北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期中期末測試題及答案

北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期中期末測試題及答案期中檢測題(BS)(全卷三個(gè)大題，共24個(gè)小題，滿分120分，考試用時(shí)120分鐘)班級(jí)：________姓名：________分?jǐn)?shù)：________一、選擇題(每小題3分，共30分)1．a(chǎn)的相反數(shù)為－3，則a等于（B）A．－3B．3C．±3D.eq\f(1,3)2．原子鐘是以原子的規(guī)則振動(dòng)為基礎(chǔ)的各種守時(shí)裝置的統(tǒng)稱，其中氫脈澤鐘的精度達(dá)到了1700000年誤差不超過1s．?dāng)?shù)據(jù)1700000用科學(xué)記數(shù)法表示為（B）A．17×105B．1.7×106C．0.17×107D．1.7×1073．如圖所示，從正面看這個(gè)幾何體的形狀圖為（C）ABCD4．下列圖形經(jīng)過折疊不能圍成棱柱的是(B)ABCD5．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是eq\f(3,2)，將點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸向左移動(dòng)2個(gè)單位至點(diǎn)B，則點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)是(A)A．－eq\f(1,2)B．－2C.eq\f(7,2)D.eq\f(1,2)6．運(yùn)用加法的運(yùn)算律計(jì)算eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(＋6\f(1,3)))＋(－18)＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(＋4\f(2,3)))＋(－6.8)＋18＋(－3.2)最適當(dāng)?shù)氖牵―）A.eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(＋6\f(1,3)))＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(＋4\f(2,3)))＋18))＋[(－18)＋(－6.8)＋(－3.2)]B.eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(＋6\f(1,3)))＋（－6.8）＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(＋4\f(2,3)))))＋[(－18)＋18＋(－3.2)]C.eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(＋6\f(1,3)))＋（－18）))＋eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(＋4\f(2,3)))＋（－6.8）))＋[18＋(－3.2)]D.eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(＋6\f(1,3)))＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(＋4\f(2,3)))))＋[(－18)＋18]＋[(－3.2)＋(－6.8)]7．下列說法中正確的個(gè)數(shù)有（B）①－4.2是負(fù)分?jǐn)?shù)；②3.7不是整數(shù)；③非負(fù)有理數(shù)不包括零；④正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)；⑤0是最小的有理數(shù)A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)8．下列說法中錯(cuò)誤的是（D）A．2x2－3xy－1是二次三項(xiàng)式B．－x＋1不是單項(xiàng)式C．－eq\f(2,3)πxy2的系數(shù)是－eq\f(2,3)πD．－22xab2的次數(shù)是69．下列各式中正確的是（B）A．x2y－3x2y＝－2B．－eq\f(1,3)÷eq\f(1,9)×3＝－9C．7a2b－3ab2＝4a2bD．－3eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,6)x2－x))＋eq\f(1,3)＝－eq\f(1,2)x2＋3x－110．如圖是由“”組成的烏龜圖形，則第15個(gè)烏龜圖形中“”的個(gè)數(shù)是（B）A．187B．215C．245D．277【解析】由已知圖形歸納類推出規(guī)律：第n個(gè)圖中圓圈的個(gè)數(shù)為5＋n(n－1)，代入求解即可．二、填空題(每小題3分，共24分)11．當(dāng)前，手機(jī)微信支付已經(jīng)成為一種新型的支付方式，倍受廣大消費(fèi)者的青睞．如果微信零錢收入22元記為＋22元，那么微信零錢支出10元記為－10元．12．用一個(gè)平面分別截幾何體六棱柱、長方體、圓柱、圓錐，得到的截面不可能為四邊形的幾何體是圓錐．13．如圖是一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)，若輸入的數(shù)是3，則輸出的數(shù)是65.eq\x(輸入數(shù))→eq\x(（）2－1)→eq\x(（）2＋1)→eq\x(輸出數(shù))14．若7axb2與－a3by的和為單項(xiàng)式，則yx＝8.15．如圖是我市某連續(xù)7天的最高氣溫與最低氣溫的變化圖，根據(jù)圖中信息可知，這7天中最大的日溫差是11℃.16．已知x＝5－y，xy＝2，計(jì)算3x＋3y－4xy的值為7.17．規(guī)定：符號(hào)(a，b)表示a，b中較小的一個(gè)，符號(hào)[a，b]表示a，b中較大的一個(gè)．計(jì)算：(－2，－6)－[－4，－7]＝－2.18．(長沙中考)某數(shù)學(xué)老師在課外活動(dòng)中做了一個(gè)有趣的游戲：首先發(fā)給A，B，C三個(gè)同學(xué)相同數(shù)量的撲克牌(假定發(fā)到每個(gè)同學(xué)手中的撲克牌數(shù)量足夠多)，然后依次完成以下三個(gè)步驟：第一步，A同學(xué)拿出二張撲克牌給B同學(xué)；第二步，C同學(xué)拿出三張撲克牌給B同學(xué)；第三步，A同學(xué)手中此時(shí)有多少張撲克牌，B同學(xué)就拿出多少張撲克牌給A同學(xué)．請(qǐng)你確定，最終B同學(xué)手中剩余的撲克牌的張數(shù)為7.三、解答題(共66分)19．(12分)計(jì)算：(1)－|－5|－(－3)2÷(－2)2;解：原式＝－5－9÷4＝－eq\f(29,4).(2)－14－5×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,6)))÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,6)))；解：原式＝－1－5×eq\f(1,6)×6＝－6.(3)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,9)－\f(1,4)＋\f(1,18)))÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,36)))；解：原式＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,9)－\f(1,4)＋\f(1,18)))×(－36)＝eq\f(2,9)×(－36)－eq\f(1,4)×(－36)＋eq\f(1,18)×(－36)＝－8＋9－2＝－1.(4)eq\f(3,4)×(－9)＋eq\f(3,4)×(－28)＋eq\f(3,4).解：原式＝eq\f(3,4)×(－9－28＋1)＝eq\f(3,4)×(－36)＝－27.20．(8分)(無錫期末)如圖是一個(gè)正方體紙盒的表面展開圖，紙盒中相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)互為相反數(shù)．(1)填空：a＝1，b＝3；(2)先化簡，再求值：－3(ab－a2)－[2b2－(5ab－a2)－2ab]．解：(2)原式＝－3ab＋3a2－[2b2－5ab＋a2－2ab]＝－3ab＋3a2－2b2＋5ab－a2＋2ab＝2a2－2b2＋4ab，當(dāng)a＝1，b＝3時(shí)，原式＝2×12－2×32＋4×1×3＝2－18＋12＝－4.21．(12分)(臨沭縣期中)已知下列有理數(shù)：－2eq\f(1,2)，－4，2.5，－1，0，3，4eq\f(1,2)，5.(1)畫數(shù)軸，并在數(shù)軸上表示這些數(shù)；(2)這些數(shù)中最小的數(shù)是－4，這些數(shù)中互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)之間所有的整數(shù)共有5個(gè)；(3)計(jì)算出－2eq\f(1,2)，－4，2.5，－1，0，3，4eq\f(1,2)，5這些數(shù)的和的絕對(duì)值．解：(1)如圖所示：(3)eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(－2\f(1,2)－4＋2.5－1＋0＋3＋4\f(1,2)＋5))＝|7.5|＝7.5.22.(10分)某長方體形狀的物體，它的長、寬、高分別為a，b，c(a>b>c)，有三種不同的捆扎方式(如圖所示的虛線)哪種方式用繩最少？哪種方式用繩最多？說明理由．解：方式甲用繩最少，方式丙用繩最多．理由：方式甲所用繩長為4a＋4b＋8c，方式乙所用繩長為4a＋6b＋6c，方式丙所用繩長為6a＋6b＋4c，因?yàn)閍>b>c，所以方式乙比方式甲多用繩(4a＋6b＋6c)－(4a＋4b＋8c)＝2b－2c，方式丙比方式乙多用繩(6a＋6b＋4c)－(4a＋6b＋6c)＝2a－2c.因此，方式甲用繩最少，方式丙用繩最多．23．(12分)(雁塔區(qū)期中)為全力迎接全國第十四屆運(yùn)動(dòng)會(huì)，西安市將繼續(xù)加快交通高質(zhì)量發(fā)展，不斷增強(qiáng)市民獲得感和幸福感．某檢修小組從O地出發(fā)，在東西向的馬路上檢修線路，如果規(guī)定向東行駛為正，向西行駛為負(fù)，一天中七次行駛記錄如下(單位：km)：第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次－4＋7－9＋8＋6－5－1(1)求收工時(shí)距O地多遠(yuǎn)？(2)在第幾次記錄時(shí)距O地最遠(yuǎn)？(3)若每千米耗油0.2L，問共耗油多少升？解：(1)－4＋7＋(－9)＋8＋6＋(－5)＋(－1)＝2(km)．答：收工時(shí)檢修小組在O地東面2km處．(2)第一次距O地|－4|＝4km；第二次：|－4＋7|＝3(km)；第三次：|3－9|＝|－6|＝6(km)；第四次：|－6＋8|＝2(km)；第五次：|2＋6|＝8(km)；第六次：|8－5|＝3(km)；第七次：|3－1|＝2(km)．所以距O地最遠(yuǎn)的是第5次．(3)從出發(fā)到收工汽車行駛的總路程為|－4|＋|＋7|＋|－9|＋|＋8|＋|＋6|＋|－5|＋|－1|＝40.從出發(fā)到收工共耗油40×0.2＝8(L)．答：從出發(fā)到收工共耗油8L.24．(12分)某地區(qū)新興服裝廠生產(chǎn)一種夾克和T恤，夾克每件定價(jià)100元，T恤每件定價(jià)50元．廠方在開展促銷活動(dòng)期間，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：①買一件夾克送一件T恤；②夾克和T恤都按定價(jià)的80%付款．現(xiàn)某客戶要到該服裝廠購買夾克30件，T恤x件(x>30)．(1)若該客戶按方案①購買，夾克需付款3000元，T恤需付款50(x－30)元(用含x的式子表示)；若該客戶按方案②購買，夾克需付款2400元，T恤需付款40x元(用含x的式子表示)；(2)若x＝40，通過計(jì)算說明按哪種方案購買較為劃算？解：(2)當(dāng)x＝40時(shí)，按方案①購買所需費(fèi)用為30×100＋50×(40－30)＝3500(元)；按方案②購買所需費(fèi)用為2400＋40×40＝4000(元)，因?yàn)?500＜4000所以按方案①購買較為劃算．七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末檢測題（BS）（全卷三個(gè)大題，共24個(gè)小題，滿分120分，考試用時(shí)120分鐘）班級(jí)：姓名：分?jǐn)?shù)：一、選擇題（每小題3分，共30分）1.在1，0，－1，－4四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（D）A.1B.0C.－1D.－42.（咸寧中考）中國互聯(lián)網(wǎng)信息中心數(shù)據(jù)顯示，隨著二胎政策全面開放，升學(xué)就業(yè)競爭壓力的不斷增大，滿足用戶碎片化學(xué)習(xí)需求的在線教育用戶規(guī)模持續(xù)增長，達(dá)到305000000人.將305000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（B）A.0.305×1011B.3.05×108C.3.05×106D.305×1083.下面四個(gè)立體圖形，從正面、左面、上面觀察，看到的都是長方形的是（A）4.（遼陽期末）下列說法中錯(cuò)誤的是（B）A.一枚硬幣在光滑的桌面上快速旋轉(zhuǎn)，像形成一個(gè)球，用“面動(dòng)成體”來解釋B.流星劃過天空時(shí)留下一道明亮的光線，用“線動(dòng)成面”來解釋C.把彎曲的公路改直，就能縮短路程，用“兩點(diǎn)之間線段最短”來解釋D.將一根細(xì)木條固定在墻上，至少需要兩個(gè)釘子，用“兩點(diǎn)確定一條直線”來解釋5.（懷化期末）為調(diào)查七年級(jí)學(xué)生對(duì)禁毒知識(shí)的了解情況，從全市七年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取了200名學(xué)生進(jìn)行抽樣調(diào)查，下列說法中錯(cuò)誤的是（A）A.全市七年級(jí)學(xué)生是本次調(diào)查的總體B.抽取的200名學(xué)生對(duì)禁毒知識(shí)的了解情況是本次調(diào)查的樣本C.樣本容量是200D.如果抽取的200名學(xué)生全部來自城區(qū)學(xué)校，則樣本沒有代表性6.（廣安期末）如圖，觀察圖形，下列結(jié)論中不正確的是（B）A.直線BA和直線AB是同一條直線B.圖中有5條線段C.AB＋BD＞ADD.射線AC和射線AD是同一條射線7.（惠來縣期末）下列計(jì)算中正確的是（D）A.－32＝－6B.3a2－2a2＝1C.－1－1＝0D.2（2a－b）＝4a－2b8.（鼓樓區(qū)期末）如果單項(xiàng)式3xa＋3y2與單項(xiàng)式－4xyb－1的和還是單項(xiàng)式，那么ab的值是（B）A.－6B.－8C.8D.－279.（涼山州中考）點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是線段AC的三等分點(diǎn).若線段AB＝12cm，則線段BD的長為（C）A.10cmB.8cmC.10cm或8cmD.2cm或4cm10.如圖①，天平呈平衡狀態(tài)，其中左側(cè)盤中有一袋玻璃球，右側(cè)盤中也有一袋玻璃球，還有2個(gè)各20g的砝碼.現(xiàn)將左側(cè)袋中一顆玻璃球移至右側(cè)盤，并拿走右側(cè)盤中的1個(gè)砝碼，天平仍呈平衡狀態(tài)，如圖②.則移動(dòng)的玻璃球質(zhì)量為（A）A.10gB.15gC.20gD.25g二、填空題（每小題3分，共24分）11.（醴陵期末）已知一組數(shù)據(jù)有40個(gè)，把它們分成五組，第一組、第二組、第四組、第五組的頻數(shù)分別是10，8，7，6，第三組頻數(shù)是9.12.（平陰縣期末）如圖是一個(gè)正方體紙盒的展開圖，正方體的各面標(biāo)有數(shù)字1，2，3，－3，a，b，相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，則a＝－2.13.（廣安期末）已知單項(xiàng)式－eq\f(2,5)x2y3的系數(shù)是m，次數(shù)是n，則mn＝－2.14.（通遼中考）如圖，點(diǎn)O在直線AB上，∠AOC＝53°17′28″.則∠BOC的度數(shù)是126°42′32″.15.（雞西中考）“元旦”期間，某商店單價(jià)為130元的書包按八折出售可獲利30%，則該書包的進(jìn)價(jià)是80元.16.如果a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，x的絕對(duì)值等于2，那么x2＋cdx－a－b的值是6或2.17.（房縣期末）某中學(xué)七年級(jí)甲、乙、丙三個(gè)班中，每班的學(xué)生人數(shù)都為40名，某次數(shù)學(xué)考試的成績統(tǒng)計(jì)如下：（如圖，每組分?jǐn)?shù)含最小值，不含最大值）根據(jù)圖、表提供的信息，則80～90分這一組人數(shù)最多的班是甲班.丙班數(shù)學(xué)成績頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表分?jǐn)?shù)50～6060～7070～8080～9090～100人數(shù)141511918.（孝感中考）有一列數(shù)，按一定的規(guī)律排列成eq\f(1,3)，－1，3，－9，27，－81，….若其中某三個(gè)相鄰數(shù)的和是－567，則這三個(gè)數(shù)中第一個(gè)數(shù)是－81.【解析】由已知數(shù)據(jù)，分析得后一個(gè)數(shù)是前一個(gè)數(shù)的（－3）倍，設(shè)第一個(gè)數(shù)為x，則第二個(gè)數(shù)為－3x，第三個(gè)數(shù)為9x，列方程求解即可.三、解答題（共66分）19.（12分）（沂水縣期末）計(jì)算與化簡：（1）（－2）＋（－3）－（＋1）－（－6）；解：原式＝－2－3－1＋6＝0.（2）－22－（－2）2×0.25÷eq\f(1,2)；解：原式＝－4－4×eq\f(1,4)×2＝－4－2＝－6.（3）（3x－2）－（x－3）；解：原式＝3x－2－x＋3＝2x＋1.（4）5－2（a2b－ab2）＋（3a2b＋ab2）.解：原式＝5－2a2b＋2ab2＋3a2b＋ab2＝a2b＋3ab2＋5.20.（8分）解下列方程：（1）10x－12＝5x＋13；解：10x－5x＝13＋12，5x＝25，x＝5.（2）eq\f(5x＋1,6)－eq\f(2x－1,3)＝1.解：5x＋1－2（2x－1）＝6，5x＋1－4x＋2＝6，5x－4x＝6－1－2，x＝3.21.（8分）如圖，點(diǎn)O是直線AB上一點(diǎn)，∠EOF＝90°，OP平分∠AOE，OQ平分∠BOF，∠AOE＝130°.求∠POQ的度數(shù).解：因?yàn)镺P平分∠AOE，∠AOE＝130°，所以∠AOP＝∠POE＝eq\f(1,2)∠AOE＝65°，因?yàn)镺為直線AB上的一點(diǎn)，所以∠EOB＝50°，因?yàn)椤螮OF＝90°，所以∠FOB＝40°，因?yàn)镺Q平分∠BOF，所以∠BOQ＝20°，所以∠POQ＝∠POE＋∠EOB＋∠BOQ＝65°＋50°＋20°＝135°.22.（12分）某校組織了主題為“感恩父母”的書法作品征集活動(dòng)，學(xué)校為了解作品質(zhì)量，作了一次抽樣調(diào)查，將抽取的作品按A，B，C，D四個(gè)等級(jí)進(jìn)行評(píng)分，并根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.（1）求抽取了多少份作品；（2）此次抽取的作品中等級(jí)為B的作品有份，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）求D區(qū)域所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)；（4）若該校共征集到500份作品，請(qǐng)估計(jì)等級(jí)為A的作品約有多少份.解：（1）抽取作品的數(shù)量為30÷25%＝120（份）.（2）D作品為6份，占的百分比為eq\f(6,120)×100%＝5%.A所占的百分比為eq\f(36,120)×100%＝30%，故B的件數(shù)為120×（1－25%－5%－30%）＝48（份），圖略，故答案為48.（3）D區(qū)域所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)為360°×5%＝18°.（4）估計(jì)等級(jí)為A的作品約有500×30%＝150（份）.23.（12分）已知A，B，C三點(diǎn)在同一條數(shù)軸上，點(diǎn)A，B表示的數(shù)分別為－2，18，點(diǎn)C在原點(diǎn)右側(cè)，且AC＝eq\f(1,4)AB.（1）A，B兩點(diǎn)相距20個(gè)單位；（2）點(diǎn)C表示的數(shù)為3；（3）點(diǎn)P，Q是該數(shù)軸上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿?cái)?shù)軸以每秒1個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，沿?cái)?shù)軸以每秒2個(gè)單位的速度向左運(yùn)動(dòng)，他們同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，求當(dāng)t為何值時(shí)，P，Q兩點(diǎn)到C點(diǎn)的距離相等？解：（3）當(dāng)點(diǎn)P在C點(diǎn)左側(cè)，點(diǎn)Q在C點(diǎn)右側(cè)時(shí)，根據(jù)題意，得5