新人教版六年級下冊數(shù)學（新插圖）1 認識比例尺 教學課件

認識比例尺比例4北京到上海的距離大約是1200千米，可是一只螞蟻從北京到上海只用了5秒，這是為什么？在地圖上爬。地圖上北京到上海的距離和實際的不同嗎？北京上海腦筋急轉(zhuǎn)彎一幅圖的圖上距離和實際距離的比,叫做這幅圖的比例尺。比例尺表示圖上這么長的距離就是200公里。圖上距離︰實際距離＝比例尺圖上距離實際距離＝比例尺或比例尺生活中常見的比例尺有：數(shù)值比例尺線段比例尺數(shù)值比例尺

1∶50000比的前項比的后項圖上距離實際距離1cm50000cm線段比例尺地圖上1cm的距離相當于地面上50km的實際距離。

圖上距離∶實際距離=1cm∶50km=1cm∶5000000cm=1∶5000000單位要統(tǒng)一。把線段比例尺改成數(shù)值比例尺。比例尺1∶5000000表示圖上距離是實際距離的幾分之幾？實際距離是圖上距離的多少倍？圖上距離實際距離

想一想：在繪制比較精細的零件圖時，經(jīng)常需要把零件的尺寸按一定的比放大，如一幅零件圖紙的比例尺2∶1，你知道它表示什么嗎？

觀察前面的幾個比例尺，你有什么發(fā)現(xiàn)？

為了計算方便，一般把比例尺寫成前項或后項是1的形式！

溫馨提示（1）比例尺與一般的尺不同，它是一個比，沒有計量單位。

（2）求比例尺時，前、后項的單位一定化成同級單位。北京到天津的實際距離是120km,在一幅地圖上量得兩地的圖上距離是2.4cm。這幅地圖的比例尺是多少?圖上距離∶實際距離=比例尺2.4∶12000000=1∶5000000答:這幅圖的比例尺是1∶5000000。120km=12000000cm（1）一幅圖的比例尺是1∶3000000,它表示圖上1厘米的距離相當于實際距離(

),實際距離是圖上距離的(

)倍。30千米3000000（2）一幅圖的比例尺是

。它表示圖上(

)厘米的距離相當于實際(

)的距離,把它轉(zhuǎn)化成數(shù)值比例尺是(

)。050km

150千米1∶5000000填空。一個圓柱形的零件的高是5mm，在圖紙上高是2cm。這幅圖紙的比例尺是多少？圖上距離:實際距離＝比例尺20∶5＝4∶1答：這幅圖紙的比例尺是4∶1。2cm＝20mm比的后項是1，放大比例尺。一幅地圖的比例尺是1∶30000000，你能用線段比例尺表示出來嗎？線段比例尺在實際中一般用300km更簡潔哦！0300km30000000cm＝300km圖上1cm相當于實際30000000cm。

一張地圖上，用3厘米表示實際距離600米，你知道這張地圖的比例尺是多少嗎？3cm∶600m=3cm∶60000cm=1∶20000

答：這張地圖的比例尺是1∶20000。比例尺=圖上距離實際距離這節(jié)課你們都學會了哪些知識？數(shù)值比例尺比例尺線段比例尺圖上距離實際距離＝比例尺計算時要注意統(tǒng)一單位。比和比例整理和復(fù)習6關(guān)于比和比例的知識，你知道什么？它們有什么區(qū)別和聯(lián)系？

我們班有幾位男同學？幾位女同學？誰能用“比的知識”說說男、女同學的數(shù)量和本班人數(shù)的關(guān)系嗎？傳統(tǒng)的電視機的比例通常為4:3;而新型的液晶電視多采用16:9的“寬屏比”。這里說的比例是什么意思呢？

比例比例的應(yīng)用比和比例比比的意義和性質(zhì)比、分數(shù)和除法的關(guān)系比的應(yīng)用比的應(yīng)用按比分配求比例尺求圖上距離求實際距離比例的意義比例的基本性質(zhì)正比例應(yīng)用題反比例應(yīng)用題1.比和比例比比例意義各部分名稱基本性質(zhì)兩數(shù)相除又叫兩個數(shù)的比。兩個比相等的式子叫作比例。0.6∶0.8=0.75前項后項比值………2∶3=6∶9內(nèi)項外項比的前項和后項都乘或除以相同的數(shù)（0除外）比值不變。在比例里，兩外項之積等于兩內(nèi)項之積?；啽鹊囊罁?jù)解比例的依據(jù)2.比值和化簡比一般方法結(jié)果求比值化簡比根據(jù)比值的意義，用前項除以后項。結(jié)果是一個數(shù)，可以是整數(shù)、小數(shù)或分數(shù)。根據(jù)比的基本性質(zhì)，把比的前項和后項都乘或者除以相同的數(shù)(零除外)。結(jié)果是一個比，而且是最簡整數(shù)比。整數(shù)比小數(shù)比分數(shù)比比的前項和后項同時除以它們的最大公約數(shù)。把比前、后項的小數(shù)點向右移動相同的位數(shù)，轉(zhuǎn)化成整數(shù)比再化簡。把比前、后項同時乘分母的最小公倍數(shù)，轉(zhuǎn)化成整數(shù)比再化簡?；啽鹊姆椒ㄓ心男?？比除法分數(shù)聯(lián)系區(qū)別前項后項比號比值被除數(shù)除號除數(shù)商分子分數(shù)線分母分數(shù)值比是兩個數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系除法是一種運算分數(shù)是一種數(shù)3.比、分數(shù)和除法比的基本性質(zhì)分數(shù)的基本性質(zhì)商不變的性質(zhì)比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。分數(shù)的分母和分子同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變。在除法中，被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。商不變的性質(zhì)、比的基本性質(zhì)和分數(shù)的基本性質(zhì)的內(nèi)容實質(zhì)上是一樣的。比的基本性質(zhì)、分數(shù)的基本性質(zhì)、商不變的性質(zhì)三者之間有什么聯(lián)系？4.比例尺分類舉例意義一幅圖的圖上距離和實際距離的比。按表現(xiàn)形式，可以分為數(shù)值比例尺和線段比例尺。按將實際距離放大還是縮小分，分為縮小比例尺和放大比例尺。1∶500000050km1∶50000020∶15.按比例分配先找出或求出總數(shù)量和總份數(shù)（總數(shù)量是組成比的各個數(shù)量的和，總份數(shù)是各個比的和）。再求出每份是多少。（總數(shù)量÷總份數(shù)）用每份乘各部分數(shù)量所對應(yīng)的份數(shù)。按比分配應(yīng)用題的解題步驟6.正比例和反比例反比例正比例圖像關(guān)系式變化規(guī)律區(qū)別聯(lián)系名稱1.兩種相關(guān)聯(lián)的量。2.一種量隨著另一種量的變化而變化。相對應(yīng)的兩個量的比值商一定。相對應(yīng)的兩個量的積一定。y∶x=k(一定)xy=k(一定)7.用比例解決問題解題思路132找出題中兩種相關(guān)聯(lián)的量，判斷它們是否成比例，成什么比例。根據(jù)正反比例的意義列出比例。解比例，檢驗并寫出答語。（1）把20克的糖放入100克水中，糖與糖水的比是（

）。（2）把1千克：20克化成最簡整數(shù)比是（

），它們的比值是（

）。（3）如果A×8＝B×3，那么A∶B=(

)∶(

)。（4）從20以內(nèi)的偶數(shù)中選出4個數(shù)組成一個比例（）。（5）7∶9=（）÷（）=（6）大小兩個圓的半徑之比是3∶5。它們直徑之比是（），面積之比是（）。（）（）—1∶650∶150386∶2=12∶479973∶59∶25填一填。運用比、除法和分數(shù)之間的關(guān)系π是定值直徑的比=半徑的比面積的比=半徑的比的平方判斷題。1.甲數(shù)除以乙數(shù)的商是1.4，甲數(shù)和乙數(shù)的比是7∶5。（）2.π是圓的周長與直徑的比值。（）3.甲、乙兩人同時從A地到B地，甲6小時到達，乙5小時到達。甲、乙所用的時間的比和速度的比都是6∶5。（）4.在比例中，兩個外項的積除以兩個內(nèi)項的積，商是0。（）5.因為3×10=5×6，所以3∶5=10∶6。（）6.

18∶30和3∶5可以組成比例。（）√×√××√被除數(shù)與除數(shù)相同，商是1。時間比相同速度比相反把下表填寫完整。圖上距離實際距離比例尺180千米1∶30000003厘米15千米8厘米20∶16厘米1∶5000004毫米從水利部獲悉，受近日持續(xù)強降雨影響，重慶綦江遭遇今年以來第一輪洪峰，這也是自1998年以來重慶流段最大的洪水，致使多地群眾受災(zāi)嚴重。一輛貨車為災(zāi)區(qū)群眾運送救援物資，原計劃每小時行駛60千米，12小時到達目的地，由于氣候原因，實際每小時比計劃少行駛10千米，這輛汽車實際用多少小時到達目的地？（用比例解）（60-10）x=60×12解：這輛車實際用x小時到達。x=14.4答：實際用14.4小時。答：這個三角形的三個內(nèi)角分別是30度、60度、90度。它是直角三角形?？偡輸?shù)：1+2+3=6每份：180÷6=30（度）三個角的度數(shù)：30×1=30（度）30×2=60（度）30×3=90（度）一個三角形的三個內(nèi)角度數(shù)的比是1∶2∶3。這個三角形的三