輸電線路繼電保護(hù)新算法

輸電線路繼電保護(hù)新算法

主講人：趙亞?wèn)|

班級(jí)：電研151學(xué)號(hào)：220150

目錄第一部分選題背景第二部分繼電保護(hù)算法的研究現(xiàn)狀第三部分研究?jī)?nèi)容第四部分研究算法與案列第五部分結(jié)論選題背景

隨著電力系統(tǒng)的不斷發(fā)展，在電網(wǎng)的規(guī)模、電壓等級(jí)、控制技術(shù)、電源和負(fù)荷特性等方面都呈現(xiàn)出了新的特點(diǎn)，對(duì)繼電保護(hù)系統(tǒng)的性能的要求也越來(lái)越高。 繼電保護(hù)裝置經(jīng)歷了機(jī)電式、晶體管式、集成電路式和數(shù)字式保護(hù)四個(gè)發(fā)展階段，但繼電保護(hù)技術(shù)的發(fā)展仍滯后于電力系統(tǒng)的發(fā)展步伐。 新能源的開發(fā)利用和并網(wǎng)，電網(wǎng)規(guī)模的擴(kuò)大和電壓等級(jí)的提高，柔性直流輸電技術(shù)的應(yīng)用，用電負(fù)荷性質(zhì)的變化和用戶對(duì)電能質(zhì)量要求的日益提高，給繼電保護(hù)帶來(lái)了新問(wèn)題，同時(shí)對(duì)其性能提出了越來(lái)越高的性能。 因此，研究和開發(fā)新一代更快速、更可靠的繼電保護(hù)算法和裝置，提高繼電保護(hù)的性能，以滿足新形勢(shì)下對(duì)電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定和電能質(zhì)量的要求，是很有意義而且是非常必要的。對(duì)保證新形勢(shì)下電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行至關(guān)重要。

繼電保護(hù)算法的研究現(xiàn)狀

數(shù)字式繼電保護(hù)裝置根據(jù)模數(shù)轉(zhuǎn)換器提供的輸入電氣量的采樣數(shù)據(jù)進(jìn)行分析、運(yùn)算和判斷，以實(shí)現(xiàn)各種繼電保護(hù)功能的方法稱為算法

算法的核心問(wèn)題是計(jì)算出能表征被保護(hù)對(duì)象運(yùn)行特點(diǎn)的特征量，如電流、電壓的幅值和相位，視在阻抗，序分量、諧波分量的幅值和相位等。 目前，對(duì)于繼電保護(hù)的研究已經(jīng)有很多算法，包括：正弦函數(shù)模型算法，數(shù)字濾波技術(shù)，最小二乘法，微分方程法，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，小波分析算法，數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)算法。正弦函數(shù)模型算法：在初期提出了許多基于正弦函數(shù)模型的計(jì)算方法，如：兩點(diǎn)乘積算法，三采樣值乘積算法，導(dǎo)數(shù)法，半周積分法等。這些方法均建立在提供給算法的原始數(shù)據(jù)為純正弦量的理想采樣值的假設(shè)上。實(shí)際上故障電壓和電流信號(hào)中都含有各種暫態(tài)分量，而且數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)也會(huì)引入一定的誤差。因此，在實(shí)際應(yīng)用中需要前置濾波環(huán)節(jié)，否則計(jì)算結(jié)果中將出現(xiàn)較大的誤差。數(shù)字濾波技術(shù)：該技術(shù)考慮了故障電壓和電流波形的非正弦特性，用于從發(fā)生畸變的波形中提取基波分量。傅里葉變換技術(shù)是數(shù)字繼電保護(hù)中常用的有限沖擊響應(yīng)濾波器。該算法的局限性是：適合用于濾除或壓縮具有近似周期性的波動(dòng)信號(hào)，而對(duì)那些具有顯著局部特性的非平穩(wěn)信號(hào)，傅里葉變換的分析能力較弱。另外，故障信號(hào)中的衰減直流分量也會(huì)給傅里葉變換的結(jié)果帶來(lái)一定的誤差。其改進(jìn)算法一直是研究熱點(diǎn)。最小二乘算法：廣泛用于數(shù)據(jù)處理和自動(dòng)控制等領(lǐng)域的一種經(jīng)典方法?；舅枷胧牵簩⑤斎氪罅颗c已知的預(yù)設(shè)函數(shù)模型進(jìn)行擬合，使待求函數(shù)與預(yù)設(shè)函數(shù)盡可能逼近，其總方差或者最小均方差最小，來(lái)近似地求出待求函數(shù)。在繼電保護(hù)中，該算法應(yīng)包括基波、諧波及指數(shù)衰減直流分量的近似模型，來(lái)求出輸入信號(hào)中基頻及暫態(tài)分量的幅值和相角。其精度取決于近似模型與實(shí)際信號(hào)組成的吻合程度。微分方程法：電力系統(tǒng)中的被保護(hù)元件的特性通?？梢杂靡浑A或二階數(shù)學(xué)微分方程來(lái)描述，比如，輸電線路采用集中參數(shù)模型來(lái)等效，因此可以通過(guò)求解二階微分方程來(lái)確定線路的電阻值R和電感值L此方法僅用于計(jì)算線路阻抗，當(dāng)用在線路保護(hù)的距離保護(hù)中時(shí)還要與選相算法等配合使用。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法：一種模仿生物神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和功能的數(shù)學(xué)模型，具有非線性特征、并行處理能力、強(qiáng)魯棒性以及自組織自學(xué)習(xí)的能力。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在距離保護(hù)故障定位和差動(dòng)保護(hù)等方面得到了較多的應(yīng)用。小波分析算法：小波分析是一種時(shí)頻分析方法，其基函數(shù)所具備的一個(gè)重要性質(zhì)是能提供多分辨率分析。通過(guò)對(duì)母小波的平移和伸縮運(yùn)算，可以準(zhǔn)確地表示出事件發(fā)生的時(shí)間或空間位置，以及表示出信號(hào)的各種細(xì)節(jié)。該法非常適合于信號(hào)特征的分析和提取，特別是用于對(duì)由故障或開關(guān)操作產(chǎn)生的暫態(tài)過(guò)程的分析。廣泛用于高阻接地故障的檢測(cè)、故障選相、方向保護(hù)、距離保護(hù)和差動(dòng)保護(hù)。數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)算法：一種非線性圖像/信號(hào)處理技術(shù)，與傅里葉變換和小波分析不同，數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)完全從時(shí)域出發(fā)，針對(duì)信號(hào)本身的波形特點(diǎn)進(jìn)行特征提取。數(shù)學(xué)形態(tài)變換能有效檢測(cè)到暫態(tài)信號(hào)中的突變，而且具有計(jì)算量小和能夠進(jìn)行并行計(jì)算的特點(diǎn)，使之非常適合用于構(gòu)造繼電保護(hù)算法。研究?jī)?nèi)容

作者基于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)、奇異值分解和高階統(tǒng)計(jì)分析這三種現(xiàn)代信號(hào)處理技術(shù)，圍繞分布電容電流，采樣不同步和電流互感器飽和等輸電線路保護(hù)面臨的問(wèn)題，研究和開發(fā)輸電線路繼電保護(hù)的原理和新算法，提出一種基于形態(tài)奇異熵的選相方法。在此基礎(chǔ)上，定義了一組故障選相指標(biāo)，以消除輸電線路各相之間的耦合作用對(duì)選相結(jié)果的影響。通過(guò)PSCAD/EMTDC中的仿真結(jié)果表明，該選相方法對(duì)單相故障和多相故障都有極高的靈敏度和反應(yīng)速度。在低故障起始角發(fā)生高阻接地故障的極端情況下，該元件也能正確地選相。大量的隨機(jī)故障參數(shù)對(duì)比試驗(yàn)表明，該選相元件比電壓突變量選相方案具有更高的可靠性和更快的響應(yīng)速度。研究算法與案列

一、形態(tài)奇異熵的計(jì)算:形態(tài)均值濾波器（記為ψ），是一種常用的數(shù)學(xué)形態(tài)濾波器，由信號(hào)的膨脹和腐蝕運(yùn)算的均值來(lái)實(shí)現(xiàn)的。

ψ表示形態(tài)均值濾波器，f為輸入信號(hào)，g為結(jié)構(gòu)元素

假定輸入信號(hào)f(x)={f(1),f(2),...,f(n)}是一個(gè)電力系統(tǒng)電氣量信號(hào)的n個(gè)采樣點(diǎn).采用尺度從1逐步增加到m的結(jié)構(gòu)元素分別對(duì)信號(hào)處理，可以得到m組在不同程度上反應(yīng)輸入信號(hào)的細(xì)節(jié)特征的數(shù)據(jù)序列。從而得到下面矩陣A

采用奇異值分解技術(shù)對(duì)所構(gòu)造的特征矩陣進(jìn)行分解，可得到一組降序排列的奇異值。較大的奇異值對(duì)應(yīng)于信號(hào)中的主成分，而較小的奇異值對(duì)應(yīng)于信號(hào)中的其他一些較小的分量或噪聲。設(shè)定一個(gè)閾值ε，舍棄不滿足下式的較小奇異值δ1為第一個(gè)奇異值，同時(shí)也是最大的奇異值。對(duì)篩選出來(lái)的較大的奇異值，可以計(jì)算它們的熵。通過(guò)熵值的變化來(lái)反映信號(hào)成分的變化。假設(shè)篩選出來(lái)的奇異值有k個(gè)，可按照下式計(jì)算每一個(gè)奇異值對(duì)應(yīng)的概率：按照下式計(jì)算與采樣序列f(x)對(duì)應(yīng)的形態(tài)奇異熵： 由以上兩式得出：當(dāng)奇異值的大小差異較大時(shí)，所對(duì)應(yīng)的概率值大小的差異也比較大，計(jì)算得到的熵值比較小。相反地，若奇異值大小比較接近，計(jì)算得到的熵值則較大。當(dāng)篩選出來(lái)的k個(gè)奇異值完全相等時(shí)，對(duì)應(yīng)的熵取得最大值ln(k)。二、故障選相原理

當(dāng)電力系統(tǒng)處于正常運(yùn)行狀態(tài)時(shí)，輸電線路電壓信號(hào)中除基波分量外，只包含有少量的諧波和噪聲成分，此時(shí)計(jì)算得到的奇異值分布差異很大。而故障時(shí)，電壓信號(hào)中除了含有基波分量和噪聲外，還含有大量的暫態(tài)分量，致使奇異值的分布發(fā)生變化。

如圖3-1中的星號(hào)所示，在發(fā)生故障前，奇異值的大小存在很大的差別，第一個(gè)奇異值占所有奇異值的和的比重很大，其對(duì)應(yīng)的概率值為0.96，此時(shí)形態(tài)奇異熵為0.1914。如圖3-1中的圓圈所示，雖然在故障發(fā)生后，第一個(gè)奇異值的值稍有增大，但其他奇異值的增大幅度更為明顯，總體上奇異值的分布趨于均衡化，它們所對(duì)應(yīng)的概率值的分布也趨于均衡化，此時(shí)的形態(tài)奇異熵為0.7695。 由上述分析可見(jiàn)，在輸電線路故障發(fā)生后，電壓信號(hào)對(duì)應(yīng)的形態(tài)奇異熵明顯增大。因此，通過(guò)監(jiān)測(cè)電壓信號(hào)對(duì)應(yīng)的形態(tài)奇異熵的變化，可以判斷輸電線路中是否存在故障。

輸電線路各相之間存在耦合效應(yīng)，非故障相的電壓信號(hào)中也會(huì)感應(yīng)出一定的暫態(tài)分量，使得非故障相的形態(tài)奇異熵在故障后小幅增加。若設(shè)置一個(gè)較大的閾值來(lái)避免誤判，則又降低了選相元件的靈敏性，特別是在高阻接地故障下，故障相中的電壓信號(hào)中的暫態(tài)分量較小，對(duì)應(yīng)的形態(tài)奇異熵雖有增大，但卻可能始終小于整定的閾值，因此選相元件可能無(wú)法正確地檢測(cè)出線路中存在的高阻接地故障礙。 為了在各種故障情況下獲得可靠地選相結(jié)果，設(shè)置了故障選相指標(biāo)。E0為零序分量選項(xiàng)指標(biāo)，E1,E2,E3分別為A,B,C三相的故障選相指標(biāo),H1,H2,H3,H4分別為零序,A,B,C三相的形態(tài)奇異熵。

由于非故障相中由耦合作用引起的暫態(tài)分量總是小于故障相中的暫態(tài)分量，非故障相的形態(tài)奇異熵增大的幅度也總是小于故障相。特別是對(duì)單相故障而言，故障相的形態(tài)奇異熵與非故障相的形態(tài)奇異熵的和的比值往往遠(yuǎn)大于1，而非故障相的形態(tài)奇異熵與另外兩相的形態(tài)奇異熵的比值則小于1。因此，故障相的選相指標(biāo)往往能達(dá)到非故障相的指標(biāo)的幾十倍甚至上百倍

將計(jì)算得到的各相電壓信號(hào)對(duì)應(yīng)的故障選相指標(biāo)分別與預(yù)設(shè)閾值γ進(jìn)行比較，若故障選相指標(biāo)大于預(yù)設(shè)閾值，則輸出邏輯1；若故障選相指標(biāo)小于或等于預(yù)設(shè)閾值，則輸出邏輯0。 其中0≤i≤3，L1,L2,L3,分別用于判定A,B,C三相是否為故障相,L0用于判定是否為不對(duì)稱接地故障。

案例

在PSCAD/EMTDC中建立了一個(gè)典型的220kV的電力系統(tǒng)仿真模型。在仿真中使用20kHz的采樣頻率對(duì)線路左側(cè)（母線M）的電壓進(jìn)行測(cè)量和記錄，隨后導(dǎo)入到MATLAB中進(jìn)行分析。 為了驗(yàn)證基于形態(tài)奇異熵的選相元件的有效性，對(duì)在線路中發(fā)生的不同類型的故障進(jìn)行了仿真，以下表格內(nèi)容就是仿真結(jié)果。1、故障類型對(duì)選相元件性能的影響

從表中可以看出，對(duì)單相故障來(lái)說(shuō)，故障相的選相指標(biāo)的最大值可達(dá)到15上，而非故障相的故障選相指標(biāo)的最大值都小于閾值0.2，且檢測(cè)延時(shí)均小于0.4ms。這意味著，基于形態(tài)奇異熵的故障選相元件對(duì)單相故障具有極高的靈敏度和反應(yīng)速度。與單相故障情況相比，發(fā)生多相故障時(shí)，故障相的選相指標(biāo)的最大值要小，但仍然是所設(shè)定的閾值的數(shù)倍，可以正確地識(shí)別所有故障相。兩相短路接地故障和兩相短路故障可以通過(guò)零序電壓的選相指標(biāo)是否超過(guò)閾值來(lái)進(jìn)行判別。

電力系統(tǒng)輸電線路除了可能發(fā)生短路故障外，還可能發(fā)生斷線故障。圖3-5所示為在205ms發(fā)生B相斷線故障時(shí)的故障電壓、電流波形。計(jì)算得到對(duì)應(yīng)的形態(tài)奇異熵和故障選相指標(biāo)分別如圖3-6（a）和3-6（b）所示。 B相和零序故障選相指標(biāo)都在205.6ms之后超過(guò)閾值0.2，故障的檢測(cè)延時(shí)僅為0.6ms。相反的，非故障相（A相和C相）的故障選相指標(biāo)始終小于閾值0.2。這說(shuō)明了基于形態(tài)奇異熵的故障選相元件可以快速、正確地檢測(cè)出輸電線路斷線故障。2、故障起始角對(duì)選相元件性能的影響為了避免其他因素的干擾，在仿真中故障起始角從0度以6度逐步增加到360度，而其他的故障參數(shù)都固定不變。所有故障均為發(fā)生在A相線路中點(diǎn)的金屬性接地故障。在各種故障情況下計(jì)算得到的形態(tài)奇異熵和故障選相指標(biāo)的最大值分別如圖3-7(a)和圖3-7(b)所示。

從圖3-7(a)中可以看出，在大多數(shù)情況下，故障相的形態(tài)奇異熵的最大值穩(wěn)定在0.5附近而在故障起始角接近電壓過(guò)零點(diǎn)的極端情況下，故障相的形態(tài)奇異熵的最大值有很大的衰減，甚至小于在其他故障起始角發(fā)生故障時(shí)非故障相的形態(tài)奇異熵的最大值。然而，故障選相指標(biāo)中還引入了三相電壓信號(hào)之間的形態(tài)奇異熵的大小關(guān)系，因而故障相的選相指標(biāo)總是大于預(yù)設(shè)閾值，而非故障相的選相指標(biāo)總是小于預(yù)設(shè)閾值，保證選相的正確性。

3、故障位置對(duì)選相元件性能的影響在仿真實(shí)驗(yàn)中，將其他參數(shù)固定（故障起始時(shí)刻為A相電壓接近過(guò)零點(diǎn)，接地電阻為0Ω），故障位置距線路左側(cè)母線M的距離從1km以約20km為步長(zhǎng)增大到100km。仿真的結(jié)果如表3-2所示通過(guò)對(duì)比在不同故障位置得到的選相結(jié)果可以看出，對(duì)同一種類型的故障，故障位置和信號(hào)測(cè)量點(diǎn)的距離越近，故障選相元件的靈敏度越高，檢測(cè)時(shí)延也越小。對(duì)線路末端發(fā)生的故障，故障選相指標(biāo)在數(shù)值上比其他位置小，但仍是預(yù)設(shè)閾值的數(shù)倍，說(shuō)明形態(tài)奇異熵故障選相元件對(duì)線路全線任何位置發(fā)生的故障都具有足夠高的靈敏度。4、故障電阻對(duì)選相元件性能的影響 經(jīng)過(guò)以上分析，形態(tài)奇異熵故障選相方法對(duì)金屬性接地故障有極高的靈敏度，但在線路經(jīng)高阻接地時(shí)，電壓信號(hào)中由故障引起的暫態(tài)量比較平緩且衰減得很快。圖（a）為電壓信號(hào)波形，在仿真中，故障電阻設(shè)置為300Ω，同時(shí)故障起始角設(shè)置為10°，這是檢測(cè)難度最大的一種情況。由于故障后，A相電壓中僅含有幅值小，持續(xù)時(shí)間短的暫態(tài)分量，計(jì)算得到的形態(tài)奇異熵在故障后的增大幅度比金屬性接地故障的小很多，如圖（b）所示。然而，故障選相指標(biāo)還體現(xiàn)了故障相與非故障相的之間形態(tài)奇異熵的大小關(guān)系，故A相的故障選相指標(biāo)的上升幅度仍足夠的大。（c）中，ABC三相和零序故障選相指標(biāo)的最大值分別為0.609,0.119，0.095,0.497。因此，線路中的故障被準(zhǔn)確地判斷為A相接地短路故障。

5、實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)選相元件進(jìn)行測(cè)試

為了更進(jìn)一步檢驗(yàn)所提出的選相元件的可用性，采用實(shí)際系統(tǒng)的錄波數(shù)據(jù)來(lái)測(cè)試算法的性能。

圖3-9(a)所示為一條220kV線路發(fā)生C相接地故障時(shí)的錄波數(shù)據(jù)的電壓波形，計(jì)算得到對(duì)應(yīng)的故障選相指標(biāo)如圖3-9(b)所示。結(jié)果表明，選相