新人教版五年級下冊數(shù)學（新插圖）長方體和正方體的表面積（2） 教學課件

長方體和正方體的表面積（2）2.長方體和正方體的表面積

1.下列哪些圖形是長方體的展開圖？在括號內(nèi)畫“√”。（）（）（）（）√√√

一、長方體和正方體的展開圖練習2.下面的平面圖能否折疊成長方體？√×3.下面哪些圖形是正方體的展開圖？（）（）（）（）√×√×4.在展開圖上找出相對的面，并用“上、下、前、后、左、右”標出，再用a、b、c標出每條棱?！具x自教材P25練習六第1題】上前左后右下cab1.一個長方體的餅干盒，長10cm，寬6cm，高12cm。如果圍著它貼一圈商標紙（上、下面不貼），這張商標紙的面積至少有多少平方厘米？10cm6cm12cm商標紙的面積是餅干盒前、后、左、右四個面的面積之和。二、具體問題具體分析，解決實際問題【選自教材P25練習六第5題】2.一個長方體的餅干盒，長10cm，寬6cm，高12cm。如果圍著它貼一圈商標紙（上、下面不貼），這張商標紙的面積至少有多少平方厘米？10×12×2+6×12×2=384（cm2）答：這張商標紙的面積至少有384平方厘米。

10cm6cm12cm【選自教材P25練習六第5題】3.一個新建的游泳池長50m，長是寬的2倍，深2.5m?，F(xiàn)在要在游泳池的四周和底面貼上瓷磚，一共需要貼多少平方米的瓷磚？50m25m2.5m游泳池只有5個面【選自教材P26練習六第10題】3.一個新建的游泳池長50m，長是寬的2倍，深2.5m。現(xiàn)在要在游泳池的四周和底面貼上瓷磚，一共需要貼多少平方米的瓷磚？50÷2=25（m）50×25+50×2.5×2+25×2.5×2=1625（m2）答：一共需要貼1625平方米的瓷磚?！具x自教材P26練習六第10題】1.右面這個頒獎臺是由3個長方體拼成的。它的前后兩面涂黃色油漆，其他露出來的面涂紅色油漆。涂黃色油漆和紅色油漆的面積各是多少？（單位：cm）三、探究組合圖形的表面積計算方法【選自教材P26練習六第12題】涂黃油漆的面積：40×40×2+40×65×2+40×（65-10）×2=12800（cm2）涂紅油漆的面積：40×40×4+（65-40）×40+40×10+（65-10）×40=10000（cm2）求較復雜的組合立體圖形的表面積時，我們要注意些什么？1.要分析問題中的數(shù)學信息，特別是找出隱藏的信息；2.具體問題具體分析，看看求的是哪幾個面，每個面的長和寬各是多少；3.選擇合適的方法進行計算。1.把一個棱長46cm的正方體紙箱各面都貼上紅紙，作為捐款箱。（1）至少需要多少平方厘米的紅紙？（開口處忽略不計）（2）如果只在棱上粘貼一圈膠帶紙，一卷4.5m長的膠帶紙夠用嗎？四、自主解答，形成技能【選自教材P25練習六第6題】（1）46×46×6=12696（cm2）（2）46×12=552（cm）=5.52m5.52m>4.5m答：（1）至少需要12696cm2的紅紙。（2）不夠用。2.先根據(jù)給出的數(shù)據(jù)判斷物體是正方體還是長方體，再計算表面積。圖形名稱長寬高表面積15cm15cm10cm12m12m12m13dm12dm10dm長方體正方體長方體1050cm2864m2812dm2【選自教材P26練習六第7題】3.一個正方體玻璃魚缸的棱長為3dm，制作這個魚缸至少需要多少平方分米的玻璃？（上面沒有蓋。）3×3×5=45（dm2）答：至少需要玻璃45dm2?！具x自教材P26練習六第8題】4.一個正方體禮品盒的棱長為1.2dm。如果包裝這個禮品盒的用紙是其表面積的1.5倍，至少要用多少平方分米的包裝紙？1.2×1.2×6=8.64（dm2）8.64×1.5=12.96（dm2）答：至少要用12.96dm2的包裝紙?！具x自教材P26練習六第9題】5.學校要粉刷教室。已知教室的長是8m，寬是6m，高是3m，門窗的面積是11.4m2。如果每平方米需要花6元涂料費，粉刷這個教室需要多少涂料費？8×6+8×3×2+6×3×2-11.4=120.6（m2）120.6×6=723.6（元）答：粉刷這個教室要花費723.6元?！具x自教材P26練習六第11題】6.如何把右面這個長方體木塊分成兩個棱長為4cm的正方體？兩個正方體的表面積之和與原長方體的表面積相等嗎？表面積不相等?！具x自教材P26練習六第13題】長方體的表面積=（長×寬+長×高+寬×高）×2。具體問題具體分析。五、課堂小結(jié)長方體和正方體的體積（1）一情境導入，探索新知討論一下：怎樣計算長方體的體積呢？求長方體的體積就是看長方體有多少個體積單位。把長方體分成若干單位體積的小正方體，就可以……二動手操作，探究長方體的體積計算方法用12個棱長為1cm的小正方體拼擺不同形狀的長方體，它們的長、寬、高各是多少？體積又是多少呢？①②③④（1）把小組內(nèi)擺法不同的長方體的相關(guān)數(shù)據(jù)填入下表。長寬高小正方體的個數(shù)長方體的體積①②③④12111212431121262112123221212（2）觀察上表：擺出的長方體的體積與長、寬、高有什么關(guān)系？長方體所含體積單位的個數(shù)就是長方體的體積。長方體的體積

＝

每行的個數(shù)×行數(shù)×層數(shù)長

寬高長方體的體積＝×

×

如果用字母V表示長方體的體積，用a、b、h分別表示長方體的長、寬、高。長方體的體積＝長×寬×高V＝abh

正方體的體積應(yīng)該怎樣計算？

與長方體體積的計算有什么相同和不同？正方體的體積＝棱長×棱長×棱長V＝a·a·a

V＝

a3保溫箱的尺寸如下圖所示，計算它們的體積。（單位：dm）V＝abh

＝6×5×4

＝120（dm3）V＝a3＝53＝5×5×5＝125（dm3）三理解應(yīng)用，鞏固提高自學教科書P31內(nèi)容，并思考以下問題?！锸裁唇械酌娣e?★長方體的底面積怎么求?正方體呢?★為什么長方體和正方體的體積公式都可以用“底面積×高”來表示?★這個公式用字母怎么表示?四深化理解，統(tǒng)一公式底面底面長方體的體積=長×寬×高底面積正方體的體積=棱長×棱長×棱長底面積長方體（或正方體）的體積=底面積×高V=Sh長方體或正方體底面的面積叫作底面積。

1.一塊長方體豆腐的尺寸如下圖所示，它的體積是多少？V＝abh

＝15×7×5

＝525（cm3）答：它的體積是525cm3。五實踐應(yīng)用，內(nèi)化知識【選自教材P31做一做第1題】

2.一根長方體木料，長5m，橫截面的面積是0.06m2。這根木料的體積是多少？V=Sh=0.06×5=0.3(m3)答:這根木料的體積是0.3m3?！具x自教材P31做一做第2題】蘋果醋飲料箱：長、寬、高分別是70厘米、50厘米、60厘米，它的體積是多少？V=abh

=70×50×60=

210000（cm3）答：它的體積是210000cm3。長方體的體積＝長×寬×高V＝abh

正方體的體積＝棱長×棱長×棱長V＝

a3長方體（或正方體）的體積=底面積×高V=Sh六課堂小結(jié)一、選一選。(將正確答案的序號填在括號里)?備選練習1.a3表示(

)。A.a×3

B.a＋a＋a

C.a×a×a2.正方體的棱長擴大到原來的3倍，它的體積就擴大到原來的(

)。A.3倍