2023年度湘教版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè) 第四章 概率單元檢測(cè)試卷

第11頁(yè)2023-2023學(xué)年度湘教版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)單元檢測(cè)試卷班級(jí)姓名第4章質(zhì)量評(píng)估試卷一、選擇題(每題4分，共40分)1．以下事件中是確定性事件的是()A．籃球運(yùn)發(fā)動(dòng)的身高都在2m以上B．弟弟的體重一定比哥哥輕C．明年教師節(jié)一定是晴天D．吸煙有害身體健康2．“a是實(shí)數(shù)，|a|<0”這一事件是A．必然事件B．不確定事件C．不可能事件D．隨機(jī)事件3．如下圖，有甲、乙兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，比擬它們?cè)谵D(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中指針停在紅色局部的可能性()A．甲轉(zhuǎn)盤(pán)的可能性大B．乙轉(zhuǎn)盤(pán)的可能性大C．兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)的可能性一樣大D．無(wú)法確定哪個(gè)的可能性大4．從1，2，－3三個(gè)數(shù)中，隨機(jī)抽取兩個(gè)數(shù)相乘，積是正數(shù)的概率是()A．0B．eq\f(1,3)C．eq\f(2,3)D．15．有五張卡片(形狀、大小、質(zhì)地都相同)，正面分別畫(huà)有以下圖形：①線(xiàn)段；②正三角形；③平行四邊形；④等腰三角形；⑤圓．將卡片反面朝上洗勻，從中抽取一張，那么正面圖形一定滿(mǎn)足既是軸對(duì)稱(chēng)圖形、又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的概率是()A．eq\f(1,5)B．eq\f(2,5)C．eq\f(3,5)D．eq\f(4,5)6．在一個(gè)不透明的袋子中，有2個(gè)白球和2個(gè)紅球，它們只有顏色上的區(qū)別，從袋子中隨機(jī)地摸出一個(gè)球記下顏色放回．再隨機(jī)地摸出一個(gè)球，那么兩次都摸到白球的概率為()A．eq\f(1,16)B．eq\f(1,8)C．eq\f(1,4)D．.eq\f(1,2)7．如圖是小鵬自己制作的正方形飛鏢盤(pán)，并在盤(pán)內(nèi)畫(huà)了兩個(gè)小正方形，那么小鵬在投擲飛鏢時(shí)，飛鏢扎在陰影局部的概率為()A．eq\f(1,4)B．eq\f(1,5)C．eq\f(3,8)D．eq\f(1,3)8．以下說(shuō)法中正確的選項(xiàng)是()A．?dāng)S兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，“兩枚硬幣都是正面朝上〞這一事件發(fā)生的概率為eq\f(1,2)B．“對(duì)角線(xiàn)相等且相互垂直平分的四邊形是正方形〞這一事件是必然事件C．“同位角相等〞這一事件是不可能事件D．“鈍角三角形三條高所在直線(xiàn)的交點(diǎn)在三角形外部〞這一事件是隨機(jī)事件9．暑假即將來(lái)臨，小明和小亮每人要從甲、乙、丙三個(gè)社區(qū)中隨機(jī)選取一個(gè)社區(qū)參加綜合實(shí)踐活動(dòng)，那么小明和小亮選到同一社區(qū)參加綜合實(shí)踐活動(dòng)的概率為()A．eq\f(1,2)B．eq\f(1,3)C．eq\f(1,6)D．eq\f(1,9)10．如圖，現(xiàn)分別旋轉(zhuǎn)兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的轉(zhuǎn)盤(pán)，那么轉(zhuǎn)盤(pán)所轉(zhuǎn)到的兩個(gè)數(shù)字之和為奇數(shù)的概率是()A．eq\f(3,5)B．eq\f(1,3)C．eq\f(1,2)D．eq\f(1,6)第二卷(非選擇題共110分)二、填空題(每題4分，共24分)11．[2023·天門(mén)]在“Wishyousuccess〞中，任選一個(gè)字母，這個(gè)字母為“s〞的概率為_(kāi)____．12．如圖，在某十字路口，汽車(chē)可直行、可左轉(zhuǎn)、可右轉(zhuǎn)．假設(shè)這三種可能性相等，那么兩輛汽車(chē)經(jīng)過(guò)該路口都向右轉(zhuǎn)的概率為_(kāi)____.13．在－2，1，4，－3，0這5個(gè)數(shù)字中，任取一個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)的概率是____．14．[2023·東麗區(qū)一模]小明擲一枚均勻的骰子，骰子的六個(gè)面上分別刻有1，2，3，4，5，6點(diǎn)，得到的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)的概率是____．15．[2023·揚(yáng)州]有4根細(xì)木棒，長(zhǎng)度分別為2cm，3cm，4cm，5cm，從中任選3根，恰好能搭成一個(gè)三角形的概率是____．16．[2023·成都]在一個(gè)不透明的盒子中，裝有除顏色外完全相同的乒乓球共16個(gè)，從中隨機(jī)摸出一個(gè)乒乓球，假設(shè)摸到黃色乒乓球的概率為eq\f(3,8)，那么該盒子中裝有黃色乒乓球的個(gè)數(shù)是____．三、解答題(共86分)17．(10分)一個(gè)不透明口袋中裝有紅球6個(gè)、黃球9個(gè)、綠球3個(gè)，這些球除顏色外沒(méi)有其他任何區(qū)別．現(xiàn)從中任意摸出一個(gè)球．(1)計(jì)算摸到的是綠球的概率；(2)如果要使摸到綠球的概率為eq\f(1,4)，需要在這個(gè)口袋中再放入多少個(gè)綠球？18．(10分)在一個(gè)不透明的口袋里裝有假設(shè)干個(gè)質(zhì)地相同的紅球，為了估計(jì)袋中紅球的數(shù)量，某學(xué)習(xí)小組做了摸球試驗(yàn)，他們將30個(gè)與紅球大小形狀完全相同的白球裝入袋中，攪勻后從中隨機(jī)摸出1個(gè)球并記下顏色，再把它放回袋中，屢次重復(fù)摸球．下表是屢次摸球試驗(yàn)匯總后統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)：摸球的次數(shù)15020050090010001200摸到白球的頻數(shù)5164156275303361摸到白球的頻率0.3400.3200.3120.3060.3030.301(1)請(qǐng)估計(jì)：當(dāng)摸球的次數(shù)很大時(shí)，摸到白球的頻率將會(huì)接近______；假設(shè)你去摸一次，你摸到紅球的概率是______；(精確到0.1)(2)試估計(jì)口袋中紅球有多少個(gè)．19．(12分)[2023·遵義]如圖，某超市在端午節(jié)期間開(kāi)展優(yōu)惠活動(dòng)，凡購(gòu)物者可以通過(guò)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)的方式享受折扣優(yōu)惠，本次活動(dòng)共有兩種方式，方式一：轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)甲，指針指向A區(qū)域時(shí)，所購(gòu)置物品享受9折優(yōu)惠、指針指向其他區(qū)域無(wú)優(yōu)惠；方式二：同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)甲和轉(zhuǎn)盤(pán)乙，假設(shè)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)的指針指向每個(gè)區(qū)域的字母相同，所購(gòu)置物品享受8折優(yōu)惠，其他情況無(wú)優(yōu)惠．在每個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)中，指針指向每個(gè)區(qū)城的可能性相同(假設(shè)指針指向分界線(xiàn)，那么重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán))．(1)假設(shè)顧客選擇方式一，那么享受9折優(yōu)惠的概率為_(kāi)___；(2)假設(shè)顧客選擇方式二，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法列出所有可能，并求顧客享受8折優(yōu)惠的概率．20．(12分)將正面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的四張卡片(除數(shù)字外其余都相同)洗勻后，反面朝上放置在桌面上，隨機(jī)抽出一張記下數(shù)字后放回，重新洗勻后反面朝上放置在桌面上，再隨機(jī)抽出一張記下數(shù)字．如果兩個(gè)數(shù)字之和為奇數(shù)，那么小明勝；如果兩個(gè)數(shù)字之和為偶數(shù)，那么小亮勝．(1)請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法表示抽出的兩張卡片上的數(shù)字之和所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；(2)你認(rèn)為這個(gè)規(guī)那么公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．21．(14分)十八屆五中全會(huì)出臺(tái)了全面實(shí)施一對(duì)夫婦可生育兩個(gè)孩子的政策，這是黨中央站在中華民族長(zhǎng)遠(yuǎn)開(kāi)展的戰(zhàn)略高度作出的促進(jìn)人口長(zhǎng)期均衡開(kāi)展的重大舉措.二孩政策出臺(tái)后，某家庭積極響應(yīng)政府號(hào)召，準(zhǔn)備生育兩個(gè)小孩(假設(shè)生男生女時(shí)機(jī)均等，且與順序無(wú)關(guān))．(1)該家庭生育兩胎，假設(shè)每胎都生育一個(gè)小孩，求這兩個(gè)小孩恰好都是女孩的概率；(2)該家庭生育兩胎，假設(shè)第一胎生育一個(gè)小孩，且第二胎生育一對(duì)雙胞胎，求這三個(gè)小孩中恰好是2女1男的概率．22．(14分)從－2，1，3這三個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)不同的數(shù)作為點(diǎn)的坐標(biāo)．(1)寫(xiě)出該點(diǎn)所有可能的坐標(biāo)；(2)求該點(diǎn)在第一象限的概率．23．(14分)某校九(1)班同學(xué)接受一次內(nèi)容為“最適合自己的考前減壓方式〞的調(diào)查活動(dòng)，收集整理數(shù)據(jù)后，老師將減壓方式分為五類(lèi)，并繪制了如下的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中的信息解答以下問(wèn)題．(1)九(1)班接受調(diào)查的同學(xué)共有多少名？(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中的“C〞所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)；(3)假設(shè)喜歡“交流談心〞的5名同學(xué)中有3名男生和2名女生，老師想從這5名同學(xué)中任選2名同學(xué)進(jìn)行交流，請(qǐng)你計(jì)算選取的2名同學(xué)都是女生的概率．圖1圖2參考答案一、選擇題(每題4分，共40分)1．D2．C3．C4．B5．B6．7．A8．B9．B【解析】畫(huà)樹(shù)狀圖如圖：由樹(shù)狀圖知共有9種等可能的結(jié)果，小明和小亮選到同一社區(qū)參加綜合實(shí)踐活動(dòng)的有3種，∴小明和小亮選到同一社區(qū)參加綜合實(shí)踐活動(dòng)的概率為eq\f(3,9)＝eq\f(1,3).10．C解：列表如下：甲和乙1234123452345634567那么P(和為奇數(shù))＝eq\f(6,12)＝eq\f(1,2).二、填空題(每題4分，共24分)11．eq\f(2,7)12．eq\f(1,9)13．eq\f(2,5)14．eq\f(1,2)15．eq\f(3,4)【解析】根據(jù)題意，從4根細(xì)木棒中任取3根，有2cm，3cm，4cm；3cm，4cm，5cm；2cm，3cm，5cm；2cm，4cm，5cm，共4種取法，而能搭成一個(gè)三角形的有2cm，3cm，4cm；3cm，4cm，5cm；2cm，4cm，5cm，3種，故其概率為eq\f(3,4).16．6【解析】∵裝有除顏色外完全相同的乒乓球共16個(gè)，從中隨機(jī)摸出一個(gè)乒乓球，假設(shè)摸到黃色乒乓球的概率為eq\f(3,8)，∴該盒子中裝有黃色乒乓球的個(gè)數(shù)是16×eq\f(3,8)＝6.三、解答題(共86分)17．解：(1)根據(jù)題意分析可得，口袋中裝有18個(gè)球，故P(摸到綠球)＝eq\f(3,18)＝eq\f(1,6).(4分)(2)設(shè)需要在這個(gè)口袋中再放入x個(gè)綠球，得eq\f(3＋x,18＋x)＝eq\f(1,4)，解得x＝2.經(jīng)檢驗(yàn)，x＝2是分式方程的解．∴需要在這個(gè)口袋中再放入2個(gè)綠球．(10分)18．(1)0.30.7解：(1)0.3；0.7.(4分)(2)估計(jì)口袋中紅球有x個(gè)，由題意得0.7＝eq\f(x,x＋30)，解得x＝70，∴估計(jì)口袋中紅球有70個(gè)．(10分)19．eq\f(1,4)解：(1)假設(shè)選擇方式一，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)甲一次共有4種等可能結(jié)果，其中指針指向A區(qū)域只有1種情況，∴享受9折優(yōu)惠的概率為eq\f(1,4).(4分)(2)畫(huà)樹(shù)狀圖如下：由樹(shù)狀圖可知共有12種等可能結(jié)果，其中指針指向每個(gè)區(qū)域的字母相同的有2種結(jié)果，所以指針指向每個(gè)區(qū)域的字母相同的概率，即顧客享受8折優(yōu)惠的概率為eq\f(2,12)＝eq\f(1,6).(12分)20．解：(1)根據(jù)題意列表得：和第二次第一次123412345234563456745678(6分)(2)由列表得，共有16種等可能的情況，其中和為奇數(shù)有8種，和為偶數(shù)有8種，∴和為偶數(shù)與和為奇數(shù)的概率均為eq\f(1,2)，∴這個(gè)規(guī)那么公平．(12分)21．解：(1)畫(huà)樹(shù)狀圖如下：由樹(shù)狀圖可知，生育兩胎共有4種等可能結(jié)果，而這兩個(gè)小孩恰好都是女孩的有1種可能，∴P(兩個(gè)小孩都是女孩)＝eq\f(1,4).(2)畫(huà)樹(shù)狀圖如下：由樹(shù)狀圖可知，生育兩胎共有8種等可能結(jié)果，其中這三個(gè)小孩中恰好是2女1男的有3種結(jié)果，∴P(三個(gè)小孩中恰好是2女1男)＝eq\f(3,8).22．解：(1)畫(huà)樹(shù)狀圖如下：∴所有可能的坐標(biāo)為(1，3)，(1，－2)，(3，1)，(3，－2)，(－2，1)，(－2，3)．(8分)(2)∵共有6種等可能的結(jié)果，其中點(diǎn)(1，3)，(3，1)落在第一象限，∴點(diǎn)剛