普通邏輯學(xué)第二講-復(fù)合命題及其推理2

第五節(jié)負(fù)命題及其推理復(fù)合命題的邏輯形式及邏輯值一負(fù)命題及其邏輯值1.含義：負(fù)命題是由否定一個(gè)命題而構(gòu)成的命題。例如：(1)并非所有的人都能辯證地思維。(2)并不是一切水生動(dòng)物都是魚(yú)。2.以“p”表示原命題，負(fù)命題就是：并非p公式：﹁p3.負(fù)命題的真值表二負(fù)命題的種類1、負(fù)聯(lián)言命題及其等值命題練習(xí)：將負(fù)聯(lián)言命題轉(zhuǎn)化成等值的命題并非甲隊(duì)打贏了并且乙隊(duì)也打贏了答案：或者甲隊(duì)沒(méi)打贏，或者乙隊(duì)沒(méi)打贏。公式：﹁(p∧q)?﹁p∨﹁q2、選言命題的負(fù)命題及其等值命題練習(xí)：將負(fù)選言命題轉(zhuǎn)化成等值的命題并非價(jià)廉或者物美并非要么你去要么我去答案：價(jià)不廉且物不美你去我也去，或者你不去我也不去公式：﹁(p∨q)?(﹁p∧﹁q) ﹁(p∨q)?((p∧q)∨(﹁p∧﹁q))3、假言命題的負(fù)命題及其等值命題練習(xí)：將負(fù)假言命題轉(zhuǎn)化成等值的命題，并以公式表達(dá)之并非如果某人到過(guò)犯罪現(xiàn)場(chǎng)，那么某人就是罪犯并非只有天才才能發(fā)明創(chuàng)造并非當(dāng)且僅當(dāng)天刮風(fēng)才下雨答案：﹁(p→q)?(p∧﹁q)

﹁(p←q)?(﹁p∧q)﹁(p?q)?(p∧┐q)∨(﹁p∧q)三.負(fù)命題的等值命題練習(xí)：將負(fù)命題的負(fù)命題轉(zhuǎn)化成等值的命題，并以公式表達(dá)之雖然困難重重，但也不是沒(méi)辦法。答案：﹁﹁p?p負(fù)命題推理﹁(p∧q)→﹁p∨﹁q﹁(p∨q)→﹁p∧﹁q﹁(p∨q)→(p∧q)∨(﹁p∧﹁q)﹁(p→q)→p∧﹁q﹁(p←q)→﹁p∧q﹁(p?q)→(p∧﹁q)∨(﹁p∧q)﹁(﹁p)→p·第六節(jié)復(fù)合命題的其他推理 假言選言推理是由充分條件假言命題和選言命題作為前提，并根據(jù)充分條件假言命題和選言命題的邏輯性質(zhì)進(jìn)行的推理。一、假言選言推理(一)簡(jiǎn)單構(gòu)成式如果刺激老虎，那么他是要吃人的；如果不刺激老虎，那么它也是要吃人的；或者刺激老虎，或者不刺激老虎；所以，老虎總是要吃人的。邏輯形式：((p→r)∧(q→r))∧(p∨q)→r(二)簡(jiǎn)單破壞式如果月球上有生物，則有空氣；如果月球上有生物，則有水份；月球上或者沒(méi)有空氣，或者沒(méi)有水份；所以，月球上沒(méi)有生物。邏輯形式：((p→q)∧(p→r))∧(q∨r)→p

(三)復(fù)雜構(gòu)成式如果他的意見(jiàn)正確，那么你應(yīng)該表示接受;如果他的意見(jiàn)錯(cuò)誤，那么你應(yīng)該表示反對(duì);他的意見(jiàn)或者正確或者錯(cuò)誤;所以，你或者應(yīng)該表示接受，或者應(yīng)該表示反對(duì)。邏輯形式：((p→q)∧(r→s))∧(p∨r)→q∨s(四)復(fù)雜破壞式如果林方歌行為是流氓罪，則具有流氓罪的特征；如果林方歌是傷害罪，則具有顯著的危害后果；林方歌行為或者不具有流氓罪的特征，或者不具有顯著的危害后果；所以，林方歌行為或者不構(gòu)成流氓罪或者不構(gòu)成傷害罪邏輯形式：((p→q)∧(r→s))∧(q∨s)→p∨r簡(jiǎn)單構(gòu)成式prqrpq∴r簡(jiǎn)單破壞式pqprqr∴p復(fù)雜構(gòu)成式prqspq∴rs復(fù)雜破壞式prqsrs∴pq二、假言聯(lián)言推理假言聯(lián)言推理是由兩個(gè)假言命題和一個(gè)聯(lián)言命題作前提，推出一個(gè)聯(lián)言命題作結(jié)論的推理。1、肯定式

如果我們堅(jiān)持改革，那么就能加快建設(shè)速度；如果我們采取謹(jǐn)慎態(tài)度，那么就能少走彎路；我們既堅(jiān)持改革，又采取謹(jǐn)慎態(tài)度，所以，我們既能加快建設(shè)的速度，又能少走彎路。邏輯形式：((p→q)∧(r→s))∧(p∧r)→q∧s2、否定式

如果他是一個(gè)唯物主義者，那么他就能實(shí)事求是地看問(wèn)題；如果他是一個(gè)辯證論者，那么他就能全面地看問(wèn)題；他不能實(shí)事求是地看問(wèn)題，也不能全面地看問(wèn)題，所以，他不是唯物主義者，也不是辯證論者。邏輯形式：((p→q)∧(r→s))∧(q∧s)→p∧r三、反三段論

如果客觀條件成熟并且主觀充分努力，那么工作就能做好；所以，如果工作沒(méi)做好并且客觀條件成熟，那么一定是主觀努力不夠。如果p并且q，那么r；所以，如果p并且非r，那么非q(p∧q)→r→(p∧﹁r)→﹁q如果p并且q，那么r；所以，如果q并且非r，那么非p(p∧q)→r→(q∧﹁r)