(必考題)初中數(shù)學(xué)七年級數(shù)學(xué)下冊第六單元《概率初步》檢測卷(包解析)

一、選題1．下列說法中正確的是（）A．“任畫出一個平行四邊形，它是中心對稱圖是必然事件B．正邊形的每個外角的度數(shù)都等于45°是隨機(jī)事件C．件產(chǎn)品中有8件品，從任抽9件至少有一件是正”不可能事件．意拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬100次則反面向上一定是50次2．下列事件中，能用列舉法求得事件生的概率的是（）A．投一枚圖釘，釘朝”B．名籃球運(yùn)動員在罰球線上投籃“投中C．一粒種子種在花盆中“發(fā)芽．時拋擲兩枚質(zhì)地均勻的骰“個骰子的點(diǎn)數(shù)相”3．下列事件中，屬于必然事件的是（）A．一個數(shù)的相反數(shù)等于它本身C．人中有兩人的生日在同一天4．下列事件中，是確定事件的是（）A．車輛隨機(jī)經(jīng)過一個路口，遇到紅燈C．油滴入水中，油會浮在水面

B．上的太陽從北方升起．天上學(xué)路上遇到下雨B．條線段能組成一個三角形．一枚質(zhì)地均勻的骰子，擲的點(diǎn)數(shù)是質(zhì)數(shù)5．事件：在裝有個紅球和4個球的袋子里，摸出一個白”是）A．可能事件

B．可能事

C．隨機(jī)事件

．然條件6．下列說法正確的是（）A．明天會下雨是必然事件B．可能事件發(fā)生的概率是0C．水平的桌面上任意拋擲一枚圖釘，一定針尖向下．?dāng)S一枚之地近月的硬幣1000次正面朝下的次數(shù)一定是500次7．下列說法正確的是（）A．“打電視機(jī)，正在播放《新聞聯(lián)播”是必然事件B．隨拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地后正面朝”是機(jī)事件C．組數(shù)據(jù)的中位數(shù)可能有兩個．組數(shù)據(jù)的波動越大，方差小8．一個不透明的袋中有若干個紅球，了估計袋中紅球的個數(shù)，小林在袋中放入1個與紅球形狀大小完全相同的白球，每次搖勻后隨機(jī)從袋中摸出一個球，記下顏色后放回袋中，通過大量重復(fù)試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在，則袋中的紅球個數(shù)約(A．

B．C22D．9．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的硬幣，前次都是正面朝上，則擲第7次正面朝上的概率是（）

A．B．

C．

．10．列事件是必然事件的（）．A．購買一張彩票中獎C．天一定是晴天

B．常加熱到℃時水沸騰．意一個三角形，其內(nèi)角和360°11．列語句中描述的事件然發(fā)生的是（）A．15個人中至少有兩個人同月出生B．位同學(xué)在打籃球，投籃一次就投中C．1，，，中任取兩個數(shù)，它們的和大于．一枚硬幣，正面朝上12．列事件：（）開電視，正在播放新聞；（）個星期會下雨；（）擲兩枚地均勻的骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)之和是1；（）個有理的平方一定是非負(fù)數(shù)；（），

異號，則

a

；屬于確定事件的有（）．A．B．C．D．二、填題13．個不透明的袋子中裝12個小球，其中5個球7個綠球，這些小球除顏色外無其它差別．從袋子中隨機(jī)摸出一個小球，則摸出的小球是紅球的概率．14．意擲一枚骰子，面朝的點(diǎn)數(shù)大于的能性是_．15．出一個你認(rèn)為的必然．16．蕓一家計劃去某城市行，需要做自由行的攻略，父母給她分配了一項任務(wù)：借助網(wǎng)絡(luò)評價選取該城市的一家餐廳用小根據(jù)家人的喜好，選擇了甲、乙、丙三家餐廳，對每家餐廳隨機(jī)選取了1000條網(wǎng)絡(luò)評價，統(tǒng)計如下：評價條數(shù)等餐廳甲乙丙

五星538460486

四星210187388

三星9615481

二星12916913

一星273032

合計100010001000（說明：網(wǎng)上對于餐廳的綜合評價從高到低，依次為五星、四星、三星、二星和一.）蕓選擇在（甲、乙或丙）廳餐，能獲得良好用餐體驗（即評價不低于四星）的可能性最大．有四張質(zhì)地、大小、反面完全相同的不透明卡片，正分別寫著數(shù)字12，，，現(xiàn)把它們的正面向下，隨機(jī)擺放在桌面上，從中任意抽出一張，則抽出的數(shù)字是奇數(shù)的概率是．

18．張背面完全相同的卡，它們的正面分別標(biāo)有數(shù)字1，，，將他們背面朝上，洗勻后隨機(jī)抽取一張，把正面的數(shù)字作為，著再抽取一張，把正面的數(shù)字作為c，滿足關(guān)于的一元二次方程x+0有數(shù)根的概率_．19．一個表面涂滿紅色的方體的每條棱五等份，此正方體分割成若干個小正方體，從中任取一個小正方體，各面均無色的概率____．20．袋中裝有個紅球、4個球和3個黃球，每個球除顏色外都相同．從中任摸出一個球，則P（摸到紅球），（到白球=_______．三、解題21．圖，一個可以自由轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)盤被均勻的分成了20個形域，其中一部分被陰影覆蓋．（）動轉(zhuǎn)盤當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時，指針落在陰影部分的概率是多少？（）再選一分扇形涂上陰影，使得轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時，指針落在陰影部分的概率變?yōu)?/p>

12

．22．圖，一個圓形轉(zhuǎn)盤被均分成8個扇形．請在這8個扇形中分別寫上數(shù)字1、2、，意轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，使得轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動后“指落在數(shù)字1的域的能性最大，且“指落在數(shù)字2的的可能性與指落在數(shù)字3的區(qū)”的可能性相同．23．只口袋中放著若干只球和白這兩種球除了顏色以外沒有任何其他區(qū)袋的球已經(jīng)攪勻蒙眼睛從口袋中取出一只取紅球的概率是(1)取白球的概率是多少?(2)如袋中的白球有18只那袋中的紅球有多少?

24．個袋中裝有除顏色外相同的紅球和黃球球，請問：

個，其中紅球

個．從袋中任意摸出（）摸的球是”的概率是多少？（）摸的球是”的概率是多少？25．知直線

l

∥

l

，點(diǎn)A，，在線

l

上，點(diǎn)，F(xiàn)，G在直線

l

上，任取三個點(diǎn)連成一個三角形，求：

l2l2（）eq\o\ac(△,成)的率；（）成的三形的兩個頂點(diǎn)在直線上概率．26．穎和小紅兩位同學(xué)在投擲骰子（質(zhì)地均勻的正方體）實驗，他們共做了6次實驗，實驗的結(jié)果如下：朝上的點(diǎn)數(shù)出現(xiàn)的次數(shù)

17

29

36

48

520

610（）算3點(diǎn)朝上的率和“5點(diǎn)朝”的頻率．（）穎說：根實驗得出，出現(xiàn)點(diǎn)上的機(jī)會最”；紅說“如果投擲次，那么出現(xiàn)6點(diǎn)朝上的次數(shù)正好是100次”小穎和小紅的說法正確嗎？為什么？【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請不要除一選題1．解析：【分析】事先能肯定它一定會發(fā)生的事件稱為必然事件，事先能肯定它一定不會發(fā)生的事件稱為不可能事件，必然事件和不可能事件都是確定的．在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，稱為隨機(jī)事件．【詳解】．任畫出一個平行四邊形，它是中心對稱圖是必然事件，故本選項正；．正邊形的每個外角的度數(shù)都等于45°是必然事件，故本選項錯誤；．件產(chǎn)品中有8件次品，從中任9件至少有一件是正”是隨機(jī)事件故本選項錯誤；D．任意拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣100次，則反面向上不一定是50次故本選項錯誤；故選：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了隨機(jī)事件，事件分為確定事件和不確定事件（隨機(jī)事件），確定事件又分為必然事件和不可能事件．2．D解析：【分析】利用列舉法求概率的意義分析得出答案．【詳解】解：、投一枚圖釘，針尖朝上，法利用列舉法求概率，故此選項錯誤；

B、名籃球運(yùn)動員在罰球線上投籃“投中，無法利用列舉法求概率，故此選項錯誤；C、一粒種子種在花盆中“發(fā)芽，無法利用列舉法求概率故此選項錯誤；、時擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子“兩骰子的點(diǎn)數(shù)相同，以利用列舉法求概率，故此選項正確．故選：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了概率的意義，正確理解列舉法求概率的意義是解題關(guān)鍵．3．C解析：【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性判斷相應(yīng)事件的類型即可．【詳解】A.一數(shù)的相反數(shù)等于它本0的相反數(shù)等于它本身，是不確定事.B.上的太陽從北方升起，是不可能事.人中有兩個人的生日在同一天是必然事.明天上學(xué)路上遇到下雨，是不確定事.故選：【點(diǎn)睛】此題考查隨機(jī)事件，解題關(guān)鍵在于判斷相應(yīng)事件的類.4．C解析：【解析】【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型即可．【詳解】A選：車隨機(jī)經(jīng)過一個路口，遇到紅燈，可能事件；B選項：三線段能組成一個三角形，可能事件；C選：將油滴入水中油會浮在水面，確定事件；D選項：擲枚地均勻的骰子，擲出的點(diǎn)數(shù)是質(zhì)數(shù)，可能事;故選：【點(diǎn)睛】考查了隨機(jī)事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．5．B解析：【解析】【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型即可．

【詳解】“在裝有3個球和4個球的袋子里，摸出一個白”是不可能事件；故選．【點(diǎn)睛】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．6．B解析：【解析】【分析】根據(jù)確定事件，不確定事件的定義；隨機(jī)事件概率的意義；找到正確選項即可．【詳解】A.每天可能下雨，也可能不下雨，是不確定事件，故該項不符合題意，B.不能事件發(fā)生的概率是，確，故該選項符合題意，C.在水平的面上任意拋擲一枚圖釘，一定針尖向上，故該選項不符合題意，投擲一枚之地近月的硬幣1000次，正面朝下的次數(shù)不一定是次故該選項不符合題意，故選【點(diǎn)睛】本題主要考查了事件的可能性的大小，掌握事件的類型及發(fā)生的概率是解題的關(guān)鍵．7．B解析：【解析】【分析】利用必然事件的定義中的定義方的定義即可作出判.【詳解】解：“打電視機(jī)，正在播放《新聞聯(lián)播是隨機(jī)件，錯.B.“機(jī)拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地后面朝”隨機(jī)事,正確一數(shù)據(jù)的中位數(shù)有個錯誤一組數(shù)據(jù)的波動越大，方差越大，錯.故選【點(diǎn)睛】本題考查了必然事件的定,中數(shù)的定,差的性,難適.8．A解析：【解析】【分析】

根據(jù)口袋中有個白球，利用紅色小球在總數(shù)中所占比例得出與實驗比例應(yīng)該相等求出即可．【詳解】解：設(shè)袋中的紅球的個數(shù)為，根據(jù)題意，得：解得：，經(jīng)檢驗：是原分式方程的解，袋紅球的個數(shù)6故選：．【點(diǎn)睛】本題考查用樣本估計總體，根據(jù)已知得出小球在總數(shù)中所占比例得出與實驗比例應(yīng)該相等是解題關(guān)鍵．9．C解析：【解析】【分析】根據(jù)大量重復(fù)試驗事件發(fā)生的頻率接近事件發(fā)生的可能性的大?。ǜ怕剩?，時間確定了則概率是不變的，而頻率是改變的，根據(jù)此特點(diǎn)可得答案．【詳解】解：擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，前6次都是正面朝上，則擲第7次正面朝上的概率是

.故選．【點(diǎn)睛】本題考查概率，大量重復(fù)試驗事件發(fā)生的頻率接近事件發(fā)生的可能性的大?。ǜ怕剩?0．解析：【分析】根據(jù)隨機(jī)事件的分類，對各個選項逐個分析，即可得到答案．【詳解】購買一張彩票中獎，是不確定事件，故選項A錯；通常加熱到時，水沸騰，是必然事件，故選項B正確；明天一定是晴天，是不確定事件，故選項C錯；任意一個三角形，其內(nèi)角和是360°，不可能件，故選項錯；故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了隨機(jī)事件的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握隨機(jī)事件的分類，從而完成求解．11．解析：

【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性的大小逐一判斷即可得答案．【詳解】A.年只有12個月，15個人中至少有兩個人同月出生是必然事件，故該項符合題意，B.一同學(xué)在打籃球，投籃一次就投中是隨機(jī)事件，故該選項不符合題，C.在，，，中取兩個數(shù)，它們的和大于是可能事件，故該選項不符合題意，擲一枚硬幣，正面朝上是隨機(jī)事件，故該選項不符合題意，故選：．【點(diǎn)睛】本題考查隨機(jī)事件和必然事件，熟練掌握概念是解題關(guān)鍵．12．解析：【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小逐一判斷相應(yīng)事件的類型，即可得答案．【詳解】（）開電視，正在播放新聞是隨機(jī)事件，（）個星期會下雨是隨機(jī)事件，（）擲兩枚地均勻的骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)之和是1是可能事件，是確定事件，（）個有理的平方一定是非負(fù)數(shù)是確定事件，（）、異，則a+b＜是機(jī)事件．綜上所述：屬于確定事件的有）（）共2個故選：．【點(diǎn)睛】本題考查的是必然條件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念，必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件；不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件；不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事熟掌握基礎(chǔ)知識是解題的關(guān)鍵．二、填題13．【分析】用紅球的個數(shù)除以球的總個數(shù)即可；【詳解∵從袋子總隨機(jī)摸出一個紅球共有12種等可能的結(jié)果摸出的小球是紅球的結(jié)果數(shù)為5∴摸出的小球是紅球的概率為；故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了概率公式解題的解析：

【分析】用紅球的個數(shù)除以球的總個數(shù)即可；【詳解】從子總隨機(jī)摸一個紅球共有12種可能的結(jié)果，摸出的小球是紅球的結(jié)果數(shù)5，

∴摸出的小球是紅球的概率為

；故答案為：

．【點(diǎn)睛】本題主要考查了概率公式，解題的關(guān)鍵是掌握隨機(jī)事件的率P（A）事A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)所可能出現(xiàn)的果數(shù)．14．【分析】根據(jù)擲得面朝上的點(diǎn)數(shù)大2情況有4種進(jìn)而求出概率即可【詳解】解：擲一枚均勻的骰子時有6種情況出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)大于2的情況有種擲得面朝上的點(diǎn)數(shù)大于2的概率是=；故填：【點(diǎn)睛】此題考查了概率的求法：如解析：

【分析】根據(jù)擲得面朝上的點(diǎn)數(shù)大于情況有種，進(jìn)而求出概率即可．【詳解】解：擲一枚均勻的骰子時，有6種況，出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)大于2的況有種，擲得面朝上的點(diǎn)數(shù)大于2的率是

=；故填：

．【點(diǎn)睛】此題考查了概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件出現(xiàn)種果，那么事件的概率P（）

．15．甕中捉鱉（答案不唯一）【分析】此題根據(jù)事件的可能性舉例即可【詳解】必然事件就是一定會發(fā)生的例如：甕中捉鱉等故答案：甕中捉鱉（答案不唯一）【點(diǎn)睛】此題考查事件的可能性：必然事件的概念解析：中捉鱉（答案不唯一）【分析】此題根據(jù)事件的可能性舉例即可．【詳解】必然事件就是一定會發(fā)生的，例如：甕中捉鱉等，故答案：甕中捉鱉（答案不唯一）．【點(diǎn)睛】此題考查事件的可能性：必然事件的概念．16．丙【分析】不低于四星即四星與五星的和居多為符合題意的餐廳【詳解】不低于四星即比較四星和五星的和丙最多故答案是：丙【點(diǎn)睛】考查了可能性的大小和統(tǒng)計表解題的關(guān)鍵是將問題轉(zhuǎn)化為比較四星和五星的和的多少

解析：【分析】不低于四星，即四星與五星的和居多為符合題意的餐廳．【詳解】不低于四星，即比較四星和五星的和，丙最多．故答案是：丙．【點(diǎn)睛】考查了可能性的大小和統(tǒng)計表．解題的關(guān)鍵是將問題轉(zhuǎn)化為比較四星和五星的和的多少．17．【解析】試題分析：抽出的數(shù)字可能是1234總共有4種結(jié)果其中是奇數(shù)的結(jié)果有2種所以抽出的數(shù)字是奇數(shù)的概率是故答案為考點(diǎn)：概率的計算解析：【解析】試題分析：抽出的數(shù)字可能是1，，，，共有4種結(jié)果，其中是奇數(shù)的結(jié)果有種所以抽出的數(shù)字是奇數(shù)的概率是

12

．故答案為

12

．考點(diǎn)：概率的計算．18．【解析】【分析】首先根據(jù)列出可能情況然后由所有等可能的結(jié)果以及滿足關(guān)于x的一元二次方程x2+bx+c=0有實數(shù)根的情況數(shù)再利用概率公式即可求得答案【詳解】則共有6種等可能的結(jié)果(?11)(?10)(解析：

【解析】【分析】首先根據(jù)列出可能情況，然后由所有等可能的結(jié)果以及滿足關(guān)于x的元二次方程x+bx+c=0有實數(shù)根的情況數(shù)，再利用概率公式即可求得答案．【詳解】則共有種可能的結(jié)果?1,1),(?1,0),(0,?1),(0,1),(1,?1),(1,0)；關(guān)于的元二次方程x+bx+c=0實數(shù),eq\o\ac(△,)=b

2?4c

0，由樹狀圖可得：滿eq\o\ac(△,)?4c的4種況：即?1,0),(0,?1),(1,?1),(1,0)，所以滿足關(guān)于x的元二次方程x+bx+c=0實數(shù)根的概率為：

.故答案為

.【點(diǎn)睛】本題考查的是概率，熟練掌握根的判別式是解題的關(guān).19．【解析】【分析】將正方體每條棱五等份可分割53＝個小正方體無

色的小正方體的個數(shù)為33＝27；除以所有正方體的個數(shù)即可【詳解】解：將正方體每條棱五等份可分割成53＝125個小正方體其中從中任取解析：【解析】【分析】將正方體每條棱五等份可分割成5除以所有正方體的個數(shù)即可．【詳解】

＝個正方體，無的小正方體的個數(shù)為3

＝；解：將正方體每條棱五等份可分割成

＝個正方體，其中從中任取一個小正方體，各面均無色的小正方體有3＝個所以從中任取一個小正方體，各面均無色的概率為

，故答案為：

．【點(diǎn)睛】本題主要考查學(xué)生對簡單幾何概型的掌握情況，既避免了單純依靠公式機(jī)械計算的做法，又體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識在現(xiàn)實生活、甚至娛樂中的運(yùn)用，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)科的基礎(chǔ)性．用到的知識點(diǎn)為：概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．20．【解析】有5個紅球個白球和3個黃球∴總球數(shù)是：5+4+3=12(個)P(摸到紅球)=;P(摸到白球)==故答案為：解析：

13【解析】有個紅球4個球和3個球總數(shù)是：個，4摸到紅)=;P(摸白)==；31故答案為：,.3三、解題21．1）；（）2【解析】【分析】（）用概率式進(jìn)行計算即可（）用概率式計算出當(dāng)有10個陰影時指針落在陰影部分的概率變?yōu)?/p>

，即可解答

【詳解】；解：（）針在陰影部分的概率是（）轉(zhuǎn)盤停時，指針落在陰影部分的概率變?yōu)?/p>

．如圖所示：【點(diǎn)睛】此題考查概率公式，難度不大22．圖所示見解析【解析】【分析】根據(jù)題意指針落在數(shù)字2的域的能性與指落在數(shù)字3的區(qū)”的可能性相同，可知2和3的字?jǐn)?shù)量相等，且1是量多的，即可解答【詳解】答案不唯一，寫出1個即可，如圖所.【點(diǎn)睛】此題考查可能性的大小，難度不大23．P(取白是

；袋的紅球有只【分析】根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)1、符合條件的情況數(shù)目；2、全部情況的總數(shù)；二者的比值就是發(fā)生的概率；同時互為對立事件的兩個事件概率之和為．【詳解】(1)P(取白)=1-P取紅球=1-