愛因斯坦的飛馬

愛因斯坦的飛馬愛因斯坦騎著一根光線，一面鏡子持在他手中，鏡子里他看不到自己飛行中的面孔，這個原因我現(xiàn)在已懂。因為鏡子也以光速運動，因此永遠到不了鏡子，他的尊容?！量恕稅垡蛩固沟娘w馬》光速：光這種特殊物質(zhì)傳播的速度；或者特指一個常數(shù)c=3×108ms-1圍繞著光速總有一些奇異的現(xiàn)象，愛因斯坦狹義相對論的建立正是從研究光波傳播速度的奇異行為開始的。1愛因斯坦的飛馬1.光速不滿足速度合成定律把速度合成公式應(yīng)用到光傳播問題上得到的一個混亂結(jié)果，它使我們先看到后發(fā)生的事，后看到先發(fā)生故事。然而，這種顛倒先后的怪現(xiàn)象誰也沒有看到過。這就證明，光速并不滿足速度合成公式。小于2結(jié)論似乎應(yīng)該是：光速與發(fā)光物體本身的速度無關(guān)，無論光源速度多么大，向我們發(fā)來的光的速度都是一樣的。光速并不遵從經(jīng)典的速度合成規(guī)律。u=1500米/秒L=5000光年愛因斯坦的飛馬3雙星觀察實驗槍沿圓周運動，并以恒定速率u發(fā)射子彈。對雙星星光的觀測，沒有類似結(jié)果！光速與光發(fā)射體的運動無關(guān)，不遵從伽利略變換。觀察者接收到的子彈密度會呈周期性變化。愛因斯坦的飛馬43.邁克爾孫-雷莫實驗的零結(jié)果為了解釋光速不遵從經(jīng)典的速度合成定律，光傳播的速度似乎與光源的運動無關(guān)，人們提出了各種各樣的假設(shè)，其中最有代表性的就是以太假說。補充知識：機械波的傳播需要媒介物，波傳播的速度只與介質(zhì)本身有關(guān)，與波源的運動無關(guān)。愛因斯坦的飛馬5為了解釋光速不遵從經(jīng)典的速度合成定律，光傳播的速度似乎與光源的運動無關(guān)，人們提出了各種各樣的假設(shè)，其中最有代表性的就是以太假說。光是在某種“介質(zhì)”中的波。它的速度只決定于“介質(zhì)”的性質(zhì)，同光源的速度無關(guān)。通常把傳光的“介質(zhì)”叫做以太。以太的本意就是無所不在的意思。愛因斯坦的飛馬61887年，邁克爾孫和莫雷一起完成了一項著名的實驗，用來檢驗以太假說。為了理解解邁克爾-莫雷實驗，先來看一個類似的例子：檢測風的一種方法是讓甲和乙比賽，然后互換航向再次比賽。如果兩架飛機最后不是同時回到A，則比賽時有風，并且它們相繼到達A的時間差越大，風愈強。愛因斯坦的飛馬7邁克爾遜和莫雷進行這一實驗時，沒有檢測到儀器旋轉(zhuǎn)時顯微鏡內(nèi)的光強有絲毫變化。這意味著，他們沒有檢測到任何以太風。愛因斯坦的飛馬83.邁克爾孫-莫雷實驗的零結(jié)果邁克爾孫-莫雷實驗的零結(jié)果和黑體輻射一起被開爾文在1900年稱為“物理學(xué)明朗的天空”中出現(xiàn)的“兩朵小小的令人不安的烏云”。面對邁克爾孫-雷莫實驗的零結(jié)果，相信以太存在的科學(xué)家們曾提出各種假說試圖解釋這一現(xiàn)象。(1)拖曳假說、(2)發(fā)射理論、(3)收縮假說這些假說的一個共同點就是不能說明當時已知的所有實驗事實和觀察資料，這些解釋是矛盾的、不可靠的，因而沒有一個得到普遍承認。愛因斯坦的飛馬9假設(shè)：光以“以太”為傳播媒介，相對以太的速率為c。地球和星辰曳引以太，與以太相對靜止。所以，光對所有星體的速率為c

。實驗檢驗：光行差現(xiàn)象愛因斯坦的飛馬104.光速不變原理光速不變原理在所有的慣性系中，真空中的光速恒為c，與光源或觀察者的運動無關(guān)。愛因斯坦為什么會產(chǎn)生這種想法呢？(1)接受了馬赫的觀點：凡是不能通過測量檢驗的命題是沒有意義的。μ0,ε0真空中的磁介常數(shù)和電介常數(shù)。(2)愛因斯坦的飛馬11光速不變原理包含了豐富的物理內(nèi)容，我們可以直接從中獲得以下推論：光是不可追趕的。以最簡潔的方式解釋了邁克爾孫-雷莫實驗的零結(jié)果。光速不變原理與經(jīng)典的時空觀不相符。光速不變原理不滿足經(jīng)典的速度合成定律。而經(jīng)典速度合成是伽利略變換的直接推論，伽利略變換反映了經(jīng)典時空觀，這就表明光速不變原理與經(jīng)典時空觀不相容。愛因斯坦的飛馬12光速不變同伽利略變換相矛盾愛因斯坦起初也決得這個問題很難解決，后來他在伯爾尼的一個朋友貝索的幫助下獲得了答案。他的答案是對時間概念的分析，時間不可能是絕對不變的，時間與信號傳播速度之間有一個不可分割的關(guān)系。用這個概念，愛因斯坦解決了所有的問題。我的智力發(fā)展的比較晚，結(jié)果直到我長成之后我才開始對空間和時間感到好奇和疑惑，而這些東西一個正常人在孩提時代就已經(jīng)想過了。

______愛因斯坦需要極不平凡的心智，才能對顯而易見的事物做出分析。

______懷海特，20世紀哲學(xué)家愛因斯坦的飛馬135.超光速問題光速是自然界物體運動或信息及能量傳遞的極限，如果不注意這個條件，一般地談速度，那么，找尋超光速的現(xiàn)象在物理學(xué)中并不是難事。探照燈慢慢轉(zhuǎn)動時,亮點卻以極快的速度在運動，如果h足夠大，或者α接近90o時，v會超過C。但注意能量傳播的速度不會超過C，因為能量并不是沿著x軸傳過來的。愛因斯坦的飛馬14其它超光速的現(xiàn)象：(1)粒子在媒質(zhì)中的傳播速度可能超過媒質(zhì)中的光速。在這種情況下會發(fā)生輻射，稱為切侖科夫效應(yīng)。(2)第三觀察者觀察兩個物體的相對速度是可以超過光速的。

(3)媒質(zhì)中的相速度在某些頻段可以超過真空中的光速。相速度是指連續(xù)的的正弦波在媒質(zhì)中傳播一段距離后的相位滯后所對應(yīng)的“傳播速度”。愛因斯坦的飛馬15愛因斯坦的哲學(xué)觀念是自然界應(yīng)當是和諧而簡單的，因此他的理論常有一種引人注目的特色：第2章愛因斯坦狹義相對論狹義相對論就是具有這種特色的一個理論。作為狹義相對論最基本的原理只有兩條：(1)狹義相對性原理(2)光速不變原理出于簡單而歸于深奧！16表述自然規(guī)律方面，一切慣性系均等價。物理定律在一切慣性系的變換中都保持協(xié)變性。狹義相對論基本原理1.狹義相對性原理：如果說力學(xué)相對性原理是直接歸納經(jīng)驗的結(jié)果，那么狹義相對性原理是一種抽象思維的結(jié)果，反映了物理理論的所具有的抽象對稱之美。17狹義相對性原理包含了豐富的物理內(nèi)容，從中可以直接得到如下的推論：(1)任何慣性內(nèi)的物理規(guī)律形式可直接用于其它慣性系。(2)慣性系之間的運動具有相對意義。(3)以太成為多余的東西。(4)時空是均勻的，空間是各向同性的。狹義相對論基本原理182.光速不變原理：其實狹義相對性原理的提出意味著麥克斯韋方程組與參考系的選擇無關(guān)，這就注定了光傳播速度C與參考系的選擇無關(guān)。圍繞著邁克爾遜-莫雷實驗出現(xiàn)了多種理論，它們都各自在某些地方顯示了巧妙的構(gòu)思、高度的智慧和靈感，當然最后是愛因恩坦的理論獨占鰲頭。在所有的慣性系中,真空中的光速恒為c，與光源或觀察者的運動無關(guān)。狹義相對論基本原理193.洛侖茲變換伽利略變換是經(jīng)典力學(xué)定律的對稱操作，但是經(jīng)典電磁理論不具伽利略變換的對稱性。此時物理學(xué)家面前的路有兩條可供選擇：改造電磁理論，使之具有伽利略變換的協(xié)變性；尋找新的變換，在新的變換下，所有物理定律都保持協(xié)變性。愛因斯坦認為經(jīng)典電磁理論經(jīng)過幾百年的發(fā)展已相當成熟，認為它存在重大錯誤需要改造是不現(xiàn)實的，于是他毅然選擇了后者，并取得了成功。203.洛侖茲變換尋找對同一客觀事件P，兩個慣性系中相應(yīng)的坐標值之間的關(guān)系。S系系當時，由發(fā)出光信號，光信號到達P：洛化茲變換21正變換逆變換洛侖茲坐標變換:洛化茲變換22正變換逆變換令得注意：洛化茲變換23

正變換：逆變換:洛侖茲速度變換:洛化茲變換24關(guān)于洛侖茲變換的幾點說明：2.洛侖茲變換所代表的是同一個物理事件在不同的慣性系中時空坐標的變換關(guān)系。一個事件必在某一時刻發(fā)生在空間的某一位置，所以不能只有空間坐標或時間坐標，而必須同時具有兩者，并且兩者是有密切聯(lián)系的，這一點與伽略變換是不同的。1.洛侖茲變換滿足對應(yīng)原理。在低速情況下，洛侖茲變換退化為伽利略變換。洛侖茲變換

伽利略變換，滿足對應(yīng)原理洛化茲變換25關(guān)于洛侖茲變換的幾點說明：3.各個慣性系中時間、空間的度量基準必須一致?？紤]到物體的時空性質(zhì)可能因為運動狀態(tài)而變化，我們統(tǒng)一規(guī)定，各個慣性系中的時鐘和直尺，必須相對于該參考系處在靜止狀態(tài)。這樣，各個慣性系時空度量結(jié)果的差異，反映在這些慣性系固結(jié)的時鐘和直尺的運動狀態(tài)的差異。4.當v>c時，γ成為虛數(shù)，洛侖茲變換失去意義，這一事實表明,兩慣性系的相對速度只能小于光速。這就得出一個結(jié)論：物體的速度有個上限，就是光速c。換句話說，宇宙中任何物體不可能以超光速運動，這是狹義相對論所要求的，它也被現(xiàn)代科技實踐所證實。為虛數(shù)洛化茲變換262.一切物體都不能加速到光速自然界沒有任何物體運動的速度能到光速貝托齊1962年的實驗愛因斯坦的飛馬27關(guān)于洛侖茲變換的幾點說明：5.在狹義相對論中，洛侖茲變換占有一個中心地位，它以確切的數(shù)學(xué)語言反映了相對論與伽利略變換及經(jīng)典相對性原理的本質(zhì)差別。正如伽利略變換中包含了絕對時空觀一樣，洛侖茲變換中包含了一種新的時空觀。洛化茲變換284.狹義相對論的時空觀所謂時空觀，就是有關(guān)時間和空間的物理性質(zhì)的認識。時空觀同自然科學(xué)的發(fā)展是密切相關(guān)的?？茖W(xué)上的重大變革往往伴隨著新時空觀的產(chǎn)生。甚至，在一定意義下可以反過來說，時空觀的變革才是科學(xué)上大變革的基本標志。在愛因斯坦以前，人們的時空觀是以牛頓為代表的一種絕對時空觀。在那里同時性、時間間隔的測量、空間間隔的測量等等都是絕對的。然而在相對論當中一切都變得相對了。294.狹義相對論的時空觀(1)“同時”的相對性“凡是時間在里面起作用的一切判斷，總是關(guān)于同時事件的判斷”——愛因斯坦

在列車中部一光源發(fā)出光信號，在列車中AB兩個接收器同時收到光信號.從地面來看，由于光速不變，A先收到，B后收到。狹義相對論時空觀30時間的延緩31“同時”的相對性一個慣性系中的同時、同地事件，在其它慣性系中必為同時事件；一個慣性系中的同時、異地事件，在其它慣性系中必為不同時事件。同時性概念是因參考系而異的，在一個慣性系中認為同時發(fā)生的兩個事件，在另一慣性系中看來，不一定同時發(fā)生。同時性具有相對性。狹義相對論時空觀32舉一個例子，一節(jié)長為10m的列車，A在車后部，B在車前部。當列車以0.6c的高速度通過一個站臺的時候，突然站臺上的人看到A先向B開槍，過了12.5毫微秒，B又向A發(fā)射。因而站臺上的人作證：這場槍戰(zhàn)是由A挑起的。但是，車上的乘客卻提供相反的情況，他們說，是B先開槍，過了10毫微秒，A才動手，事件是由B發(fā)動的。到底是誰先動手呢?沒有絕對的答案。在這個具體事件中、誰先誰后是有相對性的。在列車參考系中，B先A后，而在車站參考系中則是A先B后。誰先動手？狹義相對論時空觀33“同時”的相對性與因果律關(guān)系誰先動手？如果事件的先后次序是相對的，那么會不會在某個參考系中能看到一個人的死亡早于他的誕生，一列火車的到達早于它的出發(fā)呢?更一般地說，原因總是發(fā)生在結(jié)果之前，如果事件的次序能夠顛倒，那不就出現(xiàn)結(jié)果在前原因在后的混亂嗎?

狹義相對論時空觀34

在牛頓的物理學(xué)中，我們并不清楚兩個事件具有因果關(guān)系的必要條件是什么。愛因斯坦物理學(xué)則表明，兩個事件具有因果關(guān)系的必要條件是兩者可以用等于或小于光速的信號聯(lián)系起來。有因果關(guān)聯(lián)的事件時序不變，無因果關(guān)聯(lián)的事件才可能發(fā)生時序變化。狹義相對論時空觀35

A和B并不滿足這個必要條件(在十幾個毫微秒時間內(nèi)，光信號走不到10m遠)，所以，A和B開槍動作并不是關(guān)聯(lián)事件。所以其先后是相對的。狹義相對論時空觀36事件1：某天小孩甲在北京出生事件2：第二天小孩乙在巴黎出生事件1和事件2無因果關(guān)聯(lián)。事件1和事件2可能有因果關(guān)聯(lián)，時序不變。例2事件1：某天小孩甲在北京出生；事件2：0.03秒后小孩乙在巴黎出生；事件1和事件2無因果關(guān)聯(lián)，也不可能有因果關(guān)聯(lián)，可能在某個飛船上的觀察者看來，巴黎小孩先出生。飛機由北京起飛；飛機抵達巴黎；例1狹義相對論時空觀37(2)時間量度的相對性

愛因斯坦對時間的基本洞察是，時間是物理的，是物理世界的一部分，而不是物理世界之外或超乎物理世界之上的。測量時間的工具稱為鐘，時間是人們在鐘上測到的物理量。利用光速不變性，我們可以設(shè)計一種雷達鐘，以信號來回一次作為度量時間間隔的單位。狹義相對論時空觀38

在甲看來，乙鐘信號一個來回走的距離大于2d?？墒?，由于光速不變，無論甲鐘或乙鐘二者信號速度都是c，所以甲看到的現(xiàn)象是：當甲鐘走過一個單位時間時，乙鐘還沒有來得及走完一個來回。甲的結(jié)論是：乙鐘比我的鐘慢了。同理，乙的結(jié)論是：甲鐘比我的鐘慢了。(3)時間量度的相對性狹義相對論時空觀39(3)時間量度的相對性

相對于參考系靜止的一個鐘測得的同地事件的時間間隔稱為原時。在一切時間測量中，原時最短。從相對事件發(fā)生地運動的參考系中測量出的時間總比原時長（時間膨脹）狹義相對論時空觀40每個參考系中的觀測者都會認為相對自己運動的鐘比自己的鐘走得慢（動鐘變慢）這就提出了一個有趣的問題，到底誰對誰錯？兩個觀察結(jié)果都正確，這種情況不是由不準確的觀察或不準確的鐘引起的，而是時間本身的一種屬性確定的。宇宙中并沒有一個單一的“真實”的時間，并沒有“普適的時間”。有的只是每個觀察者自已的時間，各不相同的，這是由觀察者的運動狀態(tài)來決定的。普遍的法則是：動鐘變慢原時最短狹義相對論時空觀41有一類青蛙，壽命為10天。一宇宙飛船以0.866C相對地面飛行，飛船上載有這類青蛙。地面上的觀察者認為飛船上的青蛙壽命是多少？飛船上的觀察者認為地面上的青蛙壽命是多少？這就產(chǎn)生了一個有趣的問題，哪里的青蛙先死？當我們問“究竟哪里的青蛙先死時？”，我們沒有說出來的埋藏在心底的信念仍然是，有一個普適的真實時間。但是請記住，并沒有任何單一而普適的時間。相反的只是每個個體觀察者的時間。20天例：實際上飛船里的青蛙相對于地面的青蛙作勻速運動，永遠無法相會，誰比誰活得久無法比較!!狹義相對論時空觀42例)子衰變宇宙射線和大氣相互作用時能產(chǎn)生介子衰變，在大氣上層放出子。這些子的速度約為0.998c，如果在實驗室中測得靜止子的壽命為，試問，在8000m高空由介子衰變放出的子能否飛到地面？按照經(jīng)典理論，子飛行的距離為顯然，子不能飛到地面。解：按照相對論理論，應(yīng)該如何計算？狹義相對論時空觀43按照相對論理論，地面參考系測得的子的壽命應(yīng)為：在地面參考系看來，子的飛行距離為顯然，子可以飛到地面。測量結(jié)果：到達地面的子流為驗證了相對論時間膨脹效應(yīng)。狹義相對論時空觀44例.半人馬座星是距離太陽系最近的恒星，它距離地球4.31016m，設(shè)有一宇宙飛船自地球飛到半人馬星，若宇宙飛船相對地球的速度為0.999c，按地球上的時鐘計算要用多少年時間？如以飛船上的時鐘計算，所需時間又為多少年？地球系：非原時；飛船系：原時按地球上的時鐘計算，飛船飛到星所需時間為解：思考：哪個時間為原時？狹義相對論時空觀45若用飛船上的鐘測量，飛船飛到星所需時間為正是時間膨脹效應(yīng)使得在人的有生之年進行星際航行成為可能。雙生子佯謬狹義相對論時空觀46雙生子佯謬

甲和乙相互作變速運動，動鐘變慢的對稱性不再保持甲留在地上，相對于大量天體沒有變速運動。在甲看來只有乙做變速運動。而乙看來，甲和整個宇宙一起做變速運動。它們的相對運動是不對稱的，由對稱引起的兩難問題是不存在的!誰相對于整個宇宙做更多的變速運動，誰就會活得更長久!!狹義相對論時空觀472)飛機載銫原子鐘環(huán)球航行1971年：地球赤道地面鐘：A地球赤道上空約一萬米處鐘向東飛行：B向西飛行：