《信息素養(yǎng)》試題及答案

北京航空天大學現(xiàn)代程教育201203期《信息素養(yǎng)》試☆注事：1、本考卷滿分分；考試時間90分鐘；考試形式：閉卷；2考生務必將自己的姓名號習心名稱填寫在試卷及答題紙密封線內案在答題紙上，寫在考卷上的不記分；3、答題完畢，將試卷和答題紙起上交。一單選題本題15小，小2分共30分）1．下列敘述正確的是(D。A.世界上第一臺電子計算機ENIAC首次實現(xiàn)了“存儲程序”方案B.按照計算機的規(guī)模，人們把計機的發(fā)展過程分為四個時代D.馮·諾依曼提出的計算機體系構奠定了現(xiàn)代計算機的結構理論基礎2．下列設備中屬于輸出設備的(B。3．所謂的“第五代計算機”是(C。4．網格技術目的是把互聯(lián)網中置的計算資源整合為一臺巨大的超級計算機，構(C)計機環(huán)境，執(zhí)行大規(guī)模平行數(shù)據(jù)處理。5．下列不屬于可執(zhí)行文件的(A。6．CPU不直接訪問的存儲器是A。-ROM7．交換機工作在參模型(B。8．微型計算機中，運算器的主功能是進(C。9．新一代數(shù)據(jù)庫不包括(C。10．操作系統(tǒng)的功能是(A。A.處理機管理、存儲器管理、設管理、文件管理B.運器管理、控制器管理、打印機管理、磁盤管理C.硬盤管理、軟盤管理、存儲器理、文件管理D.序管理、文件管理、編譯管理、設備管理11長尾理論闡釋的實際上是(B當們文化中的供需瓶頸開始消失一個人都能得到一樣東西的時候，長尾故事便會自然發(fā)生。12．不是可信計算機組成部門的(D。B.其他有關的固件、硬件和設備13．典型的非對稱加密算法(D。A.BlowfishB.IDEAC.RC4D.RSA14．自組織網絡的網絡形式的發(fā)總體上經歷了無線自組織網絡(A)、對等網絡等三個段。15B)是以信息作為媒，用計算機把企業(yè)活動和多種業(yè)務領域及其職能集成起來，追求整體效率的新型生產系統(tǒng)。A.CAXB.CIMC.CADD.CID

二多選題本題5小題每題3分共15分1．非正式信息交流的特點有哪()A.交流速度快，從信息產生到傳給用戶所需時間最短C.反饋迅速，交流雙方立刻就可對交流中存在的問題提出質疑2．信息組織的原則包括(BCD。3．機房的三度是指(ABC)。4．數(shù)據(jù)庫備份主要包括(ABD。5．與馬太效應一樣的在互聯(lián)網盛行的另兩條規(guī)律AB)。三判題本題10小題每小2分共20分正確“，誤“F1．標準是國提供的用描述多媒體的內容的一套標準化的工具。(F)2．軟件（英文：）廣泛認可的比較規(guī)范的定義是：一系列按照特定順序組織的計算機令的集合。(F)3．市場上幾乎所有的操作系統(tǒng)已發(fā)現(xiàn)有安全漏洞，并且越流行的操作系統(tǒng)發(fā)現(xiàn)的問題越多。(T)4．電子商務系統(tǒng)的網絡基礎環(huán)包括、Intranet和Extranet三部分。(T)5．知識管理的目的是將組織內知識從不同的來源中萃取主要的資料加以儲存、記使其可以被組織中的成員所使用,提高企業(yè)的競爭優(yōu)勢。(T)6．電子商務系統(tǒng)在開發(fā)的時候需要考慮與企業(yè)其他系統(tǒng)的兼容性。(F)7．“六度分隔理論”認為，現(xiàn)社會中存在一些“強鏈接”關系，在理想條件下，這種“強鏈接”可以發(fā)揮很大的作用。(F)8．安全掃描工具通常也分為基服務器和基于網絡的掃描器。(T)9．物聯(lián)網需要自動控制、信息感、射頻識別、無線通信及計算機技術等，物聯(lián)網的研究將帶動整個產業(yè)鏈或者說推動產業(yè)鏈的共同發(fā)展。(T)10個人即時通訊軟件成敗的關鍵在于活躍的用戶基數(shù)旦活躍用戶數(shù)達到一定的量級件品就能通過病毒傳播的方式獲得“滾雪球”規(guī)模的發(fā)展。(T)四填題本題7小，空1分共15分）1．搜索引擎___被稱之為“網絡門Engine因特網的導航工具。2．計算機信息系統(tǒng)的實體安全要包_環(huán)境安與_設備安全_。3．相對于文件數(shù)據(jù)加密技術，據(jù)庫加密一般分_內加_、庫外加密__和硬件加密___加。4．電子商務是通過包括Internet在內的計算機網絡來實現(xiàn)商品、服務或信息_購買__、_銷售__互換__。5．為了能夠讓信息自由流轉，研機構和企業(yè)利用各種理論和技術來搭建維持繽紛世界運轉的平臺，包括六度空間理論___、_自組織理論__、虛擬界中的馬太效應__長尾理_以及控制整個互聯(lián)網_域名系_。6人肉搜索_其實質就是通過中許多網民的力量去搜索信息和資源的一種方式。7．路由器與交換機的主要區(qū)別交換機用來共享一根網線，路由器用來共享一個IP__。五問題本題2小，小題分共20分1．概述一下馬太效應在虛擬世中的表現(xiàn)是怎么樣的以及其出現(xiàn)的原因。答：馬太效應（MatthewEffect指好的愈好，壞的愈壞，多的愈多，少的愈少的一種現(xiàn)象。尤其在

軟件

技術、

電子技術

等關鍵領域，核心技術更是企業(yè)生存和發(fā)展的命脈。直至目前，一些科技發(fā)達國家及跨國公司仍憑借對很多領域技術標準的控制，左右著產業(yè)格局的變化。因此，企業(yè)只有極力創(chuàng)、參與制定具知識產權

的標準，占據(jù)品牌資本，才可能在自身領域占領技術制高點，獲得市場競爭優(yōu)勢。出現(xiàn)的原因：

是由網民對于最早結識的新生事物的使用產生習慣性，顯示出巨大的粘性。這些消費者很難再到其他類似的、后續(xù)出現(xiàn)的事物上于人們的心里反應和行為慣性作用的影響一情況下出強者越強者越弱的趨勢。2．簡要闡述IPv6相于IPv4的點。答：Ipv4優(yōu)點實證明了符合當初的設計1960-缺點原計沒想到互聯(lián)網發(fā)展這么快，地址不夠特別是整個中國的地址還不及美國一個大學的地址多，不安全、不能進行保密傳送。地址分配效率低只有0.33~~0.22%。不適合無用。不能適合多媒體傳送，只適合數(shù)據(jù)傳送，圖象聲音差。九大信息素養(yǎng)標準年，美國圖書館協(xié)會和教育傳播協(xié)會制定了學學習的九大信息素養(yǎng)標準，概括了信息素養(yǎng)的具體內容。標準一：具有信息素養(yǎng)的學生能夠有效地和高效地獲取信息。標準二：具有信息素養(yǎng)的學生能夠練地和批判地評價信息。標準三：具有信息素的學生能夠有精確地、創(chuàng)造性地使用信息。標準四：作為一個獨立學習者的學生具有信息素養(yǎng)，并能探求與個人興趣有關的信息。標五：作為一個獨立學習者的學生具有信息素養(yǎng)，并能欣賞作品和其他對信息進行創(chuàng)造性表達的內容。標準六：作為一個獨立學習者的學生具有信息素養(yǎng)，并能力爭在信息查詢和知識創(chuàng)新中做得最。標準七：對學習社區(qū)和社會有積極貢獻的學生具有信息素養(yǎng)，并能認識信息對民主化社會的重性。標準八：對學習社區(qū)和社會有積極貢獻的學生具有信息素養(yǎng)，并能實行與信息和信息技術相關符合倫理道德的行為。標準九：對學習社區(qū)和社會有積極貢獻的學生具有信息素養(yǎng)，并能積極參與小組的活動探求和建信息。

12121111iiP(X)3/81/41/1/《信息與編碼》習解12121111iiP(X)3/81/41/1/2.1試問四進制、八進制脈沖所含信息量是二進制脈沖的多少倍？解：四進制脈沖可以表示4個同的消息，例如{0,1,2,3}八進制脈沖可以表示8個同的消息，例如{0,1,2,3,5,6,7}二進制脈沖可以表示2個同的消息，例如{0,1}假設每個消息的發(fā)出都是等概率的，則：四進制脈沖的平均信息量八進制脈沖的平均信息量二進制脈沖的平均信息量所以：

H()loglog/symbolH()n/H(X)lognlog0四進制、八進制脈沖所含信息量分別是二進制脈沖信息量的倍。2.2居住某地區(qū)的女孩子有25%大學生，在女大學生中有75%是身高160厘米以上的，而女孩子中身高160厘米以上的占總數(shù)的一半。假如我們得知“身高160厘米以上的某女孩是大學生”的消息，問獲得多少信息量？解：設隨機變量X代女孩子學歷X（是大學生）P(X)設隨機變量Y代女孩子身高（身>）

x（是大學生）y（身高<）已知：在女大學生中有75%是身高厘以上的即：(/)0.75bit求：身高160厘米以上的某女孩是大學生的信息量即：

p(x)(/)I(x/y)(/)11p(y)1

bit2.3一副充分洗亂了的牌（含張牌試問(1)任一特定排列所給出的信息量是多少？(2)若從中抽取13張牌，所給出的點數(shù)都不相同能得到多少信息量？解：52張牌共有！種排方式，假設每種排列方式出現(xiàn)是等概率的則所給出的信息量是：p)i

1I(x)plog52!bitii52張牌共有4種色13種點數(shù)，抽取13張數(shù)不同的牌的概率如下：xi

C4Ix)(x13.208bitCXx2.4設離散無記憶信源(1)此消息的自信息量是多少？(2)此消息中平均每符號攜帶的信息量是多少？解：此息總共有個0個1個2、6個，因此此消息發(fā)出的概率是：

255P(X)0.190.180.160.17i1255P(X)0.190.180.160.17i1ii(/x)此消息的信息量是：

Ip87.811bit此息中平均每符號攜帶的信息量是：

I87.811/1.951bit2.5從大量統(tǒng)計資料知道男性中紅綠色盲的發(fā)病率為7%女性發(fā)病率為0.5%如果你問一位男士：“你是否是色盲？”他的回答可能是“是能是“否這兩個回答中各含多少信息量，平均每個回答中含有多少信息量？如果問一位女士，則答案中含有的平均自信息量是多少？解：男士：()7%YI(x)p)bitYY()I(x)p)bit2(X)xp)log0.93logbitsymiii女士：H()x(x)0.995log0.995)0.045bitsymboliiiXxxx2.6設信源log6不滿足信源熵的極值性。解：H(X)()log(x)iii

，求這個信源的熵，并解釋為什么H(X)>loglog0.190.180.170.17)/H(X)log2.585不滿足極值性的原因是

(x)1.07i

。i2.7證明：H(X/XX)≤H(X/X)，并說明當X,X,X是馬氏鏈時等式成立。31231123證明：H(/XX)(X/)3p(x)/x)p)p(/)ii2iii1ii1iii1iii3i1i3p(x)/x)x)p/)ii2iii1ii1i2iii1

iii3(xx)iiiiii3

/)ii1(/x)ii1i

i1iip/)x)ii1ii2ii3i1i2

e2

i1i2i

)p(x/x)xx)i1iii1i1i2i32iii

i1i2

)x/x)iiii1i

e2

p/x)．．．．．．．．．．．．．．Hp/x)．．．．．．．．．．．．．．31231當ii時等式成立p/xx)ii1i2px/x)(x/x)iiiiipxx)p(/x)p(/xx)p(x)i1iiiiii2i1i2px)p(x/x)x/)(xx)i1i2i1i3i1ii2ipx/x)p(x/x)/x)ii1i3i1i2ii1等式成立的條件是X,X是_氏鏈1232.8證明：H(XXX≤)+)+…+。12。n12n證明：H(...)HX)(X/)H(/XX)(X/2112I(;X)H()(X/)122I(;X)(X)(X/)12332

)I(X...N12

)

H((XX...NN

)(XX...H()H()(X)(X21n2.9設有一個信源它產生0序列的信息它在任意時間而且不論以前發(fā)生過什么符號均按=0.4，P(1)=0.6的概率發(fā)出符號。(1)試問這個信源是否是平穩(wěn)的？(2)試計算H(X),H(X/XX)及；312∞(3)試計算H(X)并寫出X信源中可能有的所有符號。解：這個信源是平穩(wěn)無記憶信源。因為有這些詞語任意時而且不論以前發(fā)生過什么符號…H(

2

)H(X)(0.4log0.40.6log0.6)bit/symbolH(/XX)(X)px)logp(x)0.6log0.6)0.971bit3iiHlimH(/X...X

i

)()bit/symbolH(X

4

)()0.6)3.884bit/X

4的所有符號：00000001001000110100010101100111100010011010101111001101111011112.10一階馬爾可夫信源的狀態(tài)圖如下圖所示。信源X的符號集{0,1,2}。(1)求平穩(wěn)后信源的概率分布；(2)求信源的熵H?！?/p>

(1/3112213311223(1/31122133112233211223333

P0

P

1PP2P解：

))p/)()p/e)1)p)(/e)p)/e)23)p()(/e)(e)p(e/)3131)e)pe))p)pe))p)pe)31))p)2)))3))1/3)1/3)p)p(x/)p(e)/e)e)p)/1/1112)p)p(x/e)e)p/)pe)e)/31/222323))/e)e)x/)pe)p)/31/333132H

3ij

p(e)e/elogp(/)ijijip(e/e)log/e)e/e)loge/e)p(e/)e/e)311e/)log(e/e)e/e)loge/e)e/)loge/)31e/)loge/e)p(e/)log(e/)e/)log(e/)3

11ppp33pbitsymbol

2.11黑白氣象傳真圖的消息只有黑色和白色兩種即信源X={黑白}設黑色出現(xiàn)的概率為P()=0.3，白色出現(xiàn)的概率為P()=0.7。

iiii(1)假設圖上黑白消息出現(xiàn)前后沒有關聯(lián)，求熵H(X)；iiii(2)假設消息前后有關聯(lián)，其依賴關系為P()=0.9/白=0.1，白黑=0.2，P(黑/黑)0.8，求此一階馬爾可夫信源的熵H;2(3)分別求上述兩種信源的剩余度，比較H(X)和H(X)的大小，并說明其物理含義。2解：H(X)p()px)(0.3log0.30.7log0.7)symbolii

i

p))p(/e)e)/)1212p)p)p(/e)()/e)222p)p())11p)p()p)221p)()2p)p()12p)31p)2

黑/黑)黑白Hp)p(/e)log/)ijijiij

白/白)120.8log0.2log0.1log0.10.9log330.553bit/sym

HH2HlogHH2Hlog2H(X)H(X)表示的物理含義是：無記憶信源的不確定度大與有記憶信源的不確定度，有記憶信源的結構化息較多，能夠進行較大程度的壓縮。2.12同時擲出兩個正常的骰子，也就是各面呈現(xiàn)的概率都為，求：(1)“3和5同時出現(xiàn)”這事件的自信息；(2)“兩個1同時出現(xiàn)”這事件的自信息；(3)兩個點數(shù)的各種組合（無序）對的熵和平均信息量；(4)兩個點數(shù)之和（即2,3,…,12構成的子集）的熵；(5)兩個點數(shù)中至少有一個是1的自信息量。解：1111(x)6I()p(x)4.170bit111p(x)6636I(x)px)ii兩個點數(shù)的排列如下：

136

5.170bit

ii(X)181293612iii13ii(X)181293612iii13i

共有21種合：其中11，，，44，，66概率是

1116636其他15個合的概率是

2

1618H(X)px(x)loglogbit/3618i參考上面的兩個點數(shù)的排列，可以得出兩個點數(shù)求和的概率分布如下：46791011121111H(Xpx)logx)iii111115363618181236366bitbol1(x)I()p(x)bit

2.13某一無記憶信源的符號集為{0,1}，已知P(0)1/4，P(1)=3/4。(1)求符號的平均熵；(2)有100個符號構成的序列，求某一特定序列（例如有m“0”和（100-）個“1的自信息量的表達式；(3)計算(2)中序列的熵。解：H(X)x)iiim100px)

14

13log44

bitsymbolI(x)(x)ii

mHX

100)100H()10081.1/symbol2.14對某城市進行交通忙閑的調查，并把天氣分成晴雨兩種狀態(tài)，氣溫分成冷暖兩個狀態(tài)，調查結果得聯(lián)合出現(xiàn)的相對頻度如下：

()103ii冷12()103ii

冷8晴

晴暖8

暖15忙

閑冷27

冷5雨

雨暖16若把這些頻度看作概率測度，求：(1)忙閑的無條件熵；(2)天氣狀態(tài)和氣溫狀態(tài)已知時忙閑的條件熵；(3)從天氣狀態(tài)和氣溫狀態(tài)獲得的關于忙閑的信息。解：根據(jù)忙閑的頻率，得到忙閑的概率分布如下：忙閑1240636340H()p()log(x)loglogbitbol103i設忙閑為隨機變量，氣狀態(tài)為隨機變量Y，氣溫狀態(tài)為隨機變量H(XYZ)yzp(y)ijijkij

暖12

12128272716loglog1031031031031031031038151551212loglogloglog103103103103103103103bit/symbolH)z)logy)jkjj

232332322828103103103103103103103bitsymbol

H(XYZ)HXYZ)(YZ)2.8361.977bit/symI(;)()X/)0.9640.859bit2.15有兩個二元隨機變量XY，它們的聯(lián)合概率為Y

X

x=01

x=12y=01y=12

1/83/8

3/81/8并定義另一隨機變量Z=（一般乘積試計算：(1)H(X),H(Z),H(XZ),和；(2)H(X/Y),H(Y/X),H(X/Z),H(Z/X),H(Y/Z),H(X/YZ),H(Z/XY)；(3)I(X;Y),I(X;Z),I(Y;Z),I(X;Y/Z),和I(X;Z/Y)。解：

121212ZP(kk21118121212ZP(kk21118p)(x)p()882311p)x)y)882H(X))logx)bitsymboliii131py)p(x)p(y)82311py)(x)(xy)882H)yp)bitsymjjjZ=XY概率分布如下：(

k

1p()log(p(zloglogbit/8(x)p(x)(z)11(x)12(x)()1(z)(x)(xz)1121(x))xz)0.5(z)(x)xz)212(x)()22H()xz)logz)ikiikp)p(yz)p()12pz)2pz(y)0.51p)(y)p(z)11173pz)(zp(yz)8

31loglog888

symbolp)(y)(y)2221pz)p(z)H)p(zp(z)jkjjk

12

1logloglog2

bit/

88ij2ijp(xz)88ij2ij12p(xz)12p(xz)2p(xz)p(xz)xy)112p(xz)(x)11p(xz)pxy)pxz)11p(xz)p(x)p(yz)111p(xz)pxz)pxy)22113p(xz)p(x)22p(xz)2p(xz)px)pxy)222221p(xz)(x)222

113288H(XYZ)

ij

p(xz)log(yz)ij2ijk11logbit/symbol883H()(ypy)loglog/bolijH(X/Y)H()H)0.811bit/symbolH)HXY)H(X)/symbolH(X/Z(XZHZ)0.862bit/bolH(Z/)(XZH)1.4060.406bit/symbolHZ)(Z)1.406bolH(Z/Y)H)(Y)1.4060.406/bolH(X/YZH(XYZ)(YZ)0.405bolHXZ)H()H()1.8111.406/bolH(Z/XY)H()()bit/bolI(;Y)H((X/Y)bit/symbolI(;Z(X)H(/Z)bit/symbolI(Y;Z)H(Y)Y/)bit/bolI(;Y)(X/Z)H(/)0.862bit/symI(Y;Z/H(/)0.8620.405bit/bolI(;Z/Y)(X/)(X/YZ)0.8110.4050.406bit/2.16有兩個隨機變量X和其和為Z=X一般加法X和Y相互獨立求證≤H(Z),H(Y)≤。證明：

jkikikicdedloge111ejkikikicdedloge111ey)()z/x)pz)0(z)kiH(/)(z/x)p(/(z/x)ikiiikiikix)logpy)Y)ijjijH(Z)H(/X)(Z)H)

同理可得

H(Z(X)

。12.17給定聲音樣值X的概率密度為拉普拉斯分布()2于同樣方差的正態(tài)變量的連續(xù)熵。解：

e,H(X)，并證明它

(X

pxlogx)dx

pxlog

12

e

dxlog

2

px)

p()loge

dxlog

2

12

e

loge

dxlog

2

e

log

dx其中

e

loge

dx

log

log

e

e

log

elog

eH

(X)log

2eloglog

bit/bolE(X

pxxdx

12

e

xdx

12

e

xdx

e

12

e

xdx

12

e

()

(y)(y)

ydy

ydy

11xdx2

e

xdx

0

E)

p()dx

12

x

x

xdx

2

2

e

e

2H

(X

)

12

loglog

2H(X12.18連續(xù)隨機變量X和Y聯(lián)合概率密度為(x)

2

2

r

2

求,H(XYZ)

rrrrrrr22rrr2r0和I(X;Y)。rrrrrrr22rrr2r0（提示：

20

sinxdx2

22解：()

r

(xy)dy

r

2

r2

2

2

(H()c

()log()dxxlog

r22

(x)

(x)r

2

2

px)rdx1logrlog2

2

logebit/bol其中

r

()logr2dx

r2

2

r

2

2

2

0

r

2

2

r

2

2

令xrcos02

rsin2sinlogr

rcos

0

2

rsin

0

2

rd

0

2

logsin

logr

212d20202

logsin

rrrr

2

r

d

2

r

2

2

log

2

2log

r

1

r2

2

(

2

2)

2

2

r

2

2

1rloge2其中：2

2log

1

1

sin

sin

1

2sin

cosedsin

2

e

2

e

122

1e0

e

21loglogesin2221log2

(y)

r

(xy)dx

r

ry

(y(y)(x)HY)H(X)log

logeH(XY)c

()log(xy)dxdy

log

()dxdylogbit/symbolI(X;Y)H()H)H()ccccloge2loge2.19每幀電視圖像可以認為是由310

5個像素組成的所有像素均是獨立變化且每像素又取個不同的亮度電平并設亮度電平是等概出現(xiàn)問每幀圖像含有多少信息量？若有一個廣播員在約10000漢字中選出個漢字來口述此電視圖像，試問廣播員描述此圖像所廣播的信息量是多少

212N12cc12i212Ni（假設漢字字匯是等概率分布并彼此無依賴？若要恰當?shù)拿枋龃藞D像212N12cc12i