《三角形內(nèi)角和》教學設(shè)計

《三角形角和》教設(shè)計《三形內(nèi)角》教設(shè)計1教學內(nèi):教材第67頁例6、“做一做”及教材第頁練習十六第1~3題。教學目:1．通過動手操作，使學生理解并掌握三角形的內(nèi)角和是的結(jié)論。2．能運用三角形的內(nèi)角和是180°這一結(jié)論，求三角形中未知角的度數(shù)。3．培養(yǎng)學生動手動腦及分析推理能力。重點難:掌握三角形的內(nèi)角和是180°。教學準:三角形卡片、量角器、直尺。導學過：一、復1、什么是平角？平角是多少度？2、計算角的度數(shù)。3、回憶三角形的相關(guān)知識。（出示直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形）二、新（設(shè)計意圖：讓學生經(jīng)歷質(zhì)疑驗證結(jié)論這樣的思維過程，真正整體感知三角形內(nèi)角和的知識，真正驗證了“實踐出真知”的道理，這樣的教學，將三角形內(nèi)角和置于平面圖形內(nèi)角和的大背景中，拓展了三角形內(nèi)角和的數(shù)學知識背景，滲透數(shù)學知識之間的聯(lián)系，有效地避免了新知識的“橫空出現(xiàn)”。同時，培養(yǎng)學生的綜合素養(yǎng)）1、讀學卡的學習目標、任務(wù)目標，做到心里有數(shù)。

2、揭題：課件演示什么是三角形的內(nèi)角和。3、猜想：三角形的內(nèi)角和是多少度。4、驗證：（1）初證：用一副三角板說明直角三角形的內(nèi)角和是。（2）質(zhì)疑：三角板是特殊的直角三角形，不具有普遍性，不能代表所有三角形。（3）再證：請按學卡提示，拿出學具，選擇自己喜歡的方式驗證三角形的內(nèi)角和是180°（師巡視）（4）匯報結(jié)論（清楚明白的給小組加優(yōu)秀分）5、結(jié)論：修改板書，把“？”去掉，寫“是”。6、追問：把兩塊三角板拼在一起，拼成的大三角形的內(nèi)角和是多少？說明三角形無論大小它的內(nèi)角和都是180°（課件演示）7、看微課感知“偉大的發(fā)現(xiàn)”（設(shè)計意圖：讓學生感受自己所做的和帕斯卡發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和是180°的過程是一樣的，從而培養(yǎng)孩子的自信心和創(chuàng)造力。）三、知識運用（課件出示練習題，生解答）1、填空（1）一個三角形，它的兩個內(nèi)角度數(shù)之和是，第三個內(nèi)角是。（2）一個直角三角形的一個銳角是50，則另一個銳角是。（3）等邊三角形的3個內(nèi)角都是。（4）一個等腰三角形，它的一個底角是，那么它的頂角是（）。（5）一個等腰三角形的頂角是60，這個三角形也是（）三角形。2、判斷（1）一個三角形中最多有兩個直角。（）（2）銳角三角形任意兩個內(nèi)角的和大于。（）（3）有一個角是60的等腰三角形不一定是等邊三角形。（）

（4）三角形任意兩個內(nèi)角的和都大于第三個內(nèi)角。（）（5）直角三角形中的兩個銳角的和等于。（）四、拓探究根據(jù)所學的知識，你能想辦法求出四邊形、五邊形的內(nèi)角和嗎？1、小組討論。2、匯報結(jié)果。3、課件提示幫助理解。五、自評價根據(jù)學卡要求給自己評出“優(yōu)”“良好”“合格”。六、談自己本課的收。教學反思今天我講了《三角形內(nèi)角和》這部分內(nèi)容，學生其實通過不同途徑已經(jīng)知道三角形內(nèi)角和是180°，是不是說這節(jié)課的重難點就已經(jīng)突破了，只要學生能應(yīng)用知識解決問題就算是達到這節(jié)課的教學目標了呢？我想應(yīng)該好好思考教材背后要傳遞的東西。任何規(guī)律的發(fā)現(xiàn)都要經(jīng)過一個猜測、驗證的過程，不經(jīng)歷這個探究的過程，學生對于這一內(nèi)容的認識就不深刻，聰明的孩子還會懷疑三角形內(nèi)角和是嗎?。因此這個結(jié)論必須由實踐操作得出結(jié)論。所以最終我把本課定為一個實踐探究課。如何開篇點題，是我這次要解決的第一個問題。怎樣才能讓學生由已知順利轉(zhuǎn)向?qū)ξ粗奶角?，怎樣直接轉(zhuǎn)向研究三個角的“和”的問題呢？因此我只設(shè)計了三個簡單的問題然學生快速進入主題。如何驗證內(nèi)角和是180°，是我一直比較糾結(jié)的環(huán)節(jié)。由于小學生的知識背景有限，無法利用證明給予嚴格的驗證。只能通過動手操作、空間想象來讓孩子體會，這些都有“實驗”的特點，那么就都會有誤差，其實都無法嚴格的證明。但是這節(jié)課我們除了要尊重知識的嚴謹還應(yīng)該尊重孩子的認知。如果通過剪拼、折疊、想象后，還有的孩子認為三角形內(nèi)角和是180°值得懷疑的話，這無非也是件好事，說明孩子體會到了這些方法的不嚴謹，同時對知識有一種尊重，對自己的操作結(jié)果充滿自信，否則拼個差不多也可以簡單的認同了內(nèi)角和是。本節(jié)課的練習的設(shè)置也是努力做到有梯度、有趣味、有拓展。從開始的搶答內(nèi)角和體會三角形內(nèi)角和跟大小無關(guān)、跟形狀無關(guān)，到已知兩個角的度數(shù)求第三個角，這些都是鞏固。之后的，求拼接兩個完全一樣的直角三角形后，得到的圖形的

內(nèi)角和是多少度，求被剪開的三角形，形成的新圖形的內(nèi)角和是多少度，這些都是對三角形內(nèi)角和的一次拓展。讓學生的認知發(fā)生沖突，提出挑戰(zhàn)。給學生一個平臺，她會給你一片精彩。通過動手操作來驗證內(nèi)角和是否是180°，學生最容易出現(xiàn)的就是把3個角剪下來拼一拼，個別人可能會想到折的方法。而這節(jié)課上有個小姑娘研究的是直角三角形，她的折法很巧妙，將兩個銳角折過來，剛好拼成一個直角，這個直角和原來三角形已有的直角就重疊在了一起，兩個直角就180°。雖然我知道這樣的方法，但是通過試講，孩子們沒有這樣的表現(xiàn)，我就沒有奢求什么。但是今天的課堂太豐富多元了。這樣的方法都出現(xiàn)了讓我覺得特別值得肯定。為什么會這樣呢？我想還是因為我給了他們足夠的時間去思考。當有了空間，孩子才會施展他們的才華。這是我的一大收獲。前邊驗證時間過多，到練習時間就有些少，特別是求四邊形和六邊形內(nèi)角和時，給的時間過短，學生沒有充分思維?？偠灾?，這次的公開課，給了我一次學習和鍛煉的機會。在教案設(shè)計時，該怎么樣把每一個環(huán)節(jié)落實到位，怎么樣說好每一句話，預(yù)設(shè)好每一個環(huán)節(jié)，在教研中聽取各位教師的點評，讓我有了茅塞頓開的感覺。在此，我衷心感謝數(shù)學團隊教師對我中肯的評價，感謝他們對我的直言不諱，無私奉獻自己的想法，讓我在教學中，能夠在一個輕松和諧的教學氛圍中與學生共同去探討，去發(fā)現(xiàn)，去學習?！度蝺?nèi)角》教設(shè)計2【教材析】《三角形內(nèi)角和》是北師大版《數(shù)學》四年級下冊的內(nèi)容。是在學生學習了三角形的概念及特征之后進行的，它是掌握多邊形內(nèi)角和及其他實際問題的基礎(chǔ)，因此，掌握“三角形的內(nèi)角和是180度”這一規(guī)律具有重要意義。教材首先出示了兩個三角形比內(nèi)角和這一情境，讓學生通過測量、折疊、拼湊等方法，發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180度。教材還安排了“試一試”，“練一練”的內(nèi)容。已知三角形兩個內(nèi)角的度數(shù)，求出第三個角的度數(shù)?！緦W生析】經(jīng)過近四年的課改實驗，孩子們已經(jīng)有了一定的自主探究，合作交流的能力。他們喜歡在實踐中感悟，在實踐中發(fā)表自己的見解，對數(shù)學產(chǎn)生了濃厚的興趣。1．知識方面：學生已經(jīng)掌握了三角形的概念、分類，熟悉了鈍角、直角、銳角、平角這些角的知識。2．能力方面：已具備了初步的動手操作能力和探究能力，并且能夠進行簡單的微機操作。【學習標】

知識目標：掌握三角形內(nèi)角和是180度這一規(guī)律，并能實際應(yīng)用。能力目標:培養(yǎng)學生主動探索、動手操作的能力。培養(yǎng)學生收集、整理、歸納信息的能力。使學生養(yǎng)成良好的合作習慣。情感目標:讓學生體會幾何圖形內(nèi)在的結(jié)構(gòu)美?！窘虒W過程】一、情景激趣，質(zhì)疑猜想。播放動畫片：在圖形王國中，有一天三角形大家庭里為“三角形內(nèi)角和的大小”爆發(fā)了一場激烈的爭吵。鈍角三角形大聲叫著：“我的鈍角大，我的內(nèi)角和一定比你們的內(nèi)角和大。”銳角三角形也不示弱：“我的銳角雖然比鈍角小，但我的內(nèi)角和并不比你小?！敝苯侨切握f：“別爭了，三角形的內(nèi)角和都是。我們的內(nèi)角和是一樣大的。”師：想一想，什么是三角形的三個內(nèi)角的和。生：三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)和。師：同學們剛才看了動畫片你們知道誰說對了嗎？不知道的話想一想，猜一猜誰說的對？學生進行猜想，自由發(fā)言。（設(shè)計意圖：教師借助多媒體技術(shù)創(chuàng)設(shè)問題情境，架起數(shù)學學習與現(xiàn)實生活，抽象數(shù)學與具體問題之間的橋梁，激發(fā)了學生的學習興趣。鼓勵學生主動質(zhì)疑猜想是培養(yǎng)學生學會學習的重要途徑。）二、自主探究，驗證猜想師：剛才大部分同學都猜直角三角形說的對。三角形的三個內(nèi)角的和都是180°，你能設(shè)法驗證這個猜想嗎？生1：能。我量出三角形的三個內(nèi)角和度數(shù)，加起來是否接近（量的時候可能會有些誤差）。生2：我把三角形的三個角剪下來拼一拼是否能拼成一個平角。生3：我把三角形的三個角撕下來，拼一拼是否。生4：我把三角形的三個角往里折，看一看這三個角是否折成一個平角。

師：上面你們說了不少的驗證猜想的方法，請大家用準備好的材料用你喜歡的方法，動手驗證自己的猜想吧?。▽W生把三角形的三個內(nèi)角分別標上∠1、∠2、∠3，以免在剪拼時把內(nèi)角搞混了。）學生邊實驗邊整理信息，完成實驗報告單后，學習小組內(nèi)進行交流討論。（設(shè)計意圖：驗證猜想為學生提供了“做數(shù)學”的機會，讓每個學生圍繞自己的猜想、決定自己的探索方向、選擇自己的方法，量一量、剪一剪、撕一撕、拼一拼、折一折，讓學生在操作中自主探究數(shù)學知識的產(chǎn)生發(fā)展過程。驗證自己的猜想，鼓勵學生用不同的方法進行驗證，促進學生創(chuàng)新能力的發(fā)展。）三、交流評價，歸納結(jié)論。學生操作驗證，完成實驗報告單后，利用投影儀展示學生填寫的實驗報告單。實驗報告單實驗名稱三角形內(nèi)角和實驗?zāi)康奶骄咳切蝺?nèi)角和是多少度。實驗材料尺子剪刀量角器銳角三角形紙片直角三角形紙片鈍角三角形紙片我的方法我的發(fā)現(xiàn)我的表現(xiàn)自評

互評學生在展示過程中，充分交流和討論實驗中各自使用的方法和發(fā)現(xiàn)，教師要對學生的閃光點及時進行表揚和鼓勵。師生共同歸納，得出結(jié)論：三角形內(nèi)角和等于180°（設(shè)計意圖：各學習小組匯報自己的驗證過程，展示探究的成果。對學生探索發(fā)現(xiàn)的方法、策略進行總結(jié)歸納，集思廣益，取長補短達到共識。在交流、歸納過程中，及時肯定其中的閃光點給予表揚和鼓勵，使他們體驗到成功的愉悅，促使他們獲得更大的成功。）四、分層練習，鞏固創(chuàng)新。①課件出示：師：這個三角形是什么三角形？知道幾個內(nèi)角的度數(shù)？生：直角三角形，知道一個角是30°，還有一個角是。∠A＝90°－30°＝60°。師：根據(jù)今天所學的知識，誰能求出A的度數(shù)？大家自己試一試。學生做完后反饋講評時讓學生說說自己的方法。生1：用三角形內(nèi)角的和（180°）減去再減去90°，算出∠A是60°?！螦＝180°－30°－90°＝60°。生2：先用30°加上90°得120°再用180°減去也可得∠A=60°。②學生完成完成P29的第一題。引導學生按照前面的方法獨立完成，教師巡視，集體訂正。③猜一猜三角形的另外兩個角可能各是多少度。同桌同學互相說一說。（答案不唯一）④小組操作探究活動。讓學生剪出幾個不同的四邊形，按表中所給的方法以做一做，并填一填。方法

四邊形內(nèi)角和用量角器量出每個內(nèi)角的度數(shù)，并相加。把四邊形四個角剪下來，拼在一起。把四邊形分為兩個三角形。填表后讓學生想一想、互相說一說，四邊形內(nèi)角和是多少度？（設(shè)計意圖：引導學生將探究學習活動中所獲得的結(jié)論經(jīng)驗和方法運用于探索解決簡單的實際問題。組織學生參與具有趣味性、操作性和開放性的練習活動，讓學生在鞏固練習中培養(yǎng)動手能力、實踐能力和創(chuàng)新思維。）《三形內(nèi)角》教設(shè)計3一、教目標1．知識目標：通過測量、撕拼（剪拼）、折疊等方法，探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個內(nèi)角的度數(shù)和等于180°這一規(guī)律，并能實際應(yīng)用。2．能力目標：培養(yǎng)學生主動探索、動手操作的能力。使學生養(yǎng)成良好的合作習慣。3．情感目標：讓學生體會幾何圖形內(nèi)在的結(jié)構(gòu)美。并充分體會到學習數(shù)學的快樂。二、教過程（一）創(chuàng)設(shè)情境，導入新課1、師：我們已經(jīng)認識了三角形，你知道哪些關(guān)于三角形的知識？（學生暢所欲言。）2、師：我們在討論三角形知識的時候，三角形中的三個好朋友卻吵了起來，想知道是怎么回事嗎？讓我們一起去看看吧！師口述：一個大的直角三角形說：“我的個頭大，我的內(nèi)角和一定比你們大?！币粋€鈍角三角形說：“我有一個鈍角，我的內(nèi)角和才是最大的）一個小的銳角三角形很委屈的樣子說“是這樣嗎？”，3、到底誰說的對呢？今天我們就來研究有關(guān)三角形內(nèi)角和的知識。（板書課題：三角形內(nèi)角和）

（二）自主探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律1、認識什么是三角形的內(nèi)角和。師：你知道什么是三角形的內(nèi)角和嗎？通過學生討論，得出三角形的內(nèi)角和就是三角形三個內(nèi)角的度數(shù)和。2、探究三角形內(nèi)角和的特點。①讓學生想一想、說一說怎樣才能知道三角形的內(nèi)角和？學生會想到量一量每個三角形的內(nèi)角，再相加的方法來得到三角形的內(nèi)角和。（如果學生想到別的.方法，只要合理的，教師就給予肯定，并鼓勵他們對自己想到的方法進行）②小組合作。通過小組合作后交流，匯報。（教師同時板書出幾個小組匯報的結(jié)果）讓學生們發(fā)現(xiàn)每個三角形的內(nèi)角和都在180°左右。引導學生推測出三角形的內(nèi)角和可能都是。3、驗證推測。讓學生動腦筋想一想，怎樣才能驗證自己的推想是否正確，學生可能會想到用折拼或剪拼的方法來看一看三角形的三個角和起來是不是，也就是說三角形的三個角能不能拼成一個平角。（小組合作驗證，教師參與其中。）4、全班交流，共同發(fā)現(xiàn)規(guī)律。當學生匯報用折拼或剪拼的方法的時候，指名學生上黑板展示結(jié)果。學生交流、師生共同總結(jié)出三角形的內(nèi)角和等于。教師同時板書（三角形內(nèi)角和等于180°。）5、師談話：三個三角形討論的問題現(xiàn)在能解決了嗎？你現(xiàn)在想對這三個三角形說點什么嗎？（讓學生暢所欲言，對得出的三角形內(nèi)角和是做系統(tǒng)的整理。）（三）鞏固練習，拓展應(yīng)用根據(jù)發(fā)現(xiàn)的三角形的新知識來解決問題。

1、完成“試一試”讓學生獨立完成后，集體交流。2、游戲：選度數(shù)，組三角形。請選出三個角的度數(shù)來組成一個三角形。150°10°15°18°20°32°35°50°52°54°56°58°130°70°72°75°60°學生回答的同時，教師操作課件，把學生選擇的度數(shù)拖入方框內(nèi)，通過電腦計算相加是否等于180°，來驗證學生的選擇是否正確。驗證學生選的對了以后，再讓學生判斷選擇的度數(shù)所組成的三角形按角的大小分類，屬于哪種三角形。并說出理由。3、“想想做做”第1題生獨立完成，集體訂正，并說說解題方法。4、“想想做做”第2題提問：為什么兩個三角形拼成一個三角形后，內(nèi)角和還是度？5、“想想做做”第3題生動手折折看，填空。提問：三角形的內(nèi)角和與三角形的大小有關(guān)系嗎？三角形越大，內(nèi)角和也越大嗎？6、“想想做做”第5題生獨立完成，說說不同的解題方法。7、“想想做做”第6題學生說說自己的想法。8、思考題

教師拿一個大三角形，提問學生內(nèi)角和是多少？用剪刀剪成兩個三角形，提問學生內(nèi)角和是多少？為什么？再剪下一個小三角形，提問學生內(nèi)角和是多少？為什么？最后建成一個四邊形，提問學生內(nèi)角和是多少？你能推導出四邊形的內(nèi)角和公式嗎？（四）課堂總結(jié)本節(jié)課我們學習了哪些內(nèi)容？（生自由說），同學們說得真好，我們要勇于從事實中尋找規(guī)律，再將規(guī)律運用到實踐當中去。三教后反思：“三角形的內(nèi)角和”是小學數(shù)學教材第八冊“認識圖形”這一單元中的一個內(nèi)容。通過鉆研教材，研究學情和學法，與同組老師交流，我將本課的教學目標確定為：1、通過測量、撕拼、折疊等方法，探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個內(nèi)角的度數(shù)和等于180度。2、已知三角形兩個角的度數(shù)，會求出第三個角的度數(shù)。本節(jié)教學是在學生在學習“認識三角形”的基礎(chǔ)上進行的，“三角形內(nèi)角和等于180度”這一結(jié)論學生早知曉，但為什么三角形內(nèi)角和會一樣？這也正是本節(jié)課要與學生共同研究的問題。所以我將這節(jié)課教學的重難點設(shè)定為：通過動手操作驗證三角形的內(nèi)角和是180°。教學方法主要采用了實驗法和演示法。學生的折、拼、剪等實踐活動，讓學生找到了自己的驗證方法，使他們體驗了成功，也學會了學習。下面結(jié)合自己的教學，談幾點體會。（一）創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)興趣俗話說：“良好的開端是成功的一半”。一堂課的開頭雖然只有短短幾分鐘，但它卻往往影響一堂課的成敗。因此，教師必須根據(jù)教學內(nèi)容和學生實際，精心設(shè)計每一節(jié)課的開頭導語，用別出心裁的導語來激發(fā)學生的學習興趣，讓學生主動地投入學習。本節(jié)課先創(chuàng)設(shè)畫角質(zhì)疑的情景，當學生畫不出來含有兩個直角的三角形時，學生想說為什么又不知怎么說，學生探究的興趣因此而油然而生。（二）給學生空間，讓他們自主探究“給學生一些權(quán)利，讓他們自己選擇；給學生一個條件，讓他們自己去鍛煉；給學生一些問題，讓他們自己去探索；給學生一片空間，讓他們自己飛翔。”我記不清這是誰說過的話，