷與檢驗(yàn)1.模型系數(shù)檢驗(yàn)

2.模型殘差檢驗(yàn)

3.模型穩(wěn)定性檢驗(yàn)1.

模型系數(shù)檢驗(yàn)

系數(shù)檢驗(yàn)包括對(duì)估計(jì)系數(shù)的約束進(jìn)行評(píng)價(jià)、對(duì)遺漏變量和冗余變量的檢驗(yàn)。

1.模型系數(shù)檢驗(yàn)

Wald檢驗(yàn)--系數(shù)約束條件（CoefficientRestriction）檢驗(yàn)遺漏變量(OmittedVariables)檢驗(yàn)冗余(RedundantVariables)變量檢驗(yàn)Wald檢驗(yàn)——系數(shù)約束條件檢驗(yàn)

（1）檢驗(yàn)原理

如果約束條件為真，無(wú)約束估計(jì)量應(yīng)接近于滿(mǎn)足約束條件>>>如果約束有效，這兩個(gè)殘差平方和差異很小，F(xiàn)統(tǒng)計(jì)量值也應(yīng)很小。(2)如何進(jìn)行Wald系數(shù)檢驗(yàn)(單個(gè)約束條件情形）其中，Q=產(chǎn)出；L=勞動(dòng)力投入；K=資本投入Cobb-Douglas生產(chǎn)函數(shù):

例

利用美國(guó)主要金屬工業(yè)企業(yè)的數(shù)據(jù)（27個(gè)企業(yè)的數(shù)據(jù)），C-D生產(chǎn)函數(shù)估計(jì)結(jié)果如下，檢驗(yàn)該生產(chǎn)函數(shù)是否滿(mǎn)足規(guī)模報(bào)酬不變假設(shè)。選擇View/CoefficientTests/Wald-CoefficientRestrictions，在編輯對(duì)話框中輸入約束條件:

c(2)+c(3)=1（原假設(shè)：約束條件為真）：

EViews顯示F統(tǒng)計(jì)量和

2統(tǒng)計(jì)量及相應(yīng)的P值。2統(tǒng)計(jì)量等于F統(tǒng)計(jì)量乘以檢驗(yàn)約束條件數(shù)。本例中，僅有一個(gè)約束條件，所以這兩個(gè)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量等價(jià)。它們的P值顯示我們接受規(guī)模報(bào)酬不變的原假設(shè)。

（2）如何進(jìn)行Wald系數(shù)檢驗(yàn)(多個(gè)約束條件情形）

約束條件：

選擇View/CoefficientTests/Wald-CoefficientRestrictions，在編輯對(duì)話框中輸入約束條件：c(4)=0，c(5)=0，c(6)=0

F統(tǒng)計(jì)量對(duì)應(yīng)的P值較大，檢驗(yàn)結(jié)果表明我們應(yīng)接受原假設(shè)遺漏變量(OmittedVariables)檢驗(yàn)

（1）檢驗(yàn)原理

檢驗(yàn)給現(xiàn)有方程添加某變量對(duì)解釋因變量變動(dòng)是否有顯著作用。

原假設(shè)H0：添加的變量不顯著Lr和Lu是約束和無(wú)約束約束回歸對(duì)數(shù)似然函數(shù)的最大值。在H0下，LR統(tǒng)計(jì)量服從漸近2分布，自由度等于約束條件數(shù)，即加入變量數(shù)。

（2）如何進(jìn)行遺漏變量檢驗(yàn)

選擇View/CoefficientTests/OmittedVariables—LikelihoodRation，在打開(kāi)的對(duì)話框中，列出檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量名，用至少一個(gè)空格相互隔開(kāi)。

例如：原始回歸為：log(q)clog(L)log(k)。輸入：KLEViews將顯示含有這兩個(gè)附加解釋變量的無(wú)約束回歸結(jié)果，而且顯示原假設(shè)：新添變量系數(shù)為0

的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。輸出的結(jié)果如下：

對(duì)數(shù)似數(shù)比統(tǒng)計(jì)量就是LR檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量且漸進(jìn)服從于2分布，自由度等于添加回歸因子數(shù)。本例中，檢驗(yàn)結(jié)果不能拒絕原假設(shè)，即表明添加變量不顯著。冗余(RedundantVariables)變量檢驗(yàn)

（1）檢驗(yàn)原理

原假設(shè)：被檢驗(yàn)變量系數(shù)為0

（2）如何進(jìn)行冗余變量檢驗(yàn)

選擇View/CoefficientTests/RedundantVariable—likelihoodRatio，在對(duì)話框中，輸入每一檢驗(yàn)的變量名，相互間至少用一空格隔開(kāi)。

例：原始回歸為

lslog(Q)clog(L)log(K)KL

如果輸入增加的變量K和L，EViews顯示去掉這兩個(gè)回歸因子的約束回歸結(jié)果，以及檢驗(yàn)原假設(shè)：被檢驗(yàn)變量系數(shù)為0

的統(tǒng)計(jì)量。結(jié)果如下：

檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量是F統(tǒng)計(jì)量和對(duì)數(shù)似然比。如果誤差是獨(dú)立正態(tài)分布隨機(jī)變量，F(xiàn)統(tǒng)計(jì)量有確定有限樣本F分布，分子自由度為原假設(shè)下系數(shù)約束條件數(shù)，分母自由度為總回歸自由度。LR檢驗(yàn)是漸近檢驗(yàn)，服從2分布。

2.殘差檢驗(yàn)

包括對(duì)估計(jì)方程殘差的序列相關(guān)，正態(tài)性，異方差性和自回歸條件異方差性檢驗(yàn)。(1)相關(guān)圖和Q統(tǒng)計(jì)量

(2)平方殘差相關(guān)圖

(3)直方圖和正態(tài)檢驗(yàn)

顯示直方圖和殘差的描述統(tǒng)計(jì)量，包括檢驗(yàn)正態(tài)性的Jarque-Bera統(tǒng)計(jì)量。如果殘差服從正態(tài)分布，J-B統(tǒng)計(jì)量應(yīng)服從2

分布，直方圖應(yīng)呈鐘型，若對(duì)應(yīng)的p值較大，即J-B統(tǒng)計(jì)量應(yīng)不顯著，則接受原假設(shè):誤差正態(tài)分布。

(4)序列相關(guān)LM檢驗(yàn)

(5)ARCHLM檢驗(yàn)

(6)White異方差性檢驗(yàn)3.穩(wěn)定性檢驗(yàn)

一個(gè)推薦的經(jīng)驗(yàn)方法是把觀測(cè)值區(qū)間n分為n1和n2兩部分。n1個(gè)觀測(cè)值用于估計(jì)，n2個(gè)觀測(cè)值用于檢驗(yàn)和評(píng)價(jià)。檢驗(yàn)預(yù)測(cè)效果要用估計(jì)時(shí)未用到的數(shù)據(jù)，建模時(shí)常用n1區(qū)間估計(jì)模型，用n2區(qū)間檢驗(yàn)和評(píng)價(jià)效果。對(duì)于子區(qū)間n1和n2的相對(duì)大小，沒(méi)有太明確的規(guī)則。有時(shí)可能會(huì)出現(xiàn)明顯的結(jié)構(gòu)變化的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，例如戰(zhàn)爭(zhēng)，石油危機(jī)等。當(dāng)看不出有轉(zhuǎn)折點(diǎn)時(shí)，常用的經(jīng)驗(yàn)方法是用85%-90%的數(shù)據(jù)作估計(jì)，剩余的數(shù)據(jù)作檢驗(yàn)。檢驗(yàn)?zāi)Ｐ蛥?shù)在數(shù)據(jù)的不同子區(qū)間是否平穩(wěn)。Chow分割點(diǎn)檢驗(yàn)

檢驗(yàn)的思想是對(duì)每一個(gè)子樣本區(qū)間估計(jì)方程，看估計(jì)方程中是否存在顯著差異。顯著差異說(shuō)明關(guān)系中存在結(jié)構(gòu)變化。該檢驗(yàn)EViews提供了F統(tǒng)計(jì)量和對(duì)數(shù)似然比（LR）統(tǒng)計(jì)量，F(xiàn)統(tǒng)計(jì)量基于對(duì)約束和非約束殘差平方和的比較。在最簡(jiǎn)單情況下（一個(gè)分割點(diǎn)），計(jì)算如下：

原假設(shè):不存在結(jié)構(gòu)變化如何檢驗(yàn)

選擇View/StabilityTests/ChowBreakpointTest…出現(xiàn)對(duì)話框以后，填入間斷點(diǎn)的日期。比如，如果方程的數(shù)據(jù)是從1950到1994，填入1960，則被定義成兩個(gè)子區(qū)間：一個(gè)是1950到1959，另一個(gè)是1960到1994。

例：我們利用Chow檢驗(yàn)來(lái)判斷前例所建立的消費(fèi)函數(shù)的穩(wěn)定性。20世紀(jì)90年代前的中國(guó)仍然處于賣(mài)方市場(chǎng)，雖然居民收入水平增幅較大，但商品供給有限，而且當(dāng)時(shí)的利息率較高，因而居民收入更加傾向于儲(chǔ)蓄增值而不是立即消費(fèi)。1994年我國(guó)開(kāi)始了全面的體制改革和制度創(chuàng)新，隨著國(guó)有企業(yè)體制改革的推進(jìn)和大量非國(guó)有企業(yè)的興起并日益壯大，國(guó)內(nèi)商品市場(chǎng)日益繁榮，商品品種更加豐富，使得居民收入用于消費(fèi)的部分增加。不妨以1994年為假想的間斷點(diǎn)，用Chow檢驗(yàn)判斷1994之前和之后的兩段時(shí)期消費(fèi)函數(shù)是否產(chǎn)生了顯著的差異。

該結(jié)果是拒絕原假設(shè)，即存在結(jié)構(gòu)變化。

Chow分割點(diǎn)檢驗(yàn)缺陷

如果每一個(gè)子區(qū)間要求至少和被估計(jì)參數(shù)一樣多的樣本數(shù)，那么這里就存在一個(gè)問(wèn)題，比如說(shuō)，要檢驗(yàn)戰(zhàn)爭(zhēng)和和平時(shí)期的結(jié)構(gòu)變化，但是戰(zhàn)爭(zhēng)時(shí)期的樣本數(shù)較少。下面要討論的Chow預(yù)測(cè)檢驗(yàn)可以解決這個(gè)問(wèn)題。Chow預(yù)測(cè)檢驗(yàn)先估計(jì)了包括所有樣本觀測(cè)值的模型，然后用同樣的模型去估計(jì)n1區(qū)間樣本的因變量的值。如果兩個(gè)估計(jì)值差異很大，就說(shuō)明模型可能不穩(wěn)定。檢驗(yàn)適用于最小二乘法和二階段最小二乘法。

EViews給出F統(tǒng)計(jì)量計(jì)算如下：

這里用所有樣本觀測(cè)值估計(jì)方程的殘差平方和，是用n1子樣本進(jìn)行估計(jì)方程的殘差平方和，k是被估計(jì)參數(shù)的個(gè)數(shù)。Chow預(yù)測(cè)檢驗(yàn)

如何檢驗(yàn)？選擇View/StabilityTest/ChowForecastTest進(jìn)行Chow預(yù)測(cè)檢驗(yàn)。對(duì)預(yù)測(cè)樣本開(kāi)始時(shí)期或觀測(cè)值數(shù)進(jìn)行定義。數(shù)據(jù)應(yīng)在當(dāng)前